(新课预习衔接)第二单元 观察物体(二)(讲义)-2024-2025学年四年级下册数学人教版

观察物体（二） 【思维导图+典型例题+知识精讲+高频真题+答案解析】 编者的话：同学们，恭喜你已经开启了本单元的求知之旅，相信你已经正确规划了自己的学习任务，本套资料为课前预习，课中巩固，课后提升而设计，对单元知识点进行全面精讲，易错点逐个分解，强化练习常考易错真题，答案解析非常通俗易懂，可助你轻松掌握、理解、运用单元知识点解决问题！ 第一部分 思维导图 第二部分 典型例题 例题1：在下图中添上一个同样大小的正方体，使其从左面、上面两个不同的位置观察时，所看到的形状都不变。可以怎样摆？ 【答案】将这个正方体放在正方体③或⑥的上面。 【分析】因为要求添上一个同样大小的正方体，使其从左面、上面两个不同的位置观察时，所看到的图形都不变，所以只能添在某个正方体的上面且左边或右边要有正方体遮挡，符合条件有在正方体⑥上方添或者在正方体③上方添。 【详解】在⑥上方添，从左面看和⑤重叠，从上面看与⑥重叠；在③上方添，从左面看和①重叠，从上面看和③重叠。 答：将这个正方体放在正方体③或⑥的上面。 例题2：我会看，哪幅图是笑笑看到的？ 【答案】A 【详解】试题分析：观察图形可知，笑笑是从正面看的，看到的图形是；据此即可选择． 解：由分析可知：笑笑看到的是； 故选A． 【点评】此题主要考查从不同方向观察物体的能力，意在培养学生的观察能力和空间思维能力． 例题3：从学具盒里找8个大小相同的小正方体，放在桌面摆一摆。怎么摆才能使露在外面的面最少（画出示意图）？最少有几个面露在外面？ 【答案】；24个 【分析】相邻两个小正方体接触的面越多，露在外面的面越少。当把这8个小正方体摆成一个正方体时，使露在外面的面最少。摆成的正方体每个面有4个正方体的一个面露在外面，据此即可求出最少有几个面露在外面。 【详解】把这8个小正方体摆成一个正方体时，才能使露在外面的面最少（画出示意图如下）： 4×6＝24（个） 答：最少有24个面露在外面。 【点睛】相邻两个小正方体接触的面越多，露在外面的面越少，只有把8个小正方体摆成一个正方体时，才能使露在外面的面最少。 例题4：跳一跳，摘“桃子”。 一个用搭成的实心模型，从前面、上面和右面观察，看到的分别是下面三个图。这个实心模型共有几个？ 【答案】8个 【分析】从前面看，能看到6个，接着从上面看第一行有4个，第二行至少有1个，然后再从右面看有两层，每层都有2个，所以这个实心模型第一层有4＋1＝5个，第二层有3，然后相加即可。 【详解】根据观察可得： 4＋1＋3＝8（个） 答：该模型共有8个小正方体组成。 【点睛】此模型有若干个正方体组成，根据不同位置观察到的图形，可以动手操作排一排，看一看，也是解决问题的好办法。 第三部分 知识精讲 知识清单+方法技巧 1．直线、线段和射线的认识 1．概念： 直线：一根拉得很紧的线，就给我们以直线的形象，直线是直的，并且是向两方无限延伸的．一条直线可以用一个小写字母表示． 线段：直线上两个点和它们之间的部分叫做线段，这两个点叫做线段的端点．一条线段可用它的端点的两个大写字母来表示． 射线：直线上一点和它一旁的部分叫做射线．这个点叫做射线的端点．一条射线可以用端点和射线上另一点来表示． 注意： （1）线和射线无长度，线段有长度． （2）直线无端点，射线有一个端点，线段有两个端点． 2．直线、射线、线段区别： 直线没有端点，两边可无限延长； 射线有一端有端点，另一端可无限延长； 线段，有两个端点，而两个端点间的距离就是这条线段的长度． 2．从不同方向观察物体和几何体 视图定义： 当我们从某一角度观察一个实物时，所看到的图象叫做物体的一个视图． 物体的三视图特指主视图、俯视图、左视图． 主视图：在正面内得到的由前向后观察物体的视图，叫做主视图． 俯视图：在水平面内得到的由上向下观察物体的视图，叫做俯视图． 左视图：在侧面内得到的由左向右观察物体的视图，叫做左视图，有时也叫做侧视图． 