寒假预习衔接：专题01 负数（讲义）-2024-2025学年六年级下册数学人教版

专题01 负数 知识点一：正、负数的认识与读写 （1）为了表示相反意义的量，如零上温度和零下温度、收入与支出等，需要用两种数。一种是我们以前学过的数，如 6、500、4.7、等，这些数是正数；另一种是在这些数的前面添上“－”（负号）的数，如－6、－500、－4.7、等，这些数是负数。 （2）正号“+”读作正；负号“-”读作负。 ①读法：读正数和负数时要按照从左到右的顺序去读，即先读“正”或“负”,然后再读正、负号后面的数。 例如：+6.3读作正六点三；-4读作负四。 如果正数前面的正号省略没写，读数时也不需读出“正”字。例如：4读作四。 ②写法：写正数时要在数的左侧写上“+”,通常情况下，正号可以省略不写；写负数时要在数的左侧写上“-”,负号不能省略。 （3）0既不是正数，也不是负数，它是正数与负数的分界点。 一、选择题（将正确的选项填在括号内） 1．某品牌SUV汽车三月份的产量比二月份增长了-2.5%，“-2.5%”表示（　　）。 A．增长了2.5% B．下降了2.5% C．不增不降 D．无法确定 2．下面关于“0”的叙述，错误的是（　　）。 A．0℃表示冰点 B．0只表示没有 C．0是正数与负数的分界 D．一般用“0”来作为计数的基准 3．在+8.6、-2.03、0、-100、17、、、90这些数中，下列说法错误的是（　　）。 A．有3个正数 B．最大的数是-100 C．有4个负数 D．读作负四分之三 二、判断题（对的画√，错的画×） 4．所有的数可以分为正数和负数两类。（　　） 5．2不是正数，因为2前面没有“+”。（　　） 6．在7、-6、0、、-63、+13中，正数有4个。（　　） 三、填空题 7．某只股票下跌0.88%，可记作　 　；上涨1.28%，可记作　 　。 8．月球表面的最低温度为-183℃，表示　 　摄氏度，读作：　 　摄氏度。 9．在-9、1、0、-15、+7中，　 　是正数，　 　是负数，　 　既不是正数，也不是负数。 知识点二：正、负数大小的比较 （1）正数与负数的基本比较规则：正数总是大于负数；负数总是小于正数。 （2）正数之间的大小比较：正数之间比较时，数值大的那个数就大。 （3）负数之间的大小比较：负数之间比较时，数值大的那个数反而小。（例如，-4.1 < -3.9） 一、选择题（将正确的选项填在括号内） 10．下面各数中，最接近﹣2的是（　　）。 A．﹣1 B．0 C．2 D．﹣4 11． 某天，我国三个城市的气温分别是3℃、-5℃和-11℃，把它们按从高到低的顺序排列，正确的是（　　）。 A． B． C． D． 12．在﹣3、﹣0.5、0、﹣0.1这四个数中，最小的是（　　）。 A．﹣3 B．﹣0.5 C．0 D．﹣0.1 二、判断题（对的画√，错的画×） 13．－1是最大的负数。（　　） 14． 在0和-4之间只有3个负数。 （　　） 15．所有的正数都比负数大，所有的负数都比0大。(　　) 三、填空题 16．在横线上填上“＞”或“＜”。 －6　 　0.6 －32　 　32 0　 　－7 －1　 　0 －0.3　 　－0.2 －9　 　－10 17． 大于-3而小于2之间有　 　个整数，他们分别是　 　。 18．地图上标有甲地海拔高度为20m，乙地海拔高度为108m，丙地海拔高度为-6m。三地中最高处为　 　，最低处为　 　。 知识点三：在数轴上表示正、负数 （1）0是分界点。0右边的数是正数，0左边的数是负数。这样的直线叫数轴。 （2）正数、0 和负数都可以在直线上表示，直线上的每一个点都与一个数相对应。 （3）用有正数和负数的直线可以表示距离和相反的方向。 一、选择题（将正确的选项填在括号内） 19．如下图所示，M点可能是（　　）。 A． B． C．