10.3 物体的浮沉条件及应用（知识解读）-2024-2025学年八年级下册物理同步知识解读与专题训练（人教版2024）

10.3 （知识解读）（原卷版） •知识点1 物体的浮沉条件及其应用 •知识点2 浮力的利用 •作业 巩固训练 知识点1 1、前提条件：物体浸没在液体中，且只受浮力和重力。 2、物体在液体中的浮沉条件 上浮：F浮＞G 悬浮：F浮=G 漂浮：F浮=G。 下沉：F浮＜G 沉底：F浮+N=G。 3、如果被研究的物体的平均密度可以知道，则物体的浮沉条件可变成以下形式：①ρ物＜ρ液，上浮 ②ρ物=ρ液，悬浮 ③ρ物＞ρ液，下沉。 4、冰或冰中含有木块、蜡块等密度小于水的物体，冰化为水后液面不变；冰中含有铁块、石块等密大于水的物体，冰化为水后液面下降。 5、漂浮问题的几个规律 规律1：物体漂浮在液体中，所受的浮力等于它受的重力。 规律2：同一物体在不同液体里漂浮，所受浮力相同。 规律3：同一物体在不同液体里漂浮，在密度大的液体里浸入的体积小。 规律4：漂浮物体浸入液体的体积是它总体积的几分之几，物体密度就是液体密度的几分之几。 规律5：将漂浮物体全部浸入液体里，需加的竖直向下的外力，外力等于液体对物体增大的浮力。 【典例1-1】盐水选种是我国古代劳动人民的发明的一种巧妙的挑选种子的方法，用盐水选种时需要配制一定浓度的盐水，然后把种子倒入盐水中，则漂浮于盐水面的是次种，沉入容器底的是良种，有关盐水选种过程中下列说法正确的是（    ） A．良种所受浮力大于重力，次种所受浮力小于重力 B．若良种和次种的体积相同，则良种受到的浮力较大 C．盐水选种时所用盐水的密度都要大于所有种子的密度 D．若要选出更饱满种子，则需要往盐水中加入适当的水 【典例1-2】两个相同的圆柱形容器中分别装有不同的液体，密度分别为甲和乙，如图所示是同一个小球在两种液体中静止时的情景，两容器中液面恰好相平。若小球所受浮力分别为F甲和F乙，小球静止时液体对容器底部产生的压强分别为p甲和p乙，则它们的大小关系是： ，F甲 F乙，p甲 p乙。（均选填“＞”、“＜”或“＝”）    【典例1-3】如图所示是从高处落入水里的柠檬，最终漂浮在水面上，若密度均匀的柠檬质量为150g，密度为 ，求： (1)当下落的柠檬沉到水下50cm时，柠檬受到的液体压强； (2)柠檬浸没在水中时受到的浮力； (3)柠檬最终会上浮直至一部分漏出水面静止，则柠檬静止时受到的浮力。 【变式1-1】在学校举办的“自主创新实验”活动中，创新小组制作了如图所示的沉船打捞模型，用注射器通过胶管向“浮筒”中充气或从“浮筒”中抽气，就可以使“浮筒”上浮或下沉。若将“浮筒”从如图所示的位置上浮直至露出水面，从而带动沉船上浮（胶管在水中的体积变化忽略不计）。下列分析正确的是（   ） A．“浮筒”上浮过程中所受的浮力逐渐变大 B．“浮筒”露出水面过程中排开水的重力逐渐变小 C．“浮筒”是通过改变自身体积实现上浮和下沉 D．当“浮筒”处于悬浮状态时向外抽气，其所受重力等于浮力 【变式1-2】某中学为庆祝办学65周年设计了如图所示的气球，若要使气球释放后能在空中上升，充入气体密度应 （选填“大于”、“小于”或“等于”）空气密度。若该气球体积为5m3，空气密度为1.2kg/m3，气球在空气中受到的浮力为 N。 【变式1-3】用橡皮塞封闭的一根一端开口的重为2N、长为L的玻璃管平放在水面上时有的体积露出水面，如图甲所示。为使其能竖立在水中，现在玻璃管内装入密度较大的液体并用橡皮塞封闭，当其竖立在水中时，玻璃管浸在水中的长度为0.45L，如图乙所示。从图乙中取出后将其放入液体丙中，静止时，玻璃管浸在液体丙中的长度为0.5L，如图丙所示。忽略橡皮塞的质量及体积。水的密度，g取。求： (1)图甲中玻璃管受到的浮力大小； (2)玻璃管竖立在水中时所受浮力的大小； (3)液体丙的密度。 知识点2 1、调节浮力的大小：采用“空心”增大体积，从而增大浮力，使物体能漂浮在液面上。2、轮船采用了把它做成空心的办法，使它能够排开更多的水，增大浮力，使轮船能漂浮在水面上。 3、潜水艇：潜水艇的下潜和上浮是靠改变自身重来实现的。 4、气球和气艇：气球和飞艇，体内充有密度小于空气的气体（氢气、氦气、热空气），从浮力与重力的大小关系来解释气球升空。 5、密度计是利用物体浮在液面的条件来工作的。 6、浮力的利用：汤圆刚放入水中时，汤圆受到的浮力小于重力；汤圆煮熟时，它的体积增大，浮力也随之增大。 【典例2-1】福建舰是中国完全自主设计建造的首艘电磁弹射型航空母舰，可搭载不同类型的舰载机70架，如图所示，当航母舰载机全部飞回航母后。下列说法正确的是（　　） A．舰体略下沉，受到浮力不变 B．舰体略下沉，受到浮力变大 C．舰体略上浮，受到浮力变小 D．舰体略上浮，受到浮力不变 【典例2-2】如图所示，把两支完全相同的密度计分别放在甲、乙两种液体中，受到的浮力为和，则 ；若它们的液面相平，则两液体对容器底的压强关系是 。（选填“＞”、“＜”或“=”） 【典例2-3】水环境质量是生态文明建设的重要篇章。如图所示，一艘保洁船正在开展湖上环卫作业。保洁船的总质量为600kg，该船以1000N的牵引力在湖上匀速行驶9km用时30min。