6.4 密度的应用 (重点攻克) ----2024-2025学年人教版物理八年级上学期

►第六章　质量与密度 6.4 密度的应用 一、选择题（共5小题） 1．（2024秋•沙坪坝区校级期中）关于质量和密度，下列有关说法中正确的是（　　） A．一杯牛奶喝掉一半后，体积变小、质量不变 B．影视剧中用塑料泡沫作场景中的“落石”是因为其密度小 C．根据密度公式可知物体的密度与它的质量成正比 D．石蜡的密度是0.9×103kg/m3，表示1m3石蜡的质量为0.9×103kg/m3 2．（2023秋•安化县期末）我国自主研发的C919大型商用客机采用了极轻的新型复合材料。“极轻”反映了这种材料的（　　） A．质量小 B．弹性弱 C．硬度小 D．密度小 3．（2023秋•遂平县期末）体积和质量都相等的铜球和铝球，以下说法不正确的是（　　） A．铜球一定是空心的 B．如果铝球是空心的，则铜球一定是空心的 C．铝球一定是空心的 D．如果两个球都是空心的，则铜球空心更大些 4．（2024春•闵行区期中）小智和妈妈在寒假外出旅游时购买了一块蜜蜡首饰，由于市面上有商贩会用树脂、玻璃等材料以假充真，所以他准备鉴别一下它的真假。他通过测量得出它的密度为1.08克/厘米3。如表是小智上网查阅的部分材料的密度，可知该首饰的材料为（　　） 材料种类 有机玻璃 蜜蜡 合成树脂 PVC塑料 密度（克/厘米3） 1.15～1.20 1.05～1.10 1.2～1.4 1.45～1.85 A．有机玻璃 B．蜜蜡 C．合成树脂 D．PVC塑料 5．（2023秋•渝中区校级期末）密度知识与生活联系非常紧密，下列关于密度的说法中正确的是（　　） A．铁的密度大于棉花的密度，因此铁的质量大于棉花的质量 B．我国北方冬天的水管容易冻裂是因为水结冰后密度变小，体积变大 C．为减轻质量，比赛用自行车使用强度高、密度大的材料制造 D．铁块从20℃加热至1200℃，质量不变，密度也不变 二、非选择题（共7小题） 6．（2023秋•招远市期末）一枚实心纪念币的质量为16g，体积为2cm3，纪念币的密度是 　kg/m3。可见，这枚纪念币 　（选填“是”或“不是”）纯金制成。（ρ金＝19.3×103kg/m3） 7．（2024•泗阳县三模）如图所示，乒乓球在被不小心踩瘪但没有破裂的过程中，球内气体质量　 　，密度　 　（选填“变大”、“变小”或“不变”），若把乒乓球放入　 　（选填“热水”或“冷水”）中，则可恢复原状。 8．（2024春•涟水县期末）小明从菜地里拔了一个新鲜水萝卜，放在桌子上几天后，妈妈说萝卜“糠心”了，但是小明觉得看上去和新鲜的基本一样，这里指的是萝卜的 　基本没变。拿起来感觉变轻了，是指萝卜的　 　变小了。 9．（2024春•东台市月考）在宇宙飞船上，每增加1g有效载荷都必须为它耗费不少的动力，因此太空飞行对宇宙飞船和宇航员的质量都有着严格的限制。飞船尽可能采用强度高、密度　 　、性能优良的新型材料制造，我国第一太空人，身高1.68m，质量65 　的杨利伟，是从近900名初选入围者中挑出来的，随飞船进入太空后，他的质量 　 　（选填“变大”“变小”或“不变”）。 10．（2023秋•泰安期末）早在八百多年前，我国就发明了流行于民间的走马灯，如图甲所示。如图乙点燃走马灯内的蜡烛，纸筒内部的空气温度升高，体积膨胀，密度变 　 　（选填“大”或“小”）而上升，形成气流，带动纸筒顶部的纸风车和固定在转轴上的纸马转动。 11．（2023秋•叙永县月考）一个空心铝球，其质量为81g，体积为40cm3，则空心部分的体积为　 　cm3。若将空心部分注满某种液体后，总质量变为93g，则注入的液体的密度是　 　g/cm3。