精品解析：甘肃省酒酒泉师范学校2024-2025学年幼教高二上学期期末考试数学试题

酒泉师范学校2024-2025学年第一学期期末考试试卷 幼教二年级 数学 试卷总分：100分 考试时间：90分钟 一、单项选择题（本题包括12小题，每小题4分，共48分；请将答案写在答题卡上.） 1. 已知点 ， ，则 的值为（ ） A. 3 B. 4 C. 5 D. 6 【答案】C 【解析】 【分析】由两点间距离公式计算即可. 【详解】因为点 ， ， 根据两点间距离公式 . 故选：C. 2. 若点是线段的中点，，，则的值为（ ） A. 3 B. 4 C. 5 D. 6 【答案】B 【解析】 【分析】利用中点坐标公式即可求解. 【详解】若是线段中点，根据中点坐标公式. 故选：B. 3. 直线的倾斜角为（ ） A. B. C. D. 【答案】B 【解析】 【分析】由直线的方程得到斜率，再利用倾斜角与斜率的关系即可得解. 【详解】因为直线的斜率， 则其倾斜角满足，且， 所以. 故选：B. 4. 已知直线过点且斜率为，则直线的点斜式方程为 （ ） A. B. C. D. 【答案】A 【解析】 【分析】根据点斜式方程求解即可. 【详解】点斜式方程为 ，已知点，斜率为， 则方程为 . 故选：A. 5. 直线的斜截式方程中，斜率和截距分别为（ ） A. B. C. D. 【答案】A 【解析】 【分析】利用直线的斜截式方程的结构特征即可得解. 【详解】在直线的斜截式方程中，斜率，截距. 故选：A. 6. 已知两点和，则直线AB的斜率为（ ） A. B. 2 C. 3 D. 【答案】D 【解析】 【分析】利用两点坐标求斜率，即可. 【详解】由题意知点和， 则. 故选：D. 7. 若直线 : 与直线 : 平行，则的值为 （ ） A. 2 B. C. D. 【答案】A 【解析】 【分析】利用两直线平行，斜率相等，截距不等可求. 【详解】直线 的斜率为2，截距为， 直线 :的斜率为，截距为， 所以. 故选：A. 8. 已知直线 ， ，则 与 的交点坐标为（ ） A. B. C. D. 【答案】A 【解析】 【分析】联立两直线方程，即可解出交点坐标. 【详解】联立方程组 ， 解得，， 所以交点坐标为. 故选：A. 9. 点到直线 的距离为（ ） A. B. C. 1 D. 2 【答案】A 【解析】 【分析】根据点到直线的距离公式易得答案. 【详解】点到直线 的距离 故选：A. 10. 圆 的圆心坐标和半径分别为 （ ） A. B. C. D. 【答案】A 【解析】 【分析】由圆的标准方程直接写出圆心坐标和半径即可. 【详解】圆 的圆心坐标为，半径为2. 故选：A. 11. 圆 的标准方程为 （ ） A. B. C. D. 【答案】A 【解析】 【分析】将圆配方化为圆的标准方程. 【详解】对圆的方程配方，可得 ， 即. 故选：A. 12. 直线与圆的位置关系为（ ） A. 相离 B. 相切 C. 相交且过圆心 D. 相交但不过圆心 【答案】B 【解析】 【分析】求出圆心到直线的距离，将其与圆的半径相比较即可求解. 【详解】由圆可知，圆心坐标为，半径， 因为圆心到直线的距离， 所以直线与圆相切. 故选：B 二、填空题（本题包括6小题，每小题5分，共30分；请将答案写在答题卡上.） 13. 若直线 的倾斜角为，则其斜率为____________. 【答案】 【解析】 【分析】根据倾斜角以及斜率之间的公式求解即可. 【详解】直线倾斜角为，则斜率 . 故答案为：. 14. 直线 的倾斜角是________________ . 【答案】 【解析】 【分析】根据直线的一般方程得到斜率，再根据斜率的定义以及倾斜角的范围，即可求解. 【详解】直线可化为，其斜率为， 倾斜角，满足， 且，所以. 故答案为：. 15. 经过点且倾斜角为的直线方程为_________________________. 【答案】 【解析】 【分析】先根据倾斜角得到直线的斜率，结合直线经过的点坐标得到直线的点斜式方程，即可求解. 【详解】因为直线倾斜角为，则斜率， 又直线经过点，由点斜式可得直线方程为， 即，整理得. 故答案为： 16. 过点且平行于直线 的直线方程为_____（用点斜式表示）. 【答案】 【解析】 【分析】根据直线与直线平行，可得所求直线的斜率，再根据所求直线过点，结合直线的点斜式方程代入求解即可. 【详解】由直线 ，可知其斜率， 因为所求直线与该直线平行，所以所求直线的斜率， 又因为所求直线过点， 所以根据直线点斜式方程可得. 故答案为：. 17. 如果直线过原点，则 __________. 【答案】0 【解析】 【分析】根据题意，将原点坐标代入直线方程，即可求得参数m的值． 【详解】因为直线过原点， 所以把点代入直线方程可得， 解得． 