求： (1)某废弃物悬浮在水面下1m深处时所受水的压强； (2)保洁船静止在湖面上时，排开水的体积； 【变式2-1】如图所示是由我国航空工业特飞所自主研制的AS700“祥云”民用载人飞艇，该飞艇最大可载乘客9人，艇体的气囊内充以密度比空气小的氨气（上升时飞艇外形不变）。下列说法正确的是（    ） A．飞艇上升过程中，受到的浮力等于它排开空气所受的重力 B．飞艇是通过改变排开空气的重力实现上升和下降的 C．飞艇上升过程中，大气对飞艇的压强逐渐变大 D．飞艇悬浮时，受到的浮力大于其所受的重力 【变式2-2】质量为的竹排静止在水面上，竹排受到的重力大小为 N（g取）．竹排处在静止状态，可知竹排除了受到重力之外，还受到另一个力的作用，这个力的大小 （选填“大于”“小于”或“等于”）竹排的重力，方向是 ． 【变式2-3】小明帮妈妈做饭时想测食用酱油的密度，于是他用材料制作了一个简易的密度秤。密度秤由容积为的盛液筒和高度为25cm、底面积为的圆柱体浮筒组成。如图所示，盛液筒内没有液体时，将密度秤放入水中，密度秤静止时浮筒浸入水中的深度为10cm。将盛液筒倒满酱油，待密度秤静止时，浮筒浸入水中的深度为15.5cm。已知，。求： (1)当盛液筒内没有液体时，浮筒下表面受到水的压强； (2)该密度秤的重力； (3)酱油的密度。 一、单选题 1．下列各图所示的情境中。说法正确的是（　　） A．甲图中小华沿水平方向推木箱，推而未动，是因为推力小于摩擦力 B．乙图是小华利用吸力使饮料上升到嘴里 C．丙图中军舰从长江驶入大海后，所受浮力增大 D．丁图是利用惯性紧固锤头 2．下列数据中，最接近实际情况的是（　　） A．一个苹果的质量大约是1.5kg B．一个中学生受到的重力约为500N C．教室里的大气压约为2000Pa D．一只鸡蛋在水中悬浮时受到的浮力大约为5N 3．我国第三艘国产航空母舰“福建号”满载时排水量为88000t，当一架质量为的歼十五舰载机飞离航母后，“福建号”因舰载机飞离而少排开水的质量（    ） A．等于 B．大于 C．小于 D．等于87970t 4．下列四幅图对应的说法中正确的是（    ） A．图甲中某同学沿杆匀速向上爬升时，他受到的摩擦力方向竖直向下 B．利用图乙来测量滑动摩擦力时，不需要匀速拉动物体B C．图丙中驱逐舰漂浮在水面上是由于它所受的重力小于浮力 D．图丁中物体A压在墙上静止时，压力F逐渐增大时，物体A受到的摩擦力也逐渐增大 5．如图所示，一个边长为10cm的实心正方体竖直浸没在某种液体中并保持静止状态，其上表面受到液体的压力为4N，下表面受到的液体压力为12N。下列说法正确的是（    ）（g取） A．正方体受到的浮力为12N B．正方体受到的重力为10N C．正方体上表面的深度为40cm D．液体的密度为 6．在施工过程中，需要运送一定数量的石块放入海底施工。据此，如图所示，小明做了一个橡皮泥“船”，在“船”中放入一定数量的石块后放入水中，待船静止后，逐渐将石块取出并放入水中，下列说法正确的是（   ） A．小船受到的浮力不变 B．小船浸在水中的体积变小 C．水面将上升 D．小船底部受到水的压强不变 7．自制的简易密度计如图所示，它是在木棒的一端缠绕铜丝做成的，将其放入不同的液体中，会呈竖直漂浮状态。下列说法错误的是（　　） A．密度计漂浮在水面上静止时，水对密度计的浮力等于它的重力 B．密度计漂浮在水面上静止时，把露出的部分剪去，剩余的部分在水面下静止不动 C．密度计浸入液体的体积越大，说明该液体的密度越小 D．木棒越粗，测量误差越大 8．足够高的薄壁圆柱形容器置于水平地面，容器底面积为2.5×10-2米2。其内部中央放置一个圆柱形物体A，容器中已有体积为V0的水，水深为0.1米。现继续向容器内加水，每次注入水的体积均为V0，乙物体始终沉在容器底部，水对容器底部的压强大小如下表所示。下列错误的是（　　） 加水次数 水对容器底部的压强（帕） 第一次 1600 第二次 1800 第三次 2000 A．第一次加水后水的深度为16cm B．加水体积V0的大小为500cm3 C．物体A的底面积为200cm2 D．物体A受到的最大浮力为25N 二、填空题 9．体积均为的木块和合金块，放入水中静止时的情况如图所示，已知木块密度为，合金块密度为，则木块受到的浮力为 N，合金块受到的浮力为 N。（g取10N/kg） 10．中国女子自由式滑雪运动员谷爱凌在北京冬奥会上的优秀表现，掀起了一股北方滑雪的热潮。如图甲所示，滑雪板做得比较宽大是为了 （选填“增大”或“减小”）压强；如图乙所示为一种牲畜自动饮水机，右侧水位较低时，左侧水会自动补入，利用的是 原理；如图丙所示的液体密度计，将其放于液体中处于 （选填“漂浮”、“上浮”或“下沉”）状态来测量液体密度。 11．如图所示，用一条细绳拴住体积为6×10-4m3、质量为0.4kg的木块，使其完全浸没在水中，此时细绳的拉力为 N；如果此时将细绳剪断，当木块静止时水面将 （选填“上升”、“下降”或“不变”），此时木块所受浮力为 N。（ρ水=1.0×103kg/m3，g取10N/kg） 12．小平测得一个鸡蛋的质量是60g，她将该鸡蛋放入盐水中时，发现鸡蛋漂浮在盐水中，则鸡蛋受到的浮力为 N；向盐水中逐渐加入清水，发现鸡蛋最后沉入水底，由此现象可知物体所受浮力大小与 有关。 