人在观察目标时，从眼睛到目标的射线叫做视线，眼睛所在的位置叫做视点，有公共视点的两条视线所称的角叫做视角． 我们把视线不能到达的区域叫做盲区． 第四部分 高频真题 一、选择题 1．观察下面的物体，（　　）从前面看到的图形是。 A． B． C． 2．下面三个物体中，有一个物体从前面、左面和上面看到的图形都是相同的，这个物体是（    ）。 A． B． C． 3．下图中，物体（    ）从左面看到的图形相同。 A．①和② B．①和③ C．②和③ 4．从（    ）观察立体图形，看到的形状是相同的。 A．前面和上面 B．前面和右面 C．上面和右面 5．玲玲用5个同样的小正方体搭建了一个几何体，观察这个几何体，从上面看到的是，最多能摆出（ ）种不同的几何体。 A．3 B．5 C．6 6．下面3个物体，从(　　)面看到的形状是相同的。 A．前 B．上 C．左 7．用5个同样大小的小正方体摆成，图形是从（    ）看到的。 A．上面 B．前面 C．左面 二、填空题 8．左图中，从( )面看到的图形是，从( )面看到的图形是，从( )面看到的图形是。 9．有一些大小相同的正方体木块堆成一堆，从上面看是图1，从前面看是图2，从左面看是图3，这堆木块共 块． 10．观察下图，下面的图形分别是从哪个位置看到的。 从( )看        从( )看        从( )看 11．从不同方向观察从( )面看到的图形是，从( )面看到的图形是，从( )面看到的图形是。 12．观察下面三个几何体。 (1)图①和图②从( )面看到的形状相同。 (2)图②和图③从( )面和( )面看到的形状相同。 13．仔细观察，再填空。 （1）从上面看到的图形是的几何体有 号。     （2）从正面看到的图形相同的是 号和 号，或者是 号和 号。 14．如图，分别从前面、左面和上面观察物体，从( )面和( )面看到的形状完全相同。 15．观察，从( )面看到的图形是，从( )面看到的图形是。 三、判断题 16．一个立体图形，从前面看到的图形是，这个立体图形一定是由2个小正方体摆成的。( ) 17．从一个立体图形的各个方向看，看到的图形一定不相同。( ) 18．一个几何体从不同方向看到的形状一定不相同。( ) 19．用4个相同的小正方体可以搭建成一个大的正方体。( ) 20．立体图形 ，从前面看到的形状是。( ) 21．从前面、左面和上面观察一个物体，看到的图形分别是、和。这个物体是由4个小正方体搭成的。( ) 22．这个几何体，从左面看是。( ) 23．从右面和正面看到的图形相同。( ) 四、作图题 24．如图中的物体是由4个同样大的正方体摆成的。从前面、右面和上面看到的各是什么图形？在方格纸上画一画。 五、解答题 25．先摆一摆，再从前面、右面和上面看一看，从哪些面看到的图形完全相同？从哪些面看到的图形不同？ 26．从右面观察下面的立体图形，看到的图形是什么形状？ 27．在物体②中移动1个小正方体，使物体②和物体①从前面看到的形状相同。 参考答案 1．B 【分析】根据观察物体的方法，图A从前面看，是三个正方形，下行2个，上行1个位于左面；图B从前面看，是4个正方形，上行2个，下行2个；图C从前面看是一行2个正方形；由此解答。 【详解】据分析得出： 观察下面的物体，从前面看到的图形是；其它两个都不是。 故答案为：B 【点睛】本题是考查从不同方向观察物体和几何图形，是培养学生的观察能力。 2．A 【分析】本题主要考查物体三视图的相关知识。需要逐个分析选项中的图形从前面、左面和上面看到的图形，然后找出满足题意的选项。 【详解】 A．从前面、左面和上面看到的图形都是。满足题意。 B．从前面和左面看到的图形都是，从上面看到的图形是。不满足题意。 C．从前面看到的图形是，从左面看到的图形是，从上面看到的图形是。不满足题意。 故答案为：A 3．