广西南宁市2024-2025学年九年级上学期数学期末试题

20242025学年度秋季学期期末义务教育质量监测 九年级数学试卷 (考试形式：闭卷考试时间：120分钟分值120分) 注意事项： 1、本试卷分第1卷（进择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，请在答题卡上作答， 在本试卷上作答无效。 2,答题前，请认真阅读答题卡上的往意事项 3.不能使用计其器，考试站来时，将本试卷和答题下，并交回， 第I卷 一、选择题（共12小题，每小题3分，共36分，每小题给出的四个选项中只有一项是符合要求的， 用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑.) 1.下列乐谱符号中，是中心对称图形的是 0 A. X C. D.4 2.“篮球运动员在罚球线上投篮一次，未投中”这一事件是 A.确定性事件 B.必然事件 C.不可能事件 D.随机事件 3.一元二次方程x2+2x6-0的一次项系数是 A.1 B.2 C.-6 D.0 4.如图，在⊙0中，∠ABC=60°，则∠AOC的度数是 A.30° B.60 C.120 D.150° 5.抛物线y一向上平移3个单位长度，则平移后抛物线的解析式是 (第4题图) A.y=x2+3 B.y=x2-3 C.y=(+3)2 D.y=(x3)2 6.掷一枚质地均匀的散子，骰子的六个面上分别刻有1到6的点数，向上一面的点数为5的概率是 A吉 B月 D 7.一元二次方程x2-3x+1=0的根的情况是 A,有两个相等的实数根 B.有两个不相等的实数根 C.没有实数根 D.有一个实数根为0 (碳原子 8.苯（分子式为C6H6)的环状结构是由德国化学家凯库勒提出的. 随着研究的不断深入，发现如图1的一个苯分子中的6个碳原子 形成了正六边形的结构，其示意图如图2，点O为正六边形ABCDEF 的中心.若CD=1,则OC的长是 图 图2 (第8题图) A,1 B.5 C,2 D.3 九年级数学试卷第1页（共4页） 9.小州热爱研究鸟类，每年定期去湿地公园观鸟.2022年他观测到的鸟有150种，2024年他观测 到的鸟有216种，设小州从2022年到2024年观测鸟的种类数量的年平均增长率为，依据题意 可列方程是 A,216(1-x)2=150 B.150(1-x)2-216 C.216(1+x)2=150 D.150(1+x)2-216 10.150°的圆心角所对的弧长是5π，则此弧所在圆的半径是 A.12 B.9 C.6 D.5 11.小州与小冬在解方程x2+bx+c=0时，小州写错了常数项，得到方程的两个根是2和-4，小冬写 错了一次项系数，得到方程的两个根是-1和3，则b与c的值分别是 A.b=2,c=-8 B.b-2,c=-3 C.b=-2,c-8 D.b=-2,6=3 12.如图，将小球沿与地面成某个角度的方向击出时，小球的飞行路线将是一条抛物线。如果不考 虑空气阻力，小球的飞行高度h(单位：m)与飞行时间t(单位：s)之间具有函数关系=20-5P. 下列说法正确的是 A.小球飞行1s时飞行高度为10m B.小球飞行高度为15m时，小球飞行的时间是3s (第12题图) C.小球飞行的最大高度达到25m D.小球从飞出到落地要用4$ 第Ⅱ卷 二、填空题（本大题共4小题，每小题3分，共12分，） 13.抛物线y=2x2的开口方向是▲（填“向上”或“向下”）. (第14题图) 14.图中的风车图案，绕着它的中心O旋转，旋转角至少为▲度，旋转后的风车能与自身重合. 15.某乒乓球生产厂从一批乒乓球中，抽取部分进行质量检测，结果如下表： 抽取球数力 50 100 200 500 1000 2000 优等品数m 45 92 194 476 954 1902 优等品频率四 0.900 0.920 0.970 0.952 0.954 0.951 根据频率的稳定性，从这批产品中任意抽取一个乒乓球，估计抽到优等品的概率是▲ (结果保留小数点后两位)， 16.