13．2019年12月17日，我国第二艘航母正式服役，中国进入双航母时代。该航母满载时排水量67000t，吃水深度（海面到船底的距离）为10m，该航母在海上满载航行时受到的浮力是 N，此时航母底部受到海水的压强为 Pa；若航母从海水中驶入淡水中航母受到的浮力将 （选填“变大”“变小”或“不变”），舰体将会 （选填“上浮”“下沉”或“不变”）一些。（海水的密度，g取10N/kg） 14．一个小球重5N，体积为5×10-4m3将它浸没在水中时，小球所受浮力的大小为 N，放开手后，小球将 （选填“上浮”、“下沉”或“悬浮”）。（g取10N/kg，ρ水＝1.0×103kg/m3） 三、实验题 15．小明同学捡到一个金属螺母，为了测量此螺母的密度，他做了如下实验。 (1)把天平放在水平桌面上，将游码移至标尺左端零刻度线处，指针静止时的位置如图甲所示，要使横梁平衡，应向 （填“左”或“右”）调节平衡螺母； (2)把金属螺母放在天平 （填“左”或“右”）盘中，并用镊子向另一侧盘中加减砝码并调节游码在标尺上的位置，使天平横梁恢复平衡。盘中砝码和游码在标尺上的位置如图乙所示，则金属螺母的质量是 g； (3)在量筒中装入20mL水，用细线系住金属螺母并将其轻轻放入量筒中，如图丙所示。则金属螺母的体积是 ，金属螺母的密度是 ； (4)小丽用如下方法测量金属螺母的密度，测量步骤是： a．在圆柱形玻璃筒内加入适量的水，塑料碗漂浮在水面上，测出筒内水面的高度； b．将金属螺母放入塑料碗中，碗漂浮在水面上，测出筒内水面的高度； c．将金属螺母放入玻璃筒内的水中，碗漂浮在水面上，测出筒内水面的高度。 ①金属螺母密度的表达式为 （已知水的密度为，用所测量物理量的符号表示）； ②若将测量步骤b和c对调（即将沾有水的金属螺母放入塑料碗中），测得金属螺母的密度为，则 （选填“＞”、“=”或“＜”）。 四、计算题 16．体积为120cm3的固体重1.8N，放在密度是的盐水中（g=10N/kg），问： (1)该固体为什么下沉? (2)该固体浸没在盐水中静止时，所受浮力及容器底部对它的支持力分别多大? 17．某同学利用密度为1.5×103kg/m3 的橡皮泥进行造“船”比赛，他所用橡皮泥的体积为20cm3 ，造成的小船最大排水体积为200 cm3 求： (1)他所用的橡皮泥的重力； (2)橡皮泥造成的小船在水中能受到的最大浮力； (3)他所做的小船能装载的货物最重为多大？（g取10 N/kg） 18．如图所示，一个底面积为且足够深的薄壁柱形平底容器放置于水平桌面上，现将一个重为、棱长为的正方体实心物体M（不吸水）挂于弹簧下端，并置于柱形容器内，弹簧上端固定不动，现在向容器中缓慢注水，弹簧弹力大小与注水体积的变化图像如图乙所示，求：（不计弹簧的质量和体积，弹簧的伸长两每变化1cm，弹力变化1N，且弹簧始终在弹性限度内变化，g取） (1)当物体M浸没水中时受到水的浮力； (2)当物体M刚好漂浮时加入水的质量； (3)B点时弹簧的弹力； (4)图乙中从A到B的加水过程中，增加注水的重力为，容器底部对桌面的压强变化量。 学科网（北京）股份有限公司 1 学科网（北京）股份有限公司 $$ 10.3 （知识解读）（解析版） •知识点1 物体的浮沉条件及其应用 •知识点2 浮力的利用 •作业 巩固训练 知识点1 1、前提条件：物体浸没在液体中，且只受浮力和重力。 2、物体在液体中的浮沉条件 上浮：F浮＞G 悬浮：F浮=G 漂浮：F浮=G。 下沉：F浮＜G 沉底：F浮+N=G。 3、如果被研究的物体的平均密度可以知道，则物体的浮沉条件可变成以下形式：①ρ物＜ρ液，上浮 ②ρ物=ρ液，悬浮 ③ρ物＞ρ液，下沉。 4、冰或冰中含有木块、蜡块等密度小于水的物体，冰化为水后液面不变；冰中含有铁块、石块等密大于水的物体，冰化为水后液面下降。 5、漂浮问题的几个规律 规律1：物体漂浮在液体中，所受的浮力等于它受的重力。 规律2：同一物体在不同液体里漂浮，所受浮力相同。 规律3：同一物体在不同液体里漂浮，在密度大的液体里浸入的体积小。 规律4：漂浮物体浸入液体的体积是它总体积的几分之几，物体密度就是液体密度的几分之几。 规律5：将漂浮物体全部浸入液体里，需加的竖直向下的外力，外力等于液体对物体增大的浮力。 【典例1-1】盐水选种是我国古代劳动人民的发明的一种巧妙的挑选种子的方法，用盐水选种时需要配制一定浓度的盐水，然后把种子倒入盐水中，则漂浮于盐水面的是次种，沉入容器底的是良种，有关盐水选种过程中下列说法正确的是（    ） A．良种所受浮力大于重力，次种所受浮力小于重力 B．若良种和次种的体积相同，则良种受到的浮力较大 C．盐水选种时所用盐水的密度都要大于所有种子的密度 D．若要选出更饱满种子，则需要往盐水中加入适当的水 【答案】B 【详解】A．良种下沉，所受浮力小于重力，次种漂浮，所受浮力等于重力，故A错误； B．若良种和次种的体积相同，良种排开的水的体积大，由F浮=ρ液V排g知道，良种受到的浮力较大，故B正确； C．若盐水选种时所用盐水的密度都大于所有种子的密度，所有种子将漂浮，无法选种，故C错误； D．更饱满种子的密度更大，若要选出更饱满种子，则需要往盐水中加入适当的盐，增大盐水的密度，故D错误。 