重难强化练十四　功、功率、机械效率的综合计算 2024-2025学年物理沪科版八年级下册

重难强化练十四　功、功率、机械效率的综合计算 类型一　滑轮类 【方法引领】 情景 图示 机械效率 竖直方 向提升 物体 1.一般情况 η=×100% =×100% =×100% 2.忽略绳重和摩擦 η=×100% =×100% =×100% 水平方 向拉动 物体 η=×100% =×100% =×100% 竖直提 升浸在 液体中 的物体 η=×100% =×100% =×100% 角度1　竖直方向提升物体 1.(2024·唐山期末)明明利用了如图所示的滑轮组提升重物,在12 s内将一个重为200 N的包裹匀速提升3 m,所用的拉力为120 N(不计绳重和摩擦)。求: (1)拉力所做的功; (2)滑轮组的机械效率(百分号后保留一位小数); (3)若仍用该滑轮组提升一个重为260 N的物体,此时滑轮组的机械效率为多少?(百分号后保留一位小数) 2.(2024·咸宁期末)如图甲所示,建筑工地上,施工人员用起重机吊臂上的滑轮组吊起建筑材料,可简化成如图乙所示的滑轮组。已知动滑轮上绳子的股数n=3,每个滑轮等重且重力为G=2 000 N,不计绳重及摩擦,每次将物体以0.1 m/s的速度匀速提升5 m。求: (1)当物体的重力G1=2 000 N时,起重机克服物体重力所做的功是多少? (2)当物体的重力G2=4 000 N时,起重机绳子上的拉力是多少? (3)当滑轮组的机械效率为80%时,起重机对物体做功的功率是多少? 角度2 　水平方向拉动物体 3.大壮用如图所示的滑轮组拉动货箱,已知货箱的质量为80 kg,在F=100 N的拉力作用下,货箱以0.3 m/s的速度做匀速直线运动,地面对货箱的滑动摩擦力f为货箱重的0.3倍。(取g=10 N/kg)求: (1)货箱的重力; (2)拉力F的功率; (3)货箱运动了1 min,克服摩擦力所做的功; (4)此滑轮组的机械效率。 角度3　竖直提升浸在液体中的物体 4.(2024·南充模拟)小科与同学到某工地参观,看到工人操作电动机通过如图所示的滑轮组将正方体石料从水池底竖直匀速吊起。他们通过调查得知:石料的边长为0.2 m,密度为2.5×103 kg/m3,石料上升时速度恒为0.4 m/s,圆柱形水池的底面积为0.2 m2,动滑轮重为30 N。请根据他们的调查数据求:(不计绳重和摩擦,ρ水=1.0×103 kg/m3) (1)石料露出水面前受到的浮力; (2)石料露出水面前滑轮组的机械效率; (3)石料从刚露出水面到完全露出水面所用的时间。 类型二　斜面类 【方法引领】 图示 机械效率 η=×100%=×100%或η=×100%=×100% 5.(2024·东莞模拟)工人师傅要将质量80 kg的木箱搬到1.5 m高的车厢里,他将一块5 m长的长板搁在地面与车厢之间构成斜面,然后站在车上用300 N的拉力在20 s内将物体从斜面底端匀速拉到车厢里,如图所示,求: (1)工人做功的功率; (2)斜面的机械效率; (3)物体和斜面之间的摩擦力。 6.如图是为了上山方便而修建的盘山公路。若从山底到山顶的盘山公路长200 m,山高30 m,一辆5 t的小型货车从山底开上山顶牵引力保持2.5×104 N不变,用时50 s。g取10 N/kg,求: (1)小货车从山底爬到山顶的过程中,牵引力所做的功; (2)该盘山公路的机械效率; (3)小货车在匀速爬坡的过程中的功率。 类型三　杠杆类 【方法引领】 图示 机械效率 η=×100%= ×100% 7.如图所示,在竖直向下拉力F的作用下,使杠杆从水平位置将一物体缓慢匀速提升。如表是提升物体时采集到的信息: 物重 G/N OA/ m OB/ m A端上升的 高度h/m B端下降的 竖直距离s/m 40 0.8 0.4 0.4 0.2 求:(1)不计杠杆自重和摩擦,杠杆处于水平静止时,拉力F的大小。 (2)实际提升所用的拉力F1为100 N,拉力F'做的总功。 (3)实际拉力F1为100 N时,杠杆的机械效率η。 学科网（北京）股份有限公司 $$ 重难强化练十四　功、功率、机械效率的综合计算 类型一　滑轮类 【方法引领】 情景 图示 机械效率 竖直方 向提升 物体 1.