三角公式-专项训练卷 天津市高职分类招生考试《数学考纲百套卷》第85卷（原卷版+解析版）

编写说明：天津市高职分类招生考试《数学考纲百套卷》专辑，依据天津市高职分类招生（面向中职毕业生）考试数学科目考试说明要求编写。本套专辑由110份试卷三个部分组成。第一部分是按考试说明要求的各个考点编写的知识点训练卷共72份，第二部分是针对15个专题，编写的28份专项训练卷，第三部分是参考近几年天津市高职分类招生考试数学真题编写的10份模拟训练卷。 本卷是天津市《数学考纲百套卷》的第85卷，是专项训练卷，试卷内容考查的是同角三角函数的基本关系式、诱导公式、两角和与差的正余弦公式、二倍角的正余弦公式、二倍角的正切公式的掌握情况。 天津市高职分类招生考试《数学考纲百套卷》 第85卷 三角公式 专项训练卷 考试时间50分钟 满分100分 班级 姓名 学号 成绩 一、单项选择（共8小题，每小题5分，共40分） 1．的值等于（    ） A． B． C． D．1 2．已知是角终边上一点，若，则（    ） A． B． C．3 D．4 3．已知，且，则的值是（    ） A． B． C． D． 4．已知，且是第二象限的角，则的值（    ） A． B． C． D． 5．若，则值为（    ） A． B． C． D． 6．已知，则的值为（    ） A．3 B． C． D． 7．已知，且在第二象限，那么2在（    ） A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限 8．已知角的终边过点，则（    ） A． B． C． D． 二、填空题（共5小题，每小题3分，共15分） 9．的值为 . 10．已知，且，则的值为 . 11． ， . 12．已知点在的终边上，则 ； . 13．若是第四象限角；；则 = ；= 三、解答题（共3小题，每小题15分，共45分） 14．已知，求和的值． 15．已知 ，，并且和都是第四象限角， (1)求的值； (2)求的值. 16．已知函数， (1)求函数的单调递增区间； (2)若函数在上有零点，求的取值范围． 试卷第1页，共3页 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 第 7 页 共 7 页 学科网（北京）股份有限公司 $$ 编写说明：天津市高职分类招生考试《数学考纲百套卷》专辑，依据天津市高职分类招生（面向中职毕业生）考试数学科目考试说明要求编写。本套专辑由110份试卷三个部分组成。第一部分是按考试说明要求的各个考点编写的知识点训练卷共72份，第二部分是针对15个专题，编写的28份专项训练卷，第三部分是参考近几年天津市高职分类招生考试数学真题编写的10份模拟训练卷。 本卷是天津市《数学考纲百套卷》的第85卷，是专项训练卷，试卷内容考查的是同角三角函数的基本关系式、诱导公式、两角和与差的正余弦公式、二倍角的正余弦公式、二倍角的正切公式的掌握情况。 天津市高职分类招生考试《数学考纲百套卷》 第85卷 三角公式 专项训练卷 考试时间50分钟 满分100分 班级 姓名 学号 成绩 一、单项选择（共8小题，每小题5分，共40分） 1．的值等于（    ） A． B． C． D．1 【答案】B 【分析】利用公式可求解. 【详解】. 故选：B 2．已知是角终边上一点，若，则（    ） A． B． C．3 D．4 【答案】A 【分析】由诱导公式求出，再由正弦函数的定义求出m. 【详解】由题意得，所以，解得. 故选：A. 3．已知，且，则的值是（    ） A． B． C． D． 【答案】A 【分析】由已知可求得，根据二倍角公式可求解. 【详解】由得 ， 又， 所以， 故. 故选：A 4．已知，且是第二象限的角，则的值（    ） A． B． C． D． 【答案】B 【分析】根据同角三角函数的基本关系式直接求解即可. 【详解】已知， 根据， 所以， 且是第二象限的角，, 所以. 故选：B. 5．若，则值为（    ） A． B． C． D． 【答案】A 【分析】根据题意结合诱导公式分析可得，进而可得结果. 【详解】因为， 即，且， 则， 所以， 故选：A 6．已知，则的值为（    ） A．3 B． C． D． 【答案】A 【分析】根据诱导公式得到的值，再通过变换代入即可. 【详解】由，所以， 再由. 故选：A. 7．已知，且在第二象限，那么2在（    ） A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限 【答案】C 【分析】由象限角三角函数值的符号,同角三角函数及二倍角公式即可得解. 【详解】因为,且为第二象限角. 根据得. . 所以. . 因为. 所以为第三象限. 故选:. 8．已知角的终边过点，则（    ） A． B． C． D． 【答案】A 【分析】先根据三角函数的定义求出，再根据两角差的正弦公式即可得解. 【详解】因为角的终边过点， 所以， 所以. 故选：A. 二、填空题（共5小题，每小题3分，共15分） 9．的值为 . 【答案】/0.5 【分析】利用诱导公式转换式子中的，再根据和差角余弦公式合并求解即可. 【详解】因为， 所以. 故答案为：. 10．已知，且，则的值为 . 【答案】/ 【分析】根据角的取值范围，确定，然后由平方关系求解. 【详解】因为.则即. 又因为. 所以. 所以. 故答案为：. 11． ， . 【答案】 / 【分析】根据两角和差的正弦、余弦公式即可求解. 【详解】， . 故答案为：，. 12．已知点在的终边上，则 ； . 【答案】 【分析】利用三角函数的定义结合诱导公式可求得结果. 【详解】由三角函数的定义可得，. 故答案为：；. 13．若是第四象限角；；则 = ；= 【答案】 【分析】由同角三角函数基本关系式及象限角三角函数的正负即可得解. 【详解】因为为第四象限角. 所以. . 根据公式得. . . 故答案为:. 三、解答题（共3小题，每小题15分，共45分） 14．已知，求和的值． 【答案】； 【分析】根据同角三角函数关系易得答案. 【详解】因为， 所以， 所以， 所以. 15．已知 ，，并且和都是第四象限角， (1)求的值； (2)求的值. 【答案】(1) (2) 【分析】（1）根据平方关系求出两角的正余弦值，再代两角差的正弦公式计算即可. （2）根据两角和的余弦公式计算即可. 【详解】（1）因为和都是第四象限角，所以，， ， 则， ， 则. （2）由（1）可知， 16．已知函数， (1)求函数的单调递增区间； (2)若函数在上有零点，求的取值范围． 【答案】(1) ，k∈Z (2) 【分析】（1）利用余弦的二倍角公式化简，再结合余弦函数的单调性求解即可；（2）转化为方程在上有解即可. 【详解】（1） 当 ，k∈Z时，单调递增， ∴函数的单调递增区间为，k∈Z． （2）函数在上有零点，也就是在上有解． ∵当时，． ∴a的取值范围是． 试卷第1页，共3页 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 第 7 页 共 7 页 学科网（北京）股份有限公司 $$