(新课预习衔接)3.4圆锥的认识(同步练习)-2024-2025学年六年级下册数学人教版

圆锥的认识 【知识精讲+夯实基础+进阶提升+应用拓展+答案解析】 编者的话：同学们，恭喜你已经开启了新内容的求知之旅，相信你已经正确规划了自己的学习任务，本套资料为课前预习，课中巩固，课后提升而设计，对单元知识点进行全面精讲，易错点逐个分解，强化练习常考易错真题，答案解析非常通俗易懂，可助你轻松掌握、理解、运用单元知识点解决问题！ 第一部分 知识精讲-知己知彼，方能熟能生巧 知识清单+方法技巧 圆锥的特征 圆锥就是由一个底面和一个侧面组成的，它的底面是一个圆，侧面是一个曲面．有一个订货点，从底面圆心的距离是圆锥的高，一个圆锥只有一条高。 第二部分 分层练习-逐级提升，顺利通关 一．选择题（共3小题） 1．（2024•港南区）下面图形绕竖轴旋转会形成圆锥的是（　　） A． B． C． 【考点】圆锥的特征． 【专题】几何直观． 【答案】B 【分析】我们知道点动成线，线动成面，面动成体．由于一个直角三角形，以它的一条直角边为轴，旋转一周，它的一面就是一个以另一条直角边为半径的一个圆面，直角三角形的斜边形成一个曲斜面，由于直角三角形的另一点在轴上，旋转后还是一点，这个直角三角形就形成一个圆锥。 【解答】解：由分析可知：上面的平面图形，直角三角形绕一条边旋转会形成圆锥。 故选：B。 【点评】考查了旋转的定义和圆锥的特征，依此即可解决此类问题。 2．（2024•武安市）下列四种测量圆锥高的方法，正确的是（　　） A． B． C． D． 【考点】圆锥的特征；长度的测量方法． 【专题】立体图形的认识与计算． 【答案】C 【分析】根据圆锥高的定义，从圆锥的顶点到底面圆心的距离叫做圆锥的高．据此解答． 【解答】解：根据圆锥高的定义，在测量圆锥高的时候，可以用两把直尺一把直尺垂直立在圆锥旁，另一个直尺放在圆锥的顶点并与所立的直尺互相垂直．由此确定图C的测量方法正确． 故选：C。 【点评】此题考查的目的是理解掌握圆锥高的定义，以及测量圆锥高的方法及应用。 3．（2024•江津区）将如图所示的圆心角为90°的扇形纸片AOB围成圆锥形纸帽，使扇形的两条半径OA与OB重合（接缝粘贴部分忽略不计），则围成的圆锥形纸帽是（　　） A． B． C． D． 【考点】圆锥的特征． 【专题】几何直观． 【答案】B 【分析】圆锥的侧面展开后是扇形，由图可知：A、B一定重合，与A、B相邻的两个阴影一定在A所在的母线重合，而另一端一定与圆锥的底面相交，即靠近A、B两点的两个空白部分无法围成环并且紧贴底面；由此解答即可。 【解答】解将如图所示的圆心角为90°的扇形纸片AOB围成圆锥形纸帽，使扇形的两条半径OA与OB重合（接缝粘贴部分忽略不计），则围成的圆锥形纸帽是。 故选：B。 【点评】解答此题应认真观察，根据圆锥的特征进行分析、进而得出结论。 二．填空题（共3小题） 4．（2024•尉氏县）如图所示为直角三角形ABC，若以AB边为轴旋转，得到的立体图形高是 　3　cm，底面半径是 　5　cm；若以边BC为轴旋转，得到的立体图形高是 　5　cm，底面半径是 　3　cm。 【考点】圆锥的特征． 【专题】几何直观． 【答案】3；5；5；3。 【分析】若以AB边为轴旋转，得到一个底面半径是5cm，高是3cm的圆锥；若以边BC为轴旋转，得到一个底面半径是3cm，高是5cm的圆锥，据此解答。 【解答】解：若以AB边为轴旋转，得到的立体图形高是3cm，底面半径是5cm；若以边BC为轴旋转，得到的立体图形高是5cm，底面半径是3cm。 故答案为：3；5；5；3。 