一般情况 η=×100% =×100% =×100% 2.忽略绳重和摩擦 η=×100% =×100% =×100% 水平方 向拉动 物体 η=×100% =×100% =×100% 竖直提 升浸在 液体中 的物体 η=×100% =×100% =×100% 角度1　竖直方向提升物体 1.(2024·唐山期末)明明利用了如图所示的滑轮组提升重物,在12 s内将一个重为200 N的包裹匀速提升3 m,所用的拉力为120 N(不计绳重和摩擦)。求: (1)拉力所做的功; (2)滑轮组的机械效率(百分号后保留一位小数); (3)若仍用该滑轮组提升一个重为260 N的物体,此时滑轮组的机械效率为多少?(百分号后保留一位小数) 解:(1)由图可知n=2,绳子自由端移动的距离:s=nh=2×3 m=6 m, 拉力做的总功: W总=Fs=120 N×6 m=720 J; (2)滑轮组的机械效率:η=×100%=×100%=×100%=×100% =×100%≈83.3%; (3)因为不计绳重和摩擦时F=(G+G动),所以动滑轮的重力:G动=nF-G=2× 120 N-200 N=40 N,因为不计绳重和摩擦,所以滑轮组的机械效率:η'=×100% =×100%=×100%=×100%=×100%≈86.7%。 2.(2024·咸宁期末)如图甲所示,建筑工地上,施工人员用起重机吊臂上的滑轮组吊起建筑材料,可简化成如图乙所示的滑轮组。已知动滑轮上绳子的股数n=3,每个滑轮等重且重力为G=2 000 N,不计绳重及摩擦,每次将物体以0.1 m/s的速度匀速提升5 m。求: (1)当物体的重力G1=2 000 N时,起重机克服物体重力所做的功是多少? (2)当物体的重力G2=4 000 N时,起重机绳子上的拉力是多少? (3)当滑轮组的机械效率为80%时,起重机对物体做功的功率是多少? 解:(1)当物体的重力G1=2 000 N时,起重机克服物体重力所做的功: W=G1h=2 000 N×5 m=10 000 J; (2)当物体的重力G2=4 000 N时,不计绳重及摩擦,起重机绳子上的拉力: F=(G2+G)=×(4 000 N+2 000 N)=2 000 N; (3)当滑轮组的机械效率为80%时,不计绳重及摩擦,根据η=×100%=×100%=×100%=×100%可得,物体的重力: G物===8 000 N, 根据P===Fv可得, 起重机对物体做功的功率: P=G物v=8 000 N×0.1 m/s=800 W。 角度2 　水平方向拉动物体 3.大壮用如图所示的滑轮组拉动货箱,已知货箱的质量为80 kg,在F=100 N的拉力作用下,货箱以0.3 m/s的速度做匀速直线运动,地面对货箱的滑动摩擦力f为货箱重的0.3倍。(取g=10 N/kg)求: (1)货箱的重力; (2)拉力F的功率; (3)货箱运动了1 min,克服摩擦力所做的功; (4)此滑轮组的机械效率。 解:(1)货箱的重力: G=mg=80 kg×10 N/kg=800 N。 (2)滑轮组n值为3,绳子自由端移动速度: v绳=3v=3×0.3 m/s=0.9 m/s, 拉力的功率是 P===Fv绳=100 N×0.9 m/s=90 W。 (3)f=0.3G=0.3×800 N=240 N; 货箱移动距离: s=vt=0.3 m/s×1×60 s=18 m, 克服摩擦力做功: W有=fs=240 N×18 m=4 320 J。 (4)1 min内绳子自由端移动距离: s绳=3s=3×18 m=54 m, W总=Fs绳=100 N×54 m=5 400 J, η=×100%=×100%=80%。 角度3　竖直提升浸在液体中的物体 4.(2024·南充模拟)小科与同学到某工地参观,看到工人操作电动机通过如图所示的滑轮组将正方体石料从水池底竖直匀速吊起。他们通过调查得知:石料的边长为0.2 m,密度为2.5×103 kg/m3,石料上升时速度恒为0.4 m/s,圆柱形水池的底面积为0.2 m2,动滑轮重为30 N。