精品解析：陕西省西安市未央区2024年北师大版小升初考试数学试卷

2024年陕西省西安市未央区小升初数学试卷 一、用心思考，正确填写。（每空1分，共16分。） 1. 据统计，2024年一季度，邮政行业业务收入累计完成394370000000元，同比增长10.7%。其中，快递业务收入累计完成311690000000元，同比增长17.4%。 （1）394370000000读作（ ），311690000000四舍五入到亿位约是（ ）亿。 （2）10.7%用最简分数表示是（ ）。 2. 比9米多是（ ）米；（ ）吨比20吨少20%；54比30多（ ）%。 3. 在一个比例中，两个外项的积是3和7的最小公倍数，其中一个内项是2.1，则另一个内项是（ ）。 4. 如图，小红家到学校的图上距离是2厘米，实际距离是800米。 （1）这幅图的比例尺是（ ）。 （2）图书馆在小红家（ ）偏（ ）40°方向，到小红家的实际距离是（ ）米。 5. 有8支球队参加比赛，每两支球队都要进行一场比赛，一共要进行（ ）场比赛。 6. 爸爸将50000元存入银行，定期三年，年利率是2.75%，到期后，爸爸将利息的68%捐给希望工程。到期后，爸爸可以捐给希望工程（ ）元。 7. 将一个棱长总和是60厘米的正方体实心铁块锻造成一个长是10厘米，宽是2厘米的长方体实心铁块，这个长方体铁块的高是（ ）厘米。 8. 如图，将一块长方形铁皮的涂色部分剪下，可以焊成一个无盖的圆柱形水桶（接头处忽略不计），这个圆柱形水桶的表面积是（ ）平方分米，容积是（ ）升。 二、仔细推敲，判断对错。（对的画“√”，错的画“×”，每小题1分，共5分。） 9. 绕点O逆时针旋转90°可以得到。（ ） 10. 一个盒子里有8个红球和3个黄球（球除颜色不同外其余均相同），从中任意摸出一个球，摸出黄球比摸出红球可能性大。（ ） 11. 若a、b是两个相关联的量（a、b均不为0），且ab－9＝9，那么a和b成反比例。（ ） 12. 一个三角形中，其中两个角的度数分别是15°和85°，按角分，这是一个钝角三角形。（ ） 13. 一个圆柱体和一个圆锥体底面积相等，体积的比是6∶1，已知圆柱的高是54分米，则圆锥的高是27分米。（ ） 三、反复比较，慎重选择。（将正确答案的序号填在括号里）（每小题2分，共10分） 14. 下面各比中，可以与24∶18组成比例的是（ ）。 A. 10∶5 B. 0.6∶0.4 C. ∶ D. 15∶12 15. 由5个小正方体分别搭成的立体图形（如图所示），从（ ）看它们的形状是完全相同的。 A 上面 B. 左面 C. 右面 D. 正面 16. 神舟十八号载人飞船与长征二号F遥十八运载火箭组合体，总重量400多吨，总高度约60米。小军制作了一艘神舟十八号载人飞船与长征二号F遥十八运载火箭组合体模型，模型高度与实际高度比是1∶150，则这个模型的高度约（ ）厘米。 A. 4 B. 40 C. 15 D. 150 17. 一个长方形的长是4厘米，宽是3厘米，分别以长和宽为轴旋转一周后形成两个圆柱（如图），关于这两个圆柱的说法正确的是（ ）。 A. 两个圆柱底面积相等 B. 两个圆柱的体积相等 C. 两个圆柱的表面积相等 D. 两个圆柱的侧面积相等 18. 用小棒摆图形，如图，第1个图用6根小棒，第2个图用10根小棒，第3个图用14根小棒，……，按这样的规律摆下去，第（ ）个图用146根小棒。 A. 36 B. 37 C. 38 D. 39 四、看清题目，细心计算。（共25分） 19. 先化简下面各比，再求出比值。 4∶ 68%∶1 时∶20分 20. 解方程。 2.5x÷3＝1.9 ∶2 21. 认真算一算，怎样简便就怎样算。 25%×3.67×40 36×（－） ÷[×（＋）] 22. 