第一单元 负数（重难点专项突破卷）-2024-2025学年六年级下册数学重难易错专项突破（人教版）

重难易错专项突破 …………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○……………………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○………… 学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________ …………○…………外…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○………… …………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○……………………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○………… 学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________ …………○…………外…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○………… …………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○……………………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○………… 学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________ …………○…………外…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○………… ※※请※※不※※要※※在※※装※※订※※线※※内※※答※※题※※ …………○…………外…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○………… 重难易错专项突破 …………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○……………………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○………… 学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________ …………○…………外…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○………… 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）（填“合适”或“不合适”），理由是（ ）。 二、选择题（满分10分） 11．（2分）在下列各个城市气温中，最接近0℃的是（    ）。 A．北京﹣1℃ B．西安2℃ C．哈尔滨﹣3℃ 12．（2分）和﹢的读法（    ）。 A．相同 B．不同 C．无法确定 13．（2分）下列说法正确的是（    ）。 A．所有的奇数都是质数 B．所有的偶数都是合数 C．零和正整数都是自然数 14．（2分）一种食品包装上标有“质量：500克±5克”质检员随机抽检了5袋，质量分别是496克、495克、506克、402克、507克。不合格的袋数是（    ）。 A．2袋 B．3袋 C．4袋 15．（2分）“南辕北辙”的意思是心想往南走，而车子却向北行驶。如果车子向南行驶5千米，记作﹢5千米，那么车子向北行驶8千米，记作（    ）千米。 A．﹣8 B．8 C．﹣3 三、判断题（满分10分） 16．（2分）直线上，负数越大，就离0越近，正数越大，就离0越远。（ ） 17．（2分）在﹣5和﹣8之间，只有﹣6和﹣7两个负整数。（ ） 18．（2分）一天，凌晨的最低气温是﹣3℃，中午气温上升到，它们的温差是﹣5℃。（ ） 19．