故选B。 【典例1-2】两个相同的圆柱形容器中分别装有不同的液体，密度分别为甲和乙，如图所示是同一个小球在两种液体中静止时的情景，两容器中液面恰好相平。若小球所受浮力分别为F甲和F乙，小球静止时液体对容器底部产生的压强分别为p甲和p乙，则它们的大小关系是： ，F甲 F乙，p甲 p乙。（均选填“＞”、“＜”或“＝”）    【答案】 ＜ ＝ ＜ 【详解】[1][2][3]由题图和物体的浮沉条件可知，小球在甲液体中悬浮，小球受到甲液体的浮力等于小球的重力，小球的密度等于甲液体的密度；小球在乙液体中漂浮，小球受到乙液体的浮力等于小球的重力，小球的密度小于乙液体的密度；所以，甲液体的密度小于乙液体的密度，即，小球在两种液体中受到的浮力相等，即；由题图可知，两容器中液面的深度相同，根据p=ρgh可知，甲液体对容器底部产生的压强小于乙液体对容器底部产生的压强，即。 【典例1-3】如图所示是从高处落入水里的柠檬，最终漂浮在水面上，若密度均匀的柠檬质量为150g，密度为 ，求： (1)当下落的柠檬沉到水下50cm时，柠檬受到的液体压强； (2)柠檬浸没在水中时受到的浮力； (3)柠檬最终会上浮直至一部分漏出水面静止，则柠檬静止时受到的浮力。 【详解】（1）柠檬受到的液体压强为 （2）密度均匀的柠檬的体积为 柠檬排开水的体积 柠檬浸没在水中时受到的浮力为 （3）柠檬静止时受到的浮力为 【变式1-1】在学校举办的“自主创新实验”活动中，创新小组制作了如图所示的沉船打捞模型，用注射器通过胶管向“浮筒”中充气或从“浮筒”中抽气，就可以使“浮筒”上浮或下沉。若将“浮筒”从如图所示的位置上浮直至露出水面，从而带动沉船上浮（胶管在水中的体积变化忽略不计）。下列分析正确的是（   ） A．“浮筒”上浮过程中所受的浮力逐渐变大 B．“浮筒”露出水面过程中排开水的重力逐渐变小 C．“浮筒”是通过改变自身体积实现上浮和下沉 D．当“浮筒”处于悬浮状态时向外抽气，其所受重力等于浮力 【答案】B 【详解】A.由可知，当浮筒完全浸没入水中，浮筒在上浮过程中所受的浮力不变，故A错误； B.由可知，“浮筒”露出水面过程中排开水的体积变小，故受到的浮力变小，故B正确； C.由浮沉原理可知，向“浮筒”中充气把里边的水排出，浮筒自身重力减小，或从“浮筒”中抽气，水进入浮筒，浮筒的自身重力增大，就可以使“浮筒”上浮或下沉，是靠改变“浮筒”的自身重力实现上浮或下潜。故C错误； D.当“浮筒”处于悬浮状态时向外抽气，使水进入浮筒，其所受重力增大排开水的体积不变，故受到的浮力不变，重力大于浮力，故D错误。 故选B。 【变式1-2】某中学为庆祝办学65周年设计了如图所示的气球，若要使气球释放后能在空中上升，充入气体密度应 （选填“大于”、“小于”或“等于”）空气密度。若该气球体积为5m3，空气密度为1.2kg/m3，气球在空气中受到的浮力为 N。 【答案】 小于 60 【详解】[1]根据物体的浮沉条件，若要使气球释放后能在空中上升，充入气体密度应小于空气密度，使得气球的平均密度小于空气密度。 [2]根据阿基米德原理可知，气球在空气中受到的浮力为 F浮=ρ空气V排g=ρ空气V物g =1.2kg/m3×5m3×10N/kg=60N 【变式1-3】用橡皮塞封闭的一根一端开口的重为2N、长为L的玻璃管平放在水面上时有的体积露出水面，如图甲所示。为使其能竖立在水中，现在玻璃管内装入密度较大的液体并用橡皮塞封闭，当其竖立在水中时，玻璃管浸在水中的长度为0.45L，如图乙所示。从图乙中取出后将其放入液体丙中，静止时，玻璃管浸在液体丙中的长度为0.5L，如图丙所示。忽略橡皮塞的质量及体积。水的密度，g取。求： (1)图甲中玻璃管受到的浮力大小； (2)玻璃管竖立在水中时所受浮力的大小； (3)液体丙的密度。 【详解】（1）图甲中玻璃管漂浮在水中，根据物体的浮沉条件可知，玻璃管受到的浮力为 （2）甲图中玻璃管排开水的体积为 由题意可知 则玻璃管的体积为 当玻璃管竖立在水中时浸在水中的长度为0.45L，由于玻璃管是柱状，所以玻璃管排开水的体积为 玻璃管竖立在水中时所受浮力的大小 （3）由物体的浮沉条件可得，玻璃管内装入密度较大的液体后总重为 将此玻璃管放入液体丙中时，排开液体丙的体积为 此时玻璃管在液体丙中漂浮，在液体丙中受到有浮力等于玻璃管的总重力为4.5N。则液体丙的密度为 知识点2 1、调节浮力的大小：采用“空心”增大体积，从而增大浮力，使物体能漂浮在液面上。2、轮船采用了把它做成空心的办法，使它能够排开更多的水，增大浮力，使轮船能漂浮在水面上。 3、潜水艇：潜水艇的下潜和上浮是靠改变自身重来实现的。 4、气球和气艇：气球和飞艇，体内充有密度小于空气的气体（氢气、氦气、热空气），从浮力与重力的大小关系来解释气球升空。 5、密度计是利用物体浮在液面的条件来工作的。 6、浮力的利用：汤圆刚放入水中时，汤圆受到的浮力小于重力；汤圆煮熟时，它的体积增大，浮力也随之增大。 【典例2-1】福建舰是中国完全自主设计建造的首艘电磁弹射型航空母舰，可搭载不同类型的舰载机70架，如图所示，当航母舰载机全部飞回航母后。下列说法正确的是（　　） A．舰体略下沉，受到浮力不变 B．舰体略下沉，受到浮力变大 C．