计算如图中阴影部分的面积。 五、动手实践，认真作答。（共16分） 23. 按要求画一画，每个小方格的边长表示1厘米。 （1）过点C画出直线AB的垂线。 （2）画出图形①先向右平移3格，再向上平移2格后的图形。 （3）画出图形②绕点P顺时针旋转90°后图形。 （4）画出图形①按2∶1的比放大后的图形。 （5）画出一个底是5厘米，面积是10平方厘米的平行四边形。 24. 在六（1）班一次当堂检测中，张老师对某道单选题的答题情况进行了统计，绘制了如图两幅统计图。 （1）六（1）班有（ ）人参加这次当堂检测。 （2）补全上面的条形统计图。 （3）如果C是这道单选题的正确答案，则六（1）班这道单选题的正确率是（ ）%。 六、联系生活，解决问题。（共28分） 25. 购买某种草莓熊玩偶的数量与总价如表。 数量/个 0 1 2 3 4 5 6 … 总价/元 0 80 160 240 320 400 480 … （1）购买这种草莓熊玩偶的总价与数量成正比例吗？为什么？ （2）先根据上表描点，再顺次连接各点。 （3）点（7，560）在这条直线上吗？这一点表示什么含义？ 26. 某校六年级参加英语演讲比赛的学生有48人，五年级参加英语演讲比赛的人数是六年级的，是四年级的。该校四年级参加英语演讲比赛的学生有多少人？ 27. 刘师傅要加工一批零件，已加工的零件个数与这批零件总个数的比是2∶7，如果再加工55个零件就可以完成这批零件的60%。这批零件一共有多少个？ 28. 把一块长与宽的比为5∶3的长方形土地，用1∶500的比例尺在画图纸上，得到的长方形的周长是32厘米，这块长方形土地的实际面积是多少平方米？ 29. 用等底等高圆柱和圆锥合在一起做成水箱，高都是3米，圆柱的底面周长为6.28米，现往水箱内每分注入0.8立方米水，从空箱到注满，一共需要多少分？（厚度忽略不计） 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $$ 2024年陕西省西安市未央区小升初数学试卷 一、用心思考，正确填写。（每空1分，共16分。） 1. 据统计，2024年一季度，邮政行业业务收入累计完成394370000000元，同比增长10.7%。其中，快递业务收入累计完成311690000000元，同比增长17.4%。 （1）394370000000读作（ ），311690000000四舍五入到亿位约是（ ）亿。 （2）10.7%用最简分数表示是（ ）。 【答案】（1） ①. 三千九百四十三亿七千万 ②. 3117 （2） 【解析】 【分析】（1）整数的读法：从高位到低位，一级一级地读，每一级末尾的0都不读出来，其他数位连续几个0都只读一个“零”。 省略“亿”后面的尾数就是四舍五入到亿位，把亿位后的千万位上的数进行四舍五入，再在数的后面写上“亿”字。 （2）先把10.7%化成小数0.107，再把0.107化成分母为1000的分数，可以约分的要约成最简分数。 百分数化成小数，只要把百分号去掉，同时把小数点向左移动两位； 小数化成分数，原来有几位小数，就在1的后面写几个零作分母，把原来的小数去掉小数点作分子，再化简成最简分数。 【小问1详解】 311690000000≈3117亿 394370000000读作（三千九百四十三亿七千万），311690000000四舍五入到亿位约是（3117）亿。 【小问2详解】 10.7%＝0.107＝ 10.7%用最简分数表示是（）。 2. 比9米多是（ ）米；（ ）吨比20吨少20%；54比30多（ ）%。 【答案】 ①. 15 ②. 16 ③. 80 【解析】 【分析】（1）求比9米多是多少米，把9米看作单位“1”，则要求的米数是9米的（1＋），单位“1”已知，根据分数乘法的意义求解； （2）求多少吨比20吨少20%，把20吨看作单位“1”，则要求的吨数是20吨的（1－20%），单位“1”已知，根据百分数乘法的意义求解； （3）求54比30多百分之几，先用减法求出54比30多的量，再除以30即可。 【详解】（1）9×（1＋） ＝9× ＝15（米） （2）20×（1－20%） ＝20×（1－0.2） ＝20×0.8 ＝16（吨） （3）（54－30）÷30×100% ＝24÷30×100% ＝0.8×100% ＝80% 填空如下： 比9米多是（15）米；（16）吨比20吨少20%；54比30多（80）%。 3. 在一个比例中，两个外项的积是3和7的最小公倍数，其中一个内项是2.1，则另一个内项是（ ）。 【答案】10 【解析】 【分析】在比例里，两个外项的积等于两个两个内向的积。首先明确3和7的最小公倍数是21，再用两个外项的积除以已知的内项即可求出另一个内项。 【详解】3×7＝21 3和7的最小公倍数21，21÷2.1＝10，则另一个内项是10。 4. 如图，小红家到学校的图上距离是2厘米，实际距离是800米。 （1）这幅图的比例尺是（ ）。 （2）图书馆在小红家（ ）偏（ ）40°方向，到小红家的实际距离是（ ）米。 【答案】（1）1∶40000## （2） ①. 东 ②. 北 ③. 1200 【解析】 【分析】（1）已知小红家到学校的图上距离是2厘米，实际距离是800米，根据“比例尺＝图上距离∶实际距离”以及进率“1米＝100厘米”，求出这幅图的比例尺。 （2）以小红家为观测点，以图上的“上北下南，左西右东”为准，根据方向、角度确定图书馆与小红家的位置关系。 先用直尺量出图书馆到小红家的图上距离，再根据“实际距离＝图上距离÷比例尺”以及进率“1米＝100厘米”，求出图书馆到小红家的实际距离。 【小问1详解】 （1）2厘米∶800米 ＝2厘米∶（800×100）厘米 ＝2∶80000 ＝（2÷2）∶（80000÷2） ＝1∶40000 这幅图的比例尺是1∶40000。 【小问2详解】 量的图书馆与小红家的图上距离是3厘米，则实际距离是： 3÷ ＝3×40000 ＝120000（厘米） 120000厘米＝1200米 图书馆在小红家东偏北40°方向，到小红家的实际距离是1200米。 5. 有8支球队参加比赛，每两支球队都要进行一场比赛，一共要进行（ ）场比赛。 【答案】28 【解析】 【分析】根据题意，有8支球队参加比赛，每两支球队都要进行一场比赛，那么每支球队要和其他7支球队进行比赛，则所有8支球队比赛的场数是56场，由于比赛是在两支球队之间进行的，要去掉重复计算的情况，用56除以2即可。 【详解】8×（8－1）÷2 ＝8×7÷2 ＝56÷2 ＝28（场） 一共要进行28场比赛。 6. 爸爸将50000元存入银行，定期三年，年利率是2.75%，到期后，爸爸将利息的68%捐给希望工程。到期后，爸爸可以捐给希望工程（ ）元。 【答案】2805 【解析】 【分析】已知将50000元存入银行，定期三年，年利率是2.75%，根据“利息＝本金×利率×存期”，求出到期后可得到的利息； 已知将利息的68%捐给希望工程，把利息看作单位“1”，根据求一个数的百分之几是多少，用利息乘68%，求出捐给希望工程的钱数。 【详解】50000×2.75%×3 ＝50000×0.0275×3 ＝1375×3 ＝4125（元） 4125×68% ＝4125×0.68 ＝2805（元） 到期后可捐款2805元。 7. 将一个棱长总和是60厘米的正方体实心铁块锻造成一个长是10厘米，宽是2厘米的长方体实心铁块，这个长方体铁块的高是（ ）厘米。 【答案】6.25 【解析】 【分析】已知正方体实心铁块的棱长总和是60厘米，根据正方体的棱长＝棱长总和÷12，求出正方体铁块的棱长；再根据正方体的体积公式V＝a3，求出铁块的体积。 