河南省南阳市南召县2024-2025学年七年级上学期期末试卷数学试题

学科网(北京 )股份有限公司 学科网(北京 )股份有限公司 七年级数学 第 1页(共 4页) 2024 年秋期七年级期终巩固练习 数 学 一、选择题(每小题 3分，共 30分) 1．2024年 9月 25日 8时 44分，中国人民解放军火箭军向太平洋相关公海海域，成功发射 1发携载训练模拟弹头的洲际弹道导弹，准确落入预定海域，从发射点和导弹落点粗略估 算，这次导弹飞行射程大概有 12000公里，数据 12000用科学记数法表示为 A． 51.2 10 B． 41.2 10 C． 30.12 10 D． 312 10 2．点 A表示的数可能是 A．－2 B．－3 C．－2.6 D．2.6 3．如图是一个蛋壳黑陶高柄杯．关于它的三视图，下列说法正确的是 A．主视图与左视图相同 B．主视图与俯视图相同 C．左视图与俯视图相同 D．三种视图都相同 第 3题图 第 4题图 第 6题图 4．如图是一把剪刀示意图，当剪刀口∠AOB增加 30°时，∠COD A．增加 60° B．不变 C．减少 30° D．增加 30° 5．用三角板经过直线 l外一点 A画这条直线的垂线，这样的垂线我们只能画一条，这里面蕴 含的数学原理是 A．垂线段最短 B．两点之间线段最短 C．同一平面内，过一点有且只有一条直线与已知直线垂直 D．过直线外一点有且只有一条直线与这条直线平行 6．如图是“垃圾入桶”标志的平面示意图，若∠1=110°，则∠BAC的度数是 A．60° B．70° C．80° D．110° 7．下列计算正确的是 A． 0 abab B． 224 268 aaa  C． abab 2525  ）（ D． baba  ）（ 8．如图，在 A、B两处观测到的 C处的方位角分别是 A．北偏东 60°，北偏西 40° B．北偏东 60°，北偏西 50° C．北偏东 30°，北偏西 40° D．北偏东 30°，北偏西 50° 学科网(北京 )股份有限公司 学科网(北京 )股份有限公司 七年级数学 第 2页(共 4页) 第 8题图 第 9题图 9．如图所示的 A、B、C、D四个位置的某个正方形与实线部分的五个正方形组成的图形中 不能拼成正方体的是位置 A．D B．C C．B D．A 10．观察下面的图形和算式： 2111  22431  239531  24167531  252597531  解答下列问题：请用上面得到的规律计算：1+3+5+7+……+103的结果是 A．2704 B．2604 C．2601 D．2519 二、填空题(每小题 3分；共 15分) 11．写出 22m 的一个同类项__________. 12．若 5a ，则 a的值为__________. 13．比较大小： 5 6  __________ 6 7  ．(填“ ”“ ”或“ ”) 14．如图，若 a－b＝4，求长方形 A与 B的面积差__________． 第 14题图 第 15题图 15．如图是地球平面图，其中 AB、CD分别表示赤道和南回归线，冬至正午时，太阳光线 MD直射南回归线(太阳光线 MD的延长线经过地心 O)，此时，太阳光线 MD与地面水 平线 EF垂直，若已知南回归线与地面水平线的夹角为 66°34′，则太阳光线与赤道夹角 的度数为__________． 三、解答题(10+9+9+9+10+9+10+10=75分) 16．计算：(1) 3 2025 2 1251       (2) 6 1 12 1 4 3 6 18        17．计算：   232 3 15.011              学科网(北京 )股份有限公司 学科网(北京 )股份有限公司 七年级数学 第 3页(共 4页) 18．先化简，再求值：  2 2 2 2 21 22 6 2 23 3x x xy y x xy y              ，其中 1 2 x  ， 1y   ． 19．