【点评】掌握圆锥的特征是解答本题的关键。 5．（2024春•青县期中）把一张长方形的纸横着或竖着卷起来，可以卷成一个 　圆柱　。圆锥的底面是一个 　圆　，侧面是一个 　曲面　。 【考点】圆锥的特征． 【专题】应用题；应用意识． 【答案】圆柱；圆；曲面。 【分析】根据圆柱的展开图以及圆锥的特征，直接完成解答。 【解答】解：把一张长方形的纸横着或竖着卷起来，可以卷成一个圆柱。圆锥的底面是一个圆，侧面是一个曲面。 故答案为：圆柱；圆；曲面。 【点评】解答本题的关键是熟练掌握圆柱的展开图以及圆锥的特征。 6．（2024春•郸城县期中）从圆锥的顶点到 　底面圆心　的距离是圆锥的高，圆锥有 　一　条高． 【考点】圆锥的特征． 【专题】立体图形的认识与计算． 【答案】见试题解答内容 【分析】直接利用圆锥高的意义解答即可． 【解答】解：从圆锥的顶点到底面圆心的距离是圆锥的高，圆锥有一条高． 故答案为：底面圆心，一． 【点评】解答有关圆锥的特征题时，强记圆锥特征的四个一：一个顶点，一条高，一个侧面，一个圆。 三．判断题（共3小题） 7．（2024•城固县）一个长方形绕其一条边旋转一周后，会得到一个圆锥。 　×　 【考点】圆锥的特征；圆柱的特征． 【专题】几何直观． 【答案】× 【分析】我们知道，点运动构成线，线运动构成面，而面运动构成体，以长方形或正方形的一边为轴，旋转一周，长方形或正方形的另外两个顶点绕轴旋转构成两个等圆，这两个圆面是圆柱的两个底，与轴平行的一边构成一个曲面，这就是圆柱的侧面，长方形或正方形这个面就构成圆柱，据此判断。 【解答】解：一个长方形绕其一条边旋转一周后，会得到一个圆柱，所以原题说法错误。 故答案为：×。 【点评】此题考查的目的是理解掌握圆柱的特征。 8．（2024•日照）等腰三角形，绕任意一边旋转一周都不能形成圆锥．　×　 【考点】圆锥的特征． 【答案】见试题解答内容 【分析】以直角三角形的一条直角边为旋转轴旋转可得到一个圆锥，而等腰直角三角形，绕一条直角边旋转一周能形成圆锥，据此解答． 【解答】解：以直角三角形的一条直角边为旋转轴旋转一周可得到一个圆锥， 所以等腰直角三角形，绕一条直角边旋转一周能形成圆锥， 因为等腰三角形包括等腰直角三角形， 所以题干叙述错误． 故答案为：×． 【点评】解答此题的关键确定旋转图形的旋转轴，然后再确定旋转后得到的物体即可． 9．（2023•江津区）从圆锥顶点到底面任意一点的距离是圆锥的高．　×　 【考点】圆锥的特征． 【专题】立体图形的认识与计算． 【答案】见试题解答内容 【分析】根据圆锥高的定义，从圆锥的顶点到底面圆心的距离叫做圆锥的高．据此判断． 【解答】解：从圆锥的顶点到底面圆心的距离叫做圆锥的高． 因此，从圆锥顶点到底面任意一点的距离是圆锥的高．这种说法是错误的． 故答案为：×． 【点评】此题考查的目的是理解掌握圆锥的特征，以及圆锥高的定义． 四．应用题（共1小题） 10．将一个圆锥形纸筒沿一边剪开并展开（如图），已知圆锥的底面半径是5cm，它的底面周长是多少厘米？底面积是多少平方厘米？ 【考点】圆锥的特征；圆、圆环的面积． 【专题】立体图形的认识与计算；几何直观． 【答案】底面周长是31.4厘米，底面积是78.5平方厘米。 【分析】首先根据C＝2πr，求出底面周长，然后根据S＝πr2求出底面积。 【解答】解：3.14×5×2＝31.4（厘米） 3.14×52 ＝3.14×25 ＝78.5（平方厘米） 答：它的底面周长是31.4厘米，底面积是78.5平方厘米。 【点评】此题主要考查利用公式计算圆锥的底面周长和面积，关键是熟练掌握圆的周长和面积公式。 一．选择题（共3小题） 1．