A 【分析】 ①从左面看共有2行，上面1行1个小正方形，下面1行2个小正方形，右对齐，；②从左面看共有2行，上面1行1个小正方形，下面1行2个小正方形，右对齐，；③从左面看共有2行，上面1行1个小正方形，下面1行2个小正方形，左对齐，，据此解答即可。 【详解】 由分析可得，物体①和②从左面看到的图形相同。 故答案为：A 4．B 【分析】分别从前面、上面和右面观察所给几何体，判断出看到的图形由几个小正方形组成，以及每个小正方形的位置，据此即可进行选择。 【详解】，从前面看到的形状是；从右面看到的形状是；从上面看到的形状是。 故答案为：B 【点睛】本题是考查从不同方向观察物体几何图形，培养学生的观察能力。 5．C 【分析】用5个同样的小正方体搭建了一个几何体，观察这个几何体，从上面看到的是，可以放两层，则下层放3个小正方体，上面2个在下层1、2、3的上面交替排列，有3种排法，2个摞在一起有3种排法，据此解答。 【详解】3＋3＝6（种） 最多能摆出6种不同的几何体。 故答案为：C 【点睛】本题是考查从不同方向观察物体和几何图形，关键是培养学生的观察能力。 6．C 【详解】略 7．C 【分析】题中的物体从上面看：可以看到两层，下面一层3个小正方形，上面一层1个小正方形位于中间；从前面看：可以看到两层，下面一层3个小正方形，上面一层1个小正方形位于中间；从左面看：可以看到两层，下面一层2个小正方形，上面一层1个小正方形位靠左对齐；据此选择即可。 【详解】由分析可知，用5个同样大小的小正方体摆成，图形是从左面看到的。 故答案为：C 8． 前 上 左 【分析】此图从前面看到的图形是有两层，第一层有三个小正方形，第二层有一个小正方形，居中； 从左面看到的图形有两层，第一层有两个小正方形，第二层有一个小正方形，右齐； 从上面看到的图形有两层，第一层有两个小正方形，第二层有三个小正方形，左齐。 据此解答。 【详解】由分析可知，从前面看到的图形是，从上面看到的图形是，从左面看到的图形是。 【点睛】本题考查学生对物体三视图的掌握，解决此题的关键是培养学生观察能力。 9．12 【详解】1+2+9=12（块）； 答：木块共有12个． 10． 右面 正面 上面 【分析】观察发现从正面看，第一列有1个小正方形，第二列有2个小正方形，第三列有1个小正方形，第四列有2个小正方形，下对齐； 从左面看，第一列有2个小正方形，第二列有1个小正方形，下对齐； 从右面看，第一列有1个小正方形，第二列有2个小正方形，下对齐； 从上面看，第一列有2个小正方形，第二列有1个小正方形，第三列有1个小正方形，第四列有2个小正方形，上对齐；据此解答。 【详解】 根据分析如图： 11． 左 正或右 上 【解析】略 12．(1)前 (2) 上 左 【分析】（1）图①和图②从前面看共有2行，上面1行1个小正方形居中，下面1行3个小正方形； （2）图②和图③从上面看，共1行3个小正方形；从左面看共有2行，上面1个小正方形，下面1个小正方形；从右面看共有2行，上面1个小正方形，下面1个小正方形。 【详解】（1） 从前面看是：。 图①和图②从前面看到的形状相同。 （2） 从上面看是：，从左面看是：，从右面看是：。 图②和图③从上面和左、右面看到的形状相同。 13． ②④⑤ ① ⑥ ④ ⑤ 【分析】从上面看到的图形是的几何体，应该摆的是前后两行，前面一行一列，后面一行两列，并且左侧两列相对应，每列层数不限；找出从正面看到的相同的图形，应该从每个立体图形的正面看一下就知道。 【详解】从上面看到的图形是的几何体是 ②④⑤；①和⑥从正面看到的图形都是，④和 ⑤看到的图形都是。 故答案为：②④⑤ ；①； ⑥ ；④ ； ⑤ 【点睛】考查从不同方向观察物体。不同的几何体有时从一个方向上观察到的图形是相同的。 14． 前 上 【分析】此图从前面看，可看到2层，每层都可看到1个小正方形；从左面看，可看到2层，第2层可看到2个小正方形，第2层可看到1个小正方形，左齐；从上面看，可看到2排，每排都可看到1个小正方形，依此填空。 【详解】根据分析可知，从前面和上面看到的图形都是，因此从前面和上面看到的形状完全相同。 