19.2.2 一次函数(4) 课件 2024-2025学年人教版八年级数学下册

19.2一次函数(4) 八年级 下册 一、情境1：匀速行 甲乘坐公交车前往大鹿岛码头，如图表示甲行驶的 路程y（千米）与时间x（小时）的关系， （1）函数的解析式为__________; （2）公交车行驶的速度为_______; （0.5,13） 创设情境 甲乘坐公交车前往码头，如图表示甲与码头的 距离y（千米）与时间x（小时）的函数图象， （1）求线段CD的函数解析式： _____________________; （2）点C、点D表示的实际意义是什么？请描述函数图象表达的实际情境。 1.3 26 变式演练 二、情境2：变速行 乙驾车前往码头，然后乘船到达大鹿岛，如图表示 乙行驶的行程 y（千米）与时间x（小时）的函数图象， （1）为什么函数图象是一条折线？ 请描述图象表达的实际情境； （2）求函数的解析式。 1.2 1.7 36 (2,42) 创设情境 乙驾车前往码头，然后乘船到达大鹿岛，如图表示 的是乙离大鹿岛景区的距离 y（千米）与时间x（小时） 的函数图象， （2）请描述函数图象的实际情境 （1）求函数的解析式 36 （2,6） 1.7 1.2 变式演练 三、情境3：两人同向行 如图，线段OD、AC分别表示自驾车、乘坐公交车前往 景区的函数图象，y表示行驶的路程，x表示自驾车行 驶时间。 （1）请用线段图表示函数图象表达的实际情境； （2）若自驾车比公交车早到 0.2小时，求全程的距离。 （0.5,24） （0,6） 创设情境 （1.2，43.2） 1 如图，线段AC、OD分别表示自驾车与乘坐公交车 前往景区的函数图象，y表示行驶的路程，x表示公 交车行驶的时间， （1）请用线段图表示函数图象的实际情境； （2）求交点B的坐标。 变式演练 （0.9,36） 1.5 四：情境4：两人相向行 甲从公交车站前往码头，乙从码头回到公交车站，如图 线段OB、CD分别表示甲、乙与公交车站的距离 y（千米） 与行驶时间x的函数图象， （1）请用线段图表示函数图象 的实际情境； （2）求相遇的时间及相遇时 离码头的距离； （3）拓展：你能将题中的y转变为表示甲与乙 的距离吗？请画出函数图形。 创设情境 1.一列快车从甲地驶往乙地，一列慢车从乙地驶往甲地，两车同时出发．设慢车行驶的时间为x（h），两车之间的距离为y（km），下图中的折线表示 y与x之间的函数关系．根据图像进行以下探究：     信息读取:  （1）甲，乙两地之间的距离为_____km; （2）请解释图中点B的实际意义． 实情演练 图像理解:    （3）求慢车和快车的速度;    （4）求线段BC所表示的y与x之间的函数关系式，并写出自变量x的取值范围．     问题解决: （5）若第二列快车也从甲地出发驶往乙地，速度与第一列快车相同．在第一列快车与慢车相遇30min后，第二列快车与慢车相遇，求第二列快车比第一列快车晚出发多少小时 实情演练       2、一辆客车从甲地开往乙地，一辆出租车从乙地开往甲地，两车同时出发，设客车离甲地的距离为 y1（km），出租车离甲地的距离为 y2（km），客车行驶时间为x（h），y1，y2与x的函数关系图象如图所示： 实情演练 （1）根据图象，求出y1，y2关于x的函数关系式。 （2）若设两车间的距离为S（km），请写出S关于x的函数关系式。 （3）甲、乙两地间有A、B两个加油站，相距200 km，若客车进入A站加油时，出租车恰好进入B站加油。求A加油站到甲地的距离。 实情演练 3、某物流公司的甲、乙两辆货车分别从A、B两地同时相向而行，并以各自的速度匀速行驶，途经配货站C，甲车先到达C地，并在C地用1小时配货，然后按原速度开往B地，乙车从B地直达A地，图是甲、乙两车间的距离y（千米）与乙车出发x（时）的函数的部分图象． （1）A、B两地的距离是 千米，甲车出发 小时到达C地； 实情演练 （2）求乙车出发2小时后直至到达A地的过程中，y与x的函数关系式及x的取值范围，并在图中补全函数图象； （3）乙车出发多长时间，两车相距150千米． 实情演练 4、甲、乙两地之间有一条笔直的公路L，小明从甲地出发沿公路L步行前往乙地，同时小亮从乙地出发沿公路L骑自行车前往甲地，小亮到达甲地停留一段时间，原路原速返回，追上小明后两人一起步行到乙地．设小明与甲地的距离为y1米，小亮与甲地的距离为y2米，小明与小亮之间的距离为s米，小明行走的时间为x分钟．y1、y2与x之间的函数图象如图1，s与x之间的函数图象（部分）如图2． （1）求小亮从乙地到甲地过程中y1（米）与x（分钟）之间的函数关系式； （3）在图2中，补全整个过程中 s（米）与x（分钟）之间的函数图象，并确定 a 的值． （2）求小亮从甲地返回到与小明相遇的过程中s（米）与x（分钟）之间的函数关系式； 实情演练 课堂小结 行程问题的解决步骤： 4.用数学结论解释实际现象 3.用函数知识求解数学问题 2.用待定系数法求函数解析式 1.看函数图象横轴、纵轴、转折点、交点所代 表的实际意义 $$