（2024•朝天区）如图，以直角三角形ABC的直角边AB为轴旋转一周后得到的圆锥的底面直径是（　　）cm。 A．6 B．8 C．16 D．12 【考点】圆锥的特征． 【专题】几何直观． 【答案】D 【分析】由题意可知，以直角三角形的直角边（8厘米）为轴旋转一周得到的圆锥的底面半径是6厘米，高是8厘米，由此解答即可。 【解答】解如图，以直角三角形ABC的直角边AB为轴旋转一周后得到的圆锥的底面直径是：6×2＝12（cm）。 故选：D。 【点评】此题考查的目的是理解掌握圆锥的特征。 2．（2024•永城市）下面图形中，（　　）绕轴旋转一周所形成的图形是圆锥。 A． B． C． D． 【考点】圆锥的特征． 【专题】数据分析观念． 【答案】D 【分析】根据旋转的性质和圆锥的展开图的特点，可以得出：只有直角三角形绕它的一条直角边旋转一周，才能得到圆锥。 【解答】解：根据题干分析可得：只有直角三角形绕它的一条直角边旋转一周，才能得到圆锥。所以在这4个图形中符合题意的只有D一个。 故选：D。 【点评】此题考查了旋转的性质及圆锥的展开图的特点。 3．（2024春•庐江县校级期中）把圆锥切一刀，切面不可能是（　　） A．三角形 B．椭圆形 C．平行四边形 【考点】圆锥的特征． 【专题】几何直观． 【答案】C 【分析】圆锥有一个圆形的底面和一个曲面，把圆锥切一刀，切面不可能是平行四边形。 【解答】解：把圆锥沿着顶点到底面直径切一刀，切面是三角形，沿着圆锥的一侧切一刀，切面是椭圆形，不可能是平行四边形。 故选：C。 【点评】灵活掌握圆锥的特征，是解答此题的关键。 二．填空题（共3小题） 4．（2024•高密市）把一底面半径是4cm的圆锥形木块沿底面直径和高切成完全相同的两部分，表面积会增加80平方厘米，则这个圆锥的高是 　10厘米　。 【考点】圆锥的特征． 【专题】几何直观． 【答案】10厘米。 【分析】根据题意可知，增加的面积是2个底是圆形直径的三角形的面积；三角形的面积先除以2得出一个三角形的面积，再用三角形的面积乘以2，再除以底即可得出圆锥的高。 【解答】解：80÷2×2÷（4×2） ＝80÷8 ＝10（厘米） 答：这个圆锥的高是10厘米。 故答案为：10厘米。 【点评】解答此题的关键是理解圆锥形木块沿底面直径和高切成两半，表面积增加的是两个完全一样的等腰三角形的面积。 5．（2024•晋州市）在一张正方形卡纸上剪下一个圆形和一个扇形，圆的周长恰好和扇形曲线部分的长度相等，刚好围成一个圆锥。如果圆的半径为r，扇形半径为R，那么r：R＝　1：4　。 【考点】圆锥的特征；比的意义． 【专题】数据分析观念． 【答案】1，4。 【分析】根据围成圆锥后圆锥的侧面展开扇形的弧长等于圆锥的底面周长，列出关系式即可得到两者之间的关系。 【解答】解：因为扇形的弧长等于圆锥底面周长， 所以2πR＝2πr R＝2r r：R＝1：4 故答案为：1，4。 【点评】解答此题的关键是明白：圆锥的侧面展开图是一个扇形，此扇形的弧长等于圆锥底面周长。 6．（2024春•蓝田县期中）圆柱有 　3　个面，　无数　条高；圆锥有 　1　条高。 【考点】圆锥的特征；圆柱的特征． 【专题】几何直观． 【答案】3；无数；1。 【分析】圆柱有两个底面和一个侧面，所以有3个面； 圆柱两个底面之间的距离叫做高，也就是圆柱侧面展开后得到的长方形的宽，所以圆柱可以做出无数条高线； 从圆锥的顶点到底面圆心的距离是圆锥的高，两点确定一条直线，所以圆锥的高只有一条。据此解答即可。 【解答】解：圆柱有3个面，无数条高，圆锥有1条高。 故答案为：3；无数；1。 【点评】此题考查了圆柱的高和圆锥的高的定义的灵活应用。 