《烙饼问题》（课件）-2024-2025学年四年级上册数学人教版

烙饼问题 数学广角——优化 人教版小学数学四年级上册 怎样才能尽快吃上饼呢？ 这口锅每次最多能烙2张饼，两面都要烙,每面3分钟。 思考:烙2张饼，最少需要几分钟呢？ 时间：3×4=12(分钟) 这口锅每次最多能烙2张饼，两面都要烙,每面3分钟。 1反 1正 3分钟 3分钟 3分钟 3分钟 2反 2正 思考:烙2张饼，最少需要几分钟呢？ 这口锅每次最多能烙2张饼，两面都要烙,每面3分钟。 1反 1正 3分钟 3分钟 时间：3×2=6(分钟) 2反 2正 交流：哪种方法比较合理？为什么？ 方案二 方案一 第二种方案比较合理，把锅放满了，充分利用空间，从而节省时间。 同时烙饼法 思考：烙3张饼，最少需要几分钟呢？ 每次最多能烙2张饼，两面都要烙,每面3分钟。 小组合作: (1)前后4人一小组，用学具摆一摆。 (2)说说你是怎么摆的？ (3)想一想，还有更省时间的方法吗？ (4)每小组派一个代表讲述烙饼过程。 思考:烙3张饼，最少需要几分钟呢？ 每次最多能烙2张饼，两面都要烙,每面3分钟。 1反 1正 2反 2正 3反 3正 1反 1正 2反 2正 3反 3正 方案一 方案二 时间：3×4=12(分钟) 时间：3×3=9(分钟) 小组合作: 烙3张饼，哪一种烙法最节省时间？ 交替烙饼法 充分利用空间 不空锅，每次锅里都烙两张饼 饼的张数（张） 最优烙法 烙饼的次数（次） 所需最少时间（分钟） 2 2 3×2=6 3 3 3×3=9 思考:烙4张饼，最少需要几分钟呢？ 1反 1正 2反 2正 3反 3正 4反 4正 时间：6+6=12(分钟) 同时烙饼法 饼的张数（张） 最优烙法 烙饼的次数（次） 所需最少时间（分钟） 2 2 3×2=6 3 3 3×3=9 4 4 3×4=12 思考:烙5张饼，最少需要几分钟呢？ 1反 1正 2反 2正 3反 4反 4正 5反 5正 时间：9+6=15(分钟) 3正 同时烙饼法 交替烙饼法 饼的张数（张） 最优烙法 烙饼的次数（次） 所需最少时间（分钟） 2 2 3×2=6 3 3 3×3=9 4 4 3×4=12 5 5 3×5=15 6 7 8 9 … … … 饼的张数（张） 最优烙法 烙饼的次数（次） 所需最少时间（分钟） 2 2 3×2＝6 3 3 3×3＝9 4 4 3×4＝12 5 5 3×5＝15 6 6 3×6＝18 7 7 3×7＝21 8 8 3×8＝24 9 9 3×9＝27 … … … 每面饼的时间×次数=最少时间 饼的张数=次数（饼数＞1） 要复印13张试卷，正反面都要复印。如果这台 复印机一次最多放两张纸，你认为最少要复印几次？ 如果每复印一次需要10秒，最少需要多少时间？ 基础关 10 × 13 ＝ 130（秒） 答：最少要复印13次， 最少需要130秒。 升级关 小华的妈妈用平底锅烙饼，这只锅能同时烙4张饼，两面都要烙，每面3分钟。至少需要几分钟？ 6÷2×3=9（分钟） 答：至少需要9分钟。 对方法和工具的改造， 能更好节省时间。 我们今天学习的“烙饼问题”，其实就是我国著名数学家华罗庚所研究的“优选法”。 华罗庚 Lavf57.62.100 Lavf57.62.100 $$