（2分）如果超出平均分9分记作﹢9分，那么低于平均分3分可记作﹣3分。（ ） 20．（2分）甲处海拔﹣100米，乙处海拔﹣90米，两处相比，甲处更高一点。（ ） 四、作图题（满分6分） 21．（6分）标出他们的位置。 图中每小段为50米，用“◯”在图上标出乐乐每次到达的位置，用“△”在图上标出芬芬每次到达的位置。 （1）从起点开始，乐乐先走了米，又走了﹢100米。 （2）从起点开始，芬芬先走了150米，又走了米。 五、解答题（满分54分） 22．（8分）随着社会的发展，科技的进步。数字经济给人们带来了快捷方便，下面是小明爸爸2024年4月1日至6日使用手机快捷支付记录统计，观察下表解决问题。 日期 4月1日 4月2日 4月3日 4月4日 4月5日 4月6日 金额/元 ﹢500 ﹣36 ﹣10.5 ﹢18.5 ﹣105 ﹣55.5 （1）（    ）月（    ）日小明的爸爸快捷支付最高。 （2）截止4月6日，小明爸爸的微信账户零钱还有多少元？ 23．（8分）滴滴司机李叔叔昨天上午的营运全是在东西走向的华峰大道上，如果规定向东为正，向西为负，那么他昨天上午的里程如下（单位：千米）： ﹢13，﹣2，﹣10，﹢14，﹣2，﹢4，﹣15，﹢8 （1）将最后一名乘客送到目的地时，李叔叔的位置怎样表示？ （2）若出租车的耗油量为75毫升/千米，则昨天上午出租车共耗油多少升？ 24．（8分）填一填，标一标。 （1）乐乐从学校放学去超市，应先向（    ）走（    ）米到银行，再向（    ）走（    ）米到超市。 （2）如果从银行向西走200米记作﹢200米，从银行走到邮局记作﹣300米，请在图中用“△”标出邮局的位置。 25．（10分）微信支付简单又便捷，老人们都常用了。下面是李爷爷8月份几天的微信零钱收支明细，收入用正数表示（8月1日之前，微信零钱中为0元）。 日期 8月1日 8月2日 8月3日 8月4日 8月5日 8月6日 收支明细/元 ﹢500.00 ﹣27.00 ﹣10.20 ﹢18.00 ﹣106.00 ﹣72.30 （1）有一天，李爷爷在某个微信群抢到一个接近20元的红包，这天是（    ）月（    ）日。 （2）从8月1日到8月6日，李爷爷一共支出（    ）元。 （3）截止到8月6日，李爷爷微信零钱中还有多少钱？ 26．（10分）下表记录了一辆公共汽车从起点站到终点站途中乘客数量的变化情况。 起点站：﹢22 人；中间第1站：﹢6人 、﹣3人； 中间第2站：﹢4人；中间第3站：﹣14人，终点站：？人 （1）说说中间3个站的上下人数各是多少？ （2）中间的3个站，哪个站没有人上车？哪个站没有人下车？ （3）根据数学信息，请你提出一个数学问题？ 27．（10分）有10袋小麦，以每袋150千克为标准，超过的千克数记为正数，不足的千克数记为负数，分别记为：﹣6、﹣3、﹣1、﹣2、﹢7、﹢3、﹢4、﹣3、﹣2、﹣1。 （1）10袋小麦中最重的一袋比最轻的一袋重______千克。 （2）与标准质量相比较，这10袋小麦总计超过或不足多少千克？ （3）10袋小麦总质量是多少千克？若每千克小麦2元，则出售10袋小麦可卖多少元？ 第1页 共8页 ◎ 第2页 共8页 学科网（北京）股份有限公司 第1页 共8页 ◎ 第2页 共8页 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $$ 保密★启用前 第一单元 负数（重难点专项突破卷） 注意事项： 1．答题前，填写好自己的姓名、班级、考号等信息，请写在答题卡规定的位置上。 2．所有题目必须在答题卡上作答，在试卷上作答无效。 3．考试结束后将试卷和答题卡一并交回。 一、填空题（满分20分） 1．（2分）一袋薯片标准净重100±5g，那这袋薯片最多（ ）g，最少（ ）g。 2．（2分）在一次投掷测试中，及格线是15m，小明投了18m，老师记为“﹢3m”，那么小红投了14.5m，就记为（ ）m。 3．（2分）明明向东走50米记作﹢50米，那么他向西走30米，记作（ ）米。 4．（2分）下图中，如果点B表示的数是，那么点C表示的数是（ ）；如果点D表示的数是100，那么点A表示的数是（ ）。 5．