任意角的三角函数-专项训练卷 天津市高职分类招生考试《数学考纲百套卷》第84卷（原卷版+解析版）

编写说明：天津市高职分类招生考试《数学考纲百套卷》专辑，依据天津市高职分类招生（面向中职毕业生）考试数学科目考试说明要求编写。本套专辑由110份试卷三个部分组成。第一部分是按考试说明要求的各个考点编写的知识点训练卷共72份，第二部分是针对15个专题，编写的28份专项训练卷，第三部分是参考近几年天津市高职分类招生考试数学真题编写的10份模拟训练卷。 本卷是天津市《数学考纲百套卷》的第84卷，是专项训练卷，试卷内容考查的是角的概念推广、弧度制、任意角的三角函数、三角函数的图像与性质、已知三角函数值求角、正弦型函数的掌握情况。 天津市高职分类招生考试《数学考纲百套卷》 第84卷 任意角的三角函数 专项训练卷 考试时间50分钟 满分100分 班级 姓名 学号 成绩 一、单项选择（共8小题，每小题5分，共40分） 1．要得到函数，只需要将函数（    ） A．先左移个单位，再将图象上的各点的横坐标变为原来的2倍 B．先右移个单位，再将图象上的各点的横坐标变为原来的倍 C．先左移个单位，再将图象上的各点的横坐标变为原来的2倍 D．先右移个单位，再将图象上的各点的横坐标变为原来的倍 2．钟表的分针在小时内转了（    ） A． B． C． D． 3．若角的终边在直线上，则角的取值集合为（    ） A． B． C． D． 4．在范围内，，则（    ） A．0 B． C． D． 5．已知，且角，则的值为（    ） A． B． C．或 D．或 6．已知扇形的圆心角为2，半径为3，则扇形的面积是（    ） A． B．6 C．3 D．9 7．已知角，则的终边在（    ） A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限 8．图中的阴影部分能够表示集合的是（     ） A． B． C． D． 二、填空题（共5小题，每小题3分，共15分） 9．已知，且，则y的最大值是 . 10．使函数取得最大值的x的集合为 ． 11．求函数的单调递增区间 . 12．在半径为4m的圆中，的圆心角所对的弧长为 m 13．–135°化为弧度为 ，化为角度为 . 三、解答题（共3小题，每小题15分，共45分） 14．将下列角度与弧度进行互化： (1)； (2)； (3)； (4)． 15．已知函数，求. 16．已知 的终边经过点，求 ，， tanα的值. 试卷第1页，共3页 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 第 6 页 共 6 页 学科网（北京）股份有限公司 $$ 编写说明：天津市高职分类招生考试《数学考纲百套卷》专辑，依据天津市高职分类招生（面向中职毕业生）考试数学科目考试说明要求编写。本套专辑由110份试卷三个部分组成。第一部分是按考试说明要求的各个考点编写的知识点训练卷共72份，第二部分是针对15个专题，编写的28份专项训练卷，第三部分是参考近几年天津市高职分类招生考试数学真题编写的10份模拟训练卷。 本卷是天津市《数学考纲百套卷》的第84卷，是专项训练卷，试卷内容考查的是角的概念推广、弧度制、任意角的三角函数、三角函数的图像与性质、已知三角函数值求角、正弦型函数的掌握情况。 天津市高职分类招生考试《数学考纲百套卷》 第84卷 任意角的三角函数 专项训练卷 考试时间50分钟 满分100分 班级 姓名 学号 成绩 一、单项选择（共8小题，每小题5分，共40分） 1．要得到函数，只需要将函数（    ） A．先左移个单位，再将图象上的各点的横坐标变为原来的2倍 B．先右移个单位，再将图象上的各点的横坐标变为原来的倍 C．先左移个单位，再将图象上的各点的横坐标变为原来的2倍 D．先右移个单位，再将图象上的各点的横坐标变为原来的倍 【答案】C 【分析】根据正弦型函数的图像变换分析即可求解. 【详解】将函数左移个单位得 再将图象上的各点的横坐标变为原来的2倍得， 故选：C. 2．