舰体略上浮，受到浮力变小 D．舰体略上浮，受到浮力不变 【答案】B 【详解】航母始终漂浮，浮力等于重力，当航母舰载机全部飞回航母后，重力变大，则浮力变大。根据可知变大，所以航母会略下沉。故B正确，ACD错误。 故选B。 【典例2-2】如图所示，把两支完全相同的密度计分别放在甲、乙两种液体中，受到的浮力为和，则 ；若它们的液面相平，则两液体对容器底的压强关系是 。（选填“＞”、“＜”或“=”） 【答案】 ＝ ＜ 【详解】[1]如图所示，把两支完全相同的密度计分别放在甲、乙两种液体中，因为两支密度计都漂浮在液面上，所以密度计所受到的浮力都与密度计重力相等，由于两支密度计完全相同，则重力相等，所以 [2]因为漂浮，所以两个容器中密度计受到的浮力都等于自身的重力，由图可知甲密度计排开液体的体积较大，由浮力公式可知，因为它们的液面相平，由压强公式可知：两液体对容器底部的压强关系是 【典例2-3】水环境质量是生态文明建设的重要篇章。如图所示，一艘保洁船正在开展湖上环卫作业。保洁船的总质量为600kg，该船以1000N的牵引力在湖上匀速行驶9km用时30min。求： (1)某废弃物悬浮在水面下1m深处时所受水的压强； (2)保洁船静止在湖面上时，排开水的体积； 【详解】（1）某废弃物悬浮在水面下1m深处时所受水的压强为 （2）保洁船静止在湖面上时，处于漂浮状态，则浮力为 则排开水的体积为 【变式2-1】如图所示是由我国航空工业特飞所自主研制的AS700“祥云”民用载人飞艇，该飞艇最大可载乘客9人，艇体的气囊内充以密度比空气小的氨气（上升时飞艇外形不变）。下列说法正确的是（    ） A．飞艇上升过程中，受到的浮力等于它排开空气所受的重力 B．飞艇是通过改变排开空气的重力实现上升和下降的 C．飞艇上升过程中，大气对飞艇的压强逐渐变大 D．飞艇悬浮时，受到的浮力大于其所受的重力 【答案】A 【详解】A．由阿基米德原理知，飞艇上升过程中受到的浮力等于它排开空气的重力，故A正确； B．上升时飞艇外形不变，排开气体的体积不变，可知排开气体的重力不变，根据物体浮沉条件可知，飞艇是通过改变自身的重力实现上升和下降的，而不是通过改变排开空气的重力实现上升和下降的，故B错误； C．海拔越高、气压越低，飞艇上升过程中大气对它的压强越来越小，故C错误； D．根据物体浮沉条件可知，飞艇悬浮时，受到的浮力等于其所受的重力，故D错误。 故选A。 【变式2-2】质量为的竹排静止在水面上，竹排受到的重力大小为 N（g取）．竹排处在静止状态，可知竹排除了受到重力之外，还受到另一个力的作用，这个力的大小 （选填“大于”“小于”或“等于”）竹排的重力，方向是 ． 【答案】 500 等于 竖直向上 【详解】[1][2][3]小船静止在水面上，处于平衡状态，受到的竖直向下的重力和水对它竖直向上的浮力，这两个力是一对平衡力，大小相等，方向相反，小船的重力 G=mg=50kg×10N/kg=500N 所以小船受到的浮力大小等于重力大小，方向竖直向上。 【变式2-3】小明帮妈妈做饭时想测食用酱油的密度，于是他用材料制作了一个简易的密度秤。密度秤由容积为的盛液筒和高度为25cm、底面积为的圆柱体浮筒组成。如图所示，盛液筒内没有液体时，将密度秤放入水中，密度秤静止时浮筒浸入水中的深度为10cm。将盛液筒倒满酱油，待密度秤静止时，浮筒浸入水中的深度为15.5cm。已知，。求： (1)当盛液筒内没有液体时，浮筒下表面受到水的压强； (2)该密度秤的重力； (3)酱油的密度。 【详解】（1）当盛液筒内没有液体时，浮筒下表面受到水的压强为 （2）盛液筒内没有液体时，将密度秤放入水中，密度秤静止时漂浮，则重力为 （3）将盛液筒倒满酱油，待密度秤静止时，浮筒浸入水中的深度为15.5cm，此时密度秤（含酱油）重力为 则酱油的重力为 则酱油的密度为 一、单选题 1．下列各图所示的情境中。说法正确的是（　　） A．甲图中小华沿水平方向推木箱，推而未动，是因为推力小于摩擦力 B．乙图是小华利用吸力使饮料上升到嘴里 C．丙图中军舰从长江驶入大海后，所受浮力增大 D．丁图是利用惯性紧固锤头 【答案】D 【详解】A．推箱子没推动，箱子保持静止状态，受到的推力和摩擦力是一对平衡力，大小相等，故A错误； B．用吸管吸饮料，利用的是大气压强将饮料压入人的口中，故B错误； C．军舰始终漂浮，受到的浮力等于其重力，从长江驶入大海后，军舰自身的重力不变，则浮力不变，故C错误； D．拿锤子 向下撞击木凳，锤柄受力停止了运动，锤头由于惯性继续向下运动，锤头就紧紧套在锤柄上，D正确。 故选D。 2．下列数据中，最接近实际情况的是（　　） A．一个苹果的质量大约是1.5kg B．一个中学生受到的重力约为500N C．教室里的大气压约为2000Pa D．一只鸡蛋在水中悬浮时受到的浮力大约为5N 【答案】B 【详解】A．根据常见物体的质量可知，一只苹果的质量约为 m=150g=0.15kg 故A不符合题意； B．中学生的质量在50kg左右，其重力约为 故B符合题意； C．教室里的大气压接近一个标准大气压，约为1×105Pa，故C不符合题意； D．一只鸡蛋的质量约为50g=0.05kg，则一只鸡蛋的重力约为 其在水中悬浮时，受到的浮力等于其重力，即 故D不符合题意。 