（ρ铝＝2.7×103kg/m3） 12．（2023秋•桦甸市期末）体积是30cm3的铁球，质量是79g，它是空心的还是实心的？如果是空心的，空心部分的体积多大？将空心部分注满水，铁球的总质量是多少kg？（ρ铁＝7.9×103kg/m3） 参考答案 1．【答案】B 【分析】（1）物体所含物质的多少叫质量； （2）根据密度的变形公式m＝ρV可知：体积相同的不同材料，密度越小，质量就越小； （3）密度是物质本身的一种特性，与物质的质量、体积无关； （4）密度表示单位体积的某种物质的质量。 【解答】解：A．一杯牛奶喝掉一半后，体积变小、质量也变小，故A错误； B．由m＝ρV可知，体积相同的不同物质，密度越小，其质量越小，所以影视剧中用塑料泡沫作场景中的“落石”是因为其密度小，可以减小质量，以确保演员的安全，故B正确； C．密度是物质的一种特性，与物体的质量和体积无关，故C错误； D．石蜡的密度是0.9×103kg/m3，表示1m3石蜡的质量为0.9×103kg，故D错误。 故选：B。 2．【答案】D 【分析】密度是物质的一种特性，是物体的质量与体积的比值量。 【解答】解：“极轻”是指体积一定时，材料的质量小，反映了这种材料的密度小，与材料的质量、硬度、弹性无关，故D正确。 故选：D。 3．【答案】C 【分析】利用密度变形公式V分析：当m相等时，ρ越大，V越小，当体积相等时密度大的就一定是空心的。 【解答】解：根据公式V可知，质量m相同的不同物体，密度ρ大的，体积V小。 AB、体积和质量都相等的铜球和铝球两球中，因为铜的密度比铝的密度大，所以铜的体积比铝的体积小，而两球的体积相等，则铜球是空心的； CD、铝球可能是空心的，也可能是实心的，如果铝球是空心的，则铜球空心部分更大。 故选：C。 4．【答案】B 【分析】根据小智测量得出的首饰的密度，对照表格数据做出判断。 【解答】解：小智测量得出的首饰的密度为1.08克/厘米3，对照表格数据可知，该首饰的材料为蜜蜡。 故选：B。 5．【答案】B 【分析】（1）密度是物质的一种特性，在一定的条件下，物质的密度是一个定值；而质量是物体的一种属性，在没有明确物体体积的情况下，无法得出物体的质量大小。 （2）密度公式为。 （3）两种不相溶的液体混合后，密度小的液体将浮在密度大的液体上方。 【解答】解：A、根据密度公式的推导式m＝ρV可知，若棉花的体积很大而铁的体积很小的情况下，棉花的质量可能与铁的质量相等，也可能大于铁的质量，故A错误； B、我国北方冬天的水管容易冻裂是因为水结冰后密度变小，体积变大，故B正确； C、为减轻质量，根据密度公式的推导式m＝ρV可知，因选用强度高、密度小的材料制造自行车，故C错误； D、铁块从20℃加热至1200℃，质量不变，体积变大，根据密度公式可知，其密度将减小，故D错误。 故选：B。 6．【答案】8×103；不是。 【分析】根据ρ计算纪念币的密度，与题中金的密度进行比较，判断这枚纪念币是否是纯金制成的。 【解答】解：纪念币的密度ρ8g/cm3＝8×103kg/m3； 由题知金的密度ρ金＝19.3×103kg/m3，纪念币的密度ρ＜ρ金，所以这枚纪念币不是纯金制成的。 故答案为：8×103；不是。 7．【答案】不变；变大；热水。 【分析】乒乓球被踩瘪但没有破裂，质量不变，体积变小，根据密度公式，可知密度变大。 【解答】解：乒乓球没有破裂，说明球内气体质量不变；乒乓球被踩瘪，说明体积变小，根据密度公式ρ可知，当质量不变时，体积变小，密度变大，若把乒乓球放入热水中，则可恢复原状。 故答案为：不变；变大；热水。 8．【答案】体积；质量。 