故答案为：0． 18. 已知直线与直线垂直，则________. 【答案】 【解析】 【分析】利用两直线垂直斜率乘积为求参数即可. 【详解】直线，斜率为， 直线，斜率为， 因为直线与直线垂直， 则，解得：； 故答案为：. 三、解答题（本题包括5小题，共22分；请将答案写在答题卡上.）. 19. 已知直线与直线相交．为交点，求 （1）交点的坐标 （2）过点且倾斜角为的直线的方程 【答案】（1） （2） 【解析】 【分析】（）根据题意联立方程组即可得解. （）根据倾斜角求出斜率，结合点斜式方程即可得解. 【小问1详解】 根据题意，联立方程组，解得， 所. 【小问2详解】 直线倾斜角为，则斜率， 所以点且倾斜角为的直线的方程为， 所以直线方程为. 20. 已知直线与两坐标轴的交点为和，求： （1）该直线的方程； （2）以点为圆心、以线段为半径的圆的方程. 【答案】（1） （2） 【解析】 【分析】（1）根据两点求直线斜率，再用点斜式求直线的方程； （2）根据圆心坐标和半径求圆的方程. 【小问1详解】 设直线方程为 ， 因为直线过 和， 将代入方程得 ， 将代入方程得， 把代入得，解得， 所以直线方程为. 【小问2详解】 已知，， 则， 所以以为圆心， 为半径的圆的方程为： ，即. 21. 已知圆: . （1）求圆的圆心坐标和半径； （2）判断直线 与圆的位置关系. 【答案】（1）圆心坐标为，半径为3 （2）相交 【解析】 【分析】（1）根据圆的一般方程可得其圆心为，半径为，代入求解即可； （2）根据点到直线距离公式求出圆心到直线的距离，再将与比较即可得到答案. 【小问1详解】 由圆: ，可得， 所以其圆心为， 半径. 【小问2详解】 圆心到直线的距离， 因为，即， 所以直线与圆相交. 四、附加题 （共 10 分） 22. 已知圆:与直线: 相切，求的值. 【答案】 【解析】 【分析】利用直线与圆的位置关系结合点到直线距离公式求解即可. 【详解】已知圆 ， 圆心坐标为，圆半径为， 又圆与直线相切， 可得圆心到直线的距离， 因为圆与直线相切，所以圆心到直线的距离等于半径，即. 所以的值为 . 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $ 酒泉师范学校2024-2025学年第一学期期末考试试卷 幼教二年级 数学 试卷总分：100分 考试时间：90分钟 一、单项选择题（本题包括12小题，每小题4分，共48分；请将答案写在答题卡上.） 1. 已知点 ， ，则 的值为（ ） A. 3 B. 4 C. 5 D. 6 2. 若点是线段的中点，，，则的值为（ ） A. 3 B. 4 C. 5 D. 6 3. 直线的倾斜角为（ ） A. B. C. D. 4. 已知直线过点且斜率为，则直线的点斜式方程为 （ ） A. B. C. D. 5. 直线的斜截式方程中，斜率和截距分别为（ ） A. B. C. D. 6. 已知两点和，则直线AB的斜率为（ ） A. B. 2 C. 3 D. 7. 若直线 : 与直线 : 平行，则的值为 （ ） A. 2 B. C. D. 8. 已知直线 ， ，则 与 的交点坐标为（ ） A. B. C. D. 9. 点到直线 的距离为（ ） A. B. C. 1 D. 2 10. 圆 的圆心坐标和半径分别为 （ ） A. B. C. D. 11. 圆 的标准方程为 （ ） A. B. C. D. 12. 直线与圆的位置关系为（ ） A. 相离 B. 相切 C. 相交且过圆心 D. 相交但不过圆心 二、填空题（本题包括6小题，每小题5分，共30分；请将答案写在答题卡上.） 13. 若直线 的倾斜角为，则其斜率为____________. 14. 直线 的倾斜角是________________ . 15. 经过点且倾斜角为的直线方程为_________________________. 16. 过点且平行于直线 的直线方程为_____（用点斜式表示）. 17. 如果直线过原点，则 __________. 18. 已知直线与直线垂直，则________. 三、解答题（本题包括5小题，共22分；请将答案写在答题卡上.）. 19. 已知直线与直线相交．为交点，求 （1）交点的坐标 （2）过点且倾斜角为的直线的方程 20. 已知直线与两坐标轴的交点为和，求： （1）该直线的方程； （2）以点为圆心、以线段为半径的圆的方程. 21. 已知圆: . （1）求圆的圆心坐标和半径； （2）判断直线 与圆的位置关系. 四、附加题 （共 10 分） 22. 已知圆:与直线: 相切，求的值. 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $