贵州省遵义市播州区2024-2025学年高一上学期1月期末适应性考试数学试题

回■■■ ■面■■ 理面面■团 任州区20242025学年度第一学期期末适应性考试试题 清在午避的护程区统内作牌短止具色e市生机球定区城路要亚光欧对 中在各对国的香3铺内作真，超出样色北和这D用电这线的生来无！ 高一数学·答题卡 7(15分) 器 学校 姓名 帖条张汤处 细 考号： 较考标记 2,≤明口军务成钙录聚写利五备选卡所形北然存相内 @ ,男的帽使用裤g文满，拿见程心限便网m据色孝也的字端 作苦，健工望， 进见标出 L,德件程液厚心查型幼国三城究塘，经出立置诺进无堂 ▣ 4地线：E语隆墙通面回园 16.(15分) 一、单题（北0分7 二，多法框（共18分 Ihy周C1D前 5A灯HD mAD时 1hJ圆 B时CD 1A阿可 51A2®心D阿 TIAJ(BICJ ID 11A1南5间D列 41A11D网 ￥[A11时 三、填空蹈《每小燃5分，共5分) 2, 14 西。解骨题（共刀分。解苦虫写出文字梨明，正明过程或病算些爆） 5,(3分) 切在含划性的芬区城内作落超显刻色地效店腰宜区绳的溶赏无其 青在将程日的管冒区线件作物胡的超色彩摩垃根限定区城坐浮毫主处 南在客超口的荐《输内作客，出雪色规彩位畅老及的警多无法1 数家第1可（共6百了 数学算2页共夏 装乎第3可（共6到） 亡兰型自前抱则这燃内雪，链站=三为户进领见但®对古划无收 行包心社蓉积店【保行，厚呢行正风到但好常元效 作在么因开月中红抛内作原，月鲜年g风C风的皇性 18,(17分》 .7分》 道金香想口的否区为作存，超出黑冬免彩为属用鹿辽减首转装无装1 在苦慰口的苦慧区试内的香，超出漏色凭最对帽阳雀区城的答离无数！ 请作各日的花避区城的套，程由核色是思也保思这城的昏黑七箱司 华第4共6 故举常5夏（共6具） 数学第6只无播州区2024-2025学年度第一学期期末适应性考试参考答案 高一数学 一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分. 题号 2 5 6 7 答案 D A A B 二、选择题： 全部选对得6分，部分选对得部分分，有选错的得0分 题号 9 10 11 答案 BCD AC BD 三、填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分. 12.答案：81 13.答案：1 14.答案： 3 四、解答题： 15.(13分) (1)原式=ne2+1+2×2g3+3=+1+2×3+ 2=9…6分 22 (2)由x-x1=3可得：x2+x2-2xx1=9,则x2+x2=11…9分 所以(x+x)2=x2+x2+2xx1=13,且x>0: 所以x+x1=3.…13分 16.(15分) (1)由题知：当a=-1时，B=-3<x<0,且A=-1<x<: 则A门B={x|-1<X<0}:…6分 (2)因为“x∈B”是“x∈A”的必要不充分条件，所以A至B:…9分 2a-1≤-1 a≤0 则有： a+1≥1’解得： a2-,即-as0: …14分 2 所以实数a的取值范围为 20 …15分 高一数学第1页共7页 17.(15分) (1)①由频率分布直方图知：(m+0.03+0.04+0.02)×10=1,解得m=0.01:…3分 ②估计这50名学生成绩的平均数为x=65×0.1+75×0.3+85×0.4+95×0.2=82;…7分 (2)由图知：成绩在[70,80)，[90,100]的频率之比为3：2，则应该从成绩在[70,80)的学生 中抽取3人，记为A,B,C,从成绩在[90100]的学生中抽取2人，记为a,b:再从这5人 中随机抽取2人，共有如下10个基本事件：(A,B),{A,C),{A,a,{A,b},{B,C),{B,a, {B,b},C,a,{C,b},{ab},其中2人成绩不在同一组的包含了6个基本事件，则2人 成绩不在同一组的概率为P=6= 105 .…15分 18.(17分) (1)由表中的数据可知：函数单调递增且递增速度越来越快，故选择模型②： …2分 ka+b=1 k= 由前三组数据知： ka2+b=2, 解得b=-1,所以解析式为y= 3 -1(x20): a-2 …7分 (2)当x=5时，y= 4 73 8 即预计今年的年利洞为百万元： …12分 3)令- -1≥15， 3 12,得：21g,12-号-22613 Ig3-Ig 2 2 即投资成本至少要6.13百万元.… …17分 19.(17分) (1)由题知：f(0)=0,即1+a=0,得a=-1,此时f(x)=2x-2x: 验证：xeR，f(-x)=2*-2=-2-2=-fx),故f()为奇函数： 所以a=-1:…3分 (2)由(1)知：函数f(x)=2- 是定义在R上的单调送增函数： 证明：海>，)-())-+2】 高一数学第1页共7页 >2且y=2是递增函数，2-22>0： 又1+1 >0,÷fx)-f2)>0,即fm)>fx2): 22.25 所以函数网=2-是定义在R上的单调递增函数：……8分 (3)由题知：g(x)=2*+2, 则36行，使得m(2+22)+20-2)-2m-1=0成立， 即-(22+22x-2)+2(2-2x)-1=0成立， 即m(2-2x)2+2(2-2)-1=0成立，即m-[fx]+2fx)-1=0 由：商数的在传)上选州，则号<号 2 则m= [fx2f(田 令17两则号<5，即后， 使得m=2-21成立： 而函数0=P-2在}上递减，在LD上递增， 且)；，40=-1，-2-25>8，所以-1≤0<2-2： 则实数m的取值范围为12-2.