(新课预习衔接)第六单元 分数的加法和减法(讲义)-2024-2025学年五年级下册数学人教版

分数的加法和减法 【思维导图+典型例题+知识精讲+高频真题+答案解析】 编者的话：同学们，恭喜你已经开启了本单元的求知之旅，相信你已经正确规划了自己的学习任务，本套资料为课前预习，课中巩固，课后提升而设计，对单元知识点进行全面精讲，易错点逐个分解，强化练习常考易错真题，答案解析非常通俗易懂，可助你轻松掌握、理解、运用单元知识点解决问题！ 第一部分 思维导图 第二部分 典型例题 例题1：一个车间计划生产一批零件，上半月完成总计划的，下半月完成总计划的。全月超额完成总计划的几分之几？ 【答案】 【分析】将总计划看作单位“1”，上半月完成总计划的几分之几＋下半月完成总计划的几分之几－1＝超额完成总计划的几分之几。 【详解】＋－1 ＝＋－ ＝ 答：全月超额完成总计划的。 【点睛】关键是确定单位“1”，掌握分数加减法的计算方法。 例题2：一堆沙子，第一次用去吨，第二次用去吨，还剩吨，这堆沙子一共有多少吨？ 【答案】吨 【分析】第一次用去的吨数＋第二次用去的吨数＋剩下的吨数＝这堆沙子总吨数，据此列式解答。 【详解】＋＋ ＝＋＋ ＝ ＝（吨） 答：这堆沙子一共有吨。 【点睛】关键是掌握分数加法的计算方法，异分母分数相加减，先通分再计算。 例题3：工人们修一条路，第一天修了全长的，第二天比第一天多修了全长的。还剩几分之几没有修？ 【答案】 【分析】根据题意，用第一天修的占全长的分率加上第二天比第一天多修了的，求出第二天修的占全长的几分之几，再把第一天修的占全长的分率加上第二天修的占全长的分率，求出两天共修的占全长的几分之几，最后用单位“1”减去两天共修的占全长的分率。 【详解】1－－（＋） ＝1－－－ ＝－－ ＝－ ＝－ ＝ 答：还剩没有修。 【点睛】求出第二天修的占全长的几分之几，是解答此题的关键。 例题4：小强喝了一杯牛奶的六分之一后加满水，又喝了这杯牛奶的三分之一后加满水，然后又喝了半杯后再加满水，最后全部喝完，请问：小强喝的牛奶和水哪个多？ 【答案】一样多 【分析】由题意可知：小强喝的牛奶的数量为1杯，喝的水的数量为每次加的水的数量；由此进行解答。 【详解】喝牛奶的数量：1杯 喝水的数量：＋＋＝1（杯） 答：小强喝的牛奶和水一样多。 【点睛】本题考查了分数的应用，关键是要理解最后都把水和牛奶喝完了，说明喝牛奶的数量就是一杯，喝的水的数量就是加的水的数量。 例题5：学校图书馆购进一批图书。其中科技类图书占总数的了，文艺类图书占总数的，其余的是故事类图书，故事类图书占总数的几分之几？ 【答案】故事类图书占总数的。 【分析】可将学校图书馆购进的这一批图书看作单位“1”，则科技类图书占，文艺类图书占，运用分数的减法可得出答案。 【详解】将学校图书馆购进的这一批图书看作单位“1”，则故事类图书占总数的： 答：故事类图书占总数的。 【点睛】本题主要考查的是单位“1”的确定及分数减法，解题的关键是熟练运用分数减法运算法则，进而得出答案。 第三部分 知识精讲 知识清单+方法技巧 1．同分母分数加减法 【知识点归纳】 同分母分数加减法： 同分母分数相加、减，分母不变，只把分子相加、减。 计算的结果，能约分的要约成最简分数。 【方法总结】 怎么计算？ 方法一：利用画图计算。 在此之前学习简单的分数加法时，我们都是用画图的形式来推导计算结果的。因此，可以用画图的形式表示。 