数列-专项训练卷 天津市高职分类招生考试《数学考纲百套卷》第80卷（原卷版+解析版）

编写说明：天津市高职分类招生考试《数学考纲百套卷》专辑，依据天津市高职分类招生（面向中职毕业生）考试数学科目考试说明要求编写。本套专辑由110份试卷三个部分组成。第一部分是按考试说明要求的各个考点编写的知识点训练卷共72份，第二部分是针对15个专题，编写的28份专项训练卷，第三部分是参考近几年天津市高职分类招生考试数学真题编写的10份模拟训练卷。 本卷是天津市《数学考纲百套卷》的第80卷，是专项训练卷，试卷内容考查的是数列的概念、等差数列的定义、等差数列的通项公式、等差数列的前 n 项和公式、等比数列的定义、等比数列的通项公式、等比数列的前 n 项和公式、数列实际应用举例的掌握情况。 天津市高职分类招生考试《数学考纲百套卷》 第80卷 数列 专项训练卷 考试时间50分钟 满分100分 班级 姓名 学号 成绩 一、单项选择（共8小题，每小题5分，共40分） 1．在等比数列中，，，则（    ） A．3 B．6 C．9 D．18 【答案】B 【分析】已知条件作商可求得，然后根据等比数列性质可得. 【详解】因为，，所以，解得，则． 故选：B 2．在等比数列中，，，则（   ） A．14 B．16 C．28 D．32 【答案】D 【分析】根据等比数列性质得到，求出答案. 【详解】由等比数列性质可得，即，解得. 故选：D 3．在2和之间插入3个数后使这5个数组成一个等差数列，则这5个数的和是（    ） A． B．6 C． D．15 【答案】C 【分析】根据等差数列前n项和公式，即可求解. 【详解】根据题意设数列为：， 根据等差数列求和公式, 得到这5个数之和为. 故选：C. 4．已知为等差数列，，，则 （   ） A．5 B．6 C．7 D．8 【答案】D 【分析】由条件利用等差数列的性质分别求出即可. 【详解】因为，且，所以，， 因为，且，所以，， 因此． 故选：D． 5．数列的前n项和为，若，则的值为（    ） A．2 B．3 C． D． 【答案】A 【分析】根据数列与之间的关系即可解得. 【详解】由题，已知， 则， 故选：A. 6．已知数列满足，，则（    ） A．3 B．2或 C．3或 D．2 【答案】C 【分析】根据递推公式计算即可. 【详解】因为，， 所以， 所以， ， ， ， 所以或， 故选：C. 7．数列的前4项和是（    ） A．14 B．24 C．20 D．32 【答案】D 【分析】根据通项公式写出前四项，求出这四项之和. 【详解】数列的前四项为：,它们之和为. 故选：D. 8．若2，x，8构成等比数列，则x的值为（    ） A．4或 B．2或 C．8或 D．2或6 【答案】A 【分析】由等比中项的概念列方程求解即可. 【详解】因为2，x，8构成等比数列， 所以，解得. 故选：A. 二、填空题（共5小题，每小题3分，共15分） 9．等差数列中，，则 . 【答案】0 【分析】根据等差数列的通项公式即可求解. 【详解】在等差数列中，， 则公差，则. 故答案为：0. 10．在数列中，，，则数列为 数列.（填“等差”或“等比”） 【答案】等差 【分析】根据等差数列的概念即可判断. 【详解】解：由题意得， 故数列为公差为2的等差数列. 故答案为：等差. 11．已知等差数列，则 ； 【答案】 【分析】根据等差数列的通项公式即可解得. 【详解】解：由等差数列的通项公式可得， . 因为， 所以. 故答案为： 12．若数列的前n项和，则此数列的通项公式为 ． 【答案】 【分析】根据与的关系求解即可. 【详解】当时，. 当时，. 当,. 所以此数列的通项公式为. 故答案为：. 13．数列，…的一个通项公式是 . 【答案】 【分析】观察数列中每一项与对应项数之间的规律即可求得通项公式. 【详解】观察规律可知， 数列中的每一项与项数之间满足关系：， 即通项公式为：. 故答案为：. 