三．判断题（共3小题） 7．（2024•七星关区）测量圆锥的高只要测出顶点到底面圆周上的一点就是圆锥的高。 　×　 【考点】圆锥的特征． 【专题】几何直观． 【答案】× 【分析】根据圆锥的高的含义：从圆锥的顶点到底面圆心的距离是圆锥的高，进而判断即可。 【解答】解：根据圆锥的高的含义可知：圆锥的顶点到底面圆心的距离是圆锥的高，所以原题说法错误。 故答案为：×。 【点评】此题主要考查了圆锥的高的含义，应注意基础知识的积累。 8．（2024•鼎城区）将圆锥沿底面直径切开，得到的截面是一个等腰三角形． 　√　 【考点】圆锥的特征． 【专题】综合判断题；立体图形的认识与计算． 【答案】√ 【分析】从圆锥的顶点向底面作垂直切割，得到的是一个以底面直径为底，以圆锥的高为高，以侧面母线为腰的三角形，因为圆锥的母线相等，所以得到的三角形是等腰三角形，由此即可判断． 【解答】解：从圆锥的顶点向底面作垂直切割，得到的是一个以底面直径为底，以圆锥的高为高，以侧面母线为腰的三角形，因为圆锥的母线相等，所以得到的三角形是等腰三角形， 所以，沿圆锥的高把圆锥切开成两部分，截面是一个等腰三角形．这种说法是正确的． 故答案为：√． 【点评】抓住圆锥的切割特点，得出切割面是以底面直径为底以圆锥的高为底边高线以侧面母线为腰的三角形的等腰三角形，是解决本题的关键． 9．（2024•神木市）将一张三角形的纸旋转一周一定可以得到一个圆锥．　×　 【考点】圆锥的特征． 【专题】立体图形的认识与计算；空间观念；应用意识． 【答案】× 【分析】根据圆锥的特征，圆锥的底面是一个圆，侧面是曲面，侧面展开是一个扇形．再根据面动成体的原理，只有直角三角形沿直角边旋转一周会得到一个圆锥．据此判断． 【解答】解：因为面动成体，所以只有直角三角形沿直角边旋转一周会得到一个圆锥，如果沿三角形斜边旋转一周会得到两个同底的圆锥． 因此，将一张三角形的纸旋转一周一定可以得到一个圆锥．这种说法是错误的． 故答案为：×． 【点评】此题考查的目的是理解掌握圆锥的特征及应用． 四．应用题（共1小题） 10．如图，在直角三角形ABC中，以AC所在的直线为轴旋转一周． （1）可以得到一个什么图形？这个图形的高是多少？ （2）它的底面周长是多少？ 【考点】圆锥的特征． 【专题】立体图形的认识与计算；几何直观． 【答案】见试题解答内容 【分析】（1）直角三角形ABC中，以AC所在的直线为轴旋转一周，可以得到一个圆锥，这个图形的高是原三角形的高，即3cm； （2）圆锥的底面是个圆，底面半径是原三角形的底，是2cm，所以底面周长是2×2×3.14＝12.56厘米． 【解答】解：（1）可以得到一个圆锥，这个图形的高是3cm． （2）2×2×3.14 ＝4×3.14 ＝12.56（cm） 答：它的底面周长是12.56厘米． 【点评】解答此题的关键是掌握圆锥的特征和面动成体的规律． 一．选择题（共3小题） 1．（2024•双牌县）下面（　　）图形旋转就会形成圆锥。 A． B． C． D． 【考点】圆锥的特征． 【专题】空间观念；几何直观． 【答案】B 【分析】根据圆锥的特征，结合图形的特点选择即可。 【解答】解：旋转就会形成圆锥。 故选：B。 【点评】本题主要考查圆锥的特征及应用，关键培养学生的空间想象能力。 2．（2024•永康市）将一个圆锥沿着它的高平均切成两块，切面一定是一个（　　） A．长方形 B．等腰三角形 C．扇形 D．圆形 【考点】圆锥的特征． 【专题】立体图形的认识与计算；几何直观． 【答案】B 【分析】根据圆锥的定义：以直角三角形的一条直角边所在直线为旋转轴，其余两边旋转形成的面所围成的旋转体叫作圆锥。