湖北省黄石市下陆区湖北城市职业学校2024-2025学年高二上学期1月期末数学试题

2025年1月湖北城市职业学校23级 《数学》期末考试试卷 (满分:100分,考试时间:90分钟) 一、选择题(本大题共8小题,每小题5分,共40分) 在每小题给出的四个备选项中,只有一项符合题目要求,请将其选出。未选、错 ·是........................... 选或多选均不得分。 1.下列说法正确的是( A. 第一象限角是锐角 B. 第二象限角是钝角 :班 C. -90{*角比-z角大 D. 三角形内角是第一或第二象限角 2. 角-945*终边相同的角的是( A. 277 C. r D. 25z 3. 在平面直角坐标系中,下列与角a的终边关于x轴对称的角是( A. 2r-a B. 2π+g C. 7-g D. z+2 4. 设一个圆心角为4孤度的扇形的面积为18,则扇形的周长为( ) B.6 C. 10 D. 18 5. 已知点P(cosx,tang)属于第三象限,则角x是( A. 第一象限角 B. 第二象限角 C. 第三象限角 D.第四象 限角 6. 已知角ae[0,2x),a的终边过点P(3,-3),则角a的角度是( 。。 2 A. D. 11 6 :壶 7. tan1590*=( C. -3 ) A. D. 5 3 3π 37 7按从小到大排列,则它们的大小关系为( 8. 把sin _ 6 3r 7 sin B. sin7r A. sin -<sin 37r 3 7 5 6 -<sin 7 1 第1页,共2页 37 37 二、多选题(本大题共5小题,每小题2分,共10分) 在每小题给出的四个备选项中,有多项符合题目要求,请将其选出。全部选对的得 5分,部分选对的得3分,有错选的得0分。 D11 7 。 _ _ 10. 下列三角函数为增函数的是 B. ysin,xe, D.y-0s,:to0. 三、填空题(本大题共4小题,每小题5分,共20分) 把答案填在答题卡相应题号的横线上。 11. 计算:sin810*-cos(-900)+tan540*= 12. 用五点法作出函数v=sinx+2在[0.2zl上的图像,则五个关键点依次是 13. 函数y=1-cosx的最小值为 最小值时x的孤度可能为 (符合题意一个即可) 14. 写出一个最小正周期为2x的偶函数为f(x)= 四、解答题(本大题共2小题,每小题15分,共30分) 应写出文字说明、证明过程或演算步骤。 15.(1)已知角θ终边上一点P(-2,x),且tanθ=2,求sin9及cosθ.(7分) (2) 己知sina=-- 16.(1)计算sin(-1200)+tan300*+cos930”;(7分) (2) 已知tan(r-g)=3,求: 3sin(r+g)+cos(2r-a) (8分) 一_ cos(r-a)-2sin(r-a) 第2页,共2页2025年1月湖北城市职业学校23级 《数学》期末考试答案 一.单选题（本大题共8小题，每小题5分，共40分） 1C2B3A4D5B6D7A8c 二、多选题（本大题共5小题，每小题2分，共10分）】 9BC10 AC 三、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分） 11.2 20,2写认云，2（受，2，）（答对-个点的坐标得1分》 13.0, 0(2kπ，k∈Z都正确，只答对一个空得3分) 14.cosx (kcos(x+π)+b,n∈Z,k≠0都正确) 四、解答题（本大题共2小题，每小题15分，共30分） 15.解：（1)）由tan日=X=万，得：x=-2.…2分 所以r=V-√2)2+(-2)2=√6.… …1分 m6=2-6 …2分 3 co0=5、5 63 …2分 (②)由sin2+c0s2=1,得：c0s2=1-in2.…2分 又sina<0,tana= inC<0,故c0sa>0.…2分 cosa 所oa=ma-V-(-吕 …2分 5 sina13__5 tana= …2分 cos a 12 12 13 16.解：(1)sin(-1200)+tan300°+cos930° =sin(-7×180°+60)+tan(2×180°-60)+c0s(5×180°+30)…2分 =-gin60°-tan60°-c0330°…2分 =5-5-5.-25 …3分 2 2 (2)解法1由tan(π-a)=-tana=3,得tana=-3 …2分 因为tana= in=-3,所以sina=-3cosa… …2分 cosa 所以 3sin(π+a)+cos(2r-a) cos(π-a)-2sin(π-am) -3sina+cosa 2分 -cos a-2sina -3x(-3cosa)+cosa = -cosa-2×(-3cos) 10c08C=2… …2分 5cosa 解法2：由tan(π-a)=-tana=3,得ana=-3. 2分 所以3sim(r+a四+cos(2π-a) cos(π-a)-2sin(π-) -3sin a+cos a …2分 -cos a-2sina -3 sin a cosa cosa cosa cosa 2 sin a cosa cosQ -3tana+1 2分 -1-2tana -3×(-3)+1 …2分 -1-2×(-3) =2…叫 2