已知把这块正方体实心铁块锻造成一个长方体实心铁块，铁块的体积不变；根据长方体的高＝体积÷长÷宽，求出长方体铁块的高。 【详解】60÷12＝5（厘米） 5×5×5＝125（立方厘米） 125÷10÷2 ＝12.5÷2 ＝6.25（厘米） 这个长方体铁块的高是6.25厘米。 8. 如图，将一块长方形铁皮的涂色部分剪下，可以焊成一个无盖的圆柱形水桶（接头处忽略不计），这个圆柱形水桶的表面积是（ ）平方分米，容积是（ ）升。 【答案】 ①. 141.3 ②. 169.56 【解析】 【分析】依据题意，结合图示可知，圆柱的高等于圆柱的底面圆的直径，圆柱的底面圆的周长加上底面圆的直径等于24.84分米，由此计算出圆的直径，然后计算底面圆的半径，这个容器的表面积＝底面圆的面积＋侧面积，结合题中数据计算这个容器的表面积是多少，再根据圆柱的体积＝底面积×高解答即可。 【详解】圆柱的高以及圆柱的底面直径为： 24.84÷（3.14＋1） ＝24.84÷4.14 ＝6（分米） 圆柱的底面半径：6÷2＝3（分米） 3.14×32＋3.14×6×6 ＝3.14×9＋3.14×6×6 ＝28.26＋113.04 ＝141.3（平方分米） 3.14×32×6 ＝3.14×9×6 ＝28.26×6 ＝169.56（立方分米） 169.56立方分米＝169.56升 这个圆柱形水桶的表面积是141.3平方分米，容积是169.56升。 二、仔细推敲，判断对错。（对的画“√”，错的画“×”，每小题1分，共5分。） 9. 绕点O逆时针旋转90°可以得到。（ ） 【答案】× 【解析】 【分析】旋转的意义：在平面内，把一个图形围绕某一固定点按顺时针或逆时针方向转动一定的角度的过程，称为旋转。这个点为旋转中心，旋转的角度叫旋转角。决定旋转后图形的位置的要素：一是旋转中心或轴，二是旋转方向（顺时针或逆时针），三是旋转角度。由此可知，图形是由图形绕点0顺时针旋转90°得到的，据此解答。 【详解】根据分析可知，绕点O顺时针旋转90°或逆时针旋转270°可以得到。原题干说法错误。 故答案为：× 10. 一个盒子里有8个红球和3个黄球（球除颜色不同外其余均相同），从中任意摸出一个球，摸出黄球比摸出红球的可能性大。（ ） 【答案】× 【解析】 【分析】盒子里有红球和黄球，那么摸出球的颜色可能是红色，也可能是黄色，哪种颜色的球的数量多，摸到哪种颜色的球的可能性就大；哪种颜色的球的数量少，摸到哪种颜色的球的可能性就小，据此解答。 【详解】盒子里有8个红球和3个黄球，8＞3，即红球数量多于黄球数量，所以摸出红球的可能性大，摸出黄球的可能性小。则从盒中任意摸出一个球，摸出黄球比摸出红球的可能性小。题目叙述错误。 故答案为：× 11. 若a、b是两个相关联的量（a、b均不为0），且ab－9＝9，那么a和b成反比例。（ ） 【答案】√ 【解析】 【分析】判断两种相关联的量之间成什么比例，就看这两个量是对应的比值（商）一定，还是对应的乘积一定；如果是比值（商）一定，这两种相关联的量成正比例；如果是乘积一定，这两种相关联的量成反比例。 【详解】ab－9＝9 ab＝9＋9 ab＝18（一定） 乘积一定，则a和b成反比例。 原题说法正确。 故答案为：√ 12. 一个三角形中，其中两个角的度数分别是15°和85°，按角分，这是一个钝角三角形。（ ） 【答案】× 【解析】 【分析】根据三角形内角和是180°，用180°减去两个已知角的度数，求出第三个角的度数，再判断三角形，据此解答。 【详解】180°－15°－85° ＝165°－85° ＝80° 最大角是85°，这个三角形为锐角三角形。 一个三角形中，其中两个角的度数分别是15°和85°，按角分，这是一个锐角三角形。 