4.5牛顿运动定律的应用 课件-2024-2025学年高一上学期物理粤教版（2019）必修第一册

第五节 牛顿运动定律的应用 第四章 牛顿运动定律 【生活实例】 【生活实例】 为了尽量缩短停车时间，旅客按照站台上标注的车门位置候车。列车进站时总能准确地停靠在对应车门的位置。这是如何做到的呢？ 牛顿第二定律确定了运动和力的关系，使我们能够把物体的运动情况与受力情况联系起来。因此，它在许多基础科学和工程技术中都有广泛的应用。中学物理中我们只研究一些简单的实例。 【科技实例】 舰载机的起飞涉及哪些物理量? 它们之间有何关联呢? ——舰载机的起飞 【科技实例】 ——舰载机的起飞 舰载机的起飞涉及哪些物理量? 它们之间有何关联呢? 力学量 G、N F推、Ff G N Ff F推 受力情况 F合＝ma 运动情况 运动学量 s、v a、t 从受力确定运动情况 从运动情况确定受力 例1、一列静止在站台上的火车，总质量为6.0×105kg。出发时间到了，这列火车从站台缓缓开出，1min20s后显示其速度达到72km/h。若火车做匀加速直线运动，求火车在加速过程中的合力要多大才能满足加速的要求。 受力情况 运动情况 运动学量 s、v a、t 从运动情况确定受力 F合＝ma 确定研究对象是火车，需求的物理理是力，已知火车做匀加速直线运动的初速度、末速度及加速所用时间，就可以求出火车加速度，因为质量已知，只要求出加速度，再根据由牛顿第二定律就可以求得合外力。 解：以火车运动方向为正方向建立一维坐标系，火车做初速度为零的匀加速直线运动，v0=0、vt=＋72km/h=＋20m/s、t=80s。 根据：vt=v0＋at，可得 a=(vt-v0)/t=(20-0)/80m/s2=0.25m/s2 根据牛顿第二定律，可得 火车所受的合外力 F=ma=6.0×105×0.25N=1.5×105N 即火车在加速度过程中的合外力要达到1.5×105N才能满足要求。 练习1、M99是我国生产的性能先进、精度高、射程远的半自动狙击步枪。M99 的枪管长度为1.48 m。射击时，在火药的推力下，子弹在枪管中由静止开始匀加速运动；射出枪口时，子弹的速度为800 m/s。已知子弹的质量为50 g，求： (1)子弹在枪管中加速度a的大小； (2)子弹在枪管中受到的合力的大小。(结果均保留两位有效数字) 解： (1)由于子弹在枪管中做匀加速直线运动，根据速度位移关系式：v2－v02＝2as，得：a＝（v2－v02）/2s 代入数据解得：a＝（8002－02）/2×1.48 m/s2＝2.2×105 m/s2。 (2)根据牛顿第二定律得：F＝ma， 代入数据解得 F＝50×10-3×2.2×105 N＝1.1×104 N。 【冰壶运动】——比赛规则简介 目标： 使投出的冰壶接近圆心 【冰壶运动】——比赛规则简介 例2、运动员把冰壶沿水平冰面投出，让冰壶在冰面上自由滑行，在不与其他冰壶碰撞的情况下，最终停在远处的某个位置。 若运动员以3.4m/s的速度投掷冰壶，若冰壶和冰面的动摩擦因数为0.02，冰壶能在冰面上滑行多远？g取10 m/s2（可将冰壶看做质点，设冰壶在冰面上滑行时的轨迹为直线，所受的摩擦力恒定，不考虑空气阻力） 。 若运动员以3.4m/s的速度投掷冰壶，若冰壶和冰面的动摩擦因数为0.02，冰壶能在冰面上滑行多远？g取10 m/s2（可将冰壶看做质点，设冰壶在冰面上滑行时的轨迹为直线，所受的摩擦力恒定，不考虑空气阻力） 。 