三角公式-专项训练卷 天津市高职分类招生考试《数学考纲百套卷》第86卷（原卷版+解析版）

编写说明：天津市高职分类招生考试《数学考纲百套卷》专辑，依据天津市高职分类招生（面向中职毕业生）考试数学科目考试说明要求编写。本套专辑由110份试卷三个部分组成。第一部分是按考试说明要求的各个考点编写的知识点训练卷共72份，第二部分是针对15个专题，编写的28份专项训练卷，第三部分是参考近几年天津市高职分类招生考试数学真题编写的10份模拟训练卷。 本卷是天津市《数学考纲百套卷》的第86卷，是专项训练卷，试卷内容考查的是同角三角函数的基本关系式、诱导公式、两角和与差的正余弦公式、二倍角的正余弦公式、二倍角的正切公式的掌握情况。 天津市高职分类招生考试《数学考纲百套卷》 第86卷 三角公式 专项训练卷 考试时间50分钟 满分100分 班级 姓名 学号 成绩 一、单项选择（共8小题，每小题5分，共40分） 1．（    ） A． B． C． D． 2．已知是第三象限角，且，则（ ） A． B． C． D． 3．已知，且，则的值是（    ） A． B． C． D． 4．（      ） A． B． C． D． 5．已知A是三角形的一个内角，且，则这个三角形的形状是（    ） A．锐角三角形 B．直角三角形 C．钝角三角形 D．不能确定 6．计算：（    ）． A． B． C． D．1 7．（    ） A． B． C． D． 8．化简：（    ） A． B．1 C． D． 二、填空题（共5小题，每小题3分，共15分） 9．已知，则 ． 10． ． 11．已知，则 ． 12． . 13．化简： ． 三、解答题（共3小题，每小题15分，共45分） 14．已知，求下列各式的值． (1)； (2)． 15．在△中，已知，求的值． 16．已知，且是第四象限的角，求 (1)； (2)及； (3)． 试卷第1页，共3页 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 第 6 页 共 6 页 学科网（北京）股份有限公司 $$ 编写说明：天津市高职分类招生考试《数学考纲百套卷》专辑，依据天津市高职分类招生（面向中职毕业生）考试数学科目考试说明要求编写。本套专辑由110份试卷三个部分组成。第一部分是按考试说明要求的各个考点编写的知识点训练卷共72份，第二部分是针对15个专题，编写的28份专项训练卷，第三部分是参考近几年天津市高职分类招生考试数学真题编写的10份模拟训练卷。 本卷是天津市《数学考纲百套卷》的第86卷，是专项训练卷，试卷内容考查的是同角三角函数的基本关系式、诱导公式、两角和与差的正余弦公式、二倍角的正余弦公式、二倍角的正切公式的掌握情况。 天津市高职分类招生考试《数学考纲百套卷》 第86卷 三角公式 专项训练卷 考试时间50分钟 满分100分 班级 姓名 学号 成绩 一、单项选择（共8小题，每小题5分，共40分） 1．（    ） A． B． C． D． 【答案】B 【分析】根据两角差的余弦公式，即可求解 【详解】故选：B 2．已知是第三象限角，且，则（ ） A． B． C． D． 【答案】A 【分析】利用角的范围判断三角函数的符号，结合同角的三角函数的平方关系求解即可. 【详解】因为是第三象限角，且， 所以. 故选：A. 3．已知，且，则的值是（    ） A． B． C． D． 【答案】A 【分析】由已知可求得，根据二倍角公式可求解. 【详解】由得 ， 又， 所以， 故. 故选：A 4．（      ） A． B． C． D． 【答案】D 【分析】先由诱导公式进行化简，再由特殊角三角函数值即可求解. 【详解】. 故选：D. 5．已知A是三角形的一个内角，且，则这个三角形的形状是（    ） A．锐角三角形 B．直角三角形 C．钝角三角形 D．不能确定 【答案】C 【分析】利用三角形内角余弦值判断三角形状即可. 【详解】将两边平方，可得， ∴，由A是三角形的一个内角， ∴，A是钝角， 故这个三角形是钝角三角形. 故选：C. 6．计算：（    ）． A． B． C． D．1 【答案】B 【分析】利用两角差的正弦公式即可求解. 【详解】. 故选：B 7．（    ） A． B． C． D． 【答案】C 【详解】借助诱导公式与两角和的正弦公式计算即可得． ． 故选：C． 8．化简：（    ） A． B．1 C． D． 【答案】B 【分析】利用诱导公式进行化简即可. 【详解】原式. 故选：B. 二、填空题（共5小题，每小题3分，共15分） 9．已知，则 ． 【答案】 【分析】利用二倍角公式和同角三角函数关系得到，求出. 【详解】， 因为，所以， 故，解得. 故答案为： 10． ． 【答案】 【分析】由二倍角公式即可得解. 【详解】. 故答案为:. 11．已知，则 ． 【答案】 【分析】先将平方，再利用二倍角公式结合同角三角函数的平方关系式化简求值. 【详解】，即， 化简得，所以. 故答案为：. 12． . 【答案】 【分析】利用两角和的正弦公式作答. 【详解】 . 故答案为：. 13．化简： ． 【答案】/ 【分析】利用两角差的正弦公式即可求解. 【详解】. 故答案为： 三、解答题（共3小题，每小题15分，共45分） 14．已知，求下列各式的值． (1)； (2)． 【答案】(1) (2)． 【分析】根据完全平方公式结合同角三角函数关系易得答案. 【详解】（1），两边平方可得： （2）， ． 15．在△中，已知，求的值． 【答案】 【分析】根据三角形内角的范围确定的正负，再代二倍角的余弦公式求解即可. 【详解】在△中，，则，， 由可得：. 16．已知，且是第四象限的角，求 (1)； (2)及； (3)． 【答案】(1) (2)， (3) 【分析】（1）由同角三角函数的平方关系求解即可. （2）根据二倍角的正弦公式以及余弦公式求解即可. （3）由两角和的正弦公式求解即可. 【详解】（1）因为， 所以， 因为是第四象限的角， 所以. （2）， . （3） . 试卷第1页，共3页 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 第 6 页 共 6 页 学科网（北京）股份有限公司 $$