(新课预习衔接)2.2 成数(讲义)-2024-2025学年六年级下册数学人教版

成数 【知识精讲+典型例题+高频真题+答案解析】 编者的话：同学们，恭喜你已经开启了本单元的求知之旅，相信你已经正确规划了自己的学习任务，本套资料为课前预习，课中巩固，课后提升而设计，对单元知识点进行全面精讲，易错点逐个分解，强化练习常考易错真题，答案解析非常通俗易懂，可助你轻松掌握、理解、运用单元知识点解决问题！ 第一部分 知识精讲 知识清单+方法技巧 1．成数问题 ①农业收成，经常用“成数”来表示。 例如，报纸上写道：“今年我省油菜籽比去年增产二成” ②成数表示一个数是另一个数的十分之几，通称“几成”。 例如，“一成”就是十分之一，改写成百分数是 10% “三成五”是十分之三点五，改写成百分数就是 35% ③“成数”已经广泛应用于表示各行各业的发展变化情况。 例如：出口汽车总量比去年增加三成，北京出游人数比去年增加两成。 2.增长率变化率 增长率是表述基期量与现期量变化的相对量。增长率又称增速、增幅或者增长幅度、增值率等，增长率为负时表示下降。 增长率＝增长数÷原来基数×100% 3、一般来讲，出勤率、成活率、合格率、正确率能达到100%，出米率、出油率达不到100%，完成率、增长率等可以超过100%。（一般出粉率在70、80%，出油率在30、40%。） 【方法总结】 求一个数比另一个数多（少）百分之几的解题方法： 两个数的相差量÷单位“1”的量×100% （1）求甲比乙多百分之几。 方法一：（甲﹣乙）÷乙＝甲比乙多百分之几 方法二：甲÷乙﹣100%＝甲比乙多百分之几　即（大数÷小数–1）×100% （2）求乙比甲少百分之几。 方法一：（甲﹣乙）÷甲＝乙比甲少百分之几 方法二：100%﹣乙÷甲＝乙比甲少百分之几 即（ 1﹣小数÷大数）×100% 第二部分 分层练习-逐级提升，顺利通关 一．选择题（共3小题） 1．（2023•连山区）目前，南水北调为北京城区提供了七成以上的用水，把七成改写成百分数是（　　） A．7% B．17% C．30% D．70% 2．（2023•普安县）下面百分率中，（　　）可能大于100% A．中奖率 B．增长率 C．出油率 D．出勤率 3．（2022秋•武汉期末）下列百分率中有可能超过100%的是（　　） A．到校出勤率 B．小麦出粉率 C．产量增长率 二．填空题（共3小题） 4．（2023春•冷水滩区期中）某工厂去年用电200万千瓦时，今年比去年节电二成五，今年用电 　 　千瓦时。 5．（2023春•罗定市月考）李庄前年稻谷总产量为20t，去年稻谷总产量达到24t，去年稻谷总产量比前年提高了 　 　成。 6．（2021秋•赫山区期末）一个修路队，十月份修路的米数比九月份多23%．十月份修路的米数相当于九月份的　 　%． 三．判断题（共3小题） 7．（2022•湘潭县）“二成五”是十分之二点五，写成百分数是25%。 　 　 8．（2021春•原州区期中）今年收成比去年增加了九成，就是今年的收成是去年的90%。 　 　 9．（2021•普安县）优质玉米种子的发芽率可以达到105%。 　 　 四．应用题（共1小题） 10．某房产公司一种三室两厅的房价二月份是每平方米8000元，三月份的房价是每平方米8200元． （1）三月份的房价比二月份增长率百分之几？ （2）预计到年底房价的增长率在三月份的基础上将提高1个百分点，请预计年底的房价每平方米多少元？ 一．选择题（共3小题） 1．（2024•祥云县）张村去年造林100公顷，今年造林120公顷。今年比去年增长了（　　） A．零点二成 B．一成七 C．二成 D．五成 2．（2024•诸城市）黄河两岸有许多古梨树，通过改良后今年开花的梨树数量比去年增加了二成五，可以说成（　　） A．今年的产量是去年的25%。 B．今年的产量是去年的125%。 C．去年的产量是今年的125%。 