（2分）盐城冬季某日上午5时的气温是零下3℃，记作（ ）℃，到中午12时气温上升了7℃，这时气温是（ ）℃。 6．（2分）如果以公元元年为界，南宋“中兴四将”之首岳飞出生于公元后1103年，记作“﹢1103”年，伟大的爱国诗人屈原出生于公元前340年，记作“（ ）”年。 7．（2分）某食品袋上标有净重（）克，表示这种食品每袋的重量最重不超过（ ）克，最低不低于（ ）克。 8．（2分）我国把青岛验潮站多年平均海平面定为我国的海拔基准面，即海拔为0m，高于海平面的海拔为正，低于海平面的海拔为负。五岳之首的泰山主峰玉皇顶的海拔为（ ）m。 9．（2分）如果每分钟跳绳100个或以上的为达标，超过100个的部分用正数表示，不足100个的部分用负数表示，李明的记录是﹣4个，李明实际跳了（ ）个。 10．（2分）如图所示，与北京时间相比，东京时间早1小时，记为﹢1时；莫斯科时间晚5小时，记为﹣5时；悉尼时间可记为（ ）时。北京时间上午10：00，张阿姨想和在巴黎留学的女儿视频通话，你认为合适吗？（ ）（填“合适”或“不合适”），理由是（ ）。 二、选择题（满分10分） 11．（2分）在下列各个城市气温中，最接近0℃的是（    ）。 A．北京﹣1℃ B．西安2℃ C．哈尔滨﹣3℃ 12．（2分）和﹢的读法（    ）。 A．相同 B．不同 C．无法确定 13．（2分）下列说法正确的是（    ）。 A．所有的奇数都是质数 B．所有的偶数都是合数 C．零和正整数都是自然数 14．（2分）一种食品包装上标有“质量：500克±5克”质检员随机抽检了5袋，质量分别是496克、495克、506克、402克、507克。不合格的袋数是（    ）。 A．2袋 B．3袋 C．4袋 15．（2分）“南辕北辙”的意思是心想往南走，而车子却向北行驶。如果车子向南行驶5千米，记作﹢5千米，那么车子向北行驶8千米，记作（    ）千米。 A．﹣8 B．8 C．﹣3 三、判断题（满分10分） 16．（2分）直线上，负数越大，就离0越近，正数越大，就离0越远。（ ） 17．（2分）在﹣5和﹣8之间，只有﹣6和﹣7两个负整数。（ ） 18．（2分）一天，凌晨的最低气温是﹣3℃，中午气温上升到，它们的温差是﹣5℃。（ ） 19．（2分）如果超出平均分9分记作﹢9分，那么低于平均分3分可记作﹣3分。（ ） 20．（2分）甲处海拔﹣100米，乙处海拔﹣90米，两处相比，甲处更高一点。（ ） 四、作图题（满分6分） 21．（6分）标出他们的位置。 图中每小段为50米，用“◯”在图上标出乐乐每次到达的位置，用“△”在图上标出芬芬每次到达的位置。 （1）从起点开始，乐乐先走了米，又走了﹢100米。 （2）从起点开始，芬芬先走了150米，又走了米。 五、解答题（满分54分） 22．（8分）随着社会的发展，科技的进步。数字经济给人们带来了快捷方便，下面是小明爸爸2024年4月1日至6日使用手机快捷支付记录统计，观察下表解决问题。 日期 4月1日 4月2日 4月3日 4月4日 4月5日 4月6日 金额/元 ﹢500 ﹣36 ﹣10.5 ﹢18.5 ﹣105 ﹣55.5 （1）（    ）月（    ）日小明的爸爸快捷支付最高。 （2）截止4月6日，小明爸爸的微信账户零钱还有多少元？ 23．（8分）滴滴司机李叔叔昨天上午的营运全是在东西走向的华峰大道上，如果规定向东为正，向西为负，那么他昨天上午的里程如下（单位：千米）： ﹢13，﹣2，﹣10，﹢14，﹣2，﹢4，﹣15，﹢8 （1）将最后一名乘客送到目的地时，李叔叔的位置怎样表示？ （2）若出租车的耗油量为75毫升/千米，则昨天上午出租车共耗油多少升？ 24．（8分）填一填，标一标。 （1）乐乐从学校放学去超市，应先向（    ）走（    ）米到银行，再向（    ）走（    ）米到超市。 （2）如果从银行向西走200米记作﹢200米，从银行走到邮局记作﹣300米，请在图中用“△”标出邮局的位置。 25．（10分）微信支付简单又便捷，老人们都常用了。下面是李爷爷8月份几天的微信零钱收支明细，收入用正数表示（8月1日之前，微信零钱中为0元）。 