7.2.1平行线的概念 课件2024-2025学年人教版七年级数学下册

7.2　平行线 7.2.1 平行线的概念 知识关联 探究与应用 课堂小结与检测 Administrator (A) - 每课时设置的三大版块，重在让学生学会学习。及时回顾反思。 知识关联 1.前面我们学的两条不重合的直线具有怎样位置关系？ 两条直线相交（其中垂直是相交的特殊情形） AB 垂直于CD，垂足为 O． 记作：AB ⊥CD 于点 O． 探究与应用 情境引入 生活中两条直线除了相交以外，还有什么情形呢？下面我们一起来观察图片体会一下. 思考:图中操场上的跑道、条形码中的线条、游泳池中的分道线会不会出现交点?在位置上给人怎样的感觉? 探究与应用 思考：如图，分别将木条 a，b 与木条 c 钉在一起， 并把它们想象成在同一平面内两端可以无限延伸的三条直线, 固定木条b 和c,转动 a. （1）直线a与直线b的交点位置将发生什么变化? （2）在这个过程中, 有没有直线a与b不相交的位置? a b c a b c a b c 直线 a 从在 c 的左侧与直线 b 相交逐步变为在 c 的右侧与 b 相交. 有 【探究1】平行线的概念及表示 探究与应用 在木条a转动过程中，存在 直线a与直线b不相交的位置， 在同一平面内，当直线a，b不相交时，我们说直线a与b互相平行. 记作“a∥b”，读作直线a平行于直线b. a b 注意：在同一平面内，不重合的两条直线只有两种位置关系：相交和平行. 【探究1】平行线的概念及表示 探究与应用 平行线的定义有三个特征： 一是在同一平面内（右图中AB与B'C'就是不在同一平面内）； 二是不相交； 三是都是直线. 【探究1】平行线的概念及表示 探究与应用 一、落 二、靠 三、推 四、画 a 你能画出多少条直线a的平行线? 无数条 如何画平行线呢？给一条直线a，你能画出直线a的平行线吗？ 【探究2】平行线的画法 Lenovo (L) - 处理方式： 学生分小组活动，通过交流讨论，得出结论，组内成员畅所欲言，最后总结答案，公开展示，各个小组互相对比，教师给予评价。 探究与应用 如图,过点 B 画直线 a 的平行线，能画出几条？ ● B a b 过点B你能画出多少条直线a的平行线? 1条 平行线的基本事实：过直线外一点，有且只有一条直线与这条直线平行． 注意：“有”表明存在与已知直线平行的直线; “只有”表明与已知直线平行的直线是唯一的. 【探究3】平行线的基本事实 探究与应用 再过点 C 画直线 a 的平行线，它和前面过点 B 画出的直线平行吗？ ● B a C ● 推论：如果两条直线都与第三条直线平行,那么这两条直线也互相平行． b c 几何语言表达： 因为a//b , a//c， 所以b//c. 【探究3】平行线基本事实 探究与应用 【理解应用】 例1 下列说法中，正确的是（ ） A. 两条不相交的直线叫做平行线 B. 经过一点，有且只有一条直线与已知直线平行 C. 在同一平面内，不相交的两条线段互相平行 D. 在同一平面内，不相交的两条直线叫做平行线 解析：A 中忽视了“同一平面内”的前提条件，故 A 错误； B 中若该点在已知直线上，画不出与已知直线平行的直线，应改为“过直线外一点”，故 B 错误； C 中因为线段有两个端点，不相交的两条线段所在的直线可能相交，故 C 错误. D 例2 如图， 用 直尺 和三角尺画平行线： (1)过点A 画MN//BC; (2)过点C 画CE//DA, 与 AB 交于点E; 过 点C 画CF//DB, 与 AB 的延长线交于点F. 探究与应用 【理解应用】 探究与应用 【拓展提升】 读下列语句，并画出图形. （1）点 P 是直线 AB 外一点，直线 CD 经过点 P，且与直线 AB 平行. P B A D C （2）直线 AB 与 CD 相交，点 P 是直线 AB、CD 外一点，直线 EF 经过点 P 且与直线 AB 平行，与直线 CD 相交于点 E . P B A D C F E 解：如图所示 （1） （2） 课堂小结与检测 【小结 】 平行线 概念 画法 平行线 基本事实 及推论 在同一平面内，不相交的两条直线 一落、二靠、三推、四画 过直线外一点，有且只有一条直线与这条直线平行． 如果两条直线都与第三条直线平行,那么这两条直线也互相平行． 【检测】 1. 下列生活实例中:①交通道口的斑马线;②天上的彩虹; ③体操的纵队;④长方形门框的上下边;⑤火车的平直铁轨线.其中属于平行线的有(　　) A.1个 B.2个 C.3个 D.4个 D 课堂小结与检测 2.如图所示，在同一平面内有三条直线a、b、c，且a∥b，如果直线a与c交于点O，那么直线c与b的位置关系是 　　　　.  【检测】 相交 课堂小结与检测 【检测】 3.下列推理正确的是（ ） A.因为a // d，b // c，所以c // d B.因为a // c，b // d，所以c // d C.因为a // b，a // c，所以b // c D.因为a // b，c // d，所以a // c C 课堂小结与检测 【检测】 4.已知直线AB和一点P，过点P画直线AB的平行线，可画(　　) A．1条 B．0条 C．1条或0条 D．无数条 C 课堂小结与检测 【检测】 5.同一平面内，不重合的两条直线的位置关系是( ) A.平行 B.相交 C.平行或相交 D.平行、相交或垂直 C 课堂小结与检测 6.如图所示AB∥CD，过E作EF∥AB，那么EF∥CD，为什么? 【检测】 〔解析〕　判断EF与CD的位置关系,可以考虑通过平行线基本事实说明. 解:因为AB∥CD,EF∥AB, 所以EF∥CD(两条直线都和第三条直线平行,这两条直线也互相平行). 课堂小结与检测 $$