4.2.2离散型随机变量的分布列学案-2024-2025学年高二上学期数学人教B版（2019）选择性必修第二册

4.2.2离散型随机变量的分布列 1、 〔对焦课标〕 通过具体实例，了解离散型随机变量的概念，理解离散型随机变量分布列 二〔学习任务〕1.理解取有限值的离散型随机变量及其分布列的概念与性质； 2.会求某些简单的离散型随机变量的分布列；3.理解两点分布，并能简单的运用. 三、课前三分钟读写测内容：（起立读） 教材154页 四、导（新授课） 1.定义：一般地,当离散型随机变量X的取值范围是 时，如果对任意k∈{1,2,⋯,n}，概率_______________都是已知的，则称X的__________是已知的.离散型随机变量X的概率分布可以用如下形式的表格表示，这个表格称为X的__________或________. 2.离散型随机变量X的概率分布可以用图①或图②来直观表示，其中，图①中， 上的矩形宽为1、高为，因此每个矩形的面积也恰为；图②中，上的线 段长为. 3.离散型随机变量的分布列的性质: （1）_____，k=1，2,⋯,n； （2）=___. 例1　抛一枚均匀的硬币3次，设正面朝上的次数为X． (1)说明表示的是什么事件，并求出； (2)求X的分布列． 例2　某商店购进一批西瓜，预计晴天西瓜畅销，可获利1000元；阴天销路一般，可获利500元；下雨天西瓜滞销，会亏损500元，根据天气预报，未来数日晴天的概率为0.4，阴天的概率为0.2，下雨的概率为0.4，试写出销售这批西瓜获利的分布列． 例3　某射击运动员射击一次所得环数的分布列如下表所示． 4 5 6 7 8 9 10 P 0.03 0.05 0.07 0.08 0.26 a 0.23 (1)求常数a的值； (2)求． 4. 一般地，如果随机变量的分布列能写成如下表格的形式， 其中0<p<1，则称这个随机变量服从参数为___的两点分布（或0−1 分布）， 两点分布也常称为伯努利分布. 例4　已知X服从参数为0.3的两点分布． (1)求； (2)若，写出Y的分布列． 五、小组讨论 已知随机变量ξ的分布列如下表，若P(<x)=，则实数x的值可能是( ) A.1 B.2 C.3 D.4 6、 评 A，B两个乒乓球队进行对抗赛，每队出三名队员，A队队员为,,，B队队员为,,.按照以往比赛统计，对阵队员之间胜负的概率如下表： 现按表中对阵方式出场，每场获胜的队伍得1分，输的队伍得0分，设A队，B队 最后所得总分分别为ε与η，求ε与η的分布列. 七．课堂检测 设随机变量ξ的分布列如下表所示，则P(<ξ<)=( ) A. B. C. D. 1 学科网（北京）股份有限公司 $$