三、解答题（共3小题，每小题15分，共45分） 14．在等比数列中，，，求数列的公比q及前5项的和. 【答案】， 【分析】根据等比数列的公式求解即可. 【详解】由题意得，， 得，解得， 所以. 15．在数列中，，，且（）. (1)求，的值； (2)求数列的前项和. 【答案】(1) (2) 【分析】（1）由，可知，数列是等差数列，于是，进而求得数列的通项公式，据此可求解； （2）由（1）中结论，根据等差数列的求和公式可求解. 【详解】（1）由，可知， 数列是等差数列，且公差. 故， 所以； （2）由（1）知， . 16．在等比数列中，已知，. (1)求数列的公比及通项公式； (2)求数列的前5项和； (3)在等差数列中，已知，，求数列的公差 【答案】(1)， (2) (3) 【分析】（1）根据等比数列的定义和通项公式即可求解； （2）根据等比数列的前n项和公式即可求解； （3）根据等差数列通项公式即可求解. 【详解】（1）因为在等比数列中，，， 所以公比， 则数列的通项公式为，. （2）因为，， 所以. （3）由（1）可知，，，， 所以， 则在等差数列中，，， 所以等差数列的公差为. 试卷第1页，共3页 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 第 6 页 共 6 页 学科网（北京）股份有限公司 $$ 编写说明：天津市高职分类招生考试《数学考纲百套卷》专辑，依据天津市高职分类招生（面向中职毕业生）考试数学科目考试说明要求编写。本套专辑由110份试卷三个部分组成。第一部分是按考试说明要求的各个考点编写的知识点训练卷共72份，第二部分是针对15个专题，编写的28份专项训练卷，第三部分是参考近几年天津市高职分类招生考试数学真题编写的10份模拟训练卷。 本卷是天津市《数学考纲百套卷》的第80卷，是专项训练卷，试卷内容考查的是数列的概念、等差数列的定义、等差数列的通项公式、等差数列的前 n 项和公式、等比数列的定义、等比数列的通项公式、等比数列的前 n 项和公式、数列实际应用举例的掌握情况。 天津市高职分类招生考试《数学考纲百套卷》 第80卷 数列 专项训练卷 考试时间50分钟 满分100分 班级 姓名 学号 成绩 一、单项选择（共8小题，每小题5分，共40分） 1．在等比数列中，，，则（    ） A．3 B．6 C．9 D．18 2．在等比数列中，，，则（   ） A．14 B．16 C．28 D．32 3．在2和之间插入3个数后使这5个数组成一个等差数列，则这5个数的和是（    ） A． B．6 C． D．15 4．已知为等差数列，，，则 （   ） A．5 B．6 C．7 D．8 5．数列的前n项和为，若，则的值为（    ） A．2 B．3 C． D． 6．已知数列满足，，则（    ） A．3 B．2或 C．3或 D．2 7．数列的前4项和是（    ） A．14 B．24 C．20 D．32 8．若2，x，8构成等比数列，则x的值为（    ） A．4或 B．2或 C．8或 D．2或6 二、填空题（共5小题，每小题3分，共15分） 9．等差数列中，，则 . 10．在数列中，，，则数列为 数列.（填“等差”或“等比”） 11．已知等差数列，则 ； 12．若数列的前n项和，则此数列的通项公式为 ． 13．数列，…的一个通项公式是 . 三、解答题（共3小题，每小题15分，共45分） 14．在等比数列中，，，求数列的公比q及前5项的和. 15．在数列中，，，且（）. (1)求，的值； (2)求数列的前项和. 16．在等比数列中，已知，. (1)求数列的公比及通项公式； (2)求数列的前5项和； (3)在等差数列中，已知，，求数列的公差 试卷第1页，共3页 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 第 6 页 共 6 页 学科网（北京）股份有限公司 $$