原题干说法错误。 故答案为：× 13. 一个圆柱体和一个圆锥体底面积相等，体积的比是6∶1，已知圆柱的高是54分米，则圆锥的高是27分米。（ ） 【答案】√ 【解析】 【分析】假设圆柱和圆锥的底面积为S平方分米，已知圆柱的高是54分米，圆锥的高是27分米，根据圆柱体积＝底面积×高，圆锥体积＝底面积×高÷3，分别用字母表示出圆柱和圆锥的体积，两数相除又叫两个数的比，根据比的意义，写出圆柱和圆锥的体积比，化简是6∶1即可。 【详解】假设圆柱和圆锥的底面积为S平方分米。 54S∶（27S÷3）＝54S∶9S＝（54S÷9S）∶（9S÷9S）＝6∶1 原题说法正确。 故答案为：√ 三、反复比较，慎重选择。（将正确答案的序号填在括号里）（每小题2分，共10分） 14. 下面各比中，可以与24∶18组成比例的是（ ）。 A. 10∶5 B. 0.6∶0.4 C. ∶ D. 15∶12 【答案】C 【解析】 【分析】表示两个比相等的式子叫做比例。根据比例的意义，分别求出原式和各选项中比的比值，比值相等的能组成比例；反之，比值不相等的，就不能组成比例。 【详解】24∶18＝24÷18＝ A．10∶5＝10÷5＝2 2≠，所以10∶5不能与24∶18组成比例； B．0.6∶0.4＝0.6÷0.4＝ ≠，所以0.6∶0.4不能与24∶18组成比例； C．∶＝÷＝×＝ ＝，所以∶能与24∶18组成比例； D．15∶12＝15÷12＝ ≠，所以15∶12不能与24∶18组成比例。 故答案为：C 15. 由5个小正方体分别搭成的立体图形（如图所示），从（ ）看它们的形状是完全相同的。 A. 上面 B. 左面 C. 右面 D. 正面 【答案】D 【解析】 【分析】从不同方向观察这三个立体图形，分别得出从上面、左面、右面、正面看到的平面图形，再比较，从中找出哪个方向看到的形状完全相同。 【详解】如图： 所以，从正面看它们的形状是完全相同的。 故答案为：D 16. 神舟十八号载人飞船与长征二号F遥十八运载火箭组合体，总重量400多吨，总高度约60米。小军制作了一艘神舟十八号载人飞船与长征二号F遥十八运载火箭组合体模型，模型高度与实际高度的比是1∶150，则这个模型的高度约（ ）厘米。 A. 4 B. 40 C. 15 D. 150 【答案】B 【解析】 【分析】模型的高度＝实际高度×比例尺，即模型的高度为（60×）米，再将模型的高度转换成厘米即可，1米＝100厘米。 【详解】60×＝0.4（米） 0.4米＝40厘米 这个模型的高度约40厘米。 故答案：B 17. 一个长方形的长是4厘米，宽是3厘米，分别以长和宽为轴旋转一周后形成两个圆柱（如图），关于这两个圆柱的说法正确的是（ ）。 A. 两个圆柱底面积相等 B. 两个圆柱的体积相等 C. 两个圆柱的表面积相等 D. 两个圆柱的侧面积相等 【答案】D 【解析】 【分析】根据题意可知，甲圆柱的半径是3厘米，高是4厘米。乙圆柱的半径是4厘米，高是3厘米。 A．根据圆面积公式：面积＝π×半径2，分别求出两个圆柱的底面积，再进行比较； B．根据圆柱的体积公式：体积＝底面积×高，分别求出两个圆柱的体积，再进行比较； C．根据圆柱的表面积公式：表面积＝底面积×2＋侧面积，分别求出两个圆柱的表面积，再进行比较； D．根据圆柱的侧面积公式：侧面积＝底面周长×高，分别求出两个圆柱的侧面积，再进行比较。 【详解】A。甲圆柱的底面积： π×32＝9π（平方厘米） 乙圆柱的底面积： π×42＝16π（平方厘米） 9π≠16π，两个圆柱的底面积不相等，原题干说法错误。 B．甲圆柱的体积： π×32×4 ＝9π×4 ＝36π（立方厘米） 乙圆柱的体积： π×42×3 ＝16π×3 ＝48π（立方厘米） 36π≠48π，两个圆柱的体积不相等，原题干说法错误； C．