钟表的分针在小时内转了（    ） A． B． C． D． 【答案】D 【分析】根据任意角的概念即可解得. 【详解】分针一个小时转一圈为， 根据顺时针为负角，则分针在1.5小时内转了 ， 故选：D． 3．若角的终边在直线上，则角的取值集合为（    ） A． B． C． D． 【答案】D 【分析】根据角的终边在直线上，利用终边相同的角的写法，考虑角的终边的位置的两种情况，即可求出角的集合. 【详解】由题意知角的终边在直线上， 故或， 即或， 故角的取值集合为， 故选：D 4．在范围内，，则（    ） A．0 B． C． D． 【答案】D 【分析】利用特殊角的三角函数值即可得解. 【详解】因为，所以， 又，所以. 故选：D. 5．已知，且角，则的值为（    ） A． B． C．或 D．或 【答案】D 【分析】根据特殊三角函数值和角的范围可以直接写出角的值. 【详解】因为，且角，所以或. 故选：D. 6．已知扇形的圆心角为2，半径为3，则扇形的面积是（    ） A． B．6 C．3 D．9 【答案】D 【分析】根据扇形的面积公式即可求解. 【详解】已知扇形的圆心角为2，半径为3， 所以扇形的面积为. 故选：D. 7．已知角，则的终边在（    ） A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限 【答案】B 【分析】由象限角的定义求解. 【详解】，，所以的终边在第二象限. 故选：B 8．图中的阴影部分能够表示集合的是（     ） A． B． C． D． 【答案】C 【分析】代入验证，利用排除法即可． 【详解】当时，集合为，角的终边在第一象限，排除B； 当时，集合为，角的终边在第三象限，排除A，D， 故选：C． 二、填空题（共5小题，每小题3分，共15分） 9．已知，且，则y的最大值是 . 【答案】 【分析】先利用同角三角函数关系将化简成，再利用换元和二次函数的图象和性质求y的最大值即可. 【详解】 ，， 令，， 则， 所以当时，取最大值，最大值为. 故答案为：. 10．使函数取得最大值的x的集合为 ． 【答案】 【分析】由正弦函数的图象和性质，令，再求解即可. 【详解】由正弦函数的图象和性质可知， 当时，取得最大值， 即，取得最大值，最大值为， 所以函数取得最大值的x的集合为. 故答案为：. 11．求函数的单调递增区间 . 【答案】 【分析】利用余弦函数的单调减区间得到函数的单调增区间. 【详解】解：函数的单调增区间是函数的单调减区间， 函数的单调减区间为：， 所以，函数的单调递增区间：， 故答案为：. 【点睛】本题考查复合函数的单调区间的求解，是基础题. 一般地，对于,当时与具有相同的单调增（减）区间， 当时，与具有相反的单调性. 12．在半径为4m的圆中，的圆心角所对的弧长为 m 【答案】 【分析】利用角度制和弧度制的互化以及弧长公式即可得解. 【详解】因为， 故弧长. 故答案为：. 13．–135°化为弧度为 ，化为角度为 . 【答案】 【分析】由角度制与弧度制的换算公式即可得解. 【详解】由角度制与弧度制的换算公式可知， ； . 故答案为：；. 三、解答题（共3小题，每小题15分，共45分） 14．将下列角度与弧度进行互化： (1)； (2)； (3)； (4)． 【答案】(1)； (2)； (3)； (4)． 【分析】（1）（2）（3）（4）利用弧度与角度的关系进行转化即可. 【详解】（1）； （2）； （3）； （4）. 15．已知函数，求. 【答案】1 【分析】先把代入第一个解析式，再根据结果选择解析式代入即可求解. 【详解】由题意得， ， . 所以，. 16．已知 的终边经过点，求 ，， tanα的值. 【答案】，， 【分析】由已知，根据任意角的三角函数的定义可求解. 【详解】由已知，根据任意角的三角函数的定义，可得 ； ； . 试卷第1页，共3页 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 第 6 页 共 6 页 学科网（北京）股份有限公司 $$