方法二：根据分数意义计算。 根据分数的意义和分数单位的含义可知，的分数单位是，它表示1个。的分数单位也是，它表示3个。，就是把1个和3个合起来，就是4个，约分后是。因此，。与前面画图和化成小数计算结果一致。 2．异分母分数加减法 【知识点归纳】 异分母分数加减法： 1、先通分，转化为同分母的分数 2、然后按照同分母分数加、减法进行计算。 3、计算的结果，能约分的要约成最简分数。 【方法总结】 在数学上，把异分母分数分别化成和原来分数相等的同分母分数，叫做通分。 通分时，我们一般选择异分母的最小公倍数作为同分母进行通分。 3．分数的加减混合运算 【知识点归纳】 分数加减混合运算 （1）分数加减混合运算的运算顺序与整数加减混合运算的计算顺序相同；三个分数是异分母分数，可以分步通分也可以一次通分进行计算，但先一次通分比较简便。 （2）计算时，可以根据题目的特点和自己的情况灵活选择方法。 （3）整数加法的交换律、结合律对分数加法同样适用。可利用运算定律可以使一些分数计算变得简便。 【方法总结】 1、分数混合运算的运算顺序与整数混合运算的运算顺序完全相同，都是先算乘除，再算加减，有括号的先算括号里的。 ①如果是同一级运算，按照从左到右的顺序依次计算。 ②如果是分数连乘，可先进行约分，再进行计算； ③如果是分数乘除混合运算时，要先把除法转换成乘法，然后按乘法运算。 第四部分 高频真题 1．把一个蛋糕平均分成6小块，妈妈吃了2小块，爸爸吃了1小块．妈妈、爸爸分别吃了这个蛋糕的几分之几？他们两个谁吃的多；多几分之几？ 2．水果店原来有吨苹果，卖出吨，又运进吨，水果店现在有苹果多少吨？ 3．五（1）班同学去革命老区参观，共用去8小时．其中路上用去的时间占，吃午饭与休息时间共占，剩下的是游览时间，游览的时间占几分之几？ 4．有红、黄、蓝三条丝带。红丝带比黄丝带长m，蓝丝带比黄丝带长m，红丝带和蓝丝带相差多少米？（要求：先画线段示意图，再列式解答） 5．小红帮妈妈打一份稿件，先打了这份稿件的，又打了这份稿件的．还剩这份稿件的几分之几没打？ 6．为了开展阅读教育，某学校号召学生捐书。五年级有三个班，五（1）班捐书数占全年级的，五（2）班捐书数占全年级的。 （1）五（1）班的捐书数比五（2）班的少占全年级的几分之几？ （2）五（3）班捐书数占全年级的几分之几？ 7．小亮从家到学校，已经走了千米，这时离中点还有千米。小亮家到学校一共是多少千米？ 8．一批苹果，第一天卖出总数的，第二天卖出总数的，还剩总数的几分之几？ 9．工程队修一条水渠，第一周修了这条水渠的，第二周修了这条水渠的。这条水渠还剩几分之几没有修？ 10．一块地公顷，其中种大豆，种黄瓜，其余种玉米。玉米的种植面积占这块地的几分之几？ 11．有红、黄、蓝三条丝带，红丝带比黄丝带长，蓝丝带比黄丝带短，红丝带与蓝丝带相差多少米？ 12．修筑一条540米长的公路，第一周完成了整个工程的，第二周完成了整个工程的。问：再铺整个工程的几分之几就完成了全部任务？ 13．仓库里有吨大米，吃了150千克后又运来吨，现在仓库里有多少吨大米？ 14．有一块80平方米的劳动实践基地，学生们将土地打理平整，准备播种各种蔬菜。 （1）各种蔬菜种植面积各占菜地的情况如下表。茄子的种植面积占菜地的几分之几？ 豆角 黄瓜 芹菜 茄子 ？ （2）通过查找资料了解到，蔬菜幼苗需要在合适的温度和水分中生长在老师的帮助下已经为这块基地搭建了长方体育苗棚，长8米，宽6米，高2米。