平面向量-专项训练卷 天津市高职分类招生考试《数学考纲百套卷》第95卷（原卷版+解析版）

编写说明：天津市高职分类招生考试《数学考纲百套卷》专辑，依据天津市高职分类招生（面向中职毕业生）考试数学科目考试说明要求编写。本套专辑由110份试卷三个部分组成。第一部分是按考试说明要求的各个考点编写的知识点训练卷共72份，第二部分是针对15个专题，编写的28份专项训练卷，第三部分是参考近几年天津市高职分类招生考试数学真题编写的10份模拟训练卷。 本卷是天津市《数学考纲百套卷》的第95卷，是专项训练卷，试卷内容考查的是平面向量的概念、平面向量的加法运算、平面向量的减法运算、平面向量的数乘运算、平面向量的坐标表示、平面向量的内积的掌握情况。 天津市高职分类招生考试《数学考纲百套卷》 第95卷 平面向量 专项训练卷 考试时间50分钟 满分100分 班级 姓名 学号 成绩 一、单项选择（共8小题，每小题5分，共40分） 1．已知点，则向量坐标为（    ） A． B． C． D． 2．化简的结果为（    ） A． B． C． D． 3．如图，O是正六边形的中心，下列向量中，与是平行向量的为（ ） A． B． C． D． 4．（   ） A． B． C． D． 5．已知点，向量，则点的坐标是（    ） A． B． C． D． 6．已知向量，则（    ） A． B． C． D． 7．设非零向量，下列说法错误的是（    ） A．与同向时，与同向 B．与同向时，与同向 C．与反向，且时，与同向 D．与反向，且时，与同向 8．已知，则（    ） A．14 B． C．2 D． 二、填空题（共5小题，每小题3分，共15分） 9．已知向量，，且，则 . 10．化简 . 11．已知向量，向量，则向量为 . 12．下列各组向量是平行向量的有 ．(填序号) ①；②； ③； ④. 13．已知，，，则 ． 三、解答题（共3小题，每小题15分，共45分） 14．设求 (1) (2) (3) 15．设平行四边形中，三个顶点分别是，求顶点D的坐标． 16．已知点，且，求点C的坐标. 试卷第1页，共3页 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 第 6 页 共 6 页 学科网（北京）股份有限公司 $$ 编写说明：天津市高职分类招生考试《数学考纲百套卷》专辑，依据天津市高职分类招生（面向中职毕业生）考试数学科目考试说明要求编写。本套专辑由110份试卷三个部分组成。第一部分是按考试说明要求的各个考点编写的知识点训练卷共72份，第二部分是针对15个专题，编写的28份专项训练卷，第三部分是参考近几年天津市高职分类招生考试数学真题编写的10份模拟训练卷。 本卷是天津市《数学考纲百套卷》的第95卷，是专项训练卷，试卷内容考查的是平面向量的概念、平面向量的加法运算、平面向量的减法运算、平面向量的数乘运算、平面向量的坐标表示、平面向量的内积的掌握情况。 天津市高职分类招生考试《数学考纲百套卷》 第95卷 平面向量 专项训练卷 考试时间50分钟 满分100分 班级 姓名 学号 成绩 一、单项选择（共8小题，每小题5分，共40分） 1．已知点，则向量坐标为（    ） A． B． C． D． 【答案】D 【分析】根据向量的坐标表示即可求解. 【详解】因为点， 所以则向量，则向量坐标为. 故选：D. 2．化简的结果为（    ） A． B． C． D． 【答案】A 【分析】由向量线性运算的性质直接化简计算即可. 【详解】. 故选：A. 3．如图，O是正六边形的中心，下列向量中，与是平行向量的为（ ） A． B． C． D． 【答案】C 【分析】根据平行向量的定义判断即可. 【详解】方向相同或相反的非零向量叫做平行向量，也叫共线向量. 由图可知，、、与方向既不相同也不相反，故A、B、D错误； 与方向相反，因此是平行向量.故C正确. 故选：C. 4．（   ） A． B． C． D． 【答案】D 【分析】根据向量的线性运算即可求解. 【详解】由题意得，. 故选：D. 5．已知点，向量，则点的坐标是（    ） A． B． C． D． 【答案】A 【分析】根据向量线性运算的坐标表示即可求解. 【详解】由题意得，点，向量，则点A的坐标为. 故选：A. 6．已知向量，则（    ） A． B． C． D． 【答案】D 【分析】根据向量线性运算的坐标表示求解即可. 【详解】因为向量. 所以. 故选：D. 7．设非零向量，下列说法错误的是（    ） A．与同向时，与同向 B．与同向时，与同向 C．与反向，且时，与同向 D．与反向，且时，与同向 【答案】C 【分析】由向量加法的运算性质判断即可. 【详解】A选项，当与同向时，与同向，故说法正确； B选项，当与同向时，与同向，故说法正确； C选项，当与反向，且时，与同向，故说法错误； D选项，当与反向，且时，与同向，故说法正确. 故选：C. 8．已知，则（    ） A．14 B． C．2 D． 【答案】D 【分析】根据向量的运算法则即可求解. 【详解】已知， 则， . 故选：D 二、填空题（共5小题，每小题3分，共15分） 9．已知向量，，且，则 . 【答案】4 【分析】利用向量平行的坐标表示可解. 【详解】∵，∴，，； 故答案为：. 10．化简 . 【答案】 【分析】利用向量的线性运算求解即得. 【详解】 故答案为： 11．已知向量，向量，则向量为 . 【答案】 【分析】根据向量的坐标运算易得答案. 【详解】因为，， 所以. 故答案为：. 12．下列各组向量是平行向量的有 ．(填序号) ①；②； ③； ④. 【答案】① 【分析】利用向量平行的坐标表示判断即可. 【详解】对于①，因为，所以； 对于②，因为，所以不平行； 对于③，因为，所以不平行； 对于④，因为，所以不平行. 故答案为：①. 13．已知，，，则 ． 【答案】 【分析】由向量内积公式计算即可. 【详解】因为，，， 所以． 故答案为：. 三、解答题（共3小题，每小题15分，共45分） 14．设求 (1) (2) (3) 【答案】(1) (2) (3) 【分析】利用向量线性运算的坐标表示即可得解. 【详解】（1）因为， 所以. （2）因为， 所以. （3）因为， 所以. 15．设平行四边形中，三个顶点分别是，求顶点D的坐标． 【答案】 【分析】利用即可求得点的坐标. 【详解】解：设点D的坐标为， 在平行四边形中，, 因为，， 所以，解得， 所以点D的坐标为. 16．已知点，且，求点C的坐标. 【答案】 【分析】设点C的坐标为，根据向量线性运算的坐标表示可求解. 【详解】设点C的坐标为， 由，得 ， 又因为， 所以. 故，解得. 即点C的坐标为. 试卷第1页，共3页 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 第 6 页 共 6 页 学科网（北京）股份有限公司 $$