四川省达州市2024--2025学年上学期义务教育质量监测八年级期末数学试卷

达州市2024年义务教育质量监测 八年级数学试卷 （考试时间：120分钟；满分：150分) 注意事项： 1.答题前，考生务必将自己的姓名、座位号、准考证号用0.5毫米黑色墨迹的签字笔 或钢笔填写在答题卡上，将条形码贴在答题卡规定的位置上。 2.客观题部分必须使用2B铅笔将所选答案标号填涂在答题卡上对应题目标号的位置 上，主观题部分用0.5毫米黑色墨迹签字笔或钢笔书写在答题卡的对应框内，答题 区区域外、草稿纸和试题卷上的答案无效。 3.考试结束时，考生只交答题卡，将试题卷、草稿纸自行带离考室。 第I卷（选择题共40分） 一、单项选择题（每小题4分，共40分）请将正确答案的代号填涂在机读卡上， 1.-64的立方根是 A.±8 B.±4 C.-4 D.-8 2.下列数中，是无理数的是 A号 B.√5 C.8 D.√25 3.在平面直角坐标系中，点A(-2,5)在第几象限 A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限 4.下列条件中能判定△ABC为直角三角形的是 A.a=2,b=3,c=4 B.a=3,b=4,c=5 C.a=3,b=5,c=7 D.a=4,b=5,c=6 5.下列命题中真命题是 A,相等的角是对顶角 B.无限小数就是无理数 C.三角形的一个外角大于任何一个和它不相邻的内角 D.两条直线被第三条直线所截，同旁内角互补 八年级数学试卷第1页（共8页） 6.下列方程：①x+y=1:②2x-子-1：®x+2x=-1:④5刘=1：回x-=2,是= y 元一次方程的是 A.①⑤ B.①② C.①④ D.①②④ 7.为了弘扬中华传统文化，某班开展了背诵古诗词竞赛，满分10分，现从40名同学中 随机抽取5名同学的得分，得到如下数据：6,6,8,10,10.该样本的方差是 A.3.2 B.3.3 C.3.4 D.3.5 8.如图，一次函数y=a+3(k为常数且k≠0)与y=3x1的 图象相交于点M,且点M的纵坐标为8，则关于x的方程 ar+3=3x1的解是 1 A.x=2 B.x= 3 -ar+3 C.x=3 8 D.x=3 y=3x-1 9.如图，在等腰△ABC中，AC=BC,点D是AB边上的中点，DE∥AC, 交BC于点E.若∠A=40°，则∠CDE的度数是 A.40° B.35° C.50° D.45 10.如图，桌上有一个圆柱形盒子（盒子厚度忽略不计)，高为10cm,底 面周长为12cm,在盒子外壁离上沿2cm的点A处有一只蚂蚁，此时， 盒子内壁离底部4cm的点B处有一滴蜂蜜，蚂蚁沿盒子表面爬到点 B处吃蜂蜜，求蚂蚁爬行的最短距离 A.12cm B.23cm C.6/2cm D.10cm 第Ⅱ卷（非选择题共110分） 二、填空题（每小题4分，共20分）请将答案填在答题卡相应的横线上， 11.已知y=3x+b1是正比例函数，则b 12.某班级在教室卫生评比中，黑板、门窗、桌椅、地面的得分分别是95分，90分，80 分，70分，若四项得分依次按10%，15%，35%，40%的比例计算卫生成绩，则该 班的成绩为 13.已知a,b为实数，且b=√a-1+V1-a-2,则(a十b)2o25的值是 八年级数学试卷第2页（共8页) 14.如图，点O为凸透镜的光心，点F为凸透镜的焦点，根据凸透镜成像规律：过光心的光 线经凸透镜后传播方向不变：过焦点F的光线经凸透镜折射后，折射光线BS平行于主光 轴0A.发光点S发出的光经过凸透镜折射后所成的像为S',已知LA0S'=36°，∠0SF=26°， 则∠SBS'= 15.如图，直线l1:y=x+1与直线2：y=x+相交于点P(-1,0).直线1与y轴交于点 A,一动点C从点A出发，先沿平行于x轴的方向运动，到达直线L2上的点B1处后，改为 垂直于x轴的方向运动，到达直线L1上的点A1处后，再沿平行于x轴的方向运动，到达 直线L2上的点B2处后，又改为垂直于x轴的方向运动，到达直线l1的点A2处后，仍沿平 行于x轴的方向运动，照此规律运动，动点C依次经过点B1,A1,B2,A2,B3,A3, 则当动点C到达A2024处时，运动的总路径的长为 B B 三、解答题（本大题共10小题，满分90分）解答时应写出必要的文字说明、证明过程或 演算步骤， 16.(本题共2小题，每小题4分，共8分) (1)计算：p-x5-6-周 x-3y=1, (2)解方程组： 2x+y=9. 八年级数学试卷第3页（共8页） 17.(本题满分8分)2024年8月，主题为“达人达礼·达州有‘李’”的川货电商节暨第 四届达州脆李电商促消费活动启动仪式在达州举行，来自全国的电商带货达人，通过 互联网将甜脆可口的达州脆李介绍给广大网友，拓宽了达州脆李的销售渠道.