数学课上，老师鼓励学生自己探究角的一系列问题. (1)利用一副三角尺，你能画出哪些度数的角_____________；(任意写出三个即可) (2)已知∠BOA.请用尺规作∠B′O′A′，使∠B′O′A′=∠BOA (尺规作．．． 图．，不写作法，保留作图痕迹). 20．科学实验发现，射到平面镜上的光线和被反射出的光线与平面镜所夹的锐角相等，利用 这个发现人们发明了许多有用的工具，例如潜望镜等．下图是潜望镜工作原理示意图， 潜望镜中的两面平面镜 AB，CD是平行放置的，光线经过镜子反射时，∠1=∠2，∠3= ∠4．请利用所学的数学知识说明：进入潜望镜的光线 m与离开潜望镜的光线 n平行. 将 下面的解答过程补充完整，并填空(理由). 解：∵AB∥CD(已知)， ∴∠2=∠3( ) ∵∠1＝∠2，∠3=∠4(已知) ∴∠1=∠2=∠3=∠4( ) ∵∠1+∠2+∠5=180°( ) ∠3+∠4+ =180° ∴∠5=180°－(∠1+∠2) =180°－(∠3+∠4) ∴∠5= (等量代换) ∴m∥n( ) 21．点 A、B、C在同一条直线上，线段 AB＝4，点 C为线段 AB的中点，在直线 AB上作出 点 D，使得 BD＝2AB，并求 CD的长度． 小乐给出了以下解答： 解：如图为所作图形，BD＝2AB＝8， ∵AB＝4，点 C为线段 AB的中点， ∴CB＝_____AB＝_____， ∴CD＝CB+BD＝_____． 小欢说： 我觉得小乐的解答不完整，可能还有别的 情况… (1)请将小乐的解答过程补充完整； (2)根据小欢的想法，请你在备用图中画出另一种情况对应的示意图，并求出此时CD的长； (3)有两根木条，一根长 6cm，一根长 10cm．如果将它们放在同一条直线上，并且使一 个端点重合，那么这两根木条的中点间的距离是________． 学科网(北京 )股份有限公司 学科网(北京 )股份有限公司 七年级数学 第 4页(共 4页) 22．某超市在元旦期间开展打折促销活动，方案如下： 一次性购物 优惠办法 少于 300元 不予优惠 低于 600元但不低于 300元 九折优惠 600元或超过 600元 其中 600元部分给予九折优惠，超过 600元部分给予八折优惠 (1)小李一次性购物 720元，他实际付款________元． (2)若小张在该超市一次性购物 x元，当 x小于 600 元但不小于 300 元时，他实际付款 ________元，当 x大于或等于 600元时，他实际付款________元(用含 x的代数式表示)． (3)如果王老师两次购物货款合计 1030元，第一次购物货款为 a元(300＜a＜400)，用含 a的代数式表示两次购物王老师实际付款多少元？当 a＝350时，王老师两次购物一共 节省了多少钱？ 23．如图 1，大课间的广播操展示让我们充分体会到了一种整体的图形之美，洋洋和美美想 从数学角度分析下如何能让班级同学们的广播操做的更好，他们搜集了标准广播操图片 进行讨论，如图 2，为方便研究，定义两手手心位置分别为 A、B两点，两脚脚跟位置分 别为C、D两点，定义A、B、C、D平面内O为定点，将手脚运动看作绕点O进行旋转． 图 1 图 2 图 3 图 4 (1)如图 2，A、O、B 三点在同一条直线上，点 C、D 重合，∠AOC=∠BOC，则 ∠AOC=__________ ； (2)如图 3，A、O、B三点在同一条直线上，且∠AOC=108°，∠BOC=72°，DO平分∠BOC， 求∠AOD的大小； (3)第四节体侧运动中，如图 4，美美发现，两腿左右等距张开，使竖直方向的射线 OE 平分∠COD，且∠COD=30°，开始运动前 A、O、B三点在同一水平线上，OA、OB 绕点 O顺时针旋转，OA旋转速度为每秒 50°，OB旋转速度为每秒 25°，当 OB旋转 到与 OD重合时运动停止(OE是竖直方向的一条射线) ①运动停止时，∠AOD=________； ②请帮助美美写出在 0～2s运动过程中∠AOC与∠BOE的数量关系为________．