日期 8月1日 8月2日 8月3日 8月4日 8月5日 8月6日 收支明细/元 ﹢500.00 ﹣27.00 ﹣10.20 ﹢18.00 ﹣106.00 ﹣72.30 （1）有一天，李爷爷在某个微信群抢到一个接近20元的红包，这天是（    ）月（    ）日。 （2）从8月1日到8月6日，李爷爷一共支出（    ）元。 （3）截止到8月6日，李爷爷微信零钱中还有多少钱？ 26．（10分）下表记录了一辆公共汽车从起点站到终点站途中乘客数量的变化情况。 起点站：﹢22 人；中间第1站：﹢6人 、﹣3人； 中间第2站：﹢4人；中间第3站：﹣14人，终点站：？人 （1）说说中间3个站的上下人数各是多少？ （2）中间的3个站，哪个站没有人上车？哪个站没有人下车？ （3）根据数学信息，请你提出一个数学问题？ 27．（10分）有10袋小麦，以每袋150千克为标准，超过的千克数记为正数，不足的千克数记为负数，分别记为：﹣6、﹣3、﹣1、﹣2、﹢7、﹢3、﹢4、﹣3、﹣2、﹣1。 （1）10袋小麦中最重的一袋比最轻的一袋重______千克。 （2）与标准质量相比较，这10袋小麦总计超过或不足多少千克？ （3）10袋小麦总质量是多少千克？若每千克小麦2元，则出售10袋小麦可卖多少元？ 2 / 2 学科网（北京）股份有限公司 $$ 第一单元 负数（重难点专项突破卷） 答案解析 一、填空题（满分20分） 1．（2分）一袋薯片标准净重100±5g，那这袋薯片最多（ ）g，最少（ ）g。 【正确答案】105 95 【解题思路】正负数用来表示一组意义相反的数，100克＋5克表示比100克多5克，是105克，100克－5克表示比100克少5克，是95克。 【规范解答】100＋5＝105（g） 100－5＝95（g） 所以这袋薯片最多105g，最少95g。 2．（2分）在一次投掷测试中，及格线是15m，小明投了18m，老师记为“﹢3m”，那么小红投了14.5m，就记为（ ）m。 【正确答案】﹣0.5 【解题思路】正、负数表示相反意义的量，18m比15m多18－15＝3（m），记为“﹢3m”，那么小红投了14.5m，求出小红投的米数比15m少多少m，记为负数即可。 【规范解答】15－14.5＝0.5（m） 所以小红投了14.5m，就记为﹣0.5m。 3．（2分）明明向东走50米记作﹢50米，那么他向西走30米，记作（ ）米。 【正确答案】﹣30 【解题思路】用正负数来表示具有相反意义的两种量：向东走记为正，那么向西走就记为负，直接得出结论即可。 【规范解答】明明向东走50米记作﹢50米，那么他向西走30米，记作﹣30米。 4．（2分）下图中，如果点B表示的数是，那么点C表示的数是（ ）；如果点D表示的数是100，那么点A表示的数是（ ）。 【正确答案】 ﹣20 【解题思路】根据数轴图可知，0右边的数表示正数，0左边的数为负数，B表示的数是，表示把每一个大单位长度平均分成7份，其中的1份就用表示，C点在0的右边，为正数，第二个格，表示其中的2份，就表示；如果点D表示的数是100；从0到D分成5格，每一格是100÷5＝20；A在0的左边第一个格，A为负数，表示为﹣20，据此解答。 【规范解答】根据分析可知，下图中，如果点B表示的数是，那么点C表示的数是；如果点D表示的数是100，那么点A表示的数是﹣20。 5．（2分）盐城冬季某日上午5时的气温是零下3℃，记作（ ）℃，到中午12时气温上升了7℃，这时气温是（ ）℃。 【正确答案】﹣3 4/﹢4 【解题思路】负数表示和正数意义相反的量。一般而言，零下温度记为负数，零上温度记为正数。零下3℃再上升3℃为0℃，再加上4℃是4℃。 【规范解答】盐城冬季某日上午5时的气温是零下3℃，记作﹣3℃，到中午12时气温上升了7℃，这时气温是4℃。 6．（2分）如果以公元元年为界，南宋“中兴四将”之首岳飞出生于公元后1103年，记作“﹢1103”年，伟大的爱国诗人屈原出生于公元前340年，记作“（ ）”年。 【正确答案】﹣340 【解题思路】正负数可以表示相反意义的量，以公元元年为标准，如果生于公元后记为正，那么生于公元前记为负，据此分析。 【规范解答】伟大的爱国诗人屈原出生于公元前340年，记作“﹣340”年。 7．（2分）某食品袋上标有净重（）克，表示这种食品每袋的重量最重不超过（ ）克，最低不低于（ ）克。 【正确答案】605 595 【解题思路】正负数来表示具有意义相反的两种量，“净重（600±5）克”，表示选600克为标准，超过部分为正，不足的部分为负，也就是这袋食品最重为600＋5克，最轻为600－5克，据此解答。 【规范解答】（克） （克） 某食品袋上标有净重（600±5）克，表示这种食品每袋的重量最重不超过（605）克，最低不低于（595）克。 8．（2分）我国把青岛验潮站多年平均海平面定为我国的海拔基准面，即海拔为0m，高于海平面的海拔为正，低于海平面的海拔为负。五岳之首的泰山主峰玉皇顶的海拔为（ ）m。 【正确答案】﹢1532.7 【解题思路】正数、负数表示两种相反意义的量。如果规定高于海平面的海拔为正，那么低于海平面的海拔就为负。据此解答。 【规范解答】从图中可知，泰山玉皇顶高于海平面1532.7m，所以五岳之首的泰山主峰玉皇顶的海拔为﹢1532.7m。 9．（2分）如果每分钟跳绳100个或以上的为达标，超过100个的部分用正数表示，不足100个的部分用负数表示，李明的记录是﹣4个，李明实际跳了（ ）个。 【正确答案】96 【解题思路】此题主要用正负数来表示具有意义相反的两种量：超过100个的部分记为正，则少于100个的部分就记为负，直接得出结论即可。 【规范解答】100－4＝96（个） 李明实际跳了96个。 【考察方向】此题主要考查正负数的意义，正数与负数表示意义相反的两种量，看清规定哪一个为正，则和它意义相反的就为负。 10．（2分）如图所示，与北京时间相比，东京时间早1小时，记为﹢1时；莫斯科时间晚5小时，记为﹣5时；悉尼时间可记为（ ）时。北京时间上午10：00，张阿姨想和在巴黎留学的女儿视频通话，你认为合适吗？（ ）（填“合适”或“不合适”），理由是（ ）。 【正确答案】﹢3 不合适 此时巴黎是凌晨3点，女儿正在睡觉 【解题思路】正负数的意义，正数与负数表示意义相反的两种量，与北京时间相比，早的时间记为正，晚的时间记为负；由于巴黎时间比北京早5小时，北京12时的时候，巴黎是凌晨5时，北京上午10时，那么比12时提前2小时，此时巴黎也应该提前2小时，应该是凌晨3时，凌晨3时应该在睡觉，所以不合适打电话。据此解答。 【规范解答】有分析可知： 悉尼时间比北京时间早3小时，所以悉尼时间可记为：﹢3时； 张阿姨想和在巴黎留学的女儿视频通话不合适，因为此时巴黎是凌晨3点，女儿正在睡觉。 二、选择题（满分10分） 11．（2分）在下列各个城市气温中，最接近0℃的是（    ）。 A．北京﹣1℃ B．西安2℃ C．哈尔滨﹣3℃ 【正确答案】A 【解题思路】正、负数是表示相反意义的量，结合正、负数在数轴上的表示方法，正数在0的右边，负数在0的左边，分别写出各选项中的度数比0℃少或多的度数，少或多的度数最小的就是最接近0℃的度数。 【规范解答】A．﹣1℃比0℃少1℃； B．2℃比0℃多2℃； C．﹣3℃比0℃少3℃。 3℃＞2℃＞1℃ 所以最接近0℃的是﹣1℃。 故答案为：A 12．（2分）和﹢的读法（    ）。 A．相同 B．不同 C．无法确定 【正确答案】B 【解题思路】是一个一般的分数，先读分母，再读分数线，分数线读作分之，再读分子；﹢表示正数，先读正号，再读分数。 【规范解答】读作：十分之七； ﹢读作：正十分之七。 所以和﹢的读法不同。 故答案为：B 13．（2分）下列说法正确的是（    ）。 A．所有的奇数都是质数 B．所有的偶数都是合数 C．零和正整数都是自然数 【正确答案】C 【解题思路】一个数，如果只有1和它本身两个因数，那么这样的数叫做质数。 一个数，如果除了1和它本身还有别的因数，那么这样的数叫做合数。 整数中，是2的倍数的数叫做偶数，不是2的倍数的数叫做奇数。 整数包括0、正整数、负整数；自然数包括0、正整数。 【规范解答】A．如：奇数9是合数，所以不是所有的奇数都是质数，原题说法错误； B．如：偶数2是质数，所以不是所有的偶数都是合数，原题说法错误； C．零和正整数都是自然数，原题说法正确。 故答案为：C 14．