故选B。 3．我国第三艘国产航空母舰“福建号”满载时排水量为88000t，当一架质量为的歼十五舰载机飞离航母后，“福建号”因舰载机飞离而少排开水的质量（    ） A．等于 B．大于 C．小于 D．等于87970t 【答案】A 【详解】“福建号”航母漂浮在水面上，根据漂浮条件可知航母所受的浮力与航母总重力相等；舰载机飞离航母后，“福建号”航母重力减小，所受浮力减小，减小的浮力等于舰载机的重力；根据阿基米德原理F浮=G排=m排g可知，少排开水的质量等于舰载机的质量，即等于3×104kg。 故选A。 4．下列四幅图对应的说法中正确的是（    ） A．图甲中某同学沿杆匀速向上爬升时，他受到的摩擦力方向竖直向下 B．利用图乙来测量滑动摩擦力时，不需要匀速拉动物体B C．图丙中驱逐舰漂浮在水面上是由于它所受的重力小于浮力 D．图丁中物体A压在墙上静止时，压力F逐渐增大时，物体A受到的摩擦力也逐渐增大 【答案】B 【详解】A．图甲中某同学沿杆匀速向上爬升时，他受到的摩擦力和重力是一对平衡力，方向相反，摩擦力方向竖直向上，故A错误； B．利用图乙来测量滑动摩擦力时，不论是否匀速拉动物体B，物体A都在弹簧测力计拉力和摩擦力作用下保持静止状态，拉力和摩擦力是一对平衡力，大小相等，可以通过弹簧测力计示数测得摩擦力大小，所以，不需要匀速拉动物体B，故B正确； C．图丙中驱逐舰漂浮在水面上是由于它所受的重力等于浮力，故C正确； D．图丁中物体A压在墙上静止时，压力F逐渐增大时，物体A受到的摩擦力与重力始终是一对平衡力，大小相等，重力不变，所以，摩擦力也大小不变，故D错误。 故选B。 5．如图所示，一个边长为10cm的实心正方体竖直浸没在某种液体中并保持静止状态，其上表面受到液体的压力为4N，下表面受到的液体压力为12N。下列说法正确的是（    ）（g取） A．正方体受到的浮力为12N B．正方体受到的重力为10N C．正方体上表面的深度为40cm D．液体的密度为 【答案】D 【详解】A．由浮力产生的原因可得，正方体受到的浮力 F浮=F2-F1=12N-4N=8N 故A错误； B．物体浸没在某种液体中并保持静止状态，受力平衡，浮力与重力平衡，重力为 G=F浮=8N 故B错误； CD．物体悬浮时排开液体的体积和自身的体积相等，则物体排开液体的体积 V排=V=L3=(10cm)3=1000cm3=1×10-3m3 由F浮=ρ液gV排可得液体的密度为 正方体上、下表面积 S=L2=(10cm)2=100cm2=1×10-2m2 正方体上表面受到的压强 正方体上表面到液面的距离为 故D正确，C错误。 故选D。 6．在施工过程中，需要运送一定数量的石块放入海底施工。据此，如图所示，小明做了一个橡皮泥“船”，在“船”中放入一定数量的石块后放入水中，待船静止后，逐渐将石块取出并放入水中，下列说法正确的是（   ） A．小船受到的浮力不变 B．小船浸在水中的体积变小 C．水面将上升 D．小船底部受到水的压强不变 【答案】B 【详解】A．小船漂浮在水面上，受到的浮力等于它的总重力，逐渐将石块取出并放入水中，船的总重力变小，受到的浮力变小，故A错误； B．小船受到的浮力变小，根据阿基米德原理可知，小船浸在水中的体积变小，故B正确； C．石块取出并放入水中后，受到的浮力变小，则它排开水的体积变小，水面将下降，故C错误； D．小船受到的浮力变小，则它排开水的体积变小，会上浮一些，小船底部在水中深度变小，小船底部受到水的压强变小，故D错误。 故选B。 7．自制的简易密度计如图所示，它是在木棒的一端缠绕铜丝做成的，将其放入不同的液体中，会呈竖直漂浮状态。下列说法错误的是（　　） A．密度计漂浮在水面上静止时，水对密度计的浮力等于它的重力 B．密度计漂浮在水面上静止时，把露出的部分剪去，剩余的部分在水面下静止不动 C．密度计浸入液体的体积越大，说明该液体的密度越小 D．木棒越粗，测量误差越大 【答案】B 【详解】A．密度计漂浮在水面上静止时，根据漂浮条件可知：F浮=G；故A正确，不符合题意； B．密度计漂浮在水面上静止时，把露出的部分剪去，密度计的重力减小，因此受到的浮力也减小，根据阿基米德原理可知，排开水的体积变小，因此剩余的部分将上浮，故B错误，符合题意； C．因为浮力等于排开液体受到的重力，木棒在液体中受到浮力相等，排开液体重力和质量也相等，木棒浸入液体的体积越大，排开液体的体积越大，说明该液体的密度越小，故C正确，不符合题意； D．木棒重力一定，浮力一定，排开水的体积一定，则木棒越粗，在液体外得长度变化越不明显，测量误差越大，故D正确，不符合题意。 故选B。 8．足够高的薄壁圆柱形容器置于水平地面，容器底面积为2.5×10-2米2。其内部中央放置一个圆柱形物体A，容器中已有体积为V0的水，水深为0.1米。现继续向容器内加水，每次注入水的体积均为V0，乙物体始终沉在容器底部，水对容器底部的压强大小如下表所示。下列错误的是（　　） 加水次数 水对容器底部的压强（帕） 第一次 1600 第二次 1800 第三次 2000 A．第一次加水后水的深度为16cm B．加水体积V0的大小为500cm3 C．物体A的底面积为200cm2 D．物体A受到的最大浮力为25N 【答案】D 【详解】A．