7.2.1平行线的概念 课件2024-2025学年人教版七年级数学下册

7.2.1平行线的概念 七年级数学下册·2024人教版 1. 理解平行线的意义，了解同一平面内两条直线的位置关系. 2. 理解并掌握平行线的基本事实及其推论. 3. 会根据几何语句画图，会用直尺和三角板画平行线. 4. 通过对几何模型的操作，培养学生的直觉思维和创造性思维，使学生获得成就感. 学习目标 Xin 情景引入 前面我们学的两条直线具有怎样的位置关系？ 生活中两条直线除了相交以外，还有什么情形呢？ 相交 垂直（相交的特殊情况） Xin 合作探究 思考：如图，分别将木条 a，b 与木条 c 钉在一起，并把它们想象成在同一平面内两端可以无限延伸的三条直线,固定木条b和c,转动a. （1）直线a与直线b的交点位置将发生什么变化? （2）在这个过程中, 有没有直线a与b不相交的位置? a b c a b c a b c 直线 a 从在 c 的左侧与直线 b 相交逐步变为在 c 的右侧与 b 相交. 有 Xin 平行线概念 在同一平面内，当直线a，b不相交时，我们说直线a与b互相平行 a b 注意：在同一平面内，不重合的两条直线只有两种位置关系：相交和平行. 记作：“a∥b”， 读作：直线a平行于直线b. Xi 平行线概念 在日常生活中，平行线随处可见. 你能再举出其他例子吗？ Xin 合作探究 探究2 如图，直线a外有一点P，你能画出经过这一点的直线b，使得 放 b 靠 推 画 P 思考 在图中转动木条a的过程中，有几个位置使得直线a与b平行？ 一个 a b c Xin 合作探究 B 一条 C b c a 思考 如图, 过点B画直线a的平行线，能画出几条？过点C呢？ 也是一条 一般地，有如下关于平行线的基本事实： 过直线外一点有且只有一条直线与这条直线平行. 注意：“有”表明存在与已知直线平行的直线; “只有”表明与已知直线平行的直线是唯一的. Xin 新课讲解 b c a 如果两条直线都与第三条直线平行，那么这两条直线也互相平行. ∵b//a , c//a ∴b//c 符号语言表示： 由以上基本事实 ，我们知道 过直线外一点B有且只有一条直线b与这条直线a平行， 过直线外一点C有且只有一条直线c与这条直线a平行， 你能得到其他结论吗？ 图形语言表示： Xin 新课讲解 Xin 巩固练习 1.如图，用直尺和三角尺画平行线： （1）过点A画MN∥ BC； （2）过点C画CE∥ DA，与AB交于点E；过点C画CF∥ DB，与AB的延长线交于点F. A B C （1） （2） A B C D M N E F Xin 巩固练习 2. 下面推理正确的是( ) A.因为 B.因为 C.因为 D.因为 C 3. 四条直线互不重合，如果，那直线的位置关系为________． a∥d Xin 巩固练习 4. 在如图的几何体中，上下底面都是平行四 边形，各个侧面都是梯形，那么该几何体中 与 平行的线段有( ) C A. 1条 B. 2条 C. 3条 D. 4条 5. 已知，，若由此得出，则直线和 应满足 的位置关系是( ) C A. 在同一个平面内 B. 不相交 C. 平行或重合 D. 不在同一个平面内 6.在同一平面内，直线与 满足下列条件，写出其对应的位 置关系： （1）与没有公共点，则与 ______. （2）与有且只有一个公共点，则与 ______. （3）与有无数个公共点，则与 ______. 平行 相交 重合 巩固练习 Xin 课堂小结 定义 平行线 基本事实 在同一平面内，不相交的两条直线 一“落”、二“靠”、三“推”、四“画” 过直线外一点有且只有一条直线与这条直线平行 如果两条直线都与第三条直线平行，那么这两条直线也互相平行 画法 推论 05 课堂小结 Xin 拓展提升 1.已知在同一平面内有一直线AB和一点P,过点P画AB的平行线，可画__________条. 2.如图，若AB∥CD，经过点E可作EF∥AB，则EF与CD 的位置关系是____________， 理由是_____________________________________________ _____________________. 0或1 如果两条直线都与第三条直线平行，那么这两条直线也互相平行 EF∥CD Xin 作业布置 1.习题7.2第1题 2.配套练习 $$