期末复习（情景与创新）试题测评(2)2024-2025学年人教版数学九年级上册

2024-2025学年九年级上学期期末复习（情景与创新）测评 1、 选择题（每题3分，共36分） 1. 淇淇在计算正数a的平方时，误算成了a与2的积，求得的答案比正确的答案小1， 则a=（ ） A.1 B.C. D.1或 2.如图，用一个半径为2cm的定滑轮拉动重物，滑轮上的一点A旋转了360（绳索与滑轮之间没有滑动），则重物上升的高度为（ ） A. B. C. D. 3.两个半径相等的半圆按如图方式放置，半圆O′的一个直径端点与半圆O的圆心重合，若半圆的半径为2，则阴影部分的面积是（ ） A. B. C. D. 4.如图，是由5个完全相同的小正方体搭成的几何体，如果将小正方体A放 在小正方体B的正上方，则它的三视图变化情况是（ ） A.主视图会发生变化 B.左视图会发生变化 C.俯视图会发生变化 D.三种视图都会发生变化 5.如图，将ΔABC绕点A顺时针旋转900得到ΔADE，点B、C的对应点分别为点D、E，连接CE，点D恰好落在线段CE上，若CD=3,BC=1,则AD的长为（ ） A. B. C.2 D. 6.经过某十字路口的汽车，可以直行，也可能向左转或向右转，这三种可能性大小相同，若 两辆汽车通过经过这个十字路口，则少一辆车向右转的概率是（ ） A. B. C. D. 7.如图，菱形ABCD中，∠B=600，点E是AB边上的点，AE=4,BE=8,点F是 BC上的一点，ΔEGF是以点G为直角顶点，∠EFG为300角的直角三角形， 连接AG，当点F在直线BC上运动时，线段AG的最小值是（ ） 8. 在平面直角坐标系中，矩形OABC的顶点A、B在反比例函数y=的图象上，纵坐标分别为1，4，则k的值为（ ） A. B. C. D. 9.若将抛物平移，有一个点既在平移前的抛物线上，又在平移后的抛物线上，则称这个点“平衡点”.现将抛物线C1：y=(x+3)2-1向右平称p（p>0)个单位长度得到的新抛物线C2,若（-2，q）为“平衡点”，则p的值为（ ） A.1 B.2 C.3 D.4 9. 数学实践小组要测量某路段上一处无标识的车辆限高杆MN的高度AB，如图，他们先用测倾器在C处测得点A的仰角∠AEG=300，然后在距离G处2米的D处测得点A的仰角∠AFG=450，已知测倾器的高度为1.6米，C、D、B在一条直线上，则车辆限高杆的高度为（ ） A.1.6米 B.米 C.（）米 D.（）米 11.如图，小明不小心将家中装垃圾的簸箕碰倒了，此时AC与地面EF的夹角为450，∠CAD=300,小明将其扶正后，点D落在地面EF上，则BC绕点A旋转的角度为（ ） A.900 B.1000 C.1050 D.1100 12.使用家用燃气灶烧开一壶水所需的燃气量y（单位：m3)与旋钮的旋转角度x（单位：度）（0<x≤900)之间近似满足函数关系y=ax2+bx+c(a≠0)，如图记录了家用燃气灶烧开一壶水的旋钮的旋转角度x与燃气量y的三组数据，根据函数模型和数据，可推断出 此燃气灶烧开一壶水最节省燃气的旋钮的旋转角度可能是（ ） A.320 B.410 C.580 D.750 （11题图） （12题图） （13题图） 2、 填空题（共4小题，每小题3分，共12分） 13. 如图，在ΔABC中，AB=BC,延长BA至点E,使得AE=AC，连接CE，过点B作BD⟂AC于点D， 若cos∠ACB=,BE=10,则BC的长为 . 14. 如图，在平面直角坐标系中，点O为坐标原点，点A位于x轴的负半轴，点B位于y轴的正半轴，∠BAO=300,将ΔABO绕点A逆时针旋转得ΔAED，点O的对应点D恰好落在AB上，直线EB交X轴于点C，若C（2，0），则点E的坐标为 . 15.如图①是一款家用电动跑步机，图②是其侧面结构示意图，书籍大跑步机扶手AB和踏板CD所在直线平行，操作面板EA与机架AC之间的夹角为1200，与扶手AB之间的夹角为1350，机架AC的长为1.3米，踏板的厚度为0.1米，则扶手AB与踏板上部之间的距离为 米.（精确到0.1米，参考数据：sin750≈0.97;cos750≈0.26;tan750≈3.73) 16.