【分析】（1）新鲜水萝卜放了几天之后，从外表看和新鲜的基本一样，这里指的是萝卜的体积基本没变。 （2）但是在放置过程中，萝卜所含水分会发生汽化，所含水分减少，拿起来会变轻，就是质量减小了。 【解答】解：（1）小明从菜地里拔了一个新鲜水萝卜，放在桌子上几天后，妈妈说萝卜“糠心”了，但是小明觉得看上去和新鲜的基本一样，这里指的是萝卜的体积基本没变。 （2）但是在放置过程中，萝卜所含水分会发生汽化，所含水分减少，拿起来会变轻，就是质量减小了。 故答案为：体积；质量。 9．【答案】小；kg；不变。 【分析】根据密度的定义可知，在体积一定的情况下，物质的密度越小，质量越小，质量越小，说明有效载荷越小，耗费的动力越少。 估测法是利用物理概念、规律、物理常数和常识对物理量的数值、数量级进行快速计算以及对取值范围合理估测的方法，这就要求同学们要学会从生活体验中理解物理知识和物理规律，并且能将物理知识和物理规律用于对生活现象和生活常识的简单解释。质量是物体本身具有的性质，与位置无关。 【解答】解：由得，在体积一定时，密度越小，质量越小，所以飞船尽可能采用强度高、密度小、性能优良的新型材料制造。 一个成年人的质量约50～90kg，杨利伟的质量应是65kg。 质量是物体本身具有的性质，与位置无关，所以杨利伟随飞船进入太空后，他的质量不变。 故答案为：小；kg；不变。 10．【答案】小。 【分析】根据密度变化的特点；气体温度升高，气体的密度变小，热空气向上运动。 【解答】解：点燃走马灯内的蜡烛，加热烛焰上方的空气，气体温度升高，气体的密度变小，热空气就会向上运动，运动的热空气推动纸风车和固定在转轴上的纸马转动。 故答案为：小。 11．【答案】10；1.2。 【分析】（1）根据密度公式ρ求出铝球中铝的体积，用铝球的实际体积减去铝的体积就是空心部分的体积； （2）空心部分注满液体时，液体的体积和空心部分的体积相等，注入液体的质量＝总质量﹣铝球的质量，然后根据密度公式求出液体的密度。 【解答】解：（1）ρ铝＝2.7×103kg/m3＝2.7g/cm3， 由ρ可得质量为81g的铝球中铝的体积： V铝30cm3， 则空心部分体积： V空＝V球﹣V铝＝40m3﹣30cm3＝10cm3； （2）将空心部分注满某种液体后，总质量变为93g，即m总＝93g； 则注入液体的质量：m液＝m总﹣m＝93g﹣81g＝12g， 注入液体的体积： V液＝V空＝10cm3； 注入液体的密度： ρ液1.2g/cm3。 故答案为：10；1.2。 12．【答案】这个铁球是空心的；空心部分的体积约为20cm3；如果将空心部分注满水，铁球的总质量是0.099kg。 【分析】（1）根据密度公式变形V求出此时铁球的实心体积，再与铁球的实际体积相比较，如果相等，则是实心的，如果实心体积小于实际体积，则是空心的； （2）用铁球的实际体积减去实心部分的体积就是空心部分的体积； （3）求出空心部分水的质量，在加上铁球的质量即为注满水后铁球的总质量。 【解答】解：（1）由ρ可得： 79g铁的体积：V铁10cm3＜30cm3，所以此球为空心； （2）空心部分的体积：V空＝V﹣V铁＝30cm3﹣10cm3＝20cm3； （3）若在空心部分注满水，则水的质量：m水＝ρ水V空＝1.0g/cm3×20cm3＝20g； 注满水后铁球的总质量：m总＝m水+m＝79g+20g＝99g＝0.099kg。 答：这个铁球是空心的；空心部分的体积约为20cm3；如果将空心部分注满水，铁球的总质量是0.099kg。 