…17分 高一数学第1页共7页 高一数学第1页共7页播州区2024-2025学年度第一学期期末适应性考试试题 2.已知任意正实数y满足上，年-。对x+号的最小幢是《) x y 高一数学 L3+22 且.4w2 c.5 D.3+5 (青试时同：120分仲试卷清分：150分) 8。己知)是定义在R上的偶函数，若对于任意的，(00，当周*时，都有 注意率项： 色上52<0成立.且f和=0.期不等式2四>0的解集为( 4■？ x-1 1,本试卷分第1卷（选择题）和第目卷（非选择题）两部分。答卷前，考生务必 A.-L,00 将自已的姓名、准考证号填写在答题卡上。 2,目答第1卷时，选出每小题答案后，用B铂笔把答题卡上对应整目的答案标号 c（ D.(人LUL+∞) 涂需，如需改动，用棉皮擦干净后，再遗涂其他答案标号。写在本试卷上无效。 二、速舞愿：本愿共3小题，每小愿6分，共18分.在每个小题始出的四个选项中，有 3.回答第川卷时，将答案写在答题卡上，写在本试卷上无效 多个选项是符合题目要求的。全部选对得8分，部分恋对特部分分，有速错的得0分， 4.考试结束后，将客题卡交回。 9。已知g>h>0,m>0,则下列不等式成这的是 一、选舞圆：本想共8小题，每小愿5分，共40分.在每个小愿始出的四个地项中，只 A.am bw B.1 C.B2<a2 D.+m、6 有一项是符合愿目婴求的， 位+m样 10.下列命程正确的有 1.已知集合A=12341,B=02,4,则4U8 A函数fx)=a“+1(>0且m*1)域定点0,2) A.[24 B.024 C.L,0,234 D.244 2,已知命题P:红>1,2-x>0,命题P的潜定是 B函数f(x+1)的定文域为0，.则f2)的定义域为2周 A.Vx>1,x-x50 B.3s1,x2-x>0 C不等式2红-3p5的解集为和x<-或x>身 G.x≤1，x2-xs0 D.3x>1,x2-xg0 3.腾数=2+x-8的零点所在的区间为 血面数)不2+了的最小值为2 A.(0,1D A(1,2) C(23) D.(34) 11,已知函数fx)对任意实数y都满足八(x+y)+fx-刀=2//心y),且f0=-1, 4.己知话数)= logzx25 x-2弘x<s则/U4)- 以下结论正确的有 A.0)-0 B.(#+2)是偶函数 九3 B8 C-8 0.2 C.f八x+》是奇函数 D.f0+f0)+2)++f202)-0 5.已知函数)-n(:2-2x),则f)的单调减区间为 三、或空愿：本题共3小愿，每小题6分，共15分。 A.(-o01) 8.(L+c) C.（元，0 D2+) 6新高考选科要求3+1+2，语量外+（物理，历史》二选+（政油、地理、化李、生物） 12.已知幂函数f八x)过点2,0.求f9)= 四选二针对高一某同学的选辞组合有如下事件，事件A“选物理”，事件B“透历史”， 13.设是关于x的方程x2-4r+2a=0的实登根，若0-0-)=-1，期 率件C“选化学”，事件D“选政治”。期下列正确的是 4= A事件C与事件D互斥 &m9-号 14.已如a)3-+号，若关于x的方程-a+2/国+2a-0有四个实根，则 C.事件A与事件B对立 D.PCD)- 实数a的取值藏围是 高一数学第1页共4页 高一数举第2页共4页 四、解答粗本题共5小题，共计T?分1解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。 18.(17分) 15.(13分) 已知某工厂在生产和睛售某种产品的过程中，年利端y(单位：百万元)是关于授 1)计算：E+10+2,8门 资成本：（单位：百万元）的函数下表是滴工厂最近几年来的年利淘与年投资成本的 27 一组数据： 《2)已知正实数￥满足x-x=3,求x+x‘的值： 年鲁 2021 2022 2023 2024 投资成本x 年利铜y 1 2 16.(15分) 给出以下三个函数模型：①y=女+b:②y=细+b风e>Qa*): 已知集合A--1cx<,集合B=2a-1<x<a+,g后R ③r-g,(x+a>0aeD, (1)当a=-1时，求AnB (1)从以上三种函数模型中选出最行合上违数器的函数模型，井求出该解析式： 《2)若“xeB”是“xeA”的必要不充分条件，求实要a的取值蓖围， (2)若今年的投资成本为5百万元，预计今年的年利润为多少百万元？ (3)若想要年刊润达到15百万元及以上，则投资成本至少需要多少百万元（精确到Q1. (参考数据：g2=0301,1g3=0477) 17.(15分) 某学校高一《10)班共有50名学生，在某次期中测试中，老将这0名学生的历 史科成领（单位：分）按[60，心，[7080)，[090,90,100分成4组，并绘制成下面的 频率分布直方图。 器 19.(17分) 已如居数f代)=25+：2为定义在R上的奇函数 (1)求a的值 (2)判断并证明函数()的单调性： 南市前对体 )记倒=2r-若3西使得mg2+2国-2m-1=0成立.求实 (1)求图中丽的值，并利用各组的中问值估计这50名学生历史科成绩的平均数( 数柳的取值范围 (2)若深用分层拍样的方法分别从成姨在7心0)，[90100的学生中共袖取5人，再从 这5人中然机袖取2人来了解他们的学习状况，求推取的2人成城不在同一组的率. 高一数学第3页共4数 高一数学第4页共4到