3.2 晶胞的相关计算2024-2025学年高二上学期化学鲁科版（2019）选择性必修2

专题 晶胞的相关计算 第3章 不同凝聚状态的物质与性质 制作教师：李亚泉 1 2 1 晶体密度的相关计算 空间利用率 5 4 原子分数坐标参数 俯视图有关的晶体分析 3 配位数 知识导航 一、晶体密度的相关计算 1、晶胞中各线段之间的关系 2、晶体微粒与M、ρ之间的关系 新课讲授 铜晶体的晶胞如图所示，已知立方体的边长为apm，求铜晶体的密度。 ①用均摊法算出一个晶胞中含有粒子的个数 一个铜晶胞中含有铜原子：8×1/8+6×1/2=4个 ②计算一个晶胞含有粒子的物质的量 一个铜晶胞含有铜原子：(4/NA)mol ③计算一个晶胞的质量 m=nM=(256/NA)g ④计算晶体的密度 ρ=m/V=(256/NA)g/(a3×10-30cm3) 典例精讲 萤石(氟化钙)的晶胞结构如图所示，已知立方体的边长为apm，则该晶体的密度为_________g/cm3。(相对原子质量：F~19 Ca~40) Ca2+ F－ 典例精讲 二、空间利用率 空间利用率是指构成晶体的原子、离子或分子在整个晶体空间中所占的体积百分比，也叫空间占有率。 新课讲授 1.简单立方堆积 立方体的棱长为2r，球的半径为r 2r 1个晶胞中平均含有1个原子 V球= V晶胞=（2r）3=8r3 空间利用率= =52% 新课讲授 2、体心立方堆积 a b 空间利用率= a 新课讲授 3、六方最密堆积 s 2r h 2r 2r =74% 空间利用率= s h 新课讲授 4、面心立方最密堆积 4r a =74% 空间利用率= 新课讲授 面心立方 简单立方 体心立方 六方堆积 面心立方 六方 体心立方 简单立方 74% 74% 68% 52％ 12 12 8 6 Cu、Ag、Au Mg、Zn、Ti Na、K、Fe Po 新课讲授 金属铜是面心立方晶体，有较多的滑移面，所以有很好的延展性。其晶胞结构如图乙所示。已知铜原子的半径为rcm，铜的密度为ρ g∙cm−3，阿伏加德罗常数为NAmol−1，该晶胞中铜原子的空间利用率为______________(用含r、ρ、NA的代数式表示)。 新课讲授 三、配位数 新课讲授 简单立方堆积的配位数：6 简单立方堆积 新课讲授 体心立方堆积的配位数：8 体心立方堆积 新课讲授 面心立方堆积的配位数：12 面心立方堆积 新课讲授 ①顶点原子的配位原子在棱心，配位数为6 新课讲授 ②顶点原子的配位原子在面心，配位数为12 思考：面心原子的配位数是多少？ 4 晶胞不同原子的配位数之比等于该晶胞中原子个数的反比 新课讲授 ③顶点原子的配位原子在体心，配位数为8 新课讲授 某晶体结构模型如图所示。该晶体的化学式是____________，在晶体中1个Ti原子、1个Co原子周围距离最近的O原子数目分别为________个、________个。 CoTiO3 6　 12 典例精讲 四、原子分数坐标参数 　(1)依据已知原子的坐标确定坐标系取向。 　(2)一般以坐标轴所在正方体的棱长为1个单位。 　(3)从原子所在位置分别向x、y、z轴作垂线，所得坐标轴上的截距即为该原子的分数坐标。 1、概念 原子分数坐标参数，表示晶胞内部各原子的相对位置。 2、原子分数坐标的确定方法 新课讲授 五、俯视图有关的晶体分析 新课讲授 四、俯视图有关的晶体分析 新课讲授 典例精讲 典例精讲 典例精讲 ③阿伏加德罗常数的值为NA，该晶体的密度ρ＝_____g·cm－3(列出计算式)。 4.硅化镁是一种窄带隙n型半导体材料，在光电子器件、能源器件、激光、半导体制造等领域具有重要应用前景。硅化镁的晶胞参数a＝0.639 1 nm，属于面心立方晶胞，结构如图所示。 典例精讲 金刚石晶胞结构如图所示，回答下列问题。 (1)一个金刚石晶胞中含有___个碳原子。 (2)已知晶胞参数为a pm，则金刚石的密度为____________g·cm-3。 (3)晶体中两个最近的碳原子之间的距离为____ pm。 (4)碳原子半径为rpm，则a、r的关系为_______。 8 典例精讲 谢谢！ 典例精讲 $$