不等式的基本性质-知识点训练卷 天津市高职分类招生考试《数学考纲百套卷》第10卷（原卷版+解析版）

编写说明：天津市高职分类招生考试《数学考纲百套卷》专辑，依据天津市高职分类招生（面向中职毕业生）考试数学科目考试说明要求编写。本套专辑由110份试卷三个部分组成。第一部分是按考试说明要求的各个考点编写的知识点训练卷共72份，第二部分是针对15个专题，编写的28份专项训练卷，第三部分是参考近几年天津市高职分类招生考试数学真题编写的10份模拟训练卷。 本卷是天津市《数学考纲百套卷》的第10卷，是知识点训练卷，试卷内容考查的是比较实数的大小、不等式的基本性质的掌握情况。 天津市高职分类招生考试《数学考纲百套卷》 第10卷 不等式的基本性质 知识点训练卷 考试时间50分钟 满分100分 班级 姓名 学号 成绩 一、单项选择（共8小题，每小题5分，共40分） 1．已知，则下列各式成立的是（   ） A． B． C． D． 【答案】A 【分析】根据、的符号及不等式的性质可判断结果B、C、D错误. 【详解】由已知得 所以， ，，. 故A正确，B、C、D错误. 故选：A. 2．若，且，则下列不等式成立的是（    ） A． B． C． D． 【答案】C 【分析】根据不等式的基本性质结合反例可求. 【详解】当时，，，,故错； 由可得，所以，故对. 故选：. 3．下列四个选项中，能推出的是（    ） A． B． C． D． 【答案】A 【分析】根据倒数的正负可判断A正确，B错误；由不等式的性质可判断C、D错误. 【详解】对A：因为，所以，故正确； 对B：因为，所以，故错误； 对C：因为，所以，故错误； 对D：因为，所以，故错误. 故选：A 4．若，得到，则的取值范围是（    ） A． B． C． D． 【答案】A 【分析】根据不等式的性质判断的取值范围. 【详解】若，得到，则为负数. 故选：A. 5．若，则下列不等式成立的是（    ） A． B． C． D． 【答案】D 【分析】由不等式的基本性质判断即可. 【详解】因为， 所以，， 又因为，所以，得， 所以. 故选:D. 6．已知，则的大小关系是（   ） A． B． C． D． 【答案】D 【分析】利用不等式的性质得到关于的不等式即可求解. 【详解】因为，所以，又，所以，，易得， 因此，. 故选：D. 7．如果，那么下列运算正确的是 （    ） A． B． C． D． 【答案】D 【分析】根据不等式的性质求解即可. 【详解】因为，不等式两边同时加上同一个数，不等号方向不变， 所以，故A错误；，故B错误； 不等式两边同时乘以同一个正数3，不等号方向不变，，故C错误； 不等式两边同时乘以同一个负数，不等号方向改变，，故D正确， 故选：D． 8．某同学用元购买橡皮和铅笔，橡皮2元/块，铅笔4元/支，一共买了3块橡皮，x支铅笔，则关于x的不等式正确的是（    ） A． B． C． D． 【答案】C 【分析】根据题意列不等式，即可得出结论. 【详解】已知橡皮2元/块，铅笔4元/支， 则买了3块橡皮，x支铅笔，一共花费， 又因为总花费不高于元， 所以， 故选：C. 二、填空题（共5小题，每小题3分，共15分） 9．若，则的解集为 ． 【答案】 【分析】根据不等式组解集的求法进行解答. 【详解】∵，故与无交集， ∴不等式解集为． 故答案为：. 10． （填：“”，“”，“”）. 【答案】 【分析】利用作差法即可得解. 【详解】因为， 所以. 故答案为：. 11．若，则 （填“<”或“>”）. 【答案】 【分析】由不等式的性质即可求解. 【详解】因为,所以.（不等式的两边同时加同一个数，不等号不改变方向）. 故答案为：. 12．与的大小关系为 . 【答案】 【分析】利用作差法即可比较两代数式的大小. 【详解】因为， 所以. 故答案为：. 13．不等式的解集区间表示为 . 【答案】 【分析】根据一元一次不等式的解法求解，并由区间表示出来. 【详解】已知不等式， 则，解得. 其区间表示为. 故答案为：. 三、解答题（共3小题，每小题15分，共45分） 14．比较代数式与的大小关系. 【答案】8 【分析】利用作差法，结合完全平方公式即可得解. 【详解】因为， 所以. 15．若，求的取值范围． 【答案】 【分析】先由a的取值范围求得的取值范围，再求得的取值范围即可. 【详解】， ， ， . 16．已知试比较大小． 【答案】 【分析】根据作差法比较即可. 【详解】因为 ， 所以. 试卷第1页，共3页 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 第 5 页 共 5 页 学科网（北京）股份有限公司 $$ 编写说明：天津市高职分类招生考试《数学考纲百套卷》专辑，依据天津市高职分类招生（面向中职毕业生）考试数学科目考试说明要求编写。本套专辑由110份试卷三个部分组成。第一部分是按考试说明要求的各个考点编写的知识点训练卷共72份，第二部分是针对15个专题，编写的28份专项训练卷，第三部分是参考近几年天津市高职分类招生考试数学真题编写的10份模拟训练卷。 本卷是天津市《数学考纲百套卷》的第10卷，是知识点训练卷，试卷内容考查的是比较实数的大小、不等式的基本性质的掌握情况。 天津市高职分类招生考试《数学考纲百套卷》 第10卷 不等式的基本性质 知识点训练卷 考试时间50分钟 满分100分 班级 姓名 学号 成绩 一、单项选择（共8小题，每小题5分，共40分） 1．已知，则下列各式成立的是（   ） A． B． C． D． 2．若，且，则下列不等式成立的是（    ） A． B． C． D． 3．下列四个选项中，能推出的是（    ） A． B． C． D． 4．若，得到，则的取值范围是（    ） A． B． C． D． 5．若，则下列不等式成立的是（    ） A． B． C． D． 6．已知，则的大小关系是（   ） A． B． C． D． 7．如果，那么下列运算正确的是 （    ） A． B． C． D． 8．某同学用元购买橡皮和铅笔，橡皮2元/块，铅笔4元/支，一共买了3块橡皮，x支铅笔，则关于x的不等式正确的是（    ） A． B． C． D． 二、填空题（共5小题，每小题3分，共15分） 9．若，则的解集为 ． 10． （填：“”，“”，“”）. 11．若，则 （填“<”或“>”）. 12．与的大小关系为 . 13．不等式的解集区间表示为 . 三、解答题（共3小题，每小题15分，共45分） 14．比较代数式与的大小关系. 15．若，求的取值范围． 16．已知试比较大小． 试卷第1页，共3页 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 第 5 页 共 5 页 学科网（北京）股份有限公司 $$