学科网（北京）股份有限公司 $$ ►第六章　质量与密度 6.4 密度的应用 内容索引·常考题型 内容 常考题型 重点01 利用密度计算质量 选择题、填空题、计算题 重点02 利用密度计算体积 选择题、填空题、计算题 重点03 利用密度鉴别物质 选择题、填空题 难点01 计算空心物质的密度 选择题、填空题、计算题 难点02 密度与社会生活 选择题、填空题 ■重点01 利用密度计算质量 攻克重点 由于条件限制，有些物体体积容易测量，但不便测量质量，可用公式m＝ρV算出它的质量。 【典例1】（2024•益阳三模）有四个容量均为200mL的瓶子，分别装满酱油、纯水、植物油和酒精，那么装的质量最少的是（ρ酱油＞ρ纯水＞ρ植物油＞ρ酒精）（　　） A．纯水 B．酱油 C．酒精 D．植物油 【答案】C 【分析】瓶子装满液体时，液体的体积等于瓶子的容积，知道密度大小关系，利用公式m＝ρV比较各种液体的质量大小关系，得出这四个容器中所装质量最少的物质。 【解答】解：四个容量均为200mL的瓶子，分别装满酱油、纯水、植物油和酒精时，它们的体积相等，因ρ酱油＞ρ纯水＞ρ植物油＞ρ酒精，由ρ的变形式m＝ρV可知，四种液体的质量关系为m酱油＞m纯水＞m植物油＞m酒精，即装的质量最少的是酒精。 故选：C。 【点评】本题考查了密度公式的应用，注意用好隐含条件“装满液体的体积等于瓶子的容积”。 【典例2】（2024•白云区模拟）如图所示为一节国标5号干电池，电池上有“AALR61.5V”标记。其中“AA”表示型号，“LR”表示圆筒外形，“6”表示体积，“1.5V”表示电压。电池的密度约为4g/cm3，则干电池的质量是（　　） A．6g B．9g C．24g D．36g 【答案】C 【分析】根据题意可知电池的体积为6cm3，根据密度公式求出电池的质量。 【解答】解：根据题意可知，电池的体积为V＝6cm3，由ρ可知，电池的质量：m＝ρV＝4g/cm3×6cm3＝24g，故ABD错误，C正确。 故选：C。 【点评】本题考查密度公式的应用，能从题干中获取相关信息是解题的关键。 【典例3】 （2024秋•河北区期末）有些口罩上边缘有一种铝制金属条用作鼻夹，利用金属的可塑性使口罩上边缘与鼻子及周围贴合紧密，从而起到防护作用。若铝条长8cm、宽0.5cm、厚0.25mm，则1kg铝可以制成多少个这样的铝条？（ρ铝＝2.7×103kg/m3） 【答案】1kg铝可以制成3703个这样的铝条。 【分析】知道铝条的长、宽、厚，可以计算一个铝条的体积，利用m＝ρV计算其质量，进而计算1kg铝可以制成多少个这样的铝条。 【解答】解：1个铝条的体积：V＝8cm×0.5cm×0.025cm＝0.1cm3＝1×10﹣7m3， 其质量：m＝ρ铝V＝2.7×103kg/m3×1×10﹣7m3＝2.7×10﹣4kg， 1kg铝可以制成这样铝条的个数：n3703.7，取3703。 答：1kg铝可以制成3703个这样的铝条。 【点评】本题考查了密度公式的应用，属于基础题目。 方法技巧 利用m＝ρV计算不便测量的物体的质量：测出物体的体积，利用密度表查出该种物质的密度，利用公式m＝ρV就可以计算出物体的质量。 ■重点02 利用密度计算体积 攻克重点 由于条件限制，有些物体质量容易测量，但不便测量体积，可用公式算出它的体积。还可以由计算出的体积和物体的横截面积计算物体的长度。 【典例1】（2024春•思明区校级月考）在某次油价调整中汽油每吨上调了500元，结果司机加满油箱比调价前多花了19.68元。经过了解，所加入的汽油的密度为0.82g/cm3。据此估算该车的油箱容量为（　　） A．46L B．48L C．50L D．52L 【答案】B 【分析】先求出每千克上调的价格，知道加满油箱比调价前多花了19.68元，可求出加满油箱汽油的质量，根据密度公式可求出油的体积，即该车的油箱容量。 