甲圆柱的表面积： π×32×2＋π×3×2×4 ＝9π×2＋3π×2×4 ＝18π＋6π×4 ＝18π＋24π ＝42π（平方厘米） 乙圆柱表面积： π×42×2＋π×4×2×3 ＝16π×2＋4π×2×3 ＝32π＋8π×3 ＝32π＋24π ＝56π（平方厘米） 42π≠56π，两个圆柱的表面积不相等，原题干说法错误； D．甲圆柱的侧面积： π×3×2×4 ＝3π×2×4 ＝6π×4 ＝24π（平方厘米） 乙圆柱的侧面积： π×4×2×3 ＝4π×2×3 ＝8π×3 ＝24π（平方厘米） 24π＝24π，两个圆柱侧面积相等，原题干说法正确。 一个长方形的长是4厘米，宽是3厘米，分别以长和宽为轴旋转一周后形成两个圆柱，这两个圆柱的说法正确的是两个圆柱的侧面积相等。 故答案为：D 18. 用小棒摆图形，如图，第1个图用6根小棒，第2个图用10根小棒，第3个图用14根小棒，……，按这样的规律摆下去，第（ ）个图用146根小棒。 A. 36 B. 37 C. 38 D. 39 【答案】A 【解析】 【分析】观察图形可知，第1个图用6根小棒，可以写成：4×1＋2； 第2个图形用10个小棒，可以写成：4×2＋2； 第3个图形用14个小棒，可以写成：4×3＋2； …… 由此可知，第n个图形用小棒的根数是：（4n＋2）根；当用小棒的根数是146根，求第几个图形，用146－2，再除以4，据此解答。 【详解】根据分析可知，第n图形需要小棒（4n＋2）根。 （146－2）÷4 ＝144÷4 ＝36（个） 用小棒摆图形，如图，第1个图用6根小棒，第2个图用10根小棒，第3个图用14根小棒，……，按这样的规律摆下去，第36个图用146根小棒。 故答案为：A 四、看清题目，细心计算。（共25分） 19. 先化简下面各比，再求出比值。 4∶ 68%∶1 时∶20分 【答案】10∶1；10；17∶25；；9∶4； 【解析】 【分析】根据比的基本性质，即比的前项和后项同时乘或除以一个相同的数（0除外）比值不变，进而把比化成最简比；用比的前项除以后项，所得的商即为比值。有单位的要先统一单位名称，再计算。 【详解】4∶ ＝（4×5÷2）∶（×5÷2） ＝10∶1 10∶1 ＝10÷1 ＝10 68%∶1 ＝（68%×100÷4）∶（1×100÷4） ＝17∶25 17∶25 ＝17÷25 ＝ 时∶20分 ＝45分∶20分 ＝（45÷5）∶（20÷5） ＝9∶4 9∶4 ＝9÷4 ＝ 20. 解方程。 2.5x÷3＝1.9 ∶2 【答案】x＝2.28；x＝0.15；x＝ 【解析】 【分析】（1）先在等式的左右两边同时乘3，再同时除以2.5即可； （2）先将方程转换成比例，利用比例内项的乘积等于外项的乘积将比例转换成方程，再在等式的左右两边同时除以8即可； （3）利用比例内项的乘积等于外项的乘积将比例转换成方程，再在等式的左右两边同时除以即可。 【详解】2.5x÷3＝1.9 解：2.5x÷3×3＝1.9×3 2.5x＝5.7 2.5x÷2.5＝5.7÷2.5 x＝2.28 解：x∶0.4＝3∶8 8x＝0.4×3 8x÷8＝1.2÷8 x＝0.15 ∶2 解：x＝×2 x÷＝÷ x＝× x＝ 21. 认真算一算，怎样简便就怎样算。 25%×3.67×40 36×（－） ÷[×（＋）] 【答案】36.7；2； 【解析】 【分析】（1）先把25%化成0.25，再根据乘法交换律a×b＝b×a，把算式0.25×3.67×40变成0.25×40×5.67，再按顺序计算； （2）根据乘法分配律（a＋b）×c＝a×c＋b×c，把算式36×（－）变成36×－36×，再按顺序计算； （3）先算小括号里面的加法，再算中括号里面的乘法，最后算中括号外面的除法。 【详解】（1）25%×3.67×40 ＝0.25×3.67×40 ＝0.25×40×3.67 ＝10×3.67 ＝36.7 （2）36×（－） ＝36×－36× ＝30－28 ＝2 （3）÷[×（＋）] ＝÷[×（＋）] ＝÷[×] ＝÷ ＝×4 ＝ 22. 计算如图中阴影部分的面积。 【答案】13.76dm2 【解析】 【分析】观察图形可知，阴影部分的面积＝正方形的面积－圆的面积，根据正方形的面积公式S＝a2，圆的面积公式S＝πr2，代入数据计算求解。 【详解】8×8－3.14×82× ＝64－3.14×64× ＝64－50.24 ＝13.76（dm2） 阴影部分的面积是13.76dm2。 五、动手实践，认真作答。（共16分） 23. 按要求画一画，每个小方格的边长表示1厘米。 （1）过点C画出直线AB的垂线。 （2）画出图形①先向右平移3格，再向上平移2格后的图形。 （3）画出图形②绕点P顺时针旋转90°后的图形。 （4）画出图形①按2∶1的比放大后的图形。 （5）画出一个底是5厘米，面积是10平方厘米的平行四边形。 【答案】（1）（2）（3）（4）（5）图见详解 【解析】 【分析】（1）用三角板的一条直角边的已知直线重合，沿重合的直线平移三角板，使三角板的另一条直角边和C点重合，过C沿直角边向射线AB画直线就是过C点的垂线。 （2）画平移后的图形时，先在原图形中找到几个关键点，再将这几个点按要求平移，最后将这几个点按原图形连起来。 （3）根据旋转的特征，图形②绕点P顺时针旋转90°后，点P的位置不动，其余各部分均绕此点按相同方向旋转相同的度数，得到旋转后的图形。 （4）按照2∶1画图，就是把对应的图形的边都扩大到原来的2倍。 （5）平行四边形的高＝平行四边形的面积÷平行四边形的底，10÷5＝2（厘米），2厘米为高作平行四边形，据此作图。 【详解】10÷5＝2（厘米） （1）（2）（3）（4）（5）作图如下： （平行四边形画法不唯一） 24. 在六（1）班一次当堂检测中，张老师对某道单选题的答题情况进行了统计，绘制了如图两幅统计图。 （1）六（1）班有（ ）人参加这次当堂检测。 （2）补全上面的条形统计图。 （3）如果C是这道单选题的正确答案，则六（1）班这道单选题的正确率是（ ）%。 【答案】（1）50 （2）见详解 （3）56 【解析】 【分析】（1）从两幅统计图中可知，选D的人数有10人，占总人数的20%，把总人数看作单位“1”，单位“1”未知，用选D的人数除以20%，即可求出总人数。 （2）用总人数减去选A、B、D的人数，即是选C的人数，据此把条形统计图补充完整。 （3）根据“正确率＝正确的人数÷总人数×100%”，即用选C的人数除以总人数求出这道题的正确率。 【详解】（1）10÷20% ＝10÷0.2 ＝50（人） 六（1）班有50人参加这次当堂检测。 （2）50－10－8－4＝28（人） 条形统计图如下： （3）28÷50×100% ＝0.56×100% ＝56% 如果C是这道单选题的正确答案，则六（1）班这道单选题的正确率是56%。 六、联系生活，解决问题。（共28分） 25. 购买某种草莓熊玩偶的数量与总价如表。 数量/个 0 1 2 3 4 5 6 … 总价/元 0 80 160 240 320 400 480 … （1）购买这种草莓熊玩偶的总价与数量成正比例吗？为什么？ （2）先根据上表描点，再顺次连接各点。 （3）点（7，560）在这条直线上吗？这一点表示什么含义？ 【答案】（1）成正比例；总价与数量的比值一定。 （2） （3）点（7，560）在这条直线上；这一点表示的含义是7个的总价。 【解析】 【分析】（1）先算出总价和数量的比值，80∶1＝80；160∶2＝80；240∶5＝80；320∶4＝80；400∶5＝80；480∶8＝80。