第一次加水后，水对容器底部的压强为1600Pa，此时水的深度为 故A正确，不符合题意； B．第二次加V0体积的水后，水对容器底部增大的压强与第一次加水增加的压强不相等，而第三次加V0体积的水后水对容器底部增大的压强与第二次增加量相等，可知当第一次加水后，物体漂浮在水面上，物体排开水的体积保持不变。由几何关系知， 第一次加水后 2V0+V排=Sh①第二次加水后，水的深度为 由几何关系知 3V0+V排=Sh'②联立①②，解方程组可得 V0=S×2cm=2.5×10-2×104cm2×2cm=500cm3 故B正确，不符合题意； C．刚开始时，由几何关系有 V0+SA×0.1m=S×0.1m代入数据得 500cm3+SA×0.1m=2.5×10-2m2×0.1m解得SA=200cm3；故C正确，不符合题意； D．当第一次加水后，物体漂浮在水面上，由几何关系知 2V0+V排=S×16cm解得V排=3000cm3，故物体A受到的最大浮力为 F浮=ρ水gV排=1×103kg/m3×10N/kg×3000×10-6m3=30N 故D错误，符合题意。 故选D。 二、填空题 9．体积均为的木块和合金块，放入水中静止时的情况如图所示，已知木块密度为，合金块密度为，则木块受到的浮力为 N，合金块受到的浮力为 N。（g取10N/kg） 【答案】 1 2 【详解】[1]由图可知，木块漂浮，受到的浮力等于重力，即 [2]由图可知，合金块沉底，受到的浮力为 10．中国女子自由式滑雪运动员谷爱凌在北京冬奥会上的优秀表现，掀起了一股北方滑雪的热潮。如图甲所示，滑雪板做得比较宽大是为了 （选填“增大”或“减小”）压强；如图乙所示为一种牲畜自动饮水机，右侧水位较低时，左侧水会自动补入，利用的是 原理；如图丙所示的液体密度计，将其放于液体中处于 （选填“漂浮”、“上浮”或“下沉”）状态来测量液体密度。 【答案】 减小 连通器 漂浮 【详解】[1]滑雪板做得比较宽大，是通过增大受力面积，来减小压强。 [2]牲畜自动饮水机，满足上端开口，底端相连为连通器。 [3]液体密度计始终漂浮，浮力不变，通过比较密度计浸在液体中的体积，来得到液体密度的大小。 11．如图所示，用一条细绳拴住体积为6×10-4m3、质量为0.4kg的木块，使其完全浸没在水中，此时细绳的拉力为 N；如果此时将细绳剪断，当木块静止时水面将 （选填“上升”、“下降”或“不变”），此时木块所受浮力为 N。（ρ水=1.0×103kg/m3，g取10N/kg） 【答案】 2 下降 4 【详解】[1]用一细绳拴住体积为6×10-4m3的木块，使其完全浸没在水中，根据阿基米德原理可得，其受到的浮力为 F浮=ρ水V排g=1.0×103kg/m3×6×10-4m3×10N/kg=6N 木块重为 G=mg=0.4kg×10N/kg=4N 根据二力平衡，此时受到的绳子的拉力为 F拉=F浮-G=6N-4N=2N [2][3]若剪断细绳，由于木块完全浸没时受到的浮力大于重力，根据物体浮沉条件可知，木块将上浮；当木块静止时，木块漂浮在水面上，排开水的体积将减小，故水面将下降，此时受到的浮力大小等于重力，即4N。 12．小平测得一个鸡蛋的质量是60g，她将该鸡蛋放入盐水中时，发现鸡蛋漂浮在盐水中，则鸡蛋受到的浮力为 N；向盐水中逐渐加入清水，发现鸡蛋最后沉入水底，由此现象可知物体所受浮力大小与 有关。 【答案】 0.6 液体密度 【详解】[1]鸡蛋的重力 G=mg=0.06kg×10N/kg=0.6N 鸡蛋悬浮在盐水中，鸡蛋受到的浮力等于重力，所以鸡蛋受到的浮力为0.6N。 [2]向盐水中逐渐加入清水，发现鸡蛋最后沉入水底，鸡蛋受到浮力小于重力，由于排开水的体积不变，而盐水中由于加入清水，密度变小，由此现象可知物体所受浮力大小与 液体密度有关。 13．2019年12月17日，我国第二艘航母正式服役，中国进入双航母时代。该航母满载时排水量67000t，吃水深度（海面到船底的距离）为10m，该航母在海上满载航行时受到的浮力是 N，此时航母底部受到海水的压强为 Pa；若航母从海水中驶入淡水中航母受到的浮力将 （选填“变大”“变小”或“不变”），舰体将会 （选填“上浮”“下沉”或“不变”）一些。（海水的密度，g取10N/kg） 【答案】 不变 下沉 【详解】[1]根据阿基米德原理可得，该航母在海上满载航行时受到的浮力是 [2]根据p=ρgh可得，此时航母底部受到海水的压强为 [3]若航母从海水中驶入淡水中，航母一直处于漂浮状态，根据物体的浮沉条件可知，航母受到的浮力等于自身的重力，重力不变，受到的浮力不变。 [4]从海水中驶入淡水中，航母受到的浮力不变，液体的密度变小，根据可知，航母排开液体的体积变大，所以，航母将下沉一些。 14．一个小球重5N，体积为5×10-4m3将它浸没在水中时，小球所受浮力的大小为 N，放开手后，小球将 （选填“上浮”、“下沉”或“悬浮”）。（g取10N/kg，ρ水＝1.0×103kg/m3） 【答案】 5 悬浮 【详解】[1]小球浸没在水中时排开水的体积等于小球的体积，即 V排＝V球＝5×10-4m3 由阿基米德原理知，小球受到的浮力为 F浮＝ρ水gV排＝1.0×103kg/m3×10N/kg×5×10－4m3＝5N [2]由于F浮＝G球，所以放开手后，小球将悬浮。 