因此将圆锥沿着它的高平均切成两半，截面是一个等腰三角形。 【解答】解：根据圆锥的定义，将圆锥沿着它的高平均切成两半，截面是一个等腰三角形。 故选：B。 【点评】此题主要考查圆锥的认识，考查目的是让学生牢固掌握圆锥的特征。 3．（2024•河西区）妙想要测量圆锥的高，下面四种方法中正确的是（　　） A． B． C． D． 【考点】圆锥的特征． 【专题】立体图形的认识与计算；几何直观． 【答案】D 【分析】圆锥的顶点到圆锥的底面圆心之间的最短距离叫作圆锥的高，根据圆锥的高的概念进行判断。 【解答】解：测量圆锥高时要先把圆锥的底面放平，用一块平板水平地放在圆锥的顶点上面，竖直地量出平板和底面之间的距离，该距离即为圆锥的高，这种测量方法是正确的。 故选：D。 【点评】本题考查了圆锥的特征。 二．填空题（共3小题） 4．（2024•婺城区）如图，在一张正方形纸上剪下一个圆和一个扇形，恰好能围成一个圆锥模型。如果扇形的半径为a，圆的半径为b，那么a：b＝（ 　4　：　1　）。 【考点】圆锥的特征；比的意义． 【专题】数据分析观念． 【答案】4，1。 【分析】根据围成圆锥后，圆锥的侧面展开扇形的弧长等于圆锥的底面周长，列出关系式即可得到两个半径之间的关系。 【解答】解：扇形的弧长等于圆锥底面周长。 所以2πa÷4＝2πb a：b＝4：1 故答案为：4，1。 【点评】本题主要考查比例的基本性质及圆锥的认识，掌握圆锥的底面周长和侧面展开图的弧长相等是解决本题的关键。 5．（2024•西乡塘区）（单位：cm）以直角三角形的长直角边为轴旋转一周（如图）得到几何体是　圆锥体　，体积是 　37.68　cm3． 【考点】圆锥的特征． 【专题】综合填空题；立体图形的认识与计算． 【答案】见试题解答内容 【分析】（1）如图，以4cm的直角边为轴旋转一周，可以得到一个高是4厘米，底面半径是3厘米的圆锥． （2）根据圆锥的体积公式Vπr2h即可求出这个圆锥的体积． 【解答】解：（1）以4cm的直角边为轴旋转一周，可以得到一个立体图形，这个立体图形是圆锥体； （2）3.14×32×4 ＝3.14×3×4 ＝37.68（立方厘米） 故答案为：圆锥体，37.68． 【点评】本题一是考查将一个简单图形绕一轴旋转一周所组成的图形是什么图形，二是考查圆锥的体积计算． 6．（2024•承德县）有一个高为8cm、直径为4cm的圆锥形木料，如果把它沿高切成相同的2块，表面积就增加 　32　平方厘米。（如图） 【考点】圆锥的特征． 【专题】立体图形的认识与计算；几何直观． 【答案】32。 【分析】有一个高为8cm、直径为4cm的圆锥形木料，如果把它沿高切成相同的2块，表面积增加的是两个完全一样的等腰三角形的面积，利用三角形的面积公式Sah，进行计算解答。 【解答】解：4×82 ＝16×2 ＝32（平方厘米） 答：表面积就增加32平方厘米。 故答案为：32。 【点评】解答此题的关键是理解增加的表面积是两个三角形的面积。 三．判断题（共3小题） 7．（2024•渭南）绕一个直角三角形的任意一边旋转一周，都会形成一个圆锥．　×　． 【考点】圆锥的特征． 【专题】立体图形的认识与计算． 【答案】见试题解答内容 【分析】以直角三角形的一条直角边为旋转轴旋转可得到一个圆锥，若以直角三角形的斜边为旋转轴旋转一周则会得到一个不规则的物体． 【解答】解：以直角三角形的任意一条边为旋转轴旋转一周可得到一个圆锥， 所以题干叙述错误． 故答案为：×． 【点评】解答此题的关键确定旋转图形的旋转轴，然后再确定旋转后得到的物体即可． 8．