二元一次方程组夯实中考 2024-2025学年浙教版七年级数学下册

二元一次方程组夯实中考 一、选择题 1.已知a、b满足方程组 则a+b的值为 ( )。 A.2 B.4 C.-2 D.-4 2.若单项式 与 是同类项，则a、b的值分别为 ( )。 A. a=3,b=1 B. a=-3,b=1 C. a=3,b=-1 D. a=-3,b=-1 3.若 是二元一次方程组 的解，则x+2y的算术平方根为 ( )。 A.3 B.3,-3 C. 4.若关于x、y的方程组 的解满足方程x-y=13，则k的值是 ( )。 A.-10 B.-8 C.10 D.8 二、填空题 5.已知关于x、y的方程 的解满足x+y=-3,则a的值为 。 6.如图1，下面3个天平左盘中“△”“□”分别表示两种质量不同的物体，则第三个天平右盘中砝码的质量为 。 7.已知 是关于x、y的二元一次方程组 的一组解，则 8.若关于 x、y的二元一次方程组 的解是 则关于 a、b的二元一次方程组 的解是 。 三、解答题 9.解方程组： 10.已知关于x、y的方程组 的解是 求a+b的值。 11.阅读材料：善于思考的小军在解方程组 时，采用了一种“整体代换”的解法。 解:将方程②变形:4x+10y+y=5,即2(2x+5y)+y=5③, 把方程①代入③得:2×3+y=5,∴y=-1, 把y=-1代入①得x=4，∴方程组的解为 请你解决以下问题： (1)模仿小军的“整体代换”法解方程组： (2)已知x、y满足方程组 (i)求 的值； (ii)求 的值。 答案 一、选择题 1.解: ①+②得:5a+5b=10,则a+b=2。 故选:A。 2.解：∵单项式 与 是同类项， 解得：:a=3,b=1。 故选:A。 3.解:把 代入方程组得： ①-②得:x+2y=3,则3的算术平方根为 故选:C。 4.解：方程组 的解为 把 代入x-y=13得: 解得:k=8。 故选:D。 二、填空题 5.解: ①+②,得3x+3y=6-3a, ∴x+y=2-a, ∵x+y=-3, ∴2-a=-3, ∴a=5。 故答案为：5。 6.解:设“△”的质量为x, “□”的质量为y, 由题意得： 解得 ∴第三个天平右盘中砝码的质量=2x+y=2×4+2=10。 故答案为：10。 7.解: 是关于x，y的二元一次方程组 的一组解， 解得 ∴a+b=5, 故答案为：5。 8.解：方法一： ∵关于x、y的二元一次方程组 的解是 ∴将解 代入方程组 可得m=-1,n=2, ∴关于a、b的二元一次方程组 可整理 为： 解得 方法二： 关于x、y的二元一次方程组 的解是 由关于 a、b的二元一次方程组 可知 解得 故答案为 三、解答题 9.解：方程组可化为 由②得,x=5y-3③, ③代入①得,5(5y-3)-11y=-1,解得 y=1, 把y=1代入③得,x=5-3=2, 所以，原方程组的解是 10.解：由已知把 代入方程组 得 两方程相加,得3a+3b=10, 所以 11.解:(1)把方程②变形:3(3x-2y)+2y=19③, 把①代入③得:15+2y=19,即y=2, 把y=2代入①得:x=3, 则方程组的解为 (2)(i)由①得 即 把③代入②得 解得: xy=2, 则 ∴x+2y=5或x+2y=-5, 则 学科网（北京）股份有限公司 $$