3.1《圆柱的认识》（备课包）-【数学一起课件】小学数学六年级下册同步PPT课件（人教版）

一起课件 专注教学课件制作 第三单元 圆柱与圆锥 《圆柱的认识》   一、教材分析 《圆柱的认识》是一节几何知识的课程，本节课是在学习了长方体、正方体等一些立体图形的基础上，进一步探索含有曲面的几何体。教材通过圆柱的认识、圆柱的组成及其特征和圆柱侧面、底面及其之间的关系进行编排和教学的。有利于进一步发展学生的空间观念，由形象到表象再到抽象的过程，让学生感受到圆柱与日常生活的密切联系，也是为进一步学习圆柱的侧面积、表面积、体积和解决实际问题打好基础。  二、教学目标 1.认识并掌握圆柱各部分名称和特征，认识圆柱的侧面展开图，理解侧面与底面之间的关系，建立圆柱的表象，培养几何直观。 2.通过拆解圆柱的表面、创造圆柱等活动情境，发现并解决圆柱各部分与展开图的关系问题，增强空间观念，提高动手操作、空间想象的能力。 3.经历观察、操作、想象、比较和推理的过程，体会从数学的角度去观察、思考、表达生活中的物体，感悟数学学习价值，激发学习兴趣。   三、教学重难点 重点：认识并掌握圆柱各部分名称和特征，建立表象；认识圆柱的侧面展开图，理解圆柱与底面之间的关系。 难点：增强空间观念，发展数学思维。  四、教学过程 情境导入 师：大家来说一说分别是什么立体图形呢？ 出示课件，学生举手回答。 生1：正方体。 生2：长方体。 师：回答正确，第三个立体图形是圆柱，那什么是圆柱呢？你们想研究关于圆柱的什么知识？ 引导学生带着问题进入今天的课程。 设计意图：通过交流拉近师生的距离，激发学生注意力，调动回顾立体图形认识的旧知，为新课学习做好准备。 探究新知 出示生活中的圆柱图片。 师：仔细观察，这些物体有什么共同特征？ 学生自由讨论。 师总结：这些物体的形状都是圆柱体，简称圆柱。那同学们来找一找生活中有圆柱形的物体吧，再来说一说。 生1：水杯 生2：电池 生3：铅笔 设计意图：数学源于生活，借助学生已有的生活经验，想象并从生活中抽象出圆柱，初步感知圆柱的特征，从整体上认识圆柱，帮助建立圆柱的初步表象。 师：接下来我们来观察圆柱，看一看它是由哪几部分组成，各有什么特征？ 生1：圆柱有3个面围成的。 生2：圆柱上、下两个面，都是圆形。 生3：还有圆柱周围的面。 师总结：圆柱是由3个面围成的，圆柱的上、下两个面叫作底面，圆柱周围的面(上、下底面除外)叫作侧面。同时圆柱的底面都是圆，并且大小一样，圆柱的侧面是曲面。 出示课件 师：圆柱的两个底面圆心之间的距离叫作高，所以圆柱的形状由底面大小和高决定。想一想圆柱有几条高？ 生：无数条。 师总结：其实从底面上任意一点向另外一个底面做垂直的线段，都是圆柱的高，那么我们可以知道，一个圆柱有无数条高，并且长度都相等。 师：在生活中，圆柱的高也会有不同的称呼，大家想一想会是什么？ 学生独立思考。 师：铅笔的长、压路机前轮的宽、水井的深、硬币的厚等等，所以我们要根据实际情况来辨认圆柱的高。 出示课件进行归纳总结。 师：那接下来我们把一张长方形的硬纸贴在木棒上，快速转动木棒，看看转出来是什么形状？ 生：圆柱。 师：很正确。刚刚我们还知道了圆柱的侧面是个曲面，这个曲面展开是什么形状？ 师：如果剪开圆柱的侧面，再展开，会是什么形状？动手剪一剪。 学生自主进行实践验证猜想。 师总结：剪的方式不同，圆柱的侧面展开图就不痛，其实第一种和第二种情况的展开图可以通过剪拼转化成长方形，因此我们来着重研究沿高剪开侧面是长方形的这种情况。 出示课件。 师：同学们来思考一下，这个长方形的长、宽与圆柱有什么关系？（提示：可以把长方形重新包在圆柱上再观察） 师：我们把圆柱三个面全部展开，让底面圆形在长方形的长上面试着滚一圈，你有发现什么吗？ 生1：我发现长方形的长和圆柱底面周长相等。 生2：我发现长方形的宽和圆柱的高相等。 师总结：长方形的长=圆柱底面的周长，长方形的宽=圆柱的高；当圆柱的底面周长和高相等时，侧面展开是正方形。 设计意图：对于圆柱的要素研究，均设计了想象、操作、观察等活动，让学生充分感悟、深度认识圆柱的特征，帮助学生深刻理解。 效果评价：学生通过举手回答，教师及时给予肯定和指导。 学以致用 师：我们一起来检验一下学习效果吧! 【教材习题】 1、 下面哪些图是圆柱？在（ ）里画“√”。 （√） （×） （√） （×） （√） 2. 下面是同一圆柱的展开图，说一说每个图是怎么展开的。 沿着侧面上一条高展开的 沿着侧面上一条曲线展开的 沿着侧面上一条斜线展开的 3.一个圆柱形茶叶筒的侧面贴着商标纸，圆柱地面半径是5cm，高是20cm。这张商标纸展开后是一个长方形，它的长和宽各是多少？ 长：3.14×5×2=31.4（cm） 宽：20cm 答：它的长是31.4cm，宽是20cm。 4.折一折或卷一卷，想一想：能得到什么立体图形？写在（ ）里。 （长方体） （正方体） （圆柱） 5. 下面哪个图形是圆柱的展开图？（单位：cm) 第一个图的底面圆的周长：3.14×2=6.28（cm） 第二个图的底面圆的周长：3.14×4=12.56（cm） 第三个图的底面圆的周长：3.14×3=9.28（cm) 将圆柱展开，长方形的长等于底面圆的周长。 答：所以第一个图是圆柱的展开图。 设计意图：引导学生能够在练习的过程中巩固知识，进一步感受圆柱的特征，运用侧面展开图与底面之间的关系，固化知识。 效果评价：根据不同难度的题挑选不同的学生作答，及时了解不同层次学生的学习情况，收集本节课学生知识的掌握情况。 课堂总结 师：通过本节课的学习你有什么收获呢？ 生1：圆柱是由两个底面和一个侧面围成的，两个底面大小相等，侧面是个曲面。 生2：圆柱的高有无数条，并且长度相等。 生3：圆柱的侧面沿高剪开再展开是一个长方形。长方形的长=圆柱底面的周长，长方形的宽=圆柱的高。 设计意图：通过提问了解学生是否掌握本节课的知识，帮助学生梳理知识，把握重难点。 效果评价：根据学生的回答给与鼓励，并为学生后续的学习提供方法指导。 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $$ 圆柱 的认识 3.1.1 小学数学（人教版）- 六年级下册 经历观察、操作、想象、比较和推理的过程，体会从数学的角度去观察、思考、表达生活中的物体，感悟数学学习价值，激发学习兴趣。 03 核心素养 认识并掌握圆柱各部分名称和特征，认识圆柱的侧面展开图，理解侧面与底面之间的关系，建立圆柱的表象，培养几何直观。 01 通过拆解圆柱的表面、创造圆柱等活动情境，发现并解决圆柱各部分与展开图的关系问题，增强空间观念，提高动手操作、空间想象的能力。 02 教学重难点 认识并掌握圆柱各部分名称和特征，建立表象；认识圆柱的侧面展开图，理解圆柱与底面之间的关系。 增强空间观念，发展数学思维。 重点 难点 情境导入 情境导入 说一说分别是什么立体图形 正方体 长方体 圆柱 探究新知 下面的物体有什么共同特征？ 探究新知 找找生活中有圆柱形的物体吧 探究新知 上面这些物体的形状都是圆柱体，简称圆柱。 探究新知 观察圆柱，看一看它是由哪几部分组成，各有什么特征？ 观察 探究新知 圆柱是由3个面围成的。 圆柱的底面都是圆，并且大小一样。 圆柱的上、下两个面叫作底面。 圆柱周围的面(上、下底面除外)叫作侧面。 圆柱的侧面是曲面。 圆柱的面 底面 侧面 底面 底面 探究新知 圆柱的两个底面圆心之间的距离叫作高。 圆柱的高有无数条，并且长度相等。 圆柱的高 探究新知 长 厚 深 宽 下面的物体在生活中，圆柱的高会有不同的称呼。 归纳 探究新知 圆柱 面 底面：2个 完全相同的圆 侧面：1个 曲面 高： 无数条 长度相等 探究新知 转起来像一个圆柱 如右图所示，把一张长方形的硬纸贴在木棒上，快速转动木棒，看看转出来是什么形状。 思考 探究新知 圆柱的侧面展开后是什么形状？ 任意剪开 曲面 直面 探究新知 圆柱的侧面展开后是什么形状？ 曲面 直面 斜着剪开 探究新知 圆柱的侧面展开后是什么形状？ 曲面 直面 沿高剪开 把圆柱侧面展开后，得到一个长方形。 探究新知 这个长方形的长、宽与圆柱有什么关系？ (提示：可以把长方形重新包在圆柱上再观察) 探究新知 这个长方形的长、宽与圆柱有什么关系？ 底面 底面 探究新知 长方形的长=圆柱底面的周长 长方形的宽=圆柱的高 探究新知 当圆柱的（ ）和（ ）相等时，侧面展开是正方形。 底面周长 高 学以致用 学以致用 下面哪些图是圆柱？在（ ）里画“√”。 （ ） √ （ ） × （ ） √ （ ） √ （ ） × 学以致用 下面是同一圆柱的展开图，说一说每个图是怎么展开的。 沿着侧面上一条 高展开的 沿着侧面上一条 曲线展开的 沿着侧面上一条 斜线展开的 学以致用 一个圆柱形茶叶筒的侧面贴着商标纸，圆柱地面半径是5cm，高是20cm。这张商标纸展开后是一个长方形，它的长和宽各是多少？ 长：3.14×5×2=31.4（cm） 宽：20cm 答：它的长是31.4cm，宽是20cm。 学以致用 折一折或卷一卷，想一想：能得到什么立体图形？写在（ ）里。 （ ） 长方体 （ ） 正方体 （ ） 圆柱 学以致用 下面哪个图形是圆柱的展开图？（单位：cm) 将圆柱展开，长方形的长等于底面圆的周长，所以第一个图是圆柱的展开图。 底面圆的周长： 3.14×4=12.56（cm） 3.14×3=9.28（cm) 3.14×2=6.28（cm） 底面圆的周长： 底面圆的周长： 课程总结 课程总结 今天你有什么收获？ 圆柱是由两个底面和一个侧面围成的， 两个底面大小相等，侧面是个曲面。 圆柱的高有无数条，并且长度相等。 圆柱的侧面沿高剪开再展开是一个长方形。 长方形的长=圆柱底面的周长 长方形的宽=圆柱的高 $$