内蒙古自治区赤峰市宁城县2024-2025学年高一上学期1月期末数学试题

2024一2025学年度上学期期未测试 3下列命题中真命题的· 高一数学试题 A,若a>b>0,则a>b的 B者和bc:期行 考试时间：120分钟 总分：150分 C.若a>b>0,则ac2>b2 b、b+2 D.著a>b>0,则二 一、单项选择题：本题共8小题，每小题满分5分，共40分在每小题给出情 aa+2 四个选项中，只有一项是符合量目要求，选对得5分，选错得0分。 6,已知实数a-3,b=leg3,c=%3,题这三个数的大小关系是( 1命题收e(02),2-2x+3s0"的否定是() A.eca<b B.a<ech C.ecbca D.bce<a Are(0,2),x2-2r+3>0 B.xe(0,2),x2-2红r+3s0 7,大西洋蛙鱼每年都要逆流而上，游回产地产卵研究鞋鱼的科学家发现蛙 0 C.3五e(0,2),x2-2r+3>0 D.3re(02).x2-2x+3>0 鱼的游速（单位：ms)河以表示为：-%，品，其中0表示鱼的耗氧量的单 2 位数若一条蛙鱼游速为3ms时耗氧量的单位数为U,那么当耗氧量的单位数 2,下列函数中侧函数的是( 为81U时，蛙鱼的游速为( A南 B.y-2 c.y=2- D.y=l州 A.3m/s B.4m/s C.5m/s D.6m/s 1.西是嘉物 f0-2a)x+2a,x<0 8己知(x)= 满足对任意的实数，无且其≠马，都 A.充分不必要条件 B,必要不充分条件 e,20 C.充要条件 D,既不充分也不必要景件 有[U(3】-f(,)](,-)>0,则实数a的取蕴范圈是( 4如图9、G、G分别为幕函数y=P,y=产，y■￥在第一象限内的图 ( 吲 c n制 象，则4，乌，乌依次可以是 二、多项选择题：本题共3小题，每小题满分6分，共18分在每小题给出的 A3,-, 选项中，有多项符合题目要求，全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选 B.3, 错的得0分。 C.3 9.下列各组函数表示同一个函数的是( B.y=(er0)与y=1(x*0) D.3,4 A.y=州与y= cyi与y左 x-1 D.y=2-1与y= 高数学一一 高一戴学一2 四、解答服：本题共5小题，共77分解答应写出文字说明、证则过程叱演韩 10.已如关于x的不等式a+加es0的解集为中s成：2斗，时下列说法正 卷瘦 确的是() 3 15,(本小题满分13分) A.a<0 Bam+e<d的解集为{中<3引 已期哈=R4-仲+-6<明a-代<r<sc=k2m+<<2- C.8a+4h+3<0 D.a+c+a<0的解集为<g<对到引 (I)求C(AnB: +b的图象过原点，且无限接近直线y=2但又不 (2)若(A门B)SC,求实数m的取值意围 与该直线相交.函数g)=2-x之.下列关于函数下)=x/代).g(的判断正 确的有() A卧数F)是偶函数 B.方程下（国-恰有两根 C.函数F(国)在(。-2)单调递减 D.函数F(x)的最大值为2 三填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分。把答案填在答题卡中的根 线上 2.计算hg8+e-8旷 13某超市开展优惠促椭活动，下表是胸买某种粗粮的促销方案： 购买粗粮的质量 粗粮的单价 不超过4千克的部分 8元/千克 超过4千克但不超过8千克的部分 7元千克 超过8千克的都分 (元/千克 已知甲、乙顾客分别从这家超市购买了3千克、6千克粗粮，若甲、乙两人 合在一起购买粗粮9千克，则可以节省元 14.函数y=(x)的定义城为R,若对满足，-，=>)的任意马，均有 ()f)>t,则称函数y=f(x)具有“P)性质”，已知f（x)=m',且函数 y=(x)具有P()性质，则实数a的取值范围为 高一数学一3一 高一数学4一 16.(本小题满分15分) 17本小题满分15分) 已知函数fx)=lg0+功，国=g0-从 已如函数（国对干任意实数y。取，都有红+刀-（国+U小-2，且 ()求函数)-)的定义域 f2)=4. (2)求使得不等式)-)>1成立的x的取值范围 (1)求)的值： w (2)冷g(x)=(小2，求证：函数为奇函数： 一其 (3)求f-2025)+-20240+…+f儿-月+f0+f⑩++f2024+f2025 1￥ 的值。 作出 在行， 商一数学女 高一数学5一 19.(本小题满分17分) 意大利著名天文学家伽利略曾错误的猜测链条在自然下垂时的形状是抛物 线，直列1690年雅各布，伯努利正式提出该句恩为悬链线”，并向数学界征求答 18(本小题满分17分) 案1961年他的弟弟约翰，伯努利和菜布尼茨、惠更斯三人各自得到了正确答案 “宁城苹果”已经发展成当地重要富民产业，金秋十月，苹果飘香引客来，星现 至今这类函数在物理及生活中有广泛的应用，人们称这类函数为双曲函数，是一 一片繁荣景象，某采德园内有一块场地，如下图所示，当地的设计公司欲在 类与三角函数类似的函数，最基本的双曲函数是双曲正弦函数和双曲余弦函数。 △MCD,AMBD,ABDE三块区城种植不同的花草供游客欣赏，已知AC■BE, 记双曲正弦函数为(x),双曲余弦函数为()，已知这两个最基本的双曲函数 ∠ACB=∠AEB=90,C4+CB=4,设BC=x(单位：km). 具有如下的性质： ①定义城均为R,且f(x)在R上是增函数 ②@f(x)为奇函数，g(x)为偶函数： B ③f(x)+g(x)=e(常数e是自然对数，e=271828) 利用上述性质，解决一下问题： (1)请用表示CD: (1)求双曲正弦函数和双曲余弦函数的解折式： (2)当x《何值时，△MCD的面积最大并求最大值 (2)证明对任意实数x.[f(x门-[g订为定值： (3)证明：F(x)=f(x+g(x)+血[U+ge】-2有惟一的正零点， 并比较无和血云的大小 高一数学一个一 高一数学一一