请根据他们的调查数据求:(不计绳重和摩擦,ρ水=1.0×103 kg/m3) (1)石料露出水面前受到的浮力; (2)石料露出水面前滑轮组的机械效率; (3)石料从刚露出水面到完全露出水面所用的时间。 解:(1)石料的边长为0.2 m,石料的体积:V石=(0.2 m)3=8×10-3 m3, 石料露出水面前,即浸没时,V排=V石=8×10-3 m3, 石料露出水面前受到的浮力: F浮=ρ水gV排=1.0×103 kg/m3×10 N/kg×8×10-3 m3=80 N。 (2)石料的质量:m石=ρ石V石=2.5×103 kg/m3×8×10-3 m3=20 kg,石料的重力:G石= m石g=20 kg×10 N/kg=200 N;石料露出水面前石料对滑轮组拉力: F拉=G石-F浮=200 N-80 N=120 N, 滑轮组的机械效率: η=×100%=×100%=×100%=×100%=×100% =80%。 (3)石料完全露出水面的过程,由于V排的减小,池中水面会下降,由ΔV=V石= S池Δh可得,水面下降高度: Δh===0.04 m, 石料上升的实际高度: h'=l-Δh=0.2 m-0.04 m=0.16 m, 所以石料被拉出水面的时间: t===0.4 s。 类型二　斜面类 【方法引领】 图示 机械效率 η=×100%=×100%或η=×100%=×100% 5.(2024·东莞模拟)工人师傅要将质量80 kg的木箱搬到1.5 m高的车厢里,他将一块5 m长的长板搁在地面与车厢之间构成斜面,然后站在车上用300 N的拉力在20 s内将物体从斜面底端匀速拉到车厢里,如图所示,求: (1)工人做功的功率; (2)斜面的机械效率; (3)物体和斜面之间的摩擦力。 解:(1)工人做功:W总=Fs=300 N×5 m=1 500 J, 工人做功的功率:P===75 W。 (2)工人做的有用功: W有=Gh=mgh=80 kg×10 N/kg×1.5 m= 1 200 J, 斜面的机械效率: η=×100%=×100%=80%。 (3)克服摩擦力所做的额外功: W额=W总-W有=1 500 J-1 200 J=300 J, 由W额=fs可得,物体和斜面之间的摩擦力: f===60 N。 6.如图是为了上山方便而修建的盘山公路。若从山底到山顶的盘山公路长200 m,山高30 m,一辆5 t的小型货车从山底开上山顶牵引力保持2.5×104 N不变,用时50 s。g取10 N/kg,求: (1)小货车从山底爬到山顶的过程中,牵引力所做的功; (2)该盘山公路的机械效率; (3)小货车在匀速爬坡的过程中的功率。 解:(1)小货车行驶过程中牵引力所做的功: W总=Fs=2.5×104 N×200 m=5×106 J。 (2)货车的重力: G=mg=5 000 kg×10 N/kg=5×104 N, 所做的有用功: W有=Gh=5×104 N×30 m=1.5×106 J, 该盘山公路的机械效率: η=×100%=×100%=30%。 (3)小货车在匀速爬坡的过程中的功率: P===1×105 W。 类型三　杠杆类 【方法引领】 图示 机械效率 η=×100%= ×100% 7.如图所示,在竖直向下拉力F的作用下,使杠杆从水平位置将一物体缓慢匀速提升。如表是提升物体时采集到的信息: 物重 G/N OA/ m OB/ m A端上升的 高度h/m B端下降的 竖直距离s/m 40 0.8 0.4 0.4 0.2 求:(1)不计杠杆自重和摩擦,杠杆处于水平静止时,拉力F的大小。 (2)实际提升所用的拉力F1为100 N,拉力F'做的总功。 (3)实际拉力F1为100 N时,杠杆的机械效率η。 解:(1)不计杠杆自重和摩擦,由杠杆平衡条件可得:F×OB=G×OA,即F×0.4 m= 40 N×0.8 m 解得:F=80 N。 (2)由表中数据可知:s=0.2 m,h=0.4 m, 拉力做的总功: W总=F's=100 N×0.2 m=20 J。 (3)有用功: W有=Gh=40 N×0.4 m=16 J, 杠杆的机械效率: η=×100%=×100%=80%。 学科网（北京）股份有限公司 $$