D．去年的产量比今年多25%。 3．（2024•永寿县）某林场去年造林200公顷，今年造林280公顷，今年的造林面积比去年增加了（　　） A．一成 B．一成五 C．四成 D．四成五 二．填空题（共3小题） 4．（2024•凤县模拟）为适应“绿色、节能、低碳和环保”的要求，某工厂对生产设备进行了升级。改进设备后，今年的产量是400万吨，比去年的产量提高了二成五，去年的产量是 　 　万吨。 5．（2024春•冷水江市期中）某县前年秋粮产量48万吨，去年比前年增长二成，去年秋粮产量是 　 　万吨。 6．（2024•南京模拟）小丽家去年收获草莓500千克，今年比去年增产两成。“两成”就是 　 　%，小丽家今年收获草莓 　 　千克。 三．判断题（共3小题） 7．（2023秋•宁海县期末）发芽率、出勤率、增长率都不会超过100%。 　 　 8．（2024•东港区）“二成七”也就是0.27，写成百分数是27%。 　 　 9．（2024春•成武县期中）十二成改写成百分数是12%。 　 　 四．应用题（共1小题） 10．（2023春•长安区期中）某小学前年用水量是1200吨，开展了“节能环保”活动后，前年的用水量比去年多二成五，该小学去年的用水量是多少吨？ 第三部分 错题笔记-自我整理，有助于阶段复习 学科网（北京）股份有限公司 $$ 成数 【知识精讲+典型例题+高频真题+答案解析】 编者的话：同学们，恭喜你已经开启了本单元的求知之旅，相信你已经正确规划了自己的学习任务，本套资料为课前预习，课中巩固，课后提升而设计，对单元知识点进行全面精讲，易错点逐个分解，强化练习常考易错真题，答案解析非常通俗易懂，可助你轻松掌握、理解、运用单元知识点解决问题！ 第一部分 知识精讲 知识清单+方法技巧 1．成数问题 ①农业收成，经常用“成数”来表示。 例如，报纸上写道：“今年我省油菜籽比去年增产二成” ②成数表示一个数是另一个数的十分之几，通称“几成”。 例如，“一成”就是十分之一，改写成百分数是 10% “三成五”是十分之三点五，改写成百分数就是 35% ③“成数”已经广泛应用于表示各行各业的发展变化情况。 例如：出口汽车总量比去年增加三成，北京出游人数比去年增加两成。 2.增长率变化率 增长率是表述基期量与现期量变化的相对量。增长率又称增速、增幅或者增长幅度、增值率等，增长率为负时表示下降。 增长率＝增长数÷原来基数×100% 3、一般来讲，出勤率、成活率、合格率、正确率能达到100%，出米率、出油率达不到100%，完成率、增长率等可以超过100%。（一般出粉率在70、80%，出油率在30、40%。） 【方法总结】 求一个数比另一个数多（少）百分之几的解题方法： 两个数的相差量÷单位“1”的量×100% （1）求甲比乙多百分之几。 方法一：（甲﹣乙）÷乙＝甲比乙多百分之几 方法二：甲÷乙﹣100%＝甲比乙多百分之几　即（大数÷小数–1）×100% （2）求乙比甲少百分之几。 方法一：（甲﹣乙）÷甲＝乙比甲少百分之几 方法二：100%﹣乙÷甲＝乙比甲少百分之几 即（ 1﹣小数÷大数）×100% 第二部分 分层练习-逐级提升，顺利通关 1．（2023•连山区）目前，南水北调为北京城区提供了七成以上的用水，把七成改写成百分数是（　　） A．7% B．17% C．30% D．70% 【考点】成数；百分数的意义、读写及应用． 【专题】数感． 【答案】D 【分析】表示一个数是另一个数十分之几的数，叫作成数，几成即十分之几、百分之几十，几成几就是百分之几十几；据此解答即可。 【解答】解：七成＝70%， 故选：D。 【点评】本题考查了成数的含义，明确：几成就是百分之几十。 2．（2023•普安县）下面百分率中，（　　）可能大于100% A．中奖率 B．增长率 C．出油率 D．出勤率 【考点】增长率变化率；百分数的意义、读写及应用． 【专题】数感． 