现在要在它的四周和上面覆盖塑料薄膜，每平方米塑料薄膜2.6元。购买塑料薄膜需要多少钱？ 15．商店里卖出吨煤，又运来吨煤，现在仓库里有煤吨，商店时原来有煤多少吨？ 16．甜美面食店运来一袋面粉，做馒头用了，做包子用了，其它的全用来做拉面。做拉面的面粉占整袋面粉的几分之几？ 17．五（1）班同学们采集树种。第一小组采集了千克，第二小组比第一小组少采集了千克，两个小组一共采集树种多少千克？ 18．小林画画用了小时，写毛笔字比画画多用小时，写毛笔字用了小时？ 19．一块地公顷，其中种玉米，种大豆，其余种花生，种花生的面积占这块地的几分之几？ 20．水果店运来吨西瓜，上午卖出了总数，下午又卖出了总数，还剩下总数的几分之几？ 21．一堆煤，第一次运走 吨，第二次运走 吨，还剩下 吨．这堆煤原来有多少吨? 22．一匹布长10米，张阿姨第一次用去它的，第二次用去它的，还剩下这匹布的几分之几？ 23．学校运来一堆沙子，修运动场用去吨，砌围墙用去吨，还剩下吨。这堆沙子原有多少吨？ 24．五（3）班同学上体育课，一节课40分钟。其中准备活动用去的时间占整节课的，跑步训练用去的时间占整节课的，剩下的是游戏和整理运动时间。游戏和整理运动时间占整节课的几分之几？ 25．小明睡觉的时间占整天的，学习的时间占整天的，吃饭时间占整天的，问小明每天有几分之几的时间做其它的事情？ 26．一根2米长的铁丝，第一次用了全长的，第二次用了全长的，还剩这根铁丝的几分之几？（列综合算式解答） 27．某工程队修一条公路，第一个月修了7千米，第二个月修了8千米，还剩3千米．这条公路全长多少千米？ 28．五年级学生收集废铁13千克，比三年级学生收集的多4千克．这两个年级一共收集废铁多少千克？ 29．一块地，种了西红柿，种了黄瓜，剩下的种韭菜，种韭菜的面积占这块地的几分之几？ 30．某工程队修一条千米长的隧道，第一天修了全长的，第二天修了全长的，还剩下几分之几没有修？ 31．五（3）班的同学在母亲节都表达了对妈妈的节日祝福．其中，的同学送了鲜花，的同学给了妈妈一个香香的吻，其余的同学都送上了自制的贺卡．送自制贺卡的同学占全班的几分之几？ 32．六（1）班学生不够50人，在一次考试中，同学得优，学生得良，学生及格，那么有多少同学不及格？六（1）班一共有多少学生？ 33．一根米长的绳子，第一次用去全长的，第二次用去全长的，还剩下这根绳子的几分之几？ 34．甲、乙两个工程队合修一条长20km的公路，甲工程队已经修了这条公路的，乙工程队修了这条公路的，还剩下这条公路的几分之几没修？ 35．将1米长的电线围成一个三角形，量得它的一条边长是米，另一条边长是米．这个三角形是一个什么三角形？ 36．用米长的铁丝围成一个三角形，量得三角形的一条边是米，另一条边是米，第三条边长多少米？这是一个什么三角形？ 37．张叔叔家有一个蔬菜大棚，其中种西红柿，种茄子，其余的种黄瓜。种黄瓜的面积占整个大棚面积的几分之几？ 38．一节课小时（即40分钟），老师讲解用去，学生做实验用去，剩下的时间，学生完成独立作业。学生完成独立作业的时间占这节课的几分之几？ 39．拖拉机第一天耕一块地的，第二天比第一天多耕这块地的，还剩下这块地的几分之几没有耕？ 40．修一条8千米长的铁路，第一天修了全长的，第二天修了全长的，还剩全长的几分之几没有修？ 41．