充要条件-知识点训练卷 天津市高职分类招生考试《数学考纲百套卷》第9卷（原卷版+解析版）

编写说明：天津市高职分类招生考试《数学考纲百套卷》专辑，依据天津市高职分类招生（面向中职毕业生）考试数学科目考试说明要求编写。本套专辑由110份试卷三个部分组成。第一部分是按考试说明要求的各个考点编写的知识点训练卷共72份，第二部分是针对15个专题，编写的28份专项训练卷，第三部分是参考近几年天津市高职分类招生考试数学真题编写的10份模拟训练卷。 本卷是天津市《数学考纲百套卷》的第9卷，是知识点训练卷，试卷内容考查的是充分条件、必要条件、充要条件的掌握情况。 天津市高职分类招生考试《数学考纲百套卷》 第9卷 充要条件 知识点训练卷 考试时间50分钟 满分100分 班级 姓名 学号 成绩 一、单项选择（共8小题，每小题5分，共40分） 1．“”是“”的（    ） A．充分不必要条件 B．必要不充分条件 C．充要条件 D．既不充分也不必要条件 2．“”是“”成立的（    ） A．充分不必要条件 B．必要不充分条件 C．充要条件 D．既不充分也不必要条件 3．“”是“二次函数的图像与x轴有交点”的（    ） A．充分而不必要条件 B．必要而不充分条件 C．充分必要条件 D．既不充分也不必要条件 4．“”是“”的（    ） A．充分非必要条件 B．必要非充分条件 C．充分必要条件 D．非充分非必要条件 5．是的（    ） A．充分不必要条件 B．必要不充分条件 C．充分且必要条件 D．既不充分也不必要条件 6．设，则且是的（    ） A．充分不必要条件 B．必要不充分条件 C．充要条件 D．既不充分也不必要条件 7．的充分必要条件是（    ） A． B． C．且 D．或 8．“”的一个必要而不充分条件为（    ） A． B． C． D． 二、填空题（共5小题，每小题3分，共15分） 9．是的 条件（填：“必要不充分”，“充分不必要”，“充要”，“既不充分也不必要”）. 10．若A是B的必要非充分条件，B是C的充要条件，D是C的充分非必要条件，则C是A的 条件，D是A的 条件． 11．集合，则“或”是“”的 条件． 12．已知，条件：，条件：，若是的充分不必要条件，则实数的取值范围是 . 13．若是的必要不充分条件，则实数的取值范围为 . 三、解答题（共3小题，每小题15分，共45分） 14．已知命题：，命题：，且是的充分条件，求实数的取值范围． 15．设p：，q：关于x的方程有实根，试分析p是q的什么条件？ 16．已知集合 (1)若，求和; (2)若“”是 “”的充分条件，求实数的取值范围. 试卷第1页，共3页 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 第 6 页 共 6 页 学科网（北京）股份有限公司 $$ 编写说明：天津市高职分类招生考试《数学考纲百套卷》专辑，依据天津市高职分类招生（面向中职毕业生）考试数学科目考试说明要求编写。本套专辑由110份试卷三个部分组成。第一部分是按考试说明要求的各个考点编写的知识点训练卷共72份，第二部分是针对15个专题，编写的28份专项训练卷，第三部分是参考近几年天津市高职分类招生考试数学真题编写的10份模拟训练卷。 本卷是天津市《数学考纲百套卷》的第9卷，是知识点训练卷，试卷内容考查的是充分条件、必要条件、充要条件的掌握情况。 天津市高职分类招生考试《数学考纲百套卷》 第9卷 充要条件 知识点训练卷 考试时间50分钟 满分100分 班级 姓名 学号 成绩 一、单项选择（共8小题，每小题5分，共40分） 1．“”是“”的（    ） A．充分不必要条件 B．必要不充分条件 C．充要条件 D．既不充分也不必要条件 【答案】A 【分析】利用充分必要条件的判断方法即可求解. 【详解】因为，则， 所以“”是“”的充分不必要条件. 故选：A. 2．“”是“”成立的（    ） A．充分不必要条件 B．必要不充分条件 C．充要条件 D．既不充分也不必要条件 【答案】D 【分析】根据一元二次方程的解求出答案. 【详解】解一元二次方程. 得. 故,且. 故为既不充分也不必要条件. 故选：D. 3．“”是“二次函数的图像与x轴有交点”的（    ） A．充分而不必要条件 B．必要而不充分条件 C．