方程的意义（教学设计）-2024-2025学年五年级上册数学人教版

教 学 设 计 学 科 数学 教材册数 五年级上册 课 题 方程的意义 教学设计 教材分析： “方程的意义”是代数知识的起始性知识，也是学生从算术思维飞跃到代数思维的关键一步。方程在形式上是已知数与未知数连成的等式，但本质上是用等式表示两事物之间的数量关系，教“方程的意义”,并非让学生简单地认识方程的外在形式，而是要让学生领悟方程的本质。 学情分析： 儿童学习数学概念,必须经历将实际问题数学化的过程，因此掌握“方程的意义”，必须借助于学生的日常生活经验，创设具体的问题情境，再引导他们发掘数量信息，寻找数量相等关系,进而使用数宇与符号描述这一关系，得出方程。 教学目标： 1.正确理解方程的意义，体会方程与等式的关系。 2．经历从具体问题情境甲抽象出方程的过程，在观察、分类、抽象中感受方程的思想方法，发展思维能力，增强符号意识。 3.引导学生初步体会方程的作用，为进一生学习方程作准备。 教学重点：理解方程的意义。 教学难点：理解方程的意义。 学科德育元素： 以方程的演变过程激发学生对数学以及古代文化的向往和自豪之感，提升学生对学习的兴趣和探索欲。 5.介绍数字文化 早在三千六百多年前，埃及人就会用方程解决数学问题了，在我国古代大约2000年前成书的《九章算术》中，也有用一组方程解决实际问题的史料，一直到300多年前，法国的数学家笛卡尔第一个提出唱用xyz等字母代表未知数才有了方程现在这样的表达方式。 介绍方程的历史演变过程，激发学生对数学以及古代文化的向往和自豪之感。 教学过程 一、激趣导入 1.播放视频 同学们都开心的笑了，但笑声背后也得思考，小虫子们在跷跷板上跑来跑去是为了什么呢？ 2.什么情况下才能保持平衡？ 今天我们就借助这种平衡现象来学习一种新的数学知识——方程的意义 二、新知探究 （一）演示天平，引出等式 1.认识天平，引出等式 其实在生活中有一种更精确的工具也用到了这种平衡原理。 问:那就是天平，关于天平你了解些什么？ 2.演示天平，根据天平平衡现象写出等式 在天平的左边放两个50g砝码，右边一个100g砝码，此时天平处于什么状态？平衡意味着什么？ 你能用一个式子把这种左右两边相等的关系表示出来吗？ 师小结:像这样表示左右两边相等的式子就是等式。 （二）演示天平，尝试写含有未知数的等式 1.称出杯子的质量，揭示已知数 演示:左边放空杯子，右边100g砝码平衡。 这又说明了什么？杯子的质量对于我们来说就是一个已知数。 2.往杯子里倒入水，引出未知数 ①接着往下看，你发现了什么？此时水的质量你知道吗？ ②不知道，那就是一个未知数，这个未知数可以用什么表示？ 3.调整天平，经历不平衡到平衡的过程 ①要想知道水的质量怎么办？ ②有什么变化？这个过程你能用一个式子来表示一下吗？ ③继续添砝码，看一看有什么变化？ ④那这个过程我们该用哪个式子来表示呢？ ⑤将100g砝码换成50g天平平衡了，此时我们怎样用式子表示出关系来呢？ （三）观察比较，抽象概念 1.同学们太厉害了，那这幅图你能从中找出相等关系并写出等式吗？ 2.通过我们的探索写出这么多式子，我们仔细观察这些式子有哪些共同点和不同点呢？先思考，后小组讨论。 （四）引导等式和不等式的区别 再观察等式有什么相同点和不同点呢？像这样根据等量关系列出的含有未知数的等式是方程。今天这节课我们就来探讨方程的意义。 （五）回顾反思，进一步理解方程的意义 1.你能自己写出一些方程吗？ 2.回头看，你认为写出这样的方程要注意什么？ 三、练习巩固 1.判断下面的式子哪些是等式，哪些是方程？ ① 另外几个为什么不是等式？ ②哪些又是方程？你们怎么都不在圈外找方程呢？ ③听你这么一说，等式和方程之间是不是有什么关系呢？弄清他们的关系，可以更好的帮助我们判断。 2.请看这三个式子不小心被墨水弄脏了，他们是方程吗？ 3.请你用方程表示下面的数量关系。 （1）小明x岁，爸爸40岁，两人相差18岁。 （2）一罐糖果共a颗，平均分给25个小朋友，每人得三颗，正好分完。 预设:这三个方程都能表示小明的年龄和爸爸的年龄之间的关系，小明到底多少岁？40－28=12岁， 这是我们以前的思路，看这个三个方程中第几个与以前思路一样？像这样未知数没有发挥作用就能算出结果，我们一般不这样写方程。 4.拓展应用 看来方程与我们的生活有着密切的联系，生活中有很多的事件里面都蕴含着方程，请看这是黄山一年一度的国际登山大会，吸引了众多的登山爱好者参加。 看到人们都纷纷投入到跑步锻炼中来，你有什么想说的？加强身体锻炼，身体健康才能保证我们其他。 根据这样的信息，你能写出哪些方程？想把你想到的写下来。 师总结:看来找到的相等关系不同。写出来的方程也就不同。 5.介绍数字文化 早在三千六百多年前，埃及人就会用方程解决数学问题了，在我国古代大约2000年前成书的《九章算术》中，也有用一组方程解决实际问题的史料，一直到300多年前，法国的数学家笛卡尔第一个提出唱用xyz等字母代表未知数才有了方程现在这样的表达方式。 四、课堂总结 通过这节课的学习，你有什么收获？关于方程的知识，你还想探究什么？ 板书设计 方程的意义 50+50=100 x+100>200 x+100=250 X+100<300 3x=2.4 像这样根据等量关系列出的含有未知数的等式就是方程。 学科网（北京）股份有限公司 $$