【答案】B 【分析】一般来讲，出勤率、成活率、发芽率、及格率、合格率、正确率、达标率能达到100%，增长率能超过100%；出米率、出粉率、出油率达不到100%。据此解答。 【解答】解：增长率可能大于100%。 故选：B。 【点评】此题属于百分率问题，都是用一部分数量（或全部数量）除以全部数量乘100%。 3．（2022秋•武汉期末）下列百分率中有可能超过100%的是（　　） A．到校出勤率 B．小麦出粉率 C．产量增长率 【考点】增长率变化率；百分数的意义、读写及应用． 【专题】应用意识． 【答案】C 【分析】一般来讲，出勤率、成活率、发芽率、及格率、合格率、正确率、达标率能达到100%，增长率能超过100%；出米率、出粉率、出油率达不到100%。据此解答。 【解答】解：根据分析可知：增长率有可能超过100%。 故选：C。 【点评】此题属于百分率问题，都是用一部分数量（或全部数量）除以全部数量乘100%。 二．填空题（共3小题） 4．（2023春•冷水滩区期中）某工厂去年用电200万千瓦时，今年比去年节电二成五，今年用电 　150　千瓦时。 【考点】成数问题． 【专题】运算能力． 【答案】150。 【分析】今年比去年节电二成五，即今年比去年节约25%；把去年用电量看作单位“1”，则今年用电量是去年的（1﹣25%），已知去年用电200万千瓦时，根据求一个数的几分之几是多少用乘法计算，即可求出今年用电量。 【解答】解：200×（1﹣25%） ＝200×75% ＝150（千瓦时） 答：今年用电150千瓦时。 故答案为：150。 【点评】本题关键是理解几成几的含义，几成几就是百分之几十几，根据求一个数的几分之几是多少用乘法计算即可。 5．（2023春•罗定市月考）李庄前年稻谷总产量为20t，去年稻谷总产量达到24t，去年稻谷总产量比前年提高了 　二　成。 【考点】成数． 【专题】分数和百分数；数据分析观念． 【答案】二。 【分析】根据题意，利用去年的产量减去前年的产量再除以前年的产量即可。 【解答】解：（24﹣20）÷20×100% ＝4÷20×100% ＝20% 20%＝二成 答：去年稻谷总产量比前年提高了二成。 故答案为：二。 【点评】本题考查了求一个数比另一个数多百分之几的解答方法。 6．（2021秋•赫山区期末）一个修路队，十月份修路的米数比九月份多23%．十月份修路的米数相当于九月份的　123　%． 【考点】增长率变化率问题． 【专题】压轴题． 【答案】见试题解答内容 【分析】十月份修路的米数比九月份多23%．即把九月修的米数当作单位“1”，那么十月份修的就是九月份的（1+23%），所以十月份修路的比数相当于九月份的123%． 【解答】解：1+23%＝123%； 答：十月份修路的米数相当于九月份的 123% 【点评】本题主要考查了百分数的意义． 三．判断题（共3小题） 7．（2022•湘潭县）“二成五”是十分之二点五，写成百分数是25%。 　√　 【考点】成数． 【专题】推理能力． 【答案】√ 【分析】“成数”是工农业生产中常用的百分比术语，几成几就是百分之几十几，据此判断即可。 【解答】解：“二成五”是十分之二点五，写成百分数是25%，说法正确。 故答案为：√。 【点评】工农业生产中常用的“成数”以及商场中的“打折”都是有关百分比的问题。 8．（2021春•原州区期中）今年收成比去年增加了九成，就是今年的收成是去年的90%。 　×　 【考点】成数问题． 【专题】应用意识． 【答案】× 【分析】今年收成比去年增加了九成，是指今年收成比去年增加的部分占去年收成的90%，则今年的收成是去年的（1+90%）。 【解答】解：1+90%＝190% 今年收成比去年增加了九成，就是今年的收成是去年的190%。 故原题说法错误。 故答案为：×。 【点评】此题主要考查了成数的意义，要熟练掌握。 9．（2021•普安县）优质玉米种子的发芽率可以达到105%。 　×　 【考点】增长率变化率． 【专题】数感． 【答案】× 【分析】一般来讲，出勤率、成活率、发芽率、及格率、合格率、正确率、达标率能达到100%，增长率能超过100%；出米率、出粉率、出油率达不到100%。据此解答。 【解答】解：发芽率不能超过100%。 故原题说法错误。 故答案为：×。 【点评】此题属于百分率问题，都是用一部分数量（或全部数量）除以全部数量乘100%。 四．应用题（共1小题） 10．某房产公司一种三室两厅的房价二月份是每平方米8000元，三月份的房价是每平方米8200元． （1）三月份的房价比二月份增长率百分之几？ （2）预计到年底房价的增长率在三月份的基础上将提高1个百分点，请预计年底的房价每平方米多少元？ 【考点】增长率变化率问题． 【专题】分数百分数应用题． 【答案】8282元。 【分析】（1）用三月份的房价减二月份的房价，再除以二月份的房价即可； （2）把三月份的房价看作单位“1”，在三月份的基础上将提高1个百分点，就是三月份房价的（1+1%），用乘法即可得预计年底的房价每平方米多少元． 【解答】解：（1）（8200﹣8000）÷8000 ＝200÷8000 ＝2.5% 答：三月份的房价比二月份增长率为2.5%； （2）8200×（1+1%） ＝8200×1.01 ＝8282（元） 答：预计年底的房价每平方米8282元。 【点评】本题考查了百分数的实际应用，已知一个数求它的百分之几是多少，用乘法计算． 一．选择题（共3小题） 1．（2024•祥云县）张村去年造林100公顷，今年造林120公顷。今年比去年增长了（　　） A．零点二成 B．一成七 C．二成 D．五成 【考点】成数问题． 【专题】应用意识． 【答案】C 【分析】先用减法计算出今年比去年增加的面积，再除以去年造林的面积，即可计算出今年比去年增长了百分之几，再根据成数的意义，把百分数换算为成数。 【解答】解：（120﹣100）÷100 ＝20÷100 ＝20% 答：今年比去年增长了二成。 故选：C。 【点评】本题解题的关键是根据百分数的意义，列式计算，熟练掌握成数与百分数的换算。 2．（2024•诸城市）黄河两岸有许多古梨树，通过改良后今年开花的梨树数量比去年增加了二成五，可以说成（　　） A．今年的产量是去年的25%。 B．今年的产量是去年的125%。 C．去年的产量是今年的125%。 D．去年的产量比今年多25%。 【考点】成数． 【专题】应用意识． 【答案】B 【分析】把去年开花的梨树数量看作单位“1”，则今年开花的梨树数量是去年的（1+25%），据此选择正确答案。 【解答】解：1+25%＝125% 答：今年的产量是去年的125%。 故选：B。 【点评】本题解题的关键是把去年开花的梨树数量看作单位“1”，再根据百分数加法的意义，列式计算。 3．（2024•永寿县）某林场去年造林200公顷，今年造林280公顷，今年的造林面积比去年增加了（　　） A．一成 B．一成五 C．四成 D．四成五 【考点】成数． 【专题】应用意识． 【答案】C 【分析】先用减法计算出今年比去年多造林的公顷数，再用多造林的公顷数除以去年造林的公顷数，即可计算出今年的造林面积比去年增加了百分之几，再换算为成数。 【解答】解：（280﹣200）÷200 ＝80÷200 ＝40% 40%＝四成 答：今年的造林面积比去年增加了四成。 故选：C。 【点评】本题解题的关键是根据百分数的意义，列式计算，熟练掌握成数与百分数的互化方法。 二．填空题（共3小题） 4．（2024•凤县模拟）为适应“绿色、节能、低碳和环保”的要求，某工厂对生产设备进行了升级。改进设备后，今年的产量是400万吨，比去年的产量提高了二成五，去年的产量是 　320　万吨。 【考点】成数． 【专题】应用意识． 【答案】320。 【分析】把去年的产量看作单位“1”，则今年的产量是去年的（1+25%），根据百分数除法的意义，即可计算出去年的产量是多少万吨。 