充分必要条件 D．既不充分也不必要条件 【答案】A 【分析】关于的方程有实根即,根据充分条件和必要条件的定义即可求出. 【详解】解： 则 即二次函数有两个相异实根,即与轴有交点,为充分条件. 但是的图像与x轴有交点,. 不一定故不是必要条件. 故选：A 4．“”是“”的（    ） A．充分非必要条件 B．必要非充分条件 C．充分必要条件 D．非充分非必要条件 【答案】B 【分析】根据必要条件的概念即可求解. 【详解】因为则或. 又则. 所以是的必要非充分条件. 故选：B. 5．是的（    ） A．充分不必要条件 B．必要不充分条件 C．充分且必要条件 D．既不充分也不必要条件 【答案】D 【分析】根据推出关系易判断答案. 【详解】因为, 当, 当, 所以不能推出, 因为, 当, 当, 所以不能推出, 所以是的既不充分也不必要条件. 故选:D. 6．设，则且是的（    ） A．充分不必要条件 B．必要不充分条件 C．充要条件 D．既不充分也不必要条件 【答案】C 【分析】根据充要条件的判定即可解得. 【详解】由题，要使， 则且， 即，必要性成立， 当时，， 即充分性成立，故为充要条件. 故选：C 7．的充分必要条件是（    ） A． B． C．且 D．或 【答案】D 【分析】利用充要条件的判定方法可解 【详解】，即或， 反之，若则，若则； 故的充分必要条件是或； 故选：D. 8．“”的一个必要而不充分条件为（    ） A． B． C． D． 【答案】B 【分析】根据必要不充分条件的定义即可求解. 【详解】“”的一个必要而不充分条件需要满足是所求范围的一个真子集， 由于， 故选：B 二、填空题（共5小题，每小题3分，共15分） 9．是的 条件（填：“必要不充分”，“充分不必要”，“充要”，“既不充分也不必要”）. 【答案】必要不充分 【分析】利用充要条件与集合的关系即可得解. 【详解】因为 ， 所以，则是的必要不充分条件. 故答案为：必要不充分. 10．若A是B的必要非充分条件，B是C的充要条件，D是C的充分非必要条件，则C是A的 条件，D是A的 条件． 【答案】 充分非必要条件 充分非必要条件 【分析】由题意，利用推出符号表示出、、C、D之间的关系，从而即可求解. 【详解】解：由题意，可得， 所以C是A的充分非必要条件，D是A的充分非必要条件， 故答案为：充分非必要条件；充分非必要条件. 11．集合，则“或”是“”的 条件． 【答案】必要不充分 【分析】根据必要不充分条件的概念分析即可. 【详解】因为“或”推不出“”，故充分性不成立， “”可以推出 “或”，故必要性成立， 所以“或”是“”的必要不充分条件． 故答案为:必要不充分. 12．已知，条件：，条件：，若是的充分不必要条件，则实数的取值范围是 . 【答案】 【分析】由题意转化为集合间的关系求解即可. 【详解】若是的充分不必要条件，则，故. 则实数的取值范围是. 故答案为：. 13．若是的必要不充分条件，则实数的取值范围为 . 【答案】 【分析】利用必要不充分条件求参数范围即可. 【详解】若是的必要不充分条件，则， 则（等号不同时成立），则， 故答案为：. 三、解答题（共3小题，每小题15分，共45分） 14．已知命题：，命题：，且是的充分条件，求实数的取值范围． 【答案】． 【分析】根据充分条件列出不等式组进而求解. 【详解】∵是的充分条件， ∴， ∴解得， ∴实数的取值范围是． 15．设p：，q：关于x的方程有实根，试分析p是q的什么条件？ 【答案】充分条件 【分析】根据充分条件、必要条件的概念可以得到答案. 【详解】若命题q成立，则， 解得， 由可以推出， 即由p可以推出q， 因此p是q的充分条件. 16．已知集合 (1)若，求和; (2)若“”是 “”的充分条件，求实数的取值范围. 【答案】(1)， (2) 【分析】（1）根据集合交集和并集的概念直接计算求解即可； （2）将充分条件转化为集合包含关系进而列式求解即可. 【详解】（1）因为，所以， 所以， （2）因为“”是 “”的充分条件， 所以， 又因为， 所以，所以， 所以实数的取值范围为 试卷第1页，共3页 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 第 6 页 共 6 页 学科网（北京）股份有限公司 $$