-0.5 D． 20．将1，0，-0.5和-1.2四个数在直线上表示出来，这四个数中与-1位置最接近的是(　　)。 A．1 B．0 C．-0.5 D．-1.2 21．在直线上，a和b的位置如图所示。下面说法正确的是（　　）。 A．a＝1 B．a＜b C．b＞2 D．a＞0 二、判断题（对的画√，错的画×） 22．一般地，在直线上表示正、负数时，0右边的数一定比0左边的数大。（　　） 23．在直线中，-5在-6的左边。（　　） 24．在直线上，表示7的点到表示0的点的距离和表示-7的点到表示0的点的距离相等。（　　） 三、填空题 25．直线上在的　 　边，在的　 　边。 26．如图，李响从某点出发，先向西走4 m，再向东走5m，又向西走6m到-3 m处，出发时李响的位置在　 　m处。 27．如图，若点B表示的数是1，则点C表示的数是　 　；若点 B表示的数是0.1，则点A表示的数是　 　。 四、解决问题 28． 在直线上表示下列各数。   －1.5    3  －    4.5   －4 知识点四：正、负数的意义与应用 （1）正负数的意义：正负数表示一对具有相反意义的量。例如：零上温度和零下温度，收入和支出等。 （2）正负数在生活中的广泛应用： ①上车人数记作“+”,下车人数就记作“-”。 ②向东行驶记作“+”,向西行驶就记作“-”。 ③上升的水位记作“+”,下降的水位就记作“-”。 一、选择题（将正确的选项填在括号内） 29．在百米赛跑中，运动员的比赛成绩跟风速有关。风速+1.3米/秒表示当时风速为顺风1.3米秒，﹣1.5米/秒表示（　　）。 A．当时风速为逆风1.5米/秒 B．当时风速为顺风1.5米/秒 C．运动员的速度为1.5米/秒 D．当时风速为逆风0.2米/秒 30．乒乓球被誉为中国的“国球”，在正规比赛中，乒乓球的标准质量为2.7克。一位质检员检验乒乓球质量时，把一个超出标准质量0.15克的乒乓球记作+0.15，那么另一个低于标准质量0.03克的乒乓球记作(　　)。 A．+0.03 B．-0.03 C．+0.12 D．+0.18 31．一艘潜水艇在海平面下方400米处，记作-400米。一条鲸鱼在潜水艇上方距离潜水艇150米处。那么鲸鱼所在的高度可以记作（　　）米。 A．+150 B．-150 C．+250 D．-250 二、判断题（对的画√，错的画×） 32．比0℃高的温度用正数表示，比0℃低的温度用负数表示。（　　） 33．如果向东走50米，记作+50米，那么-20米表示向西走20米。（　　） 34．小明妈妈的存折上，“支出或存入”一栏中，显示“2800”表示存入2800元，显示“-2500”表示支出2500元。（ ） 三、填空题 35．一袋面粉包装袋上标着：净重20kg ± 50g，那么这袋面粉的实际净重每袋最多应不超过　 　kg，最少应不少于　 　kg。 36．如果将甲、乙、丙、丁四位同学的平均身高记作0，那么丙的身高记作　 　；如果乙的身高是150cm，那么甲的身高是　 　cm。 甲 乙 丙 丁 +6 -10 ？ -4 37．大年三十，小方一家在家庭微信群抢红包。小方抢到了 35 元，微信账单最示+35元。小方妈妈发出了一个20 元的红包，那么微信账单显示　 　元。后来妈妈又抢到了一个30 元的红包，并且她的微信当日无其他支出或收入，那么她的微信日账单显示　 　元。 四、解决问题 38．六年级同学进行跳绳测试，如果把80下记作0下，超过的记作正，不足的记作负，则第一小组5名同学的跳绳成绩分别记作＋10下、－5下、＋3下、＋2下、＋5下。这5名同学的平均跳绳成绩是多少？ 39．下面是商店今年上半年的盈亏情况，仿照示例将表填完整。 一月份：亏损360元 二月份：盈利5000元 三月份：盈利5600元 四月份：亏损1000元 五月份：盈利6200元 六月份：亏损1200元 月份 一 二 三 四 五 六 盈亏/元 ﹣360 +5000 　 　 　 　 这个商店上半年是盈利还是亏损？ 1．【答案】B 【解析】解：“-2.5%”表示下降了2.5%。 故答案为：B。 【分析】正数和负数表示具有相反意义的量，增长的记作正数，下降的记作负数。 2．【答案】B 【解析】解：0不是只表示没有，0可以表示很多，原题说法错误。 故答案为：B。 【分析】0可以表示没有；0℃可以表示冰点 ；0是正数与负数的分界 ；一般用“0”来作为计数的基准。 3．【答案】B 【解析】解：+8.6、17、90是正数，有3个正数 ，A正确； -100是最小的数，B错误； -2.03、-100、、是负数，有4个负数，C正确； 读作负四分之三 ，D正确。 故答案为：B。 【分析】A：在学负数以前学过的除0外的整数，分数，小数等都是正数； B：负号后面的数越大，这个负数就越小； C：在正数前面添上一个负号就是负数，0既不是正数也不是负数； D：负数读法：在所读数的前面加上“负”。 4．【答案】错误 【解析】所有的数可以分为正数、负数、0三类，原题说法错误。 故答案为：错误。 【分析】0既不是正数也不是负数。 5．【答案】错误 【解析】解：2＞0，所以2是正数，该说法错误。 故答案为：错误。 【分析】大于0的数是正数，正数用符号“+”表示，“+”号也可以省略，据此解答。 6．【答案】错误 【解析】0既不是正数也不是负数，负数有-6、-63，正数有7、+、+13，有三个，所以题中的说法错误； 故答案为：错误。 【分析】只要注意区分正数、0、负数的区别，会认识正数、负数，记住0既不是正数也不是负数即可。 7．【答案】-0.88%；＋1.28% 【解析】解：某只股票下跌0.88%，可记作-0.88%；上涨1.28%，可记作＋1.28%。 故答案为：-0.88%；＋1.28%。 【分析】正数和负数表示具有相反意义的量；股票上涨记作正数，股票下跌记作负数。 8．【答案】零下183；负一百八十三 【解析】解：-183℃，表示零下183摄氏度，读作：负一百八十三摄氏度。 故答案为：零下183；负一百八十三。 【分析】正数和负数表示具有相反意义的量；零上温度记作正数，零下温度记作负数； 正、负数的读写法：在正数的前面加上“正”（或“＋”），正号也可以省略不写，负数前面加上“负”（或“-”），然后读（写）出这个数。 9．【答案】1和+7；-9和-15；0 【解析】解：在-9、1、0、-15、+7中，1和+7是正数，-9和-15是负数，0既不是正数也不是负数。 故答案为：1和+7；-9和-15；0。 【分析】大于0的数是正数，小于0的数是负数，据此解答。 10．【答案】A 【解析】解：A：-1与-2相差1； B：0与-2相差2； C：2与-2相差4； D：-4与-2相差3； 所以最接近-2的是-1。 故答案为：A。 【分析】哪一个数字与-2相差的最少，哪个数就是最接近-2的数。 11．【答案】A 【解析】解：从高到低的顺序排列为：。 故答案为：A。 【分析】正数大于一切负数，所以3℃最大；两个负数比较大小，负号后面的数小的，这个负数反而大，所以-5℃＞-11℃；据此解答。 12．【答案】A 【解析】解：﹣3＜﹣0.5＜﹣0.1＜0 答：最小的是﹣3； 故选：A． 【分析】利用数轴比较数的大小，左边的数小于右边的数． 13．【答案】错误 【解析】解：因为-0.7>-1，所以-1不是最大的负数，原题干说法错误。 故答案为：错误。 【分析】比0小的数是负数，所以负数有负整数、负小数等，而-1只是最大的负整数，还有比-1更大的负小数，据此可以判断。 14．【答案】错误 【解析】解： 在0和-4之间有-1、-1.1、-1.11、-1.111、......，有无数个负数。原题说法错误。 故答案为：错误。 