江苏省淮安市2024-2025学年八年级上学期1月期末数学试题

2024一2025学年度第一学期期末学业监测 八年级数学试题 注意事项： 1.全卷共6页，满分120分：测试时长为120分钟。 2.请将姓名、考号等认真填涂在答题卡的相应位置上。 3.选择题答案，请使用2B铅笔填涂；非选择题答素，请用0.5毫米黑色钢笔或墨水笔直接 写在答题卡上。答策写在本试卷上或答题卡规定区域以外均无效。 4.考试结束后，请将答题卡交回。 第I卷（选择题共24分） 一、选择题（本大题共8小题，每题3分，共24分.在每小题给出的四个选项中，只 有一个选项符合题目要求，请将答案涂到答题卡上) 1.下列体育运动图标中，轴对称图形为 了左 2.下列各数中，无理数为 A.0.3 B.√4 C. D.5 3.点M(4,-3)关于原点对称的点坐标为 A.(-4,3) B.(-4,-3) C.(4,-3) D.(4,3) 4.如图是我国古代数学家赵爽为《周髀算经》作注解时给出的“弦图”，它解决的数学问 题是 A.三角形内角和定理B.勾股定理 C.三角形全等判定 D.等腰三角形判定 5.一次函数y=3x+1的图像不经过 A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限 6.如图，∠BAC=∠DAC,添加下列条件后仍不能判定△ABC≌△ADC的是 A.AB=AD B.BC=DC C.∠B=∠D D.∠BCA=∠DCA D D (第4题图) (第6题图) (第7题图) 八年级数学第1页供6页) CS扫描全能王 3亿人都在用的月猫AP中 7.如图，在△ABC中，AD是△ABC的角平分线，DE⊥AB,垂足为E,DF⊥AC,垂足 为F,若AB=5,DF=1,则△ABD的面积为 A.3 B.2 C.2.5 D.5 x+2(x<1D 8.函数y= 的图像记为M(k为常数)，图像M上任意不同的两点A(x1,y) -x+1(x2) B(x2,y)都满足：当x<2时，y1>h,则k的值可以是 A.-3 B.0 C.-1 D.1 第Ⅱ卷（非选择题共96分） 二、填空题（本大题共8小题，每题3分，共24分，请将答案写在答题卡上】 9.1的算术平方根是▲ 10.点P(1,2)到x轴的距离为▲· 11.若等腰三角形的顶角为80°，则它的底角度数为▲。 12.将y=2+3的图像向下平移1个单位长度，所得图像对应的函数表达式为▲ 13.若△ABC≌△DEF,∠A=50°，∠B=30°，则∠F=▲· 14.如图，直线y=-2x+2与直线y=a+b(k、b为常数，k≠0)相交于点A(-1,m), 则关于x的不等式-2x+2<a+b的解集为▲ yekx+b y=-2+2 (第14题图) (第15题图) (第16题图) 15.如图，已知B中的实数与A中的实数之间的对应关系是某个正比例函数，则图中a的 值为▲ 16.某班学生在劳动实践基地用一块正方形试验田种植苹果树，同学们将试验田分成7×7 的正方形网格田，每个小正方形网格田的边长为1米，如图所示.为了布局美观及苹 果树的健康成长，同学们要把苹果树种植在格点处（每个小正方形的顶点叫格点）， 且每两棵苹果树之间的距离都要大于2米，则这块试验田最多可种植▲棵苹果树， 八年级数学第2页供6页) CS扫描全能王 3亿人都在用的月猫AP中 三、解答题（本大题共10小题，共72分.解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤） 17.(本题满分4分)计算：√9-8+（π+√2）0. 18.(本题满分8分)求下列各式中的x: (1)x2=25: (2)(x+1)3-27=0. 19.(本题满分5分)已知x的平方根是士1,2x+y的立方根是-2，求x+y的值. 20.(本题满分5分)已知：如图，点B、F、E、C共线AB=DC,∠B=∠C,BF=CE. 求证：AE=DF. E (第20题图) 21.(本题满分5分)如图，△ABC是等边三角形，BD是中线，延长BC至点E,使得 CE=CD.求∠BDE的度数. (第21题图) 22.(本题满分6分)如图，有一张三角形纸片ABC,∠C-90°；AB=10,BC=6. (1)折叠该纸片，使点A与点B重合.请在图中用圆规和无刻度的直尺作出折痕DE, 其中点D在边AC上，点E在边AB上；（不写作法，保留作图痕迹） (2)在(1)的条件下，求出CD的长， (第22题图) 八年级数学第3页供6页) C⑤扫描全能王 3亿人都在用的行猫Ap中 23.(本题满分8分)如图，在平面直角坐标系中，一次函数y=子x+2的图像与x轴交 于点A,与y轴交于点B,且与正比例函数y=一x的图像交点为C (1)点B的坐标为▲： (2)求△BOC的面积： (3)在y轴上求一点P,使△POC是以OC为腰的等腰三角形.请直接写出所有符合 条件的点P的坐标▲一 0 (第23题图) 24.(本题满分9分)学校综合实践小组为了解本地区新能源汽车的充电情况，对某品牌 汽车进行了调查研究，绘制了如图所示的汽车电池电量y(单位：度)与充电时间x (单位：小时)之间的函数图像，其中折线ABC表示用公共直流快充桩充电时yⅥ 与x的函数关系；线段AD表示用家用交流充电桩充电时y2与x的函数关系.根据 相关信息，回答下列问题： (1)用公共直流快充桩充电时，汽车电池电量从10度充到100度需▲小时： (2)求2关于x的函数表达式： (3)该品牌汽车电池电量从10度充到80度，公共直流快充桩比家用交流充电桩节 省多少小时？ /度 C 100 80 10 9小时 2 (第24题圈) 八年级数学第4页共6页) CS扫描全能王 3亿人都在用的月猫AP中 25.(本题满分11分)综合与探究 【问题背景】如图1，在△ABD中，AC是中线，AB=4,AC=3,AD=√S2.求BD的长. (图1) (图2) (1)下面是小明的解题过程，请完成填空： 解：如图2，延长中线AC至点E, ∴.DE-=AB=4 使得CE=AC=3,连接DE. 在△ADE中， AC是中线， AE+DE2-62+42=52,AD2=52, ∴.BCCD 在△ABC和△EDC中， ∴.AE+DE2=AD2 AC=CE, .A=90°， ∠ACB=∠ECD, ∴.CD2=CE2+DE2-25. BC=DC, .CD=5. .△ABC≌△EDC(▲） ∴BD=▲ 解后反思：题目中出现“中点”、“中线”等条件，可考虑延长中线构造全等三角形， 运用转化思想，把分散的已知条件和所求的结论集中到同一个三角形之中， 【类比分析】 (2)如图3，在四边形ABCD中，AB∥CD,点E是BC的中点，若AE是∠BAD的 平分线，试猜想线段AB、AD、DC之间的数量关系，并证明你的猜想； (图3) (图4) 【学致用】 (3)如图4r在Rt△MBC中∠90°，AC-4,点D为AC中点x点E在边AB上且BE-3, 将△ADE沿DE折叠到△FDE,若射线EF恰好经过BC的中点O,请你参黑小明的思路：求 出AE的长度： 八年级数学第5页供6页) CS扫描全能王 手亿人都在用的行猫Ap的 26.(本题满分11分)定义：在平面直角坐标系x0y中，任意两点P(x1,h),2(x2,2), 如果x1+2=y少y2,那么称点Q是点P的和差点. 【概念理解】 (1)已知点P(2,0),Q(x,y),且点Q是点P的和差点，那么根据定义可得：2+x-0y, 即y=x2.由此可知：点P(2,0)的和差点Q在一次函数y=-x2的图像上。 请判断：在点Q1(0,-2),Q2(-2,-1),Q3(1,-3)中，点P的和差点为▲： 【初步应用】 (2)若点Q是点P(-2,1)的一个和差点，且点Q在直线y=3x+1上，求出点Q的坐标 【拓展提升】 (3)如图，已知△ABC的顶点坐标分别为A(1,1),B(3,1),C(3,3),点P为 △ABC三条边上的任意一点，请用阴影标注所有点P的和差点组成的区域，只需标注网 格内（含边界）的部分. A 3-210 123 (第26题图) 八年级数学第6页供6页) CS扫描全能王 3亿人都在用的月猫AP的