三、实验题 15．小明同学捡到一个金属螺母，为了测量此螺母的密度，他做了如下实验。 (1)把天平放在水平桌面上，将游码移至标尺左端零刻度线处，指针静止时的位置如图甲所示，要使横梁平衡，应向 （填“左”或“右”）调节平衡螺母； (2)把金属螺母放在天平 （填“左”或“右”）盘中，并用镊子向另一侧盘中加减砝码并调节游码在标尺上的位置，使天平横梁恢复平衡。盘中砝码和游码在标尺上的位置如图乙所示，则金属螺母的质量是 g； (3)在量筒中装入20mL水，用细线系住金属螺母并将其轻轻放入量筒中，如图丙所示。则金属螺母的体积是 ，金属螺母的密度是 ； (4)小丽用如下方法测量金属螺母的密度，测量步骤是： a．在圆柱形玻璃筒内加入适量的水，塑料碗漂浮在水面上，测出筒内水面的高度； b．将金属螺母放入塑料碗中，碗漂浮在水面上，测出筒内水面的高度； c．将金属螺母放入玻璃筒内的水中，碗漂浮在水面上，测出筒内水面的高度。 ①金属螺母密度的表达式为 （已知水的密度为，用所测量物理量的符号表示）； ②若将测量步骤b和c对调（即将沾有水的金属螺母放入塑料碗中），测得金属螺母的密度为，则 （选填“＞”、“=”或“＜”）。 【答案】(1)左 (2) 左 53.4 (3) 6 (4) = 【详解】（1）把天平放在水平桌面上，将游码移至标尺左端零刻度线处，指针静止时的位置如图甲所示，指针右偏，说明右端重，要使横梁平衡，应向左调节平衡螺母，给左端增重。 （2）[1][2]称量时把金属螺母放在天平左盘，在右盘中加减砝码并调节游码在标尺上的位置，使天平横梁恢复平衡。如图乙所示，横梁标尺的分度值为0.2g，则金属螺母的质量为 （3）[1][2]图丙中量筒的分度值为，示数为，根据排水法，则金属螺母的体积为 则金属螺母的密度为 （4）[1]设圆柱形玻璃筒底面积为S。步骤a中，碗漂浮，浮力等于重力，步骤b中，螺母和碗整体漂浮，总浮力等于总重力，所以螺母的重力为 螺母的体积为 所以金属螺母密度为 [2]若金属螺母沾上水后，塑料碗和金属螺母的重力增大，排开水的体积增大，但容器中的液面高度不变，即h2、h3都不变，测量的密度不变，所以。 四、计算题 16．体积为120cm3的固体重1.8N，放在密度是的盐水中（g=10N/kg），问： (1)该固体为什么下沉? (2)该固体浸没在盐水中静止时，所受浮力及容器底部对它的支持力分别多大? 【答案】(1)见解析 (2)1.32N，0.48N 【详解】（1）固体的密度为 因为固体的密度大于盐水的密度，根据物体的浮沉条件可知，固体放入盐水中会下沉。 （2）该固体浸没在盐水中静止时，排开盐水的体积等于固体的体积，根据阿基米德原理可得，其受到的浮力为 固体沉底静止时，竖直方向上受到的竖直向下的重力、竖直向上的浮力以及容器底部对其向上的支持力而处于平衡状态，则有 所以，容器底部对它的支持力为 17．某同学利用密度为1.5×103kg/m3 的橡皮泥进行造“船”比赛，他所用橡皮泥的体积为20cm3 ，造成的小船最大排水体积为200 cm3 求： (1)他所用的橡皮泥的重力； (2)橡皮泥造成的小船在水中能受到的最大浮力； (3)他所做的小船能装载的货物最重为多大？（g取10 N/kg） 【答案】(1)0.3N (2)2N (3)1.7N 【详解】（1）由公式可知，橡皮泥的质量为 橡皮泥的重力为 （2）小船最大排水体积为，橡皮泥造成的小船在水中能受到的最大浮力为 （3）他所做的小船装载的货物最多时，船和货物的总重力等于小船在水中受到的最大浮力，即 他所做的小船能装载的货物最重为 18．如图所示，一个底面积为且足够深的薄壁柱形平底容器放置于水平桌面上，现将一个重为、棱长为的正方体实心物体M（不吸水）挂于弹簧下端，并置于柱形容器内，弹簧上端固定不动，现在向容器中缓慢注水，弹簧弹力大小与注水体积的变化图像如图乙所示，求：（不计弹簧的质量和体积，弹簧的伸长两每变化1cm，弹力变化1N，且弹簧始终在弹性限度内变化，g取） (1)当物体M浸没水中时受到水的浮力； (2)当物体M刚好漂浮时加入水的质量； (3)B点时弹簧的弹力； (4)图乙中从A到B的加水过程中，增加注水的重力为，容器底部对桌面的压强变化量。 【答案】(1)10N (2)3.8kg (3)4N (4)1600Pa 【详解】（1）当物体M浸没水中时受到水的浮力 （2）当物体M刚好漂浮时，M受到的浮力刚好等于M的重力，则此时测力计对M的拉力为0，由图得，此时注入的水的体积为3800cm3， 由得，加入水的质量 （3）由图得，AB点的弹力相等，B点后物体受到的弹力不变，物体M在重力、浮力、弹力作用下处于平衡状态，M的重力不变，由二力平衡得，B点后物体M受到的浮力大小不变，则说明B点后物体M浸没在水中，则B点时弹簧的弹力 （4）A点物体受到的浮力小于物体M的重力，则物体M受到的弹力方向竖直向上；B点物体受到的浮力大于物体M的重力，则物体A受到的弹力方向竖直向下；AB点物体受到的弹力大小相等，为4N，此时容器底部对桌面的压力为 B点容器底部对桌面的压力为 则A到B点容器底部对桌面的压强增加 学科网（北京）股份有限公司 1 学科网（北京）股份有限公司 $$