（2分）一种食品包装上标有“质量：500克±5克”质检员随机抽检了5袋，质量分别是496克、495克、506克、402克、507克。不合格的袋数是（    ）。 A．2袋 B．3袋 C．4袋 【正确答案】B 【解题思路】因为食品质量标准为500±5克，所以当（500－5）克≤一袋食品的质量≤（500＋5）克时，这袋食品的质量是合格的，据此解答。 【规范解答】500＋5＝505（克） 500－5＝495（克） 当495克≤一袋食品的质量≤505克时，这袋食品的质量是合格的。 所以合格的有：496克、495克。 不合格的有：506克、402克、507克。 即不合格的袋数是3袋。 故答案为：B 15．（2分）“南辕北辙”的意思是心想往南走，而车子却向北行驶。如果车子向南行驶5千米，记作﹢5千米，那么车子向北行驶8千米，记作（    ）千米。 A．﹣8 B．8 C．﹣3 【正确答案】A 【解题思路】根据车子向南行驶5千米记作﹢5千米可知向南为正，向北即为负，据此解答即可。 【规范解答】由分析可得：如果车子向南行驶5千米，记作﹢5千米，那么车子向北行驶8千米，记作﹣8千米。 故答案为：A 三、判断题（满分10分） 16．（2分）直线上，负数越大，就离0越近，正数越大，就离0越远。（ ） 【正确答案】√ 【解题思路】在数轴上，0的右边是正数，数字越大，离0越远，数值就越大；0的左边是负数，数字越大，离0越远，数值反而就越小。 【规范解答】如图： ﹣1＞﹣2，﹣1比﹣2离0近； 2＞1，2比1离0远； 所以，直线上，负数越大，就离0越近，正数越大，就离0越远。 原题说法正确。 故答案为：√ 17．（2分）在﹣5和﹣8之间，只有﹣6和﹣7两个负整数。（ ） 【正确答案】√ 【解题思路】比0大的数是正数，比0小的数是负数。0既不是正数，也不是负数。负数除了负整数，还有负小数、负分数， 据此判断。 【规范解答】根据分析可得： ﹣5和﹣8之间，有无数个负数，如﹣5.7，﹣6…，但负整数只有﹣6和﹣7两个。原说法正确。 故答案为：√ 18．（2分）一天，凌晨的最低气温是﹣3℃，中午气温上升到，它们的温差是﹣5℃。（ ） 【正确答案】× 【解题思路】根据正负数的意义，气温低于0℃记为负，则高于0℃记为正，﹣3℃到0℃，气温会上升3℃，已知中午气温上升了2℃，那说明还需要从0℃上升到2℃，进而求出它们的温差，再进行比较，即可解答。 【规范解答】3℃＋2℃＝5℃ 一天，凌晨的最低气温是﹣3℃，中午气温上升到，它们的温差是5℃。 原题干说法错误。 故答案为：× 19．（2分）如果超出平均分9分记作﹢9分，那么低于平均分3分可记作﹣3分。（ ） 【正确答案】√ 【解题思路】用正负数来表示具有意义相反的两种量：以平均分为标准记为0，超过部分为正，不足的部分为负，由此进行解答即可。 【规范解答】比平均分高9分，记作﹢9分。 那么比平均分低3分，则记作﹣3分。 故答案为：√ 【考察方向】此题主要考查正负数的意义，正数与负数表示意义相反的两种量，看清规定哪一个为正，则和它意义相反的就为负。 20．（2分）甲处海拔﹣100米，乙处海拔﹣90米，两处相比，甲处更高一点。（ ） 【正确答案】× 【解题思路】负数之间比较大小，数字大的反而小，数字小的反而大，据此解答。 【规范解答】﹣100＜﹣90 则两处相比，乙处更高一点。原题干说法错误。 故答案为：× 【考察方向】掌握负数之间比较大小的方法是解答此题的关键，要掌握。 四、作图题（满分6分） 21．（6分）标出他们的位置。 图中每小段为50米，用“◯”在图上标出乐乐每次到达的位置，用“△”在图上标出芬芬每次到达的位置。 （1）从起点开始，乐乐先走了米，又走了﹢100米。 （2）从起点开始，芬芬先走了150米，又走了米。 【正确答案】（1）（2）见详解 【解题思路】（1）根据正负数的意义：正负数表示两种具有相反意义的两种量，规定向东为正，则向西为负；根据题意，每小段为50米，计算出乐乐先走了﹣100米，因为乐乐先走了﹣100米，是向西走了100米，用100÷50，求出乐乐走了几段；画出乐乐的位置；又走了﹢100米，是向东走了100米，用100÷50，求出走了几段；画出乐乐的位置。 （2）芬芬先走了150米，是向东走了150米，用150÷50，求出芬芬走了几段；画出芬芬的位置；又走了﹣100米，向西走了100米，用100÷50，求出走了几段，画出芬芬的位置。 【规范解答】（1）100÷50＝2（段） 如图： （2）150÷50＝3（段）； 100÷50＝2（段） 如图： 五、解答题（满分54分） 22．（8分）随着社会的发展，科技的进步。数字经济给人们带来了快捷方便，下面是小明爸爸2024年4月1日至6日使用手机快捷支付记录统计，观察下表解决问题。 日期 4月1日 4月2日 4月3日 4月4日 4月5日 4月6日 金额/元 ﹢500 ﹣36 ﹣10.5 ﹢18.5 ﹣105 ﹣55.5 （1）（    ）月（    ）日小明的爸爸快捷支付最高。 （2）截止4月6日，小明爸爸的微信账户零钱还有多少元？ 【正确答案】（1）4；5；（2）311.5元 【解题思路】（1）由图可知，正数表示收入，负数表示支出，负数比较大小，不管负号，数值越大的负数越小；据此解答。 （2）把2024年4月1日至6日的收入相加，求出总收入；再把2024年4月1日至6日的支出相加，求出总支出；最后用总收入－总支出即可解答。 【规范解答】（1）105＞55.5＞36＞10.5 4月5日小明的爸爸快捷支付最高。 （2）500＋18.5＝518.5（元） 36＋10.5＋105＋55.5＝207（元） 518.5－207＝311.5（元） 答：小明爸爸的微信账户零钱还有311.5元。 23．（8分）滴滴司机李叔叔昨天上午的营运全是在东西走向的华峰大道上，如果规定向东为正，向西为负，那么他昨天上午的里程如下（单位：千米）： ﹢13，﹣2，﹣10，﹢14，﹣2，﹢4，﹣15，﹢8 （1）将最后一名乘客送到目的地时，李叔叔的位置怎样表示？ （2）若出租车的耗油量为75毫升/千米，则昨天上午出租车共耗油多少升？ 【正确答案】（1）﹢10千米 （2）5.1升 【解题思路】（1）所有正数表示向东行驶，所有负数表示向西行驶，不管正负号，将所有向东和向西行驶的路程相加，比较，向东行驶的路程多，最后的位置是正数，向西行驶的路程多，最后的位置是负数，求差即可。 （2）每千米耗油量×行驶总路程＝总耗油量，据此列式解答。 【规范解答】（1）向东行驶：13＋14＋4＋8＝39（千米） 向西行驶：2＋10＋2＋15＝29（千米） 39＞29 39－29＝10（千米） 答：李叔叔的位置是﹢10千米。 （2）75×（39＋29） ＝75×68 ＝5100（毫升） ＝5.1（升） 答：昨天上午出租车共耗油5.1升。 24．（8分）填一填，标一标。 （1）乐乐从学校放学去超市，应先向（    ）走（    ）米到银行，再向（    ）走（    ）米到超市。 （2）如果从银行向西走200米记作﹢200米，从银行走到邮局记作﹣300米，请在图中用“△”标出邮局的位置。 【正确答案】（1）西南；西；400 （2）见详解 【解题思路】（1）根据上北下南，左西右东确定方向，东南是指东方与南方之间，西南是指西方与南方之间，东北指东方与北方之间，西北指西方与北方之间。乐乐从学校放学去超市，先向东南方向走3段，表示300米，再向西走4段，表示400米。据此解答。 （2）正数与负数表示意义相反的两种量。向西走为正数，根据1段表示100米，那么﹣300米要向东走3段，据此解答即可。 【规范解答】（1）乐乐从学校放学去超市，应先向西南走300米到银行，再向西走400米到超市。 （2） 25．（10分）微信支付简单又便捷，老人们都常用了。下面是李爷爷8月份几天的微信零钱收支明细，收入用正数表示（8月1日之前，微信零钱中为0元）。 日期 8月1日 8月2日 8月3日 8月4日 8月5日 8月6日 收支明细/元 ﹢500.00 ﹣27.00 ﹣10.20 ﹢18.00 ﹣106.00 ﹣72.30 （1）有一天，李爷爷在某个微信群抢到一个接近20元的红包，这天是（    ）月（    ）日。 （2）从8月1日到8月6日，李爷爷一共支出（    ）元。 （3）截止到8月6日，李爷爷微信零钱中还有多少钱？ 