【解答】解：每千克上调的价格：，加满油箱比调价前多花了19.68元，则加满油箱汽油的质量：m39.36kg，根据密度公式得，这部分汽油的体积：V0.048m3＝48L。 故选：B。 【点评】本题考查质量、密度的计算，关键是公式及其变形的灵活运用，解题过程中要注意单位的换算。 【典例2】（2023秋•管城区校级期末）一捆匝数为n的细铜线，其质量为m，通过测量可得一圈长度为L，铜线密度用ρ铜表示，由此可得出该铜线的横截面积为（　　） A． B． C． D． 【答案】A 【分析】知道细铜线的质量和密度，根据密度公式可求出其体积；体积除以细铜线的总长度得该铜线的横截面积。 【解答】解：根据密度公式得，该铜线的体积：V，细铜线的总长度为：nL，该铜线的横截面积为：S，故A正确，BCD错误。 故选：A。 【点评】本题考查密度公式的应用，属于基础题。 【典例3】（2024春•江都区月考）有一捆粗细均匀的铜线，其横截面积是2.0mm2，质量是8900g，已知铜的密度为8.9×103kg/m3，则这捆铜线的长度为（　　） A．0.5m B．5m C．50m D．500m 【答案】D 【分析】已知铜的密度和铜丝质量，利用密度公式可求铜丝的体积，又知道铜丝的横截面积，可求铜丝的长度。 【解答】解：由ρ得铜丝的体积：V1×10﹣3m3， 因为V＝SL，S＝2.0mm2＝2.0×10﹣6m2，所以这捆铜丝的长度： L500m。故选：D。 【点评】本题考查了密度公式的应用，注意利用好体积公式V＝SL，单位换算（1mm2＝1×10﹣6m2）是易错点。 方法技巧 利用公式V =m /ρ计算不便测量的物体的体积：测出物体的质量，利用密度表查出该种物质的密度，利用公式V =m /ρ就可以计算出物体的体积。还可以由计算出的体积和物体的横截面积计算物体的长度。 ■重点03 利用密度鉴别物质 攻克重点 1．密度是物质的一种特性，不同物质的密度一般不同，同种物质，特别是固体和液体，在一般情况下密度是不变的，所以可以利用密度来鉴别物质的种类。 2．运用密度来鉴别物质，首先要测定出物质的密度，再根据密度表中的数值确定物质的种类。 3．由于密度受温度的影响，且在实验过程中存在误差，有的物质种类不同但密度相同，所以单纯用密度来鉴别物质有时也是不可靠的。 【典例1】（2023秋•巨野县期末）在日常生活中密度用途很广，下列说法正确的是（　　） A．我们常用密度来鉴别物质，是因为不同物质密度一般不同 B．一杯牛奶喝掉一半后，质量变小，密度变小 C．冬天户外的水管容易冻裂，是由于水结冰后密度变大的缘故 D．影视剧用泡沫制作场景中的“落石”，是因为其体积大 【答案】A 【分析】（1）不同物质密度一般不同； （2）密度是物质本身的一种特性，与物质的种类、状态和温度有关，与物质的质量、体积无关； （3）水结冰后质量不变，体积变大，据此利用密度公式分析器密度变化； （4）根据密度的变形公式m＝ρV可知：体积相同的不同材料，密度越小，质量就越小。 【解答】解：A、不同物质的密度一般不同，所以可以利用密度来鉴别物质，故A正确； B、一杯牛奶喝掉一半后，质量变小，体积变小，物质种类、状态和温度不变，所以密度不变，故B错误； C、水结冰后质量不变，体积膨胀将水管冻裂，由ρ可知，密度变小，故C错误； D、由m＝ρV可知，体积相同的不同物质，密度越小，其质量越小，所以影视剧中用泡沫作场景中的“落石”是因为其密度小，可以减小质量，以确保演员的安全，故D错误。 故选：A。 【点评】本题考查了密度知识在生活中的应用、质量及其特性，我们要学会用学过的知识分析生活中的物理现象。 