运动情况 受力情况 从受力确定运动情况 F合＝ma mg N f 解：以冰壶运动方向为正方向建立一维坐标系 mg N f 滑动摩擦力 f的方向与运动方向相反: f= -μN=-μmg 根据牛顿第二定律，冰壶的加速度为 由运动学公式 v2-v02=2a1s1，得冰壶的滑行距离为 s=-v02/2a1=-3.42/2×(-0.2) m=28.9 m a=f/m=-μmg/m=-μg=-0.02x10 m/s2=- 0.2 m/s2 即冰壶能在冰面上滑行28.9 m。 练习2、如图所示，质量m＝15 kg的木箱静止在水平地面上，木箱与地面间的动摩擦因数μ＝0.2。现用F＝60 N的水平恒力向右拉动木箱(g取10 m/s2)。求： (1)3 s时木箱的速度大小。 (2)木箱在2 s内的位移大小。 解：(1)对木箱受力分析如图所示。 由牛顿第二定律得：F－μmg＝ma 得 a＝(F－μmg)/m＝(60－0.2×15×10)/15 m/s2＝2 m/s2 由运动学公式可得：v＝at＝2×3 m/s＝6 m/s。 (2)木箱在2 s内的位移大小为:s＝at2/2＝2×22/2 m＝4 m。 练习3、2022年第24届冬奥会在北京举行，冰壶比赛是广大观众最喜欢观看的比赛项目之一。由于其策略性的应用，也被叫做冰上国际象棋。运动员把冰壶沿水平冰面投出，让冰壶在冰面上自由滑行。在不与其他冰壶碰撞的情况下，最终停在远处的某个位置。 （1）某时刻一只冰壶在冰面上初速度 v0=3m/s 滑行，经过时间t=10s 停下，求冰壶与冰面之间的动摩擦因数μ （可将冰壶看做质点，设冰壶在冰面上滑行时的轨迹为直线，所受的摩擦力恒定，不考虑空气阻力） 解：以冰壶运动方向为正方向建立一维坐标系 冰壶做匀减速直线运动，依据 vt=v0+at 得： mg N f v0=3m/s vt=0 t=10s a = (vt-v0)/t = (0-3)/10 m/s2 = -0.3 m/s2 冰壶受到重力G、支持力N、摩擦力f的作用，冰壶在竖直方向没有动 N=G ,故冰壶的合外力为 F=f=-μN=-μmg 根据牛顿第二定律，F=ma=-μmg 得： μ = ma/(-mg) = -0.3/(-10) = 0.03 冰壶与冰面之间的动摩擦因数μ为 0.03。 （2）运动员沿水平冰面推动冰壶滑行时的情景如图(a)所示，此过程可建立如图(b)所示的模型： 一质量为m=20kg的冰壶在大小恒为110N的推力F的作用下沿直线运动，推力方向与水平方向夹角为37°，且冰壶必须在投掷线之前脱手。若该推力作用的距离为x=1.5m，试估算冰壶能够被加速到的最大速度 (sin37=0.6 cos37=0.8 。 一质量为m=20kg的冰壶在大小恒为110N的推力F的作用下沿直线运动，推力方向与水平方向夹角为37°，且冰壶必须在投掷线之前脱手。若该推力作用的距离为x=1.5m，试估算冰壶能够被加速到的最大速度 (sin37=0.6 cos37=0.8 。 解：以冰壶运动方向为x轴正方向，竖直向上为y轴正方向建立二维坐标系。冰壶受力如图所示。依据正交分解，得： G F N f N = G+Fsin370= 20×10+110×0.6(N)=266N F合 = Fcos370-f= Fcos370-μN=110×0.8-0.03×266(N)=80N 根据牛顿第二定律：F合 =ma 得：a=F合/m=80/20 m/s2= 4 m/s2 由运动学公式 v12-v02=2ax，得冰壶的最大速度v1=（2ax）1/2 =（2×4×1.5）1/2 m/s = 3.46 m/s x y 应用牛顿第二定律解题的一般步骤 【课堂小结】 【课堂小结】 力学量 G、N F推、Ff 受力情况 F合＝ma 运动情况 运动学量 s、v a、t 从受力确定运动情况 从运动情况确定受力 （1）两类问题 （2）加速度是纽带 （3）受力分析和运动过程分析是解决问题的关键 【课后作业】 课本：P119，1、2 两题 Lavf57.83.100 $$