（2024•镇平县）一个圆锥的底面半径等于高，沿高切开，切面一定是等腰直角三角形。 　√　 【考点】圆锥的特征． 【专题】立体图形的认识与计算；几何直观． 【答案】√ 【分析】因为圆锥体的高等于底面半径，可得圆锥体的高也就是等腰直角三角形斜边上的高，又因为等腰直角三角形斜边上的高等于斜边的一半，所以原题说法正确。 【解答】解：根据分析可知一个圆锥的底面半径等于高，沿高切开，切面一定是等腰直角三角形。说法正确。 故答案为：√。 【点评】本题考查了圆锥的特征。 9．（2024•西峰区）如图绕4cm所在的边为轴旋转一周后，会得到一个圆锥。 　√　 【考点】圆锥的特征． 【专题】立体图形的认识与计算；几何直观． 【答案】√ 【分析】据圆锥的定义：以直角三角形的一条直角边所在直线为旋转轴，其余两边旋转形成的面所围成的旋转体叫作圆锥，由此解答。 【解答】解：绕上图4cm所在的边为轴旋转一周后，会得到一个圆锥。原题说法正确。 故答案为：√。 【点评】本题考查了圆锥的特征。 四．应用题（共1小题） 10．（2024春•嘉祥县期中）将一个底面直径是26厘米、高是5厘米的圆锥形木块分成形状、大小完全相同的两个木块后，表面积比原来增加了多少平方厘米？ 【考点】圆锥的特征． 【专题】立体图形的认识与计算；应用意识． 【答案】130平方厘米。 【分析】要把圆锥形木块分成形状、大小完全相同的两个木块，应沿着圆锥的高切开，得到两个切面，切面是两个相同的等腰三角形。切开后，表面积比原来增加的部分为两个等腰三角形的面积。等腰三角形的高是圆锥的高，等腰三角形的底是圆锥的底面直径。根据“三角形的面积＝底×高÷2”可求出两个等腰三角形的面积，也就是表面积比原来增加的部分。 【解答】解：26×5÷2×2 ＝130÷2×2 ＝65×2 ＝130（平方厘米） 答：表面积比原来增加了130平方厘米。 【点评】此题考查圆锥的特征。明确切割的方式和切面的特征是解答的关键。 第三部分 错题笔记-自我整理，有助于阶段复习 学科网（北京）股份有限公司 $$ 圆锥的认识 【知识精讲+夯实基础+进阶提升+应用拓展+答案解析】 编者的话：同学们，恭喜你已经开启了新内容的求知之旅，相信你已经正确规划了自己的学习任务，本套资料为课前预习，课中巩固，课后提升而设计，对单元知识点进行全面精讲，易错点逐个分解，强化练习常考易错真题，答案解析非常通俗易懂，可助你轻松掌握、理解、运用单元知识点解决问题！ 第一部分 知识精讲-知己知彼，方能熟能生巧 知识清单+方法技巧 圆锥的特征 圆锥就是由一个底面和一个侧面组成的，它的底面是一个圆，侧面是一个曲面．有一个订货点，从底面圆心的距离是圆锥的高，一个圆锥只有一条高。 第二部分 分层练习-逐级提升，顺利通关 一．选择题（共3小题） 1．（2024•港南区）下面图形绕竖轴旋转会形成圆锥的是（　　） A． B． C． 2．（2024•武安市）下列四种测量圆锥高的方法，正确的是（　　） A． B． C． D． 3．（2024•江津区）将如图所示的圆心角为90°的扇形纸片AOB围成圆锥形纸帽，使扇形的两条半径OA与OB重合（接缝粘贴部分忽略不计），则围成的圆锥形纸帽是（　　） A． B． C． D． 二．填空题（共3小题） 4．（2024•尉氏县）如图所示为直角三角形ABC，若以AB边为轴旋转，得到的立体图形高是 　 　cm，底面半径是 　 　cm；若以边BC为轴旋转，得到的立体图形高是 　 　cm，底面半径是 　 　cm。 5．（2024春•青县期中）把一张长方形的纸横着或竖着卷起来，可以卷成一个 　 　。圆锥的底面是一个 　 　，侧面是一个 　 　。 6．