【分析】在0和-4之间只有3个负整数，是-1、-2、-3。 15．【答案】错误 【解析】解：正数＞0＞负数，原题干说法错误。 故答案为：错误。 【分析】正数＞0＞负数，两个负数比较大小，负号后面的数小的，这个负数反而大。 16．【答案】＜；＜；＞；＜；＜；＞ 【解析】解：－6＜0.6 －32＜32 0＞－7 －1＜0 －0.3＜－0.2 －9＞－10 故答案为：＜；＜；＞；＜；＜；＞。 【分析】正数＞0＞负数，两个负数比较大小，负号后面的数小的，这个负数反而大。 17．【答案】4；-2、-1、0、1 【解析】 解：大于-3而小于2之间有4个整数，分别是-2、-1、0、1。 故答案为：4；-2、-1、0、1。 【分析】根据正数、负数和0的大小关系：正数＞0＞负数，比较两个负数大小时，负号后面的数越大，这个负数越小，据此列举出大于-3而小于2的整数。 18．【答案】乙地；丙地 【解析】解：108米＞20米＞-6米，三地中最高处为乙地，最低处为丙地。 故答案为：乙地；丙地。 【分析】正数＞0＞负数，两个负数比较大小，负号后面的数小的，这个负数反而大。 19．【答案】B 【解析】解：M点可能是-。 故答案为：B。 【分析】看图可知数轴0至-1之间大约被平均分成了3份，而M点占其中的两份，所以M点可能是-。注意负数数段数时是从0开始往左数，而不是从-1开始往右数。 20．【答案】D 【解析】解：，与-1最接近的数是-1.2。 故答案为：D。 【分析】在数轴上表示数时，0的左边表示负数，0的右边表示正数，观察数轴可知与-1最接近的数是-1.2。 21．【答案】B 【解析】解：b再a的右边，所以a＜b； 故答案为：B。 【分析】在数轴上，越向右，数越大，据此解答。 22．【答案】正确 【解析】解：一般地，在直线上表示正、负数时，0右边的数一定比0左边的数大，说法正确。 故答案为：正确。 【分析】在数轴上，以0为分界点，负数在0的左边，正数在0的右边，所有正数都大于负数，所以0右边的数一定比0左边的数大。 23．【答案】错误 【解析】解：在数轴上，-5在-6右边。 故答案为：错误。 【分析】在数轴上，以原点0为分界点，左边从右往左依次为：-1；-2；-3；-4；-5；-6……，右边从左往右依次为：1；2；3；4；5；6……。 24．【答案】正确 【解析】 在数轴上，7到0的距离表示有7个单位，而从0到-7的距离也有7个单位，所以它们的距离相等，题中说法正确； 故答案为：正确。 【分析】这里主要是要理解数轴的特点，表示距离的时，只是看它们之间有几个这样的单位，单位相同距离就相同，不存在正负之分。 25．【答案】右；左 【解析】解：＞，直线上在的右边，＜，在的左边。 故答案为：右；左。 【分析】在数轴上表示数的时候，负数在0的左边，正数在0的右边，右边的数大于左边的数。 26．【答案】2 【解析】解：倒着分析：-3m处向东走6m到达3m处，3m处向西走5m到达-2米处，-2m处向东走4m到达2m处。 故答案为：2。 【分析】正着给出了目的地，倒着就可以找到出发地，据此解答。 27．【答案】3；-0.2 【解析】解：若点B表示的数是1，说明图中一个单位长度表示1，点C表示的数是3； 若点B表示的数是0.1，说明图中一个单位长度表示0.1，点A表示的数是-0.2。 故答案为：3；-0.2。 【分析】0左边的数用负数表示，0右边的数用正数表示。 28．【答案】 【解析】【分析】正数在0点的右边，负数在0点的左边，每个单位长度是1，据此标出各数即可。 29．【答案】A 【解析】顺风为正，逆风为负，-1.5米秒表示逆风1.5米秒。 故答案为：A。 【分析】正数和负数是数学中用来表示具有相反意义的量的数值。正数通常表示增加、增长、盈余等，而负数则表示减少、下降、亏损等。 30．