平面向量-专项训练卷 天津市高职分类招生考试《数学考纲百套卷》第96卷（原卷版+解析版）

编写说明：天津市高职分类招生考试《数学考纲百套卷》专辑，依据天津市高职分类招生（面向中职毕业生）考试数学科目考试说明要求编写。本套专辑由110份试卷三个部分组成。第一部分是按考试说明要求的各个考点编写的知识点训练卷共72份，第二部分是针对15个专题，编写的28份专项训练卷，第三部分是参考近几年天津市高职分类招生考试数学真题编写的10份模拟训练卷。 本卷是天津市《数学考纲百套卷》的第96卷，是专项训练卷，试卷内容考查的是平面向量的概念、平面向量的加法运算、平面向量的减法运算、平面向量的数乘运算、平面向量的坐标表示、平面向量的内积的掌握情况。 天津市高职分类招生考试《数学考纲百套卷》 第96卷 平面向量 专项训练卷 考试时间50分钟 满分100分 班级 姓名 学号 成绩 一、单项选择（共8小题，每小题5分，共40分） 1．已知，则（    ） A． B． C． D． 【答案】A 【分析】根据向量坐标加法运算易得答案. 【详解】因为， 所以. 故选：A. 2．已知点，向量，则点的坐标是（    ） A． B． C． D． 【答案】A 【分析】根据向量线性运算的坐标表示即可求解. 【详解】由题意得，点，向量，则点A的坐标为. 故选：A. 3．已知向量与共线，则的值为（    ） A． B． C．1 D．2 【答案】A 【分析】根据向量共线的坐标表示可求解. 【详解】因为向量与共线， 所以， 解得. 故选：A 4．已知向量，，则（    ） A．5 B．4 C．3 D． 【答案】A 【分析】根据向量运算及模的坐标表示求解. 【详解】∵向量，，∴， ∴. 故选：A. 5．平行四边形中，对角线与交于点，则向量：①；②；③；④，其中与向量相等的是（    ） A．①②③ B．①③④ C．①②④ D．②③④ 【答案】C 【分析】根据向量的线性运算与分解判断即可. 【详解】如图所示， 平行四边形中.. 在三角形中，. 因为点为的中点，所以. 所以与向量相等的是：①②④ 故选：C. 6．已知向量，若，则实数x的值为（    ） A． B．2 C．4 D． 【答案】D 【分析】先求出向量与的坐标，再由共线向量的坐标表示计算即可. 【详解】因为， 所以，又， 所以，解得． 故选：D. 7．已知向量，若，则实数x的值为（    ） A．1 B．2 C．6 D．1或2 【答案】C 【分析】由向量垂直的坐标表示直接计算即可. 【详解】由向量， ， ， 解得． 故选：C. 8．是边长为2的等边三角形，则（    ） A． B． C． D．2 【答案】D 【分析】先将向量转化为共起点向量，再由向量内积的运算计算即可. 【详解】因为是边长为2的等边三角形， 所以的度数为，， 所以有. 故选:D. 二、填空题（共5小题，每小题3分，共15分） 9．已知向量，，则 ． 【答案】 【分析】根据向量的坐标运算法则求解. 【详解】∵向量，, ∴, 故. 故答案为: . 10．已知点，则 ． 【答案】 【分析】先求向量，再求向量的模易得答案. 【详解】因为， 所以， 所以. 故答案为：. 11．已知向量，若，则实数 ． 【答案】 【分析】由已知，根据向量共线的坐标表示可求解. 【详解】由已知，根据向量共线的坐标表示可得 ，解得. 故答案为： 12．已知向量共线，则的值为 . 【答案】 【分析】根据共线向量坐标表示的充要条件即可求解. 【详解】因为共线， 所以,解得. 故答案为：. 13．已知向量，，若，则实数 【答案】 【分析】利用平面向量的数量积与向量垂直的关系，结合坐标运算求解即可. 【详解】因为向量，， ， 所以，解得. 故答案为：1. 三、解答题（共3小题，每小题15分，共45分） 14．化简： (1) (2) (3) 【答案】(1)； (2)； (3)． 【详解】解：； ； ． 15．已知，求向量的坐标． 【答案】 【分析】先分别求出的坐标，再利用向量加法的坐标运算求出向量的坐标． 【详解】， ， ∴. 16．已知，. (1)若，求实数的值； (2)若，求实数的值. 【答案】(1) (2) 【分析】（1）根据向量共线满足的坐标关系即可求解， （2）根据向量垂直的坐标关系即可求解. 【详解】（1）因为，所以，所以； （2）因为，所以，所以. 试卷第1页，共3页 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 第 6 页 共 6 页 学科网（北京）股份有限公司 $$ 编写说明：天津市高职分类招生考试《数学考纲百套卷》专辑，依据天津市高职分类招生（面向中职毕业生）考试数学科目考试说明要求编写。本套专辑由110份试卷三个部分组成。第一部分是按考试说明要求的各个考点编写的知识点训练卷共72份，第二部分是针对15个专题，编写的28份专项训练卷，第三部分是参考近几年天津市高职分类招生考试数学真题编写的10份模拟训练卷。 本卷是天津市《数学考纲百套卷》的第96卷，是专项训练卷，试卷内容考查的是平面向量的概念、平面向量的加法运算、平面向量的减法运算、平面向量的数乘运算、平面向量的坐标表示、平面向量的内积的掌握情况。 天津市高职分类招生考试《数学考纲百套卷》 第96卷 平面向量 专项训练卷 考试时间50分钟 满分100分 班级 姓名 学号 成绩 一、单项选择（共8小题，每小题5分，共40分） 1．已知，则（    ） A． B． C． D． 2．已知点，向量，则点的坐标是（    ） A． B． C． D． 3．已知向量与共线，则的值为（    ） A． B． C．1 D．2 4．已知向量，，则（    ） A．5 B．4 C．3 D． 5．平行四边形中，对角线与交于点，则向量：①；②；③；④，其中与向量相等的是（    ） A．①②③ B．①③④ C．①②④ D．②③④ 6．已知向量，若，则实数x的值为（    ） A． B．2 C．4 D． 7．已知向量，若，则实数x的值为（    ） A．1 B．2 C．6 D．1或2 8．是边长为2的等边三角形，则（    ） A． B． C． D．2 二、填空题（共5小题，每小题3分，共15分） 9．已知向量，，则 ． 10．已知点，则 ． 11．已知向量，若，则实数 ． 12．已知向量共线，则的值为 . 13．已知向量，，若，则实数 三、解答题（共3小题，每小题15分，共45分） 14．化简： (1) (2) (3) 15．已知，求向量的坐标． 16．已知，. (1)若，求实数的值； (2)若，求实数的值. 试卷第1页，共3页 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 第 6 页 共 6 页 学科网（北京）股份有限公司 $$