如图，现要在抛物线y=x(4-x)上找点P(a,b),针对b的不同取值，所找点P的个数，三人的说法如下.甲：若b=5,则点P的个数为0；乙：若b=4,则点P的个数为1；丙：若b=3,则点P的个数为1；下列判断正确的是（ ） A.乙错，丙对 B.甲和乙都错 C.乙对，丙错 D.甲错，丙对 （14题图） （15题图） （16题图） 3、 解答题（共8大题，计72分） 17.（7分） 如图，已知点A（1，m)B(n,1)在反比例函数（x:>0)的图象上，过点A的一次函数y=kx=b的图象与y轴交于点C(0,1). （1）求m、n的值和一次函数的表达式. （2）连接AB,求点C到线段AB的距离. 18.（8分） （1）计算： （2）解方程：3x（3x+1)=6x+2 19. （8分）饮食文化源远流长，”老碗面“是陕西地方特色美食之一.图②是从正面看到的一 个“老碗”（图①）的形状意图.AB是⊙O的一部分，D是 AB的中点，连接OD，与弦AB交于点C，连接OA、OB. 已知AB=24cm,碗深CD=8cm, 求“老碗”所在圆的半径OA. 20. （8分）掷实心球是河北省各地市中考体育的抽考项目.如图1是嘉淇同学某次掷实心球模拟测试， 实心球行进的路线是一条抛物线，行进高度y(单位：米）与水平距离x（单位：米）之间的函数关系如图2所示，实心球抛出时出手高度为2米，当水平距离为米时，实心球行时至最高点处. （1） 求y关于x的函数关系式； （2） 根据下表《河北省初中学业水平体育与健康科目考试现场测试项目成绩评定标准（男生）》，实心球从起点到落地点的水平距离大于8.5米时，此项考试得分为满分10分.若你是监考老师，请通过计算给嘉淇此项考试的成绩打分. 实心球/米 8.5 8.4 8.3 8.2 8.1 8.0 7.9 7.8 .... 分数 10.0 9.8 9.6 9.4 9.2 9.0 8.8 8.6 ... 21.（9分）近年来，各学校随着教育水平的不断提升，教育需求从“有学上”转变成“上好学”某校为增强学生的身体素质，学生可从“A篮球”“B乒乓球”“C排球”“D足球”中任选一项作为课外训练，最后从报名的学生中抽取了20％进行统计分析，结果如下. 调查结果的条形统计图 调查结果的扇形统计图 （1）此次抽样调查的 样本容量是 . （2）足球训练每40人需要一个教练，依据本次调查结果，学校 需要几个足球教练？ （3）现有校篮球队的甲、乙、丙、丁四位同学被任命为初一、初二两个年级的助理教练，每个年级各分 配两名助理教练，请用画树状图或形象表的方法，求出初一年级刚好选中甲和丁的概率. 22.（9分）某兴趣小组开展了测量电线塔高度的实践活动.如图所示，斜坡BE的坡度i=1:,BE=6m,在B处测得电线塔CD顶部D的仰角为450，在E处测得电线塔CD顶部D的仰角为600. （1） 求点B离水平地面的高度AB； （2） 求电线塔CD的高度（结果保留根号）. 23. (11分）如图，点A在直线y=上，其横坐标为5，抛物线y=a(x-3)2+k经过原点O和点A,B是线段OA上一动点，点C在点B正上方，BC=3,射线BC交抛物线于点D，设点B的横坐标为m. (1) 求抛物线的解析式； （3） 当m=2时，求CD的长； （3）若线段BC与抛物线没有公共点，直接写出m的取值范围. 24.（12分）如图①，在ABCD中，AD=，DC=,∠D=600,点M在BC的延长线上，且CM=CD，EF为半圆O的直径且FE⟂BM,FE=6.如图②，点E带动半圆O从点M处沿MB方向 以每秒个单位长度的速度向左平移，当点F与点D重合时停止平移.如图③，停止平移后半圆O立即绕点E逆时针旋转，每秒转动50，点F落在直线BC上时停止运动，运动时间为ts. (1)如图①，连接BF，则BF= ； （2）如图②当半圆O与DC边相切于点P时，求EM的长. （3）如图③，当半圆O过点C时，EF与边DC边交于点Q. ①求EF平移和旋转过程中扫过的面积； ②求CQ的长. (4)直接写出半圆O与ABCD的边相切时t的值. （参考数据：sin350≈,tan350≈) 学科网（北京）股份有限公司 $$