李叔叔有一根铁丝，第一次用去了铁丝全长的，第二次用去了铁全长的，剩下的长度是铁丝全长的几分之几？ 42．工地有一堆水泥，第一次运走吨，第二次运走吨，第三次运走的比第一、第二次运的总和少吨，第三次运走多少吨？ 43．一个花园的面积是公顷，其中的种玫瑰花，种向日葵，其余的部分种太阳菊。种太阳菊的面积占总面积的几分之几？ 44．一堆沙子，甲车运走了全部的，乙车运走了全部的。甲、乙两车共运走了全部的几分之几？还剩几分之几没有运完？ 45．明明看一本100页的作文书，他第一天看了全书的，第二天看了全书的，明明这两天一共看了全书的几分之几？还剩下全书的几分之几没有看？ 46．某渔船出海捕鱼，第1天捕了吨，其中上午捕了吨，其余是下午捕的。上午比下午多捕了多少吨？ 47．东东妈去买水果，买了千克苹果，比芒果多千克。苹果和芒果一共买了多少千克？ 参考答案： 1．，，妈妈吃得多， 【详解】试题分析：把一个蛋糕平均分成6小块，妈妈吃了2小块，用分数表示为，爸爸吃了1小块，用分数表示为；再比较和的大小；用减去即可求出多出的几分之几即可解答． 解：（1）妈妈吃了这个蛋糕的， 爸爸吃了这个蛋糕的； （2）因为， 所以妈妈吃得多； （3）=； 答：妈妈吃了这个蛋糕的，爸爸吃了这个蛋糕的；妈妈吃的多，多． 点评：此题考查分数的意义，同分母分数的大小比较，以及同分母分数的加减法的计算方法等知识． 2． 【详解】－＋ ＝＋ ＝（吨） 答：水果店现在有苹果吨。 3． 【详解】1－（+）                 =1－     =       答：游览的时间占． 4．米；画图见详解 【分析】以黄丝带长度为标准，分别画出红丝带和蓝丝带，根据线段图列式求差即可。 【详解】黄丝带： 红丝带： 蓝丝带： （米） 答：红丝带和蓝丝带相差米。 【点睛】同分母分数相加减，分母不变只把分子相加减，结果能约分要约分。 5． 【分析】将这份稿件当做单位“1”，先打了这份稿件的，又打了这份稿件的，根据分数减法的意义，用单位“1”减去这两次打的分率即是还剩下这份稿件的几分之几． 本题也可先求出这两次打的总数的分率是多少，然后再用单位“1”减去这两次打的占总数的分率求得，列式为：1﹣（+）． 【详解】1﹣﹣， =﹣， =． 答：还剩这份稿件的没有打． 6．（1） （2） 【分析】（1）五（2）班捐书数占全年级的几分之几－五（1）班捐书数占全年级的几分之几＝五（1）班的捐书数比五（2）班的少占全年级的几分之几； （2）将全年级捐书数看作单位“1”，1－五（1）班捐书数占全年级的几分之几－五（2）班捐书数占全年级的几分之几＝五（3）班捐书数占全年级的几分之几。 【详解】（1）－＝－＝ 答：五（1）班的捐书数比五（2）班的少占全年级的。 （2）1－－ ＝－ ＝－ ＝ 答：五（3）班捐书数占全年级的。 7．千米 【分析】根据题意可知，先求出一半的路程，用已经走的路程＋离中点的路程＝一半的路程，然后将两个一半的路程相加即可得到小亮家到学校的总路程，据此列式解答。 【详解】＋＝＋＝＝ ＋＝（千米） 答：小亮家到学校一共是千米。 8． 【分析】把这批苹果的总数量看作单位“1”，剩下部分占总数量的分率＝1－（第一天卖出的部分占总数量的分率＋第二天卖出的部分占总数量的分率），据此解答。 【详解】1－（＋） ＝1－ ＝ 答：还剩总数的。 【点睛】本题主要考查分数加减法的应用，找出题目中的单位“1”并用加法表示出第一天和第二天卖出的苹果占总数量的分率是解答题目的关键。 9． 【分析】将水渠的长度看作是单位“1”，根据减法的意义，用单位“1”减去已经修的长度所占的分率即可得到未修的还有几分之几；据此解答。 【详解】1－－ ＝ ＝ 答：这条水渠还剩没有修。 【点睛】本题考查了分数加减的实际应用，关键是要认真分析题意进行列式计算，并掌握分数的加减计算方法。 10． 【分析】由题意知：把公顷的土地看作单位“1”，根据分数减法的意义，用1减去，再减，结果就是玉米的种植面积占这块地的分率。 【详解】 ＝ ＝ ＝ 答：玉米的种植面积占这块地的。 【点睛】在分数的应用题中，可以将总数设为单位“1”来计算。通过单位“1”能够轻松的计算出各个部分在总数中所占的分率。 11．米 【分析】据题意，红丝带＝黄丝带＋，蓝丝带＝黄丝带－，所以红丝带－蓝丝带＝，据此列式计算即可。 【详解】 答：红丝带与蓝丝带相差米。 【点睛】本题考查了分数加法的应用，认真审题画出线段图更好理解，注意结果应是最简分数。 12． 【分析】将公路总长看作单位“1”，用1－第一周完成总工程的几分之几－第二周完成总工程的几分之几即可。 【详解】1－－ ＝1－－ ＝ 答：再铺整个工程的就完成了全部任务。 【点睛】异分母分数相加减，先通分再计算。 13．吨 【分析】用大米的总质量减去吃了的质量，再加上又运来的质量即可求出现在仓库里有多少吨大米。 【详解】150千克＝吨； －＋ ＝＋ ＝（吨）； 答：现在仓库里有吨大米。 【点睛】本题考查了完成简单的分数加减法应用题的能力。 14．（1） （2）270.4元 【分析】（1）把菜地的总面积看作单位“1”，根据减法的意义，用“1”分别减去豆角、黄瓜、芹菜的种植面积，即是茄子的种植面积占菜地的几分之几。 （2）根据题意，要在长方体育苗棚的四周和上面覆盖塑料薄膜，那么覆盖塑料薄膜的是长方体的上面、前后面、左右面共5个面；根据“长×宽＋长×高×2＋宽×高×2”求出这5个面的面积之和，也就是塑料薄膜的面积，再乘每平方米塑料薄膜的价格，就是购买塑料薄膜需要的钱数。 【详解】（1）1－－－ ＝1－－－ ＝ 答：茄子的种植面积占菜地的。 （2）8×6＋8×2×2＋6×2×2 ＝48＋32＋24 ＝104（平方米） 2.6×104＝270.4（元） 答：购买塑料薄膜需要270.4元。 15．吨 【详解】 16． 【分析】把运来的这袋面粉看作单位“1”，根据减法的意义，用“1”减去做馒头、做包子用的面粉占整袋面粉的分率之和，即是做拉面的面粉占整袋面粉的几分之几。 【详解】1－（＋） ＝1－（＋） ＝1－ ＝ 答：做拉面的面粉占整袋面粉的。 【点睛】本题考查分数加减法混合运算的应用，掌握异分母分数加减法的计算法则是解题的关键。 17．千克 【分析】先用－求出第二小组采集的树种的质量，再加第一小组同学采集树种千克即可解答。 【详解】－＋ ＝－＋ ＝（千克） 答：两个小组一共采集树种千克。 【点睛】异分母分数相加减，先通分化为同分母分数再加减。 18．（小时） 【详解】略 19． 【分析】由题意，可把这块地的面积看作单位“1”，因为种了玉米，种了大豆，剩下的种花生。根据减法的意义，要求得种花生的面积的分率，可用单位“1”分别减去种玉米或者大豆的分率，列式为：。 【详解】 答：种花生的面积占这块地的。 【点睛】本题要求的是分率，公顷是一个干扰数据，只需找准单位“1”，使题目里的分率参与计算即可。 20． 【分析】将西瓜总吨数看作单位“1”，单位“1”－上午卖出总数的几分之几－下午卖出总数的几分之几＝剩下总数的几分之几。 【详解】 答：还剩下总数的。 【点睛】异分母分数相加减，先通分再计算。 21．吨 【详解】 答：这堆煤原来有 吨． 22． 【分析】将这匹布看作单位“1”，先后减去第一次和第二次用去的分率，求出还剩下这匹布的几分之几。 【详解】1――＝ 答：还剩下这匹布的。 【点睛】本题考查了分数减法应用题，能根据题意正确列式是解题的关键。 23．吨 【分析】修运动场用去的沙子的吨数，加上砌围墙用去的沙子的吨数，再加上还剩下的沙子的吨数，即是这堆沙子的总吨数。 【详解】 ＝ ＝ ＝ ＝（吨） 答：这堆沙子原有吨。 【点睛】解决此题关键是弄清求得是分率还是具体的数量，再利用分数的加法混合运算求出结果。 24． 【分析】把一节课的时间看作单位“1”，根据分数减法的意义，用即可求出游戏和整理运动时间占整节课的几分之几；据此解答。 【详解】 答：游戏和整理运动时间占整节课的。 【点睛】本题主要考查了异分母分数减法的计算和应用，掌握异分母分数减法是解答本题的关键。 25． 【详解】略 26． 【分析】把铁丝总长看做单位“1”，分别减去两次用的就是剩下这根铁丝的几分之几． 【详解】    答：还剩这根铁丝的 ． 27．20千米 【详解】=20（千米） 28．22千克 【详解】13+（13-4）=22（千克） 答：这两个年级一共收集废铁22千克． 29． 【详解】1－－＝ 答：种韭菜的面积占这块地的。 30． 【分析】把隧道的长看做单位1，单位1－第一天修的－第二天修的＝还剩下的。 【详解】1－ ＝ ＝ 答：还剩下没有修。 【点睛】此题考查分数加减混合运算及应用，注意选择有用的数据。 31． 【分析】根据题意，把全班学生的人数看作单位“1”，可用单位“1”减去送鲜花的再减去给了妈妈吻的即可，列式解答即可得到答案． 【详解】1﹣﹣ =﹣， =． 答：送自制贺卡的同学占全班学生的． 32．一共有42名学生；有1名同学不及格 【详解】试题分析：因为同学得优，学生得良，学生及格，说明全班学生人数是2、3、7的最小公倍数的倍数，由此求出最小公倍数，再根据所给不够50人求得相应的倍数即可． 解：2、3、7的最小公倍数是2×3×7=42； 而学生不够50人，说明六（1）班一共有42名学生； 42×（1﹣﹣﹣）， =42×， =1（人）； 答：六（1）班一共有42名学生；有1名同学不及格． 点评：解决此题注意数据的特殊性，巧用最小公倍数解决问题． 33． 【分析】条件中和，后面没有带单位，表示一个分率，同时它们的单位“1”一致，都是指全长的。最后求剩下绳子的几分之几，求一个分率，那么我们就可以把绳子全长看作单位“1”。用1－第一次用去全长的分率－第二次的即可。 【详解】1－－ ＝－ ＝ ＝ 答：还剩下这根绳子的。 【点睛】此类型的题，需要注意最后问题的是求剩下全长的几分之几，把整体看作单位“1”减去用去全长的分率。 34． 【分析】把这条公路的总长看作单位“1”，用1减去甲、乙工程队修的这条公路的分率之和，即可求出还剩下这条公路的几分之几没修。 【详解】1－－ ＝－ ＝－ ＝ 答：还剩下这条公路的没修。 【点睛】此题的解题关键是确定单位“1”，利用分数减法解决问题。 35．等腰三角形 【详解】1﹣﹣ ＝ ＝（米） 有两条边相等，所以是等腰三角形． 答：这个三角形是一个等腰三角形． 36．米；等腰三角形 【分析】用铁丝总长度减去已知两条边的长度，得出另一条边的长度；再判断三角形形状即可。 【详解】 （米） 有两条边相等的三角形是等腰三角形。 答：第三条边长度是米，这是一个等腰三角形。 【点睛】本题主要考查了三角形周长公式：C＝a＋b＋c的灵活应用及三角形的特征和分类。 37． 【分析】把一个蔬菜大棚的面积看成单位“1”，用单位“1”减去种西红柿和种茄子的对应分率就是剩下种黄瓜的对应分率。 【详解】1－－ ＝ ＝ ＝ 答：种黄瓜的面积占整个大棚面积的。 【点睛】本题考查了用分数的加减法解决实际问题的能力。 38． 【详解】1－－                答：学生完成独立作业的时间占这节课的。 【点睛】考查对单位“1”的理解，把这节课看作单位“1”，进行计算。 39． 【详解】1－－（）＝ 40． 【分析】把这条路的长度看作单位“1”，用1减去第一天修的全长的，再减去第二修的全长的，就还剩下全长的几分之几。 【详解】 ＝ ＝ ＝ 答：还剩全长的没有修。 【点睛】此题是考查分数加减法的意义及应用，也可用1减去两天修的分率之和关键是把这两个分数通分化成同分母的分数再计算。 41． 【分析】把这根铁丝的长度看作单位“1”，用1减去第一次用的铁丝占全长的分率，再减去第二次用的铁丝占全长的分率，即可求出剩下的长度是铁丝全长的几分之几，据此解答。 【详解】1－－ ＝－ ＝－ ＝ 答：剩下的长度是铁丝全长的。 42．（吨） 【详解】略 43． 【分析】根据题意，把花园的总面积看作单位“1”，太阳菊的面积分率＝单位“1”－玫瑰花的面积分率－向日葵的面积分率，据此解答。 【详解】 ＝ ＝ ＝ ＝ 答：种太阳菊的面积占总面积的。 【点睛】此题考查了分数加减法的计算，关键能够灵活运用单位“1”的知识解答。 44．甲、乙两车共运走了全部的，还剩没有运完 【分析】首先根据题意，把这堆沙子的总量看作单位“1”，用甲车运走的占全部的分率加上乙车运走的占全部的分率，求出甲乙两车共运走了全部的几分之几；然后用1减去甲乙两车共运走的占全部的分率，求出还剩几分之几没有运完即可。 【详解】＋＝ 1－＝ 答：甲、乙两车共运走了全部的，还剩没有运完。 【点睛】此题主要考查了分数加减法的运算，要熟练掌握运算方法，解答此题的关键是确定出表示单位“1”的量是哪个。 45．； 【分析】把第一天看了页数占全书总页数的分率加上第二天看了页数占全书总页数的分率，即可求出明明这两天一共看了全书的几分之几；把这本作文书的总页数看作单位“1”，用1减去这两天看了页数占总页数的分率之和，即可求出还剩下全书的几分之几没有看。 【详解】＋ ＝＋ ＝ 1－＝ 答：明明这两天一共看了全书的，还剩下全书的没有看。 【点睛】此题的解题关键是通过确定单位“1”，利用分数的加法运算和分数的减法运算，求出结果。 46．吨 【分析】用一天捕鱼的重量－上午捕鱼的重量，求出下午捕鱼的重量，再用上午捕鱼的重量－下午捕鱼的重量，即可解答。 【详解】－（－） ＝－（－） ＝－ ＝－ ＝（吨） 答：上午比下午多捕鱼吨。 47．千克 【分析】苹果和芒果一共买了的千克数＝买苹果的千克数＋买芒果的千克数，其中买芒果的千克数＝买苹果的千克数－苹果比芒果多买的千克数，据此代入数据作答即可。 【详解】＋－ ＝ － ＝ （千克） 答：苹果和芒果一共买了 千克。 学科网（北京）股份有限公司 $$