【典例2】（2023秋•江汉区期末）密度与社会生活有紧密的联系，下列说法正确的是（　　） A．鉴别一个金属球是不是铁做的，测出它的密度即可作出准确判断 B．工厂机床的底座需要坚固、低密度的材料制成 C．能装1kg水的瓶子一定能装下1kg的酒精 D．水在0～4℃范围内，随着温度的降低，密度越来越小 【答案】D 【分析】（1）虽然利用密度可以鉴别物质，但是有一些不同物质的密度是相同的，要准确的鉴别它们，常常要多种方法并用。 （2）体积一定时，物质的密度越大，质量越大。 （3）瓶子容积一定，最多能装1kg水，要能装下其它液体，该液体的密度必须不小于水的密度。 （4）密度是物质本身的一种特性，与物质的种类、状态和温度有关，与物质的质量、体积无关。 【解答】解：A、利用密度可以鉴别物质，但是有一些不同物质的密度是相同的，因此鉴别一个金属球到底是不是铁做的，只需测出它的密度不能做出准确的判断，要准确的鉴别它们，常常要多种方法并用，故A错误； B、机床底座的体积一定，由m＝ρV，可知材料的密度越大，机床底座的质量越大，机床底座越稳固，因此机床底座需要用坚固、密度大的材料制成，故B错误； C、瓶子容积V一定，能装1kg的水，若要装下1kg的其它液体，根据ρ得，ρ液≥ρ水，而ρ酒精＜ρ水，所以不能装下1kg的酒精，故C错误； D、水在0～4℃范围内，随着温度的降低，密度越来越小，故D正确。 故选：D。 【点评】本题考查密度的有关的知识，属于基础知识的考查，但是属于学生容易出错的内容，要特别注意。 【典例3】（2024秋•通州区期末）假期，小强去山里游玩时捡回一枚半透明的石头（如图所示），他很想知道这块石头的材质，于是利用电子秤和一个空瓶子测量石头的密度。他先用电子秤测出石头的质量为62g。再将空瓶子里盛满水，测量出其总质量为183g。最后将石块轻轻放入瓶中，让石块完全没于水面之下，将溢出的水擦干净后，称得剩余水、瓶子和石头的总质量为230g。根据他的测量数据和常见透明矿石的密度表，该石头最有可能是（　　） 常温常压下一些透明矿石的密度 物质 密度/（103kg/m3） 水晶石 2.6 钻石 3.5 透明石膏 2.3 萤石 4.1 A．水晶石 B．钻石 C．透明石膏 D．萤石 【答案】D 【分析】根据等效替代法，测出排出水的体积便可得物体的体积；并根据这个原理判断测量误差；根据物体的体积等于排出水的体积，根据密度公式得出ρ表示出物体的密度。 【解答】解：将石块轻轻放入瓶中，让石块完全没于水面之下，将溢出的水擦干净后，称得剩余水、瓶子和石头的总质量为230g。 溢出水的质量为m'＝m2+m1﹣m3＝183g+62g﹣230g＝15g；石块体积等于溢出水的体积，V＝V'15cm3，石块的密度ρ石4.13g/cm3，与萤石密度差不多。故选：D。 【点评】此题是测量矿石的密度。关键是确实量筒，找出溢出水的体积与石块的体积相等，是解决此题的关键。 方法技巧 1．密度是物质的特性之一，不同物质密度一般不同，可根据密度公式测出体积及质量求出密度，再查密度表鉴别物质。 2．测量密度，确定矿藏种类：勘探队员在野外勘探时，通过采集的样品的密度等信息，可以确定矿藏的种类及经济价值。 3．根据密度，鉴别优劣：很早的时候，人们就知道用盐水选种。 把种子放到盐水里，饱满的种子因为密度大，而沉到盐水底，瘪壳和杂草的种子因为密度小而浮在盐水表面。 ■难点01 计算空心物质的密度 突破难点 若已知某种物质（密度为ρ）构成的某物体的质量为m，体积为V，判断物体是空心还是实心？若为空心，空心体积有多大？ 方法：物体实心部分的体积为：V实=m/ρ；若V实＝V，该物体为实心；若V实＜V，则为空心，空心部分的体积为：V空＝V-V实。 