【解答】解：400÷（1+25%） ＝400÷1.25 ＝320（万吨） 答：去年的产量是320万吨。 故答案为：320。 【点评】本题考查分数应用题的解题方法，解题关键是先找出题目中的单位“1”是哪个量，再根据百分数除法的意义，列式计算。 5．（2024春•冷水江市期中）某县前年秋粮产量48万吨，去年比前年增长二成，去年秋粮产量是 　57.6　万吨。 【考点】成数． 【专题】常规题型；数感． 【答案】见试题解答内容 【分析】增产二成，就是增加20%，据此解答即可。 【解答】解：48×（1+20%） ＝48×1.2 ＝57.6（万吨） 所以去年秋粮产量是57.6万吨。 故答案为：57.6。 【点评】求一个数的百分之几是多少，用乘法计算。 6．（2024•南京模拟）小丽家去年收获草莓500千克，今年比去年增产两成。“两成”就是 　20　%，小丽家今年收获草莓 　600　千克。 【考点】成数． 【专题】应用意识． 【答案】20；600。 【分析】“两成”是，也就是20%，把小丽家去年收获草莓的质量看作单位“1”，则小丽家今年收获草莓的质量是去年的（1+20%），根据分数乘法的意义，计算出小丽家今年收获草莓多少千克。 【解答】解：。“两成”就是20%。 500×（1+20%） ＝500×1.2 ＝600（千克） 答：“两成”就是20%，小丽家今年收获草莓600千克。 故答案为：20；600。 【点评】本题解题的关键是理解成数的意义，再把小丽家去年收获草莓的质量看作单位“1”，根据分数乘法的意义，列式计算。 三．判断题（共3小题） 7．（2023秋•宁海县期末）发芽率、出勤率、增长率都不会超过100%。 　×　 【考点】增长率变化率；百分数的意义、读写及应用． 【专题】数据分析观念；应用意识． 【答案】×。 【分析】在日常生活中，出勤率、合格率、成活率、发芽率、命中率等许多百分率，最多达到100%，但不可能大于100%，但增长率可以超过100%；由此判断即可。 【解答】解：发芽率、出勤率都不会超过100%，增长率可以超过100%，所以原题干说法错误。 故答案为：×。 【点评】理解出勤率、发芽率、增长率的含义是解答的关键。 8．（2024•东港区）“二成七”也就是0.27，写成百分数是27%。 　√　 【考点】成数；百分数的意义、读写及应用． 【专题】数感；应用意识． 【答案】√ 【分析】根据成数的意义，“二成七”是27%，化成小数是0.27，据此解答。 【解答】解：根据成数的意义，“二成七”也就是0.27，写成百分数是27%，原题干说法正确。 故答案为：√。 【点评】本题解题的关键是熟练掌握成数的意义。 9．（2024春•成武县期中）十二成改写成百分数是12%。 　×　 【考点】成数；百分数的意义、读写及应用． 【专题】数感；运算能力． 【答案】× 【分析】几成表示十分之几，也就是百分之几十，所以十二成改写成百分数是120%，据此判断。 【解答】解：十二成改写成百分数是120%，所以原题干说法错误。 故答案为：×。 【点评】本题解题的关键是熟练掌握成数的意义。 四．应用题（共1小题） 10．（2023春•长安区期中）某小学前年用水量是1200吨，开展了“节能环保”活动后，前年的用水量比去年多二成五，该小学去年的用水量是多少吨？ 【考点】成数． 【专题】应用意识． 【答案】960吨。 【分析】把去年用水量看作单位“1”，二成五表示25%，用前面的用水量除以（1+25%），即可求出该小学去年的用水量是多少吨。 【解答】解：1200÷（1+25%） ＝1200÷125% ＝960（吨） 答：该小学去年的用水量是960吨。 【点评】本题考查成数问题的计算及应用。理解题意，找出数量关系，列式计算即可。 第三部分 错题笔记-自我整理，有助于阶段复习 学科网（北京）股份有限公司 $$