（2024春•郸城县期中）从圆锥的顶点到 　 　的距离是圆锥的高，圆锥有 　 　条高． 三．判断题（共3小题） 7．（2024•城固县）一个长方形绕其一条边旋转一周后，会得到一个圆锥。 　 　 8．（2024•日照）等腰三角形，绕任意一边旋转一周都不能形成圆锥．　 　 9．（2023•江津区）从圆锥顶点到底面任意一点的距离是圆锥的高．　 　 四．应用题（共1小题） 10．将一个圆锥形纸筒沿一边剪开并展开（如图），已知圆锥的底面半径是5cm，它的底面周长是多少厘米？底面积是多少平方厘米？ 一．选择题（共3小题） 1．（2024•朝天区）如图，以直角三角形ABC的直角边AB为轴旋转一周后得到的圆锥的底面直径是（　　）cm。 A．6 B．8 C．16 D．12 2．（2024•永城市）下面图形中，（　　）绕轴旋转一周所形成的图形是圆锥。 A． B． C． D． 3．（2024春•庐江县校级期中）把圆锥切一刀，切面不可能是（　　） A．三角形 B．椭圆形 C．平行四边形 二．填空题（共3小题） 4．（2024•高密市）把一底面半径是4cm的圆锥形木块沿底面直径和高切成完全相同的两部分，表面积会增加80平方厘米，则这个圆锥的高是 　 　。 5．（2024•晋州市）在一张正方形卡纸上剪下一个圆形和一个扇形，圆的周长恰好和扇形曲线部分的长度相等，刚好围成一个圆锥。如果圆的半径为r，扇形半径为R，那么r：R＝　 　。 6．（2024春•蓝田县期中）圆柱有 　 　个面，　 　条高；圆锥有 　 　条高。 三．判断题（共3小题） 7．（2024•七星关区）测量圆锥的高只要测出顶点到底面圆周上的一点就是圆锥的高。 　 　 8．（2024•鼎城区）将圆锥沿底面直径切开，得到的截面是一个等腰三角形． 　 　 9．（2024•神木市）将一张三角形的纸旋转一周一定可以得到一个圆锥．　 　 四．应用题（共1小题） 10．如图，在直角三角形ABC中，以AC所在的直线为轴旋转一周． （1）可以得到一个什么图形？这个图形的高是多少？ （2）它的底面周长是多少？ 一．选择题（共3小题） 1．（2024•双牌县）下面（　　）图形旋转就会形成圆锥。 A． B． C． D． 2．（2024•永康市）将一个圆锥沿着它的高平均切成两块，切面一定是一个（　　） A．长方形 B．等腰三角形 C．扇形 D．圆形 3．（2024•河西区）妙想要测量圆锥的高，下面四种方法中正确的是（　　） A． B． C． D． 二．填空题（共3小题） 4．（2024•婺城区）如图，在一张正方形纸上剪下一个圆和一个扇形，恰好能围成一个圆锥模型。如果扇形的半径为a，圆的半径为b，那么a：b＝（ 　 　：　 　）。 5．（2024•西乡塘区）（单位：cm）以直角三角形的长直角边为轴旋转一周（如图）得到几何体是　 　，体积是 　 　cm3． 6．（2024•承德县）有一个高为8cm、直径为4cm的圆锥形木料，如果把它沿高切成相同的2块，表面积就增加 　 　平方厘米。（如图） 三．判断题（共3小题） 7．（2024•渭南）绕一个直角三角形的任意一边旋转一周，都会形成一个圆锥．　 　． 8．（2024•镇平县）一个圆锥的底面半径等于高，沿高切开，切面一定是等腰直角三角形。 　 　 9．（2024•西峰区）如图绕4cm所在的边为轴旋转一周后，会得到一个圆锥。 　 　 四．应用题（共1小题） 10．（2024春•嘉祥县期中）将一个底面直径是26厘米、高是5厘米的圆锥形木块分成形状、大小完全相同的两个木块后，表面积比原来增加了多少平方厘米？ 第三部分 错题笔记-自我整理，有助于阶段复习 学科网（北京）股份有限公司 $$