【典例1】（2023•淄博）由同种金属材料制成的甲、乙两个正方体，它们的质量分别为180g和210g，体积分别为20cm3和30cm3。这两个正方体中，如果有一个是实心的，则（　　） A．甲是实心的，金属材料的密度是7g/cm3 B．甲是实心的，金属材料的密度是9g/cm3 C．乙是实心的，金属材料的密度是7g/cm3 D．乙是实心的，金属材料的密度是9g/cm3 【答案】B 【分析】已知两金属球的质量和体积，利用密度公式求它们的密度，因为是同种材料制成的，所以密度小的小球是空心的。 【解答】解：两个金属球的密度分别为： ρ甲9g/cm3，ρ乙7g/cm3， 因为ρ甲＞ρ乙， 所以，甲金属球是实心的、乙金属球是空心的，该金属的密度是9g/cm3，故B正确、ACD错误。 故选：B。 【点评】本题考查的是密度计算公式的应用，其中能够根据密度大小判断物体内部构造是解决此题的难点。 【典例2】（2024春•碑林区校级月考）泡沫钢是含有丰富气孔的钢材料，可作为防弹服的内芯，孔隙度是指泡沫钢中所有气孔的体积与泡沫钢总体积之比。已知钢的密度为7.9×103kg/m3，一块质量为1.58kg，边长为1dm的正方体泡沫钢，孔隙度是（　　） A．2% B．20% C．80% D．98% 【答案】C 【分析】利用ρ求正方体泡沫钢中钢的体积，再求出正方体泡沫钢的体积，二者之差为泡沫钢中所有气孔的体积，孔隙度是指泡沫钢中所有气孔的体积与泡沫钢总体积之比。 【解答】解：由ρ得正方体泡沫钢中钢的体积： V钢2×10﹣4m3＝0.2dm3， 正方体泡沫钢的体积为1dm，泡沫钢中所有气孔的体积： V孔＝V﹣V钢＝1dm3﹣0.2dm3＝0.8dm3， 孔隙度为：100%＝80%。 故选：C。 【点评】本题考查了密度公式的应用，要理解并理解好：孔隙度是指泡沫钢中所有气孔的体积与泡沫钢总体积之比。 【典例3】（2023•常德）一实心铁球质量为15.8g，则该实心铁球的体积为　 　cm3；为使铁球能悬浮于水中，我们将实心铁球制成空心铁球，则空心部分体积为 　 　cm3（ρ铁＝7.9×103kg/m3）。 【答案】2；13.8。 【分析】（1）根据密度公式变形V求出实心铁球的体积， （2）根据悬浮的条件确定空心球的密度，计算总体积，减去实心体积的空心体积。 【解答】解：一实心铁球质量为15.8g，ρ铁＝7.9×103kg/m3＝7.9g/cm3， 则该实心铁球的体积为V2cm3，根据物体悬浮于水中时，物体的平均密度等于水的密度，则空心铁球的总体积V'15.8cm3， 则空心体积V空＝V'﹣V＝15.8cm3﹣2cm3＝13.8cm3。 故答案为：2；13.8。 【点评】本题考查了密度公式的计算，关键知道物体悬浮时，平均密度等于液体的密度。 方法技巧 空、实心的判断：通过对物体的密度、质量、体积的比较，可判断物体是空心的还是实心的： 当ρ物＝ρ为实心，ρ物＜ρ为空心； m物＝m为实心，m物＜m为空心； V物＝V为实心，V物＞V为空心。 ■难点02 密度与社会生活 突破难点 1．密度在生活中的应用： （1）农业上，利用盐水选种； （2）商业上，鉴别牛奶、酒的浓度； （3）产品包装中，采用价格低廉密度小的泡沫塑料作填充物，可防震、便于运输。 （4）大型机床底座需要用坚固、密度大的材料制作。 2．新材料 （1）交通运输、航天器材中，选用高强度、低密度的合金材料、玻璃钢等新材料。 （2）气凝胶是当今世界上密度最小的固体，这种材料隔热、耐高温。 【典例1】（2024•枣庄）密度与生活联系非常紧密，关于密度的一些说法正确的是（　　） A．1kg的铁块比1kg的棉花重 B．可以利用密度来鉴别物质，因为不同物质的密度一定不同 C．