【答案】B 【解析】解：低于标准质量0.03克的乒乓球记作-0.03克。 故答案为：B。 【分析】正数和负数表示具有相反意义的量，高于标准质量的记作正数，低于标准质量的记作负数。 31．【答案】D 【解析】解：400-150=250（米），故鲸鱼所在的高度可以记作-250米。 故答案为：D。 【分析】在海平面以下的高度我们记作负数； 一条鲸鱼在潜水艇上方距离潜水艇150米处 ，则距离海平面以下400-150=250（米），所以记作-250米。 32．【答案】正确 【解析】解： 比0℃高的温度用正数表示，比0℃低的温度用负数表示。原题说法正确。 故答案为：正确。 【分析】正数和负数是表示两种具有相反意义的量。零上和零下就是有相反意义的。 33．【答案】正确 【解析】解： 如果向东走50米，记作+50米，那么-20米表示向西走20米。 原题说法正确。 故答案为：正确。 【分析】我们可以用正、负数来表示具有相反意义的两个量。向东和向西具有相反的意义，向东记作“+”，那么向西就记作“-”，所以-20米表示向西走20米。 34．【答案】正确 【解析】解：小明妈妈的存折上，“支出或存入”一栏中，显示“2800”表示存入2800元，显示“-2500”表示支出2500元。原题说法正确。 故答案为：正确。 【分析】正负数表示相反意义的量，存入的钱记作正，那么支出的钱就记作负。 35．【答案】20.05；19.95 【解析】解：50克=0.05千克，20+0.05=20.05（kg），20-0.05=19.95（kg） 故答案为：20.05；19.95。 【分析】1千克=1000克，小单位转化成大单位除以进率，先统一单位；净重20kg50g表示净重最多比20kg多0.05kg，最少比20kg少0.05kg，即净重在（20kg+0.05kg）~（20kg-0.05kg）之间，因此：最多不超过（20kg+0.05kg）kg，最少不少于（20kg-0.05kg）kg，据此可以解答。 36．【答案】8厘米；166 【解析】解：6＋（-10-4）=-8（厘米） 0-（-8）=8（厘米）； 150＋10＋6=166（厘米）。 故答案为：8厘米；166。 【分析】丙的身高记作的数=0-[甲记作的数-（乙记作的数＋丁）]=8厘米； 甲的身高=平均身高＋6厘米，其中，平均身高=乙的身高＋10。 37．【答案】-20；10或+10 【解析】解：发出一个20元的红包，数值减少了，所以微信账单应该显示为：-20； 先发出一个20元红包，数值减少了，后来又抢到一个30元的红包，数值增加了，总数值增加，算得30-20=10（元），故账单显示10元。 故答案为：-20；10。 【分析】本题是正负数在实际生活中的应用。在账单中，数值增加即为正数，数字前面需要加上“+”；数值减少即为负数，数字前面需要加上“-”，有增有减的先进行计算，再判断正负。 38．【答案】解：80+10=90（下） 80-5=75（下） 80+3=83（下） 80+2=82（下） 80+5=85（下） （90+75+83+82+85）÷5 =415÷5 =83（下） 答：这5名同学的平均跳绳成绩是83下。 【解析】【分析】此题主要考查了正、负数的应用，先分别求出5名同学的成绩，再用5人的总成绩÷5=平均成绩。 39．【答案】解： 月份 一 二 三 四 五 六 盈亏/元 ﹣360 +5000 +5600 -1000 +6200 -1200 盈利：5000+5600+6200=16800（元） 亏损：360+1000+1200=2560（元） 16800＞2560 答：这个商店上半年是盈利的。 【解析】【分析】盈利的钱数相加的和就是上半年盈利的钱数，亏损的钱数相加的和就是上半年亏损的钱数， 上半年盈利的钱数＞上半年亏损的钱数，说明这个商店上半年是盈利的。 学科网（北京）股份有限公司 $$