【正确答案】（1）8；4； （2）215.5； （3）302.5元 【解题思路】（1）李爷爷在某个微信群抢到一个接近20元的红包，用正数表示，即这一天的微信零钱收入接近20元，根据统计表中的数据可知，这天是8月4日。 （2）从8月1日到8月6日，李爷爷的支出有27元、10.2元、106元、72.3元，把这四个数据相加即可求出李爷爷一共支出多少元。 （3）用李爷爷这几天的微信零钱总收入减去总支出，即可求出李爷爷微信零钱中还有多少钱。 【规范解答】（1）有一天，李爷爷在某个微信群抢到一个接近20元的红包，这天是8月4日。 （2）27＋10.2＋106＋72.3＝215.5（元），李爷爷一共支出215.5元。 （3）500＋18－215.5 ＝518－215.5 ＝302.5（元） 答：李爷爷微信零钱中还有302.5元。 【考察方向】本题考查正、负数的应用。理解题中正、负数的意义是解题的关键。 26．（10分）下表记录了一辆公共汽车从起点站到终点站途中乘客数量的变化情况。 起点站：﹢22 人；中间第1站：﹢6人 、﹣3人； 中间第2站：﹢4人；中间第3站：﹣14人，终点站：？人 （1）说说中间3个站的上下人数各是多少？ （2）中间的3个站，哪个站没有人上车？哪个站没有人下车？ （3）根据数学信息，请你提出一个数学问题？ 【正确答案】见详解 【解题思路】（1）正数表示上车人数，负数表示下车人数，据此结合中间3个站的乘客数量的变化情况，直接描述出中间3个站的上下人数各是多少； （2）根据（1）的答案，结合（2）的问题，直接做答； （3）问题：终点站有多少人下车？解答：用上车总人数减去已经下车总人数，求出终点站的下车人数。 【规范解答】（1）答：中间第1站：上车6人，下车3人；中间第2站：上车4人，下车0人；中间第3站：上车0人，下车14人。 （2）答：中间第3站没有人上车，中间第2站没有人下车。 （3）问题：终点站有多少人下车？ 22＋6＋4―3―14＝15（人） 答：终点站一共有15人下车。 【考察方向】本题考查了正负数的意义及应用，负数表示和正数意义相反的量。 27．（10分）有10袋小麦，以每袋150千克为标准，超过的千克数记为正数，不足的千克数记为负数，分别记为：﹣6、﹣3、﹣1、﹣2、﹢7、﹢3、﹢4、﹣3、﹣2、﹣1。 （1）10袋小麦中最重的一袋比最轻的一袋重______千克。 （2）与标准质量相比较，这10袋小麦总计超过或不足多少千克？ （3）10袋小麦总质量是多少千克？若每千克小麦2元，则出售10袋小麦可卖多少元？ 【正确答案】（1）13；（2）不足4千克；（3）1496千克；2992元 【解题思路】（1）此题主要用正负数来表示具有意义相反的两种量：把150千克记为0，超过150千克的千克数记为正，则不足150千克的千克数就记为负，据此求出每袋的重量，再比较，然后求出最重的一袋和最轻的一袋的质量差即可； （2）已知标准是每袋150千克，用10×150即可求出10袋标准的总质量，再求出10袋的实际总质量，最后求出标准和实际的差即可； （3）根据单价×数量＝总价，用实际总质量×小麦的单价即可求出小麦的总价。 【规范解答】（1）150－6＝144（千克） 150－3＝147（千克） 150－1＝149（千克） 150－2＝148（千克） 150＋7＝157（千克） 150＋3＝153（千克） 150＋4＝154（千克） 150－3＝147（千克） 150－2＝148（千克） 150－1＝149（千克） 144＜147＜148＜149＜153＜154＜157 157－144＝13（千克） 10袋小麦中最重的一袋比最轻的一袋重13千克。 （2）标准：10×150＝1500（千克） 实际：144＋147＋149＋148＋157＋153＋154＋147＋148＋149＝1496（千克） 1500＞1496 1506－1496＝4（千克） 答：这10袋小麦总计不足4千克。 （3）1496×2＝2992（元） 答：10袋小麦总质量是1496千克；若每千克小麦2元，则出售10袋小麦可卖2992元。 【考察方向】此题主要考查正负数的意义和应用，正数与负数表示意义相反的两种量，看清规定哪一个为正，则和它意义相反的就为负。 2 / 2 学科网（北京）股份有限公司 $$