航空器材常采用熔点高、密度大的新型材料 D．一旦发生火灾，受困人员常采取弯腰撤离，是因为烟雾温度高、密度小，向上方聚集 【答案】D 【分析】物体所含物质的多少叫质量，质量是物体本身的一种属性，与物体的形状、状态、位置和温度都没有关系，与物体所含物质的多少有关；密度是物质的一种特性，它不随质量和体积而变化，制作不同的物体选用密度不同的材料，主要是根据物体的用途来决定的，密度与物质的种类和状态、温度有关。 【解答】解：A、1kg的棉花和1kg的铁的质量相同，故A错误； B、不同物质的密度一般不同，所以可以利用密度来鉴别物质，但也有个别的不同物质具有相同的密度，故B错误； C、航空器材的体积一定，由m＝ρV可知，材料的密度越小，航空器材的质量越小，所以航空器材采用强度高、密度小的材料制造，故C错误； D、发生火灾时，温度较高，室内有毒气体体积膨胀，密度减小；根据物体的浮沉条件，有毒气体漂浮在房间的上方。所以，为有效避免吸入有害气体或被灼伤，受困人员应采取弯腰甚至匍匐的姿势撤离火场，故D正确。 故选：D。 【点评】本题考查了密度知识在生活中的应用，我们要学会用我们学过的知识分析生活中的物理现象。 【典例2】（2023秋•襄城区期末）用盐水选种时，需要配制密度为1.063×103kg/m3的盐水。现已有500mL的盐水，其质量为0.52kg，要达到上述要求，采取的方法是（　　） A．加水 B．加盐 C．既不加盐，也不加水 D．无法判断 【答案】B 【分析】知道配制好盐水的质量和体积，根据公式ρ求出其密度，和要求的达到的密度值进行比较即可得出是否符合要求；密度大时，需加水；密度小时，需加盐； 【解答】解：盐水的体积V＝500ml＝500cm3＝5×10﹣4m3 盐水密度：ρ′1.04×103kg/m3 ∵ρ′＜ρ，∴盐水不符合要求，密度太小，应加盐。 故选：B。 【点评】此题主要考查的是学生对密度计算公式的理解和熟练应用，理解加水后盐水的质量和体积都会发生变化是解决此题的关键。 【典例3】（2023秋•洪山区期末）关于密度与社会生活，下列说法错误的是（　　） A．通过对样品密度等信息的采集，可以鉴定牛奶、酒的品质 B．建造机床设备的底座时应该选择密度较小的材料，轻便且容易移动 C．航空器材常采用高强度、低密度的合金或新型合成材料 D．火灾逃离时需要弯腰甚至爬行，是因为燃烧产生的废气温度较高，密度较小 【答案】B 【分析】（1）牛奶、酒精等物质品质不同，密度也不同。 （2）体积相同的不同物质，密度越大，质量越大，密度越小，质量越小。 （3）密度与物质的种类和温度、状态有关。 【解答】解：A、牛奶、酒精等物质品质不同，密度也不同，因此通过对样品密度等信息的采集，可以鉴定牛奶、酒的品质，故A正确； B、体积相同的不同物质，密度越大，质量越大，建造机床设备的底座时应该选择密度较大的材料，故B错误； C、航空器材需要质量小、强度高，要减小航空器材的质量，在体积一定时，需要减小材料的密度，常采用高强度、低密度的合金或新型合成材料，故C正确； D、发生火灾时，温度较高，室内有毒气体体积膨胀，密度减小；根据物体的浮沉条件，有毒气体漂浮在房间的上方。所以，为有效避免吸入有害气体或被灼伤，受困人员应采取弯腰甚至匍匐的姿势撤离火场，故D正确。 故选：B。 【点评】本题考查了密度知识在生活中的应用，我们要学会用我们学过的知识分析生活中的物理现象。 方法技巧 密度是材料工程中的重要物理量，不同材料的密度直接影响着材料的用途和特性。比如，在材料的选材过程中，可以通过密度来判断材料的强度、导热性等性质，选择合适的材料以满足特定的需要。 学科网（北京）股份有限公司 $$