【点睛】熟练掌握对物体三视图的认识是解答此题的关键。 15． 上/后 前/正 【分析】 观察可知，从前面看，能看到两排正方形。第一排只有1个正方形（靠左），第二排有3个正方形。即从前面看到的图形是；从上面看，能看到两排正方形。第一排只有1个正方形（靠右），第二排有3个正方形。即从上面看到的图形是；从左面看，能看到两排正方形。第一排只有一个正方形（靠右），第二排有两个正方形。即从左面看到的图形是。 【详解】 观察，从上面或后面看到的图形是，从前（正）面看到的图形是。 16．× 【分析】 一个立体图形，从前面看到的图形是，这个立体图形可能由2个小正方体摆成，如图：。这个立体图形也可能由3个小正方体摆成，如图：。这个立体图形也可能由4个小正方体摆成，如图：。在的前面和后面添加小正方体，看到的都是。 【详解】一个立体图形，从前面看到的图形是 ，这个立体图形可能是由2个小正方体摆成的，也有可能是由3个小正方体摆成的，也可能是由4个小正方体摆成的，也可能是由5个小正方体摆成的……小正方体个数不确定。 故答案为：× 17．× 【分析】一般情况下，从不同方向观察立体图形看到的形状是不同的，但是个别图形如正方体，球体，在不同的方向观察的图形却是相同的，因此得解。 【详解】据分析可知：从不同方向观察球体和正方体等，从不同方向看到的现状却是相同的，原题说法是错误的。 故答案为：×。 【点睛】此题考查了从不同方向观察物体和几何体，锻炼了学生的空间想象力和创新思维能力。 18．× 【分析】本题可以举例子来说明原题说法的正确性。一个几何体，如下图： 这个几何体从前面和左面看到的图形都是。 【详解】由分析得，一个几何体从不同方向看到的形状可能相同。原题说法错误。 故答案为：× 19．× 【分析】由题意得，用4个相同的小正方体搭建的几何体如下： 【详解】由分析得，用4个相同的小正方体可以搭建成一个大长方体，不能搭建成一个大的正方体。原题说法错误。 故答案为：× 20．× 【解析】略 21．√ 【分析】由三视图可知，这个物体有两层，第一层有3个正方体，第一层右上角的正方体上面有1个正方体；据此解答。 【详解】如图所示： 这个物体是由4个小正方体搭成的；所以原题说法正确。 故答案为：√ 【点睛】本题主要考查从不同方向观察物体，培养学生的空间想象能力。 22．√ 【分析】观察这个图形，从左面看到的是一列，2个正方形。据此判断即可。 【详解】这个几何体，从左面看是。 故答案为：√。 【点睛】考查从不同方向观察物体和几何体，需要有较强的空间想象力。 23．√ 【分析】 从右面看时，可以看见两排正方形。上面一排，只有一个正方形（靠左）。下面一排，有两个正方形。从正面看时，也可以看见两排正方形。上面一排，只有一个正方形（靠左）。下面一排，有两个正方形。据此解答。 【详解】 由分析得，从右面和正面看到的图形都是。 故答案为：√ 24．见详解 【分析】从前面看有2层，上层1个小正方形，下层3个小正方形，居中对齐； 从右面看有2层，上下各1个小正方形； 从上面看，有1排3个小正方形，据此解答。 【详解】如图： 25．右面；前面和上面 【分析】根据物体三视图的认识和画法，画出这三个物体的三视图，据此判断从哪些面看到的图形完全相同；从哪些面看到的图形不同。 【详解】 从前面看：，从右面看：，从上面看：； 从前面看：，从右面看：，从上面看：； 从前面看：，从右面看：，从上面看：。 答：从右面看到的图形完全相同，从前面和上面看到的图形不同。 26． 27．见详解 【分析】物体①前面看第一列是2个正方形，第二列是1个正方形，第三列是1个正方形；物体②前面看第一列是1个正方形，第二列是2个正方形，第三列是1个正方形。物体②上面的向左移动一位，则看的和物体①相同。据此即可解答。 【详解】把物体②中第二排的正方形向左移动一格。 移动后如图： 【点睛】本题主要考查的是对两个物体前面形状的观察。 学科网（北京）股份有限公司 $$