为确保 脆李质量，检测人员对其中质量为5kg每箱的脆李随机抽取20箱进行测量，得到如 下不完全统计图 抽测脆李质量统计图 4.9kg每箱的脆李的箱数 箱数 占抽测总箱数的比例图 6 5 4 32 4.9kg 20% 1 0 4.84.955.15.25.3 质量 (1)补全条形统计图： (2)抽取20箱脆李质量的中位数为 众数为 (3)若此次活动某电商带货达人售出的5kg每箱的脆李有480箱，请根据抽样调查 结果，估计质量达到5kg及以上的箱数， 18.(本题满分8分)如图，在平面直角坐标系中，点A(一3,4)，B(一4,1)，C(一1,2) (1)在图中作出△ABC关于y轴的对称图形△A1B1C1,并写出B1的坐标： (2)若P为x轴上一点，连接BP,CP,求△BCP的周长最小值， 八年级数学试卷第4页（共8页） 19.(本题满分8分)如图，在△ABC中，BE平分∠ABC,BE∥GF,∠1=∠2 (1)求证：DE∥BC: (2)若∠ADE=50°，求∠2的度数. 20.(本题满分8分)“巴山大峡谷”位于四川省达州市宣汉县，这里山势奇特，河水清澈， 溶洞成群，动物多而珍贵，植物丰富而罕见，是个旅游的好地方，若购买9张大象洞门 票和4张桃溪谷门票共花900元，购买3张大象洞门票和2张桃溪谷门票共花360元. (1)大象洞门票、桃溪谷门票每张各多少元？ (2)若某旅游公司共有游客50人，设购买大象洞门票a张，且购买大象洞门票不超 过20张，设该旅游公司门票总费用为w元，请写出w与a的函数关系式，并求 出门票总费用最低为多少钱？ 21.(本题满分8分)如图，已知直线1：y1=kx+b与坐标轴交于A(0,2),C(-1,0)两 点，直线2：y2=x4与坐标轴交于B,D两点，两直线的交点为P,连接OP. (1)求直线L1的函数表达式： (2)求△AOP的面积 八年级数学试卷第5页（共8页） 22.(本题满分10分)如图，在海平面上有A,B,C三个标记点，其中A在C的北偏西52° 方向上，与C的距离是40海里，B在C的南偏西38°方向上，与C的距离是30海里. (1)求点A与点B之间的距离： (2)若在点C处有一灯塔，灯塔的信号有效覆盖半径为25海里，此时在点B处有一 艘轮船准备沿直线向点A处航行，轮船航行的速度为每小时20海里.轮船在驶 向A处的过程中，有多少小时可以接收到信号？ 23.(本题满分10分)如图，在△ABC中，点D,E分别在边AB,AC上，∠A=∠ABE, ∠CDB=∠CBD,BE与CD交于点F, (1)若∠A=40°，∠ACB=70°，求∠DFE的度数： (2)若∠CDB=∠BFD,求证：∠A=∠BCD. 八年级数学试卷第6页（共8页） 24,(本题满分10分)定义：我们将(a+V6)与(a-√6)称为一对“对偶式”，因为 (Na+vb)(Na-b)=(Na-（=a-b,可以有效的去掉根号，所以有一些题可 以通过构造“对偶式”来解决。 例如：已知2-x-√⑧-x=2,求2-x+⑧-x的值，可以这样解答： 因为(12-x-8-x)×2-x+8-x)=(12-x-（V8-x=12-x-8+x=4, 所以2-x+8-x=2. 根据以上材料，理解并运用材料提供的方法，解答下列问题： (1)已知：√18-x+√6-x=6,则18-x-6-x= (2)化简： V5+5: (3)计算：+5+3+5+5+万++223+2025· 八年级数学试卷第7页（共8页） 25.(本题满分12分)如图1，△ABC和△DCE均为等边三角形，连接AD,速接BE, (1)求证：AD=BE: (2)若点A,D,E在同一直线上，AE=12,DE-6,求AB的张度： (3)如图2，P为等边三角形ABC内一点，且∠BPC=150°，∠BPD-30°，PC=5, PB=6,PD=7,求AD的长. 图1 图2 八年级数学试卷第8页（共8页） ■ ■ 达州市2024年义务教有质量监测 x-3y=l 9.(分的 八年级数学答遥卡 (2》解方程组： 2x+y=9. 宙位号时 贴码区 生童事项 (正面)上，切贴出方框) 桑西尺中翰×松毫星 能转梅尼口 第参（选择遥共40分】 单项达指见（每小题4分，共40分》请将正确答案的代号填除在机读卡 7.8分) 上 2) 数个 姓测防幸烟量统计图 ▣可四可 6D0g可 76 t▣▣m▣ 7▣回四回 3▣0m0可可 8D▣切可 (3) 4▣▣四四 9▣四▣回 coco 4321 第知老（华选择愿共110分）】 4849555253质量 二、填空（每小题4分，共20分）请将发填在卡相应的横线上 现.8 12 三、解答题《本大感其10小愿。满分0分)解客时皮写曲必要的文字视明、 &分) 证明过程演算步灌 (1) 1板（本愿共2小恩，每小题4分，共8分》 (2) m计年✉wi-同- ■ 口■ ■ 第1页其6面 算2直共5页 第1（共6页 达州市24年义务领育桥量废测八年级数学答愿卡【骨面】 ■ 2礼.信分别 2110分别 2512分 2立(10分) 24.10分) (1) ■ ■口 ■ 第4页共6页 第页共6页 复4页共6页