如图，在Rt△ACB中，∠ACB=90°，∠B=30°，点O为AB边上一 点且OB=8,点D为BC边上的动点，过点D作⊙O的两条切线，切 点分别为E,F,若⊙O的半径为2，则四边形DEOF面积的最小值 是▲一· (第16题图) 三、解答题（本大題共7小题，共72分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.） 17.(本题满分8分)(1)计算：2×(1)6÷(3)： (2)解方程：x2+2r-10. 九年级数学试卷第2页（共4页） 18.(本题满分10分)如图，E是正方形ABCD中CD边上一点，把△ADE绕点A顺时针旋转90°· (1)旋转后点D与点▲一重合： D (2)尺规作图：作出旋转后的图形，其中点E的对应点为点F (不写作法，标明字母，保留作图痕迹)： (3)若∠DAE=20°，求∠AFB的度数. (第18题图) 19.(本题满分10分)如图，直线AB经过⊙O上的点C,并且OA=OB, CA=CB. (1)求证：直线AB是⊙O的切线： (2)若⊙0的半径为4，AB=10,求OA的长. (第19题图) 20.(本题满分10分)广西壮锦被誉为指尖上的非遗，经纬交织之处， 挂画的长 绘就民族华章.现需将一幅长为6米，宽为4米的壮锦四周镶上 宽度相等的锦缎边饰，制成一幅矩形挂画，如图所示.设边饰的 1画 宽度为x米 1的 (1)请用含x的式子分别表示挂画的长和宽： (2)若整幅挂画的面积是48平方米，求锦缎边饰的宽度， + (第20题图) 21.(本题满分10分)樱桃番茄又称圣女果，果皮颜色有红、黄色之分，因维生素含量高而广受喜 爱。某农科所希望通过杂交育种的方式培育需要的圣女果品种。 【知识理解】 根据遗传学知识，红色果皮圣女果的基因组成是AA或Aa,黄色果皮圣女果的基因组成是a. 若将一株红色果皮圣女果(AA)作为父本，与一株黄色果皮圣女果(a)作为母本进行杂 交，我们可以通过列表法或树状图法表示子一代圣女果的基因组成。 列表法 树状图法 父本因组成 父本基因组成 母本基因组成 a Aa Aa 母本基因组成 0 Aa Aa 子一代基因组成Aa Aa Aa Aa 【知识应用】 (1)若实验员将一株红色果皮圣女果(Aa)与一株黄色果皮圣女果(aa)进行杂交，请通过列 表法或树状图法，求子一代圣女果是红色果皮的概率。 (2)农科所计划扩大圣女果杂交规模.将基因组成(Aa)与基因组成(a)的圣女果进行杂交 (排除其他因素干扰)，培育得到5000株后代，请估计圣女果是红色果皮的有多少株？ 九年级数学试卷第3页（共4页） 22.(本题满分12分)综合与实践 园林美化工程项目改造 圆形在我国传统文化中象征和谐与圆 26a499ra6s8a696tetpgs 满，被广泛应用于各种建筑中，管理部 背 门计划将某公园园林内的矩形门洞改造 景 成圆弧形门洞，如图1. 改造前 图1 改造后 根据矩形门洞改造的实物图画出矩形ABCD, 绘制设计 如图2，作矩形ABCD的对角线AC,BD相 交于点O,以点O为圆心，OA为半径作圆： 素 材 图2 操作测量 经测量，矩形门洞ABCD的宽BC为1.8m,高AB为2.4m: 改造估算 经测算，地面BC与矩形门洞对角线AC的夹角∠ACB约为52.5°· (1)求证：A,B,C,D四个点在以点O为圆心的同一个圆上： 任 (2)求圆弧形门洞的拱高(BAC的中点到弦BC的距离)； 务 (3)求改造后门洞扩大的面积（结果保留π）， 23.（本题满分12分)已知：二次函数y=a2+4ax+3a(a≠0)， (1)当a=1时， ①求这个二次函数的解析式及其对称轴： ②已知点(m,)与(m+3,2)分别在该抛物线对称轴两侧的图象上，且y1≤2， 求m的取值范围： (2)将这个二次函数图象向右平移k(0<k<2)个单位长度，若平移后的二次函数图象在 -2≤x≤0的范围内有最大值为三a,求k的值。 九年级数学试卷第4页（共4页）