因为总价：数量＝单价（一定），所以购买这种草莓熊玩偶的总价与数量成正比例。 （2）根据表中的数据描点，再连线。 （3）当数量是7的时候，总价是560元，则单价就是80元/个。即在这条直线上。这一点表示数量为7的总价。 【详解】（1）因为总价∶数量＝80（一定），所以购买这种草莓熊玩偶的总价与数量成正比例。 （2）作图如下： （3）80×7＝560（元） 所以点（7，560）在这条直线上。这一点表示的含义是7个的总价。 26. 某校六年级参加英语演讲比赛的学生有48人，五年级参加英语演讲比赛的人数是六年级的，是四年级的。该校四年级参加英语演讲比赛的学生有多少人？ 【答案】35人 【解析】 【分析】已知五年级参加英语演讲比赛的人数是六年级的，把六年级参赛的人数看作单位“1”，单位“1”已知，用六年级参赛的人数乘，求出五年级参赛的人数； 已知五年级参加英语演讲比赛的人数是四年级的，把四年级参赛的人数看作单位“1”，单位“1”未知，用五年级参赛的人数除以，求出四年级参赛的人数。 【详解】48×÷ ＝40÷ ＝40× ＝35（人） 答：该校四年级参加英语演讲比赛学生有35人。 27. 刘师傅要加工一批零件，已加工的零件个数与这批零件总个数的比是2∶7，如果再加工55个零件就可以完成这批零件的60%。这批零件一共有多少个？ 【答案】175个 【解析】 【分析】设这批零件一共有x个；已加工的零件个数与这批零件总个数的比是2∶7，由此可知，已加工的零件个数占这批零件总个数的，即已加工了x个；如果再加个55个零件就可以完成60%，即已加工的零件个数＋55个＝这批零件总个数×60%，列方程：x＋55＝60%x，解方程，即可解答。 【详解】解：设这批零件一共有x个。 x＋55＝60%x 60%x－x＝55 x－x＝55 x－x＝55 x＝55 x＝55÷ x＝55× x＝175 答：这批零件一共有175个。 28. 把一块长与宽的比为5∶3的长方形土地，用1∶500的比例尺在画图纸上，得到的长方形的周长是32厘米，这块长方形土地的实际面积是多少平方米？ 【答案】1500平方米 【解析】 【分析】已知图上长方形的周长是32厘米，根据长方形的周长＝（长＋宽）×2可知，长方形的长、宽之和＝周长÷2；已知长与宽的比为5∶3，那么长、宽分别占长、宽之和的、，根据求一个数的几分之几是多少，用乘法求出长、宽的图上尺寸； 已知图纸的比例尺是1∶500，根据“实际距离＝图上距离÷比例尺”，以及进率“1米＝100厘米”，求出长、宽的实际尺寸； 最后根据长方形的面积＝长×宽，求出这个长方形土地的实际面积。 【详解】长、宽之和：32÷2＝16（厘米） 图上的长： 16× ＝16× ＝10（厘米） 图上的宽： 16× ＝16× ＝6（厘米） 实际的长： 10÷ ＝10×500 ＝5000（厘米） 5000厘米＝50米 实际的宽： 6÷ ＝6×500 ＝3000（厘米） 3000厘米＝30米 实际面积：50×30＝1500（平方米） 答：这块地的实际面积是1500平方米。 29. 用等底等高的圆柱和圆锥合在一起做成水箱，高都是3米，圆柱的底面周长为6.28米，现往水箱内每分注入0.8立方米水，从空箱到注满，一共需要多少分？（厚度忽略不计） 【答案】 15.7分 【解析】 【分析】根据圆的周长公式C＝2πr可知，r＝C÷π÷2，求出圆柱、圆锥的底面半径；然后根据体积公式V柱＝πr2h，V锥＝πr2h，求出圆柱、圆锥的体积，再相加，就是水箱的体积；最后用水箱的容积除以每分钟注入水的容积，即可求出水箱注满需要的时间。 【详解】 （米） （分） 答：一共需要15.7分。 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $$