6.3 测量液体和固体的密度 (重点攻克) ----2024-2025学年人教版物理八年级上学期

►第六章　质量与密度 6.3 测量液体和固体的密度 一、选择题（共6小题） 1．（2024秋•渝水区校级期中）选项中为实验室四种不同规格量筒的局部图，如需要一次性较准确量出体积为190mL的酒精，选择哪一种规格的量筒较为合适（　　） A． B． C． D． 2．（2023秋•晋城期末）为了检测家中自来水的水质，小晋想要测量家中自来水的密度，在测量密度的过程中，下列不需要的步骤是（　　） A．测出空烧杯的质量m0 B．在烧杯中装入适量自来水，测出它们的总质量m1 C．将烧杯中的一部分自来水倒入量筒中，测出量筒中自来水的体积V D．测出烧杯和剩余自来水的质量m2 3．（2024秋•武乡县期中）爱钻研的小晋同学在社团活动中对一元硬币的一些参数开展了测量，如图所示。根据测量结果可知，一元硬币的直径和体积分别为（　　） A．2.50cm　0.9mL B．2.50cm　9mL C．2.5cm　0.9mL D．2.5cm　9mL 4．（2024•西宁）小西和同学们用天平、量筒和足量的水等实验器材测量小石块的密度。当天平平衡时所用砝码及游码位置如图甲所示，并用如图乙所示的方法测量小石块体积。下列说法正确的是（　　） A．小石块的质量为25.4g B．图乙中a是正确的读数方法 C．小石块的密度是2.92×103kg/m3 D．若小石块磕掉了一部分，它的密度会变小 5．（2024秋•黄石港区校级期末）在用天平、量筒和水测量小石块的密度时，下列说法正确的是（　　） A．称量前，应调节平衡螺母或移动游码使天平平衡 B．应该先测小石块的体积，再测它的质量 C．用调好的天平测量时，小石块应放在右盘 D．小石块浸没到量筒的水中，表面附有气泡，测得的密度偏小 6．（2023秋•涡阳县期末）小琳用天平、量筒、烧杯等器材测量液体密度时，下列操作不必要的是（　　） A．用天平测空烧杯的质量 B．往烧杯中倒入适量液体，用天平测出烧杯和液体的总质量 C．把烧杯中液体的一部分倒入量筒中，测出量筒中液体体积 D．用天平测出烧杯和剩余液体的总质量 二、填空题（共4小题） 7．（2024•吴中区模拟）小明用托盘天平和量筒测量小石块的密度，将天平放在水平桌面上，游码移到标尺左端的“0”刻度线处，若指针位置如图甲所示，应将平衡螺母向　 　调节，使天平平衡，测量中，当右盘所加砝码和游码位置如图乙所示时，天平平衡，该石块的质量为 　g，接着他测出石块的体积为20.0mL，则石块的密度为 　kg/m3。 8．（2024秋•黄石港区校级期末）长江生态不断恢复，江面上再现“江豚群舞”的场景。小明利用3D打印机打印出江豚模型如图所示。把模型放在天平的左盘，天平平衡时，右盘中无砝码，游码的示数如图乙，模型的质量为 　g。将模型放入盛满水的溢水杯中，静止时沉入水底，溢出水2.5g。该模型的密度是 　g/cm3。 9．（2024•筠连县校级一模）如图，在测量物体质量的时候，当把最小的砝码放在天平右盘中后，发现指针如图1所示，此时应该取回这个最小的砝码，然后　 　，图2中，量筒的分度值是　 　。 10．（2024•工业园区校级模拟）小明测量某种矿石的密度，他先用天平测量矿石的质量，当天平平衡时，放在右盘中的砝码和游码在标尺上的位置如图甲所示，则矿石的质量为 　g。他用量筒测量矿石的体积如图乙所示，则矿石的密度为 　kg/m3。若将矿石放入量筒中，不慎将水溅到量筒上，矿石的密度的测量结果将 　（选填“偏大”或“偏小”）。 三、实验探究题（共2小题） 11．（2024秋•延边州期末）农忙时节，小明根据学过的物理知识配制盐水，帮妈妈筛选农作物种子，要筛选出品质优良的种子，盐水的密度应该略小于饱满种子的密度。为了知道所配制出的盐水密度是否合适，小明通过如下的实验进行测量。 （1）调节天平平衡：把天平放在水平台上，将游码拨到标尺左端的零刻度线处，发现天平横梁左高右低，应将平衡螺母向　 　（选填“左”或“右”）调节； （2）用调节好的天平测得空烧杯的质量m1； （3）如图甲所示，把适量的盐水倒入量筒中，测得盐水体积V； （4）如图乙所示，把量筒中的盐水倒入烧杯中，测得烧杯和盐水的总质量m2。请把下面记录测量数据的表格填写完整； 空烧杯质量m1/g 盐水体积V/mL 烧杯和盐水总质量m2/g 盐水密度ρ/（g/cm3） 29 40 ①　 　 ②　 　 （5）按照以上方法，小明测出的盐水密度值可能　 　（选填“大于”或“小于”）盐水密度真实值。 12．（2024秋•南皮县校级期末）同学们在实验室里测某种小矿石的密度，选用天平、量筒、小矿石、细线和水，进行了如下的实验操作： A．将小矿石用细线系好后慢慢地放入量筒中并记下总体积； B．把游码放在标尺的零刻度线处，调节横梁上的螺母，使横梁平衡； C．把天平放在水平桌面上； D．将小矿石放在左盘中，在右盘中增减砝码并移动游码直至横梁平衡； E．在量筒中倒入适量的水并记下水的体积； （1）为减小实验误差，最佳的实验操作顺序是：　 　（填写字母）； （2）用调节好的天平称小矿石的质量，天平平衡时，放在右盘中砝码的质量和游码的位置如图甲所示，小矿石的质量m＝ 　g；量筒测小矿石的体积如图乙所示，小矿石的体积V＝ 　cm3；由此可算得小矿石的密度ρ＝ 　kg/m3； （3）在使用过程中发现砝码生锈了，导致测量的密度会 　（选填“偏大”或“偏小”）。 参考答案 1．【答案】C 【分析】量筒选取原则：（1）量筒的量程要大于或等于所要量取的液体体积。（2）选择的量筒的量程应尽可能接近所要量取的液体体积。（3）选择分度值最小的量筒。 【解答】解：需要一次性较准确量出体积为190mL的酒精，量筒的量程应大于190mL，如果选择量程是500mL、1000mL的量筒，分度值较大，误差较大，即选量程为200mL的量筒，故C符合题意，ABD不符合题意。 故选：C。 2．【答案】A 【分析】测量自来水的密度，测出一定量的自来水的质量和对应的体积，由密度等于质量除以体积，求出密度，实验时，把自来水倒入烧杯中，测量出烧杯和自来水的总质量，再把部分自来水倒入量筒，可知自来水水的体积，再测量剩余自来水和烧杯的质量，就可以知道量筒中自来自来水的质量； 【解答】解：测量自来水的密度，测出一定量的自来水的质量和对应的体积，由密度公式求出密度， 实验时：B.在烧杯中装入适量自来水，测出它们的总质量m1； C.将烧杯中的一部分自来水倒入量筒中，测出量筒中自来水的体积V； D.测出烧杯和剩余自来水的质量m2 量筒中的水的质量为m1﹣m2，对应的体积为V，自来水的密度， 所以不需要A.测出空烧杯的质量m0， 故选：A。 3．【答案】A 【分析】使用刻度尺时要明确其分度值，起始端从0开始，读出末端刻度值，就是物体的长度；起始端没有从0刻度线开始的，要以某一刻度线为起点，读出末端刻度值，减去起始端所对刻度即为物体长度，注意刻度尺要估读到分度值的下一位。 量筒的分度值就是每个小格代表的体积值；用量筒量取液体时，量筒要放平，读数时视线应与凹液面的底部相平；石头的体积等于浸没前后体积之差；量筒中初始液体体积加上石块体积等于放入石头后总体积，进而得出液面上升到的刻度线 【解答】解：刻度尺上1cm之间有10个小格，所以，一个小格代表的长度是0.1cm＝1mm，即此刻度尺的分度值为1mm，本次测量起始端在5.00cm刻度处，末端刻度值为7.50cm，即硬币的长直径为d＝7.50cm﹣5.00cm＝2.50cm； 由图可知，量筒分度值为1mL，10枚硬币的体积V＝19mL﹣10mL＝9mL，所以1枚硬币的体积为，故A符合题意，BCD不符合题意。 故选：A。 4．【答案】C 【分析】（1）天平在读数时，被测物体的质量＝砝码的质量+游码的示数； （2）量筒读数时，视线要与液柱上表面相平，俯视会使结果偏大、仰视会使结果偏小； （3）石块的质量等于砝码的质量加游码对应的刻度值，石块的体积等于石块浸没水前后水面对应刻度值的差，知道石块的体积和质量，根据密度公式求出石块的密度； （4）密度是物质本身的特性，物质体积和质量变化时，它的密度不变。 【解答】解：A、由图甲知，标尺的分度值是0.2g，被测物体的质量：m＝20g+5g+4.2g＝29.2g，故A错误； B、由图甲知，量筒读数时，视线要与液柱上表面相平，则b是正确的读数方法，故B错误； C、小石块的体积V＝40mL﹣30mL＝10mL＝10cm3，则小石块的密度：ρ2.92g/cm3＝2.92×103kg/m3，故C正确； D、密度是物质本身的特性，物质体积和质量变化时，它的密度不变，故D错误。 故选：C。 5．【答案】D 【分析】（1）对天平不平衡时的处理，在称量前要依靠调平衡螺母，在称量过程中则要靠增减砝码或移动游码； （2）实验的原理依据了密度的计算公式，需要先测物体的质量，再用排水法测物体的体积； （3）物体放在天平的左盘，砝码放在右盘中； （4）实验的原理依据了密度的计算公式，小石块浸没到量筒的水中，表面附有气泡，会使小石块体积测量值偏大。 【解答】解：A、对天平不平衡时的处理，在称量前要依靠调平衡螺母，在称量过程中则要靠增减砝码或移动游码，故A错误； B、先测物体的质量，再用排水法测物体的体积；若先用排水法测小石块的体积，小石块从水中拿出会沾有水，再测它的质量会偏大，故B错误； C、物体放在天平的左盘，砝码放在右盘中；用调好的天平测量时，小石块应放在左盘，故C错误； D、先在量筒中装入适量的水，读出量筒中水面读数，再将小石块浸没在水中，读出量筒中水面读数，则小石块的体积等于两次示数之差，若小石块浸没到量筒的水中，表面附有气泡，会使小石块体积测量值偏大，测得的密度偏小，故D正确。 故选：D。 6．【答案】A 【分析】在使用天平和量筒测量液体密度时，先将适量待测液体倒入烧杯中，用天平测出液体和烧杯的总质量，然后将烧杯中的待测液体倒入量筒中一部分，读出量筒中液体的体积，再用天平测出烧杯和剩余液体的总质量，最后根据密度公式求出液体的密度。 【解答】解：在使用天平和量筒测量固体密度时，应按照一定的顺序进行实验，一般来说，应按照如下操作步骤为： ①将天平放在水平桌面上，调节天平平衡； ②将适量待测液体倒入烧杯中，用天平测出液体和烧杯的总质量m1； ③将烧杯中的待测液体倒入量筒中一部分，读出量筒中液体的体积； ④用天平测出烧杯和剩余液体的总质量m2； ⑤求出待测液体的密度。 所以步骤A多余。 故选：A。 7．【答案】右；58；2.9×103。 【分析】（1）天平使用前的调节：放：把天平放到水平桌面上；移：把游码移到标尺左端零刻度线处；调：调节平衡螺母，使指针指在分度盘的中线处，左偏右调，右偏左调； （2）利用天平测量物体质量时，物体的质量等于砝码的质量加游码对应的刻度值； （3）已知石块的质量和体积，根据密度公式计算出石块的密度。 【解答】解：（1）将天平放在水平桌面上，游码移到标尺左端的“0”刻度线处，指针向左偏，应将平衡螺母向右调节，使天平平衡； （2）由图乙可知，石块的质量：m＝50g+5g+3g＝58g； （3）石块的体积V＝20.0mL＝20.0cm3， 石块的密度：。 故答案为：右；58；2.9×103。 8．【答案】3.6；1.44。 【分析】由图示知，天平标尺的分度值已知，没有砝码，模型的质量等于游码的示数；将模型放入盛满水的溢水杯中，静止时沉入水底，溢出水2.5g，溢出水的体积等于模型的体积，模型的密度等于质量除以体积。 【解答】解：由图示知，天平标尺的分度值为0.2N，模型的质量m＝3.6g。 静止时，模型的体积等于排开水的体积，所以模型的体积 模型的密度 故答案为：3.6；1.44。 9．【答案】向右移动游码；1mL。 【分析】称量物体质量时，物体放在左盘，右盘放砝码，当放上最小砝码时右端下沉，当取下最小砝码时左端下沉，此时要取下最小砝码，向右移动游码，直到天平的横梁重新平衡； 量筒的分度值是相邻刻线之间表示的体积。 【解答】解：放上最小砝码时右端下沉，当取下最小砝码时左端下沉，此时要取下最小砝码，向右移动游码，直到天平的横梁重新平衡； 图乙中量筒每10mL中，有10个小刻度，所以量筒的分度值是1mL。 故答案为：向右移动游码；1mL。 10．【答案】52；2.6×103；偏大。 【分析】（1）在读数时，天平上所有砝码的质量加上游码所对的数值即待测物体的质量； （2）物体的体积等于物体浸没水前后水面对应的刻度值的差；再据质量和体积计算出密度； （3）将矿石放入量筒中时，不小心将量筒中的水溅到了量筒壁上，则他所测的矿石的体积会偏小，质量测量值正确，由密度公式可判断出密度测量值的偏差。 【解答】解：由图可知，砝码的质量为50g，标尺上的游码对应的质量为2g，所以矿石的质量为：m＝50g+2g＝52g； 如图乙，矿石放入水中前，量筒的读数为20mL＝20cm3，放入水中后，量筒的读数为40mL＝40cm3，则矿石的体积：V＝40cm3﹣20cm3＝20cm3； 所以矿石的密度ρ2.6g/cm3＝2.6×103kg/m3； 将矿石放入量筒时，量筒中的水溅到筒壁上，则水与矿石的总体积偏小，测得的矿石的体积偏小，根据ρ知，求得的密度偏大。 故答案为：52；2.6×103；偏大。 11．【答案】（1）左；（4）73；1.1；（5）小于。 【分析】（1）天平的调节原则：左高左调，右高右调或右偏左调，左偏右调； （4）由图甲可读出，量筒中盐水的体积；由乙图可读出烧杯和盐水的总质量；根据表中数据可由ρ计算出盐水的密度； （5）实验中先测盐水体积，再倒入烧杯质量，从所测质量来分析，所测密度与真实值有差异。 【解答】解：（1）调节天平平衡：把天平放在水平台上，将游码拨到标尺左端的零刻度线处，发现天平横梁左高右低，说明天平左端质量偏小，应将平衡螺母向左调节，直到指针指到分度盘中央。 （4）由图乙可知，烧杯和盐水的总质量为m2＝m砝码+m游码＝50g+20g+3g＝73g； 由表格数据可知，盐水的质量为m＝m2﹣m1＝73g﹣29g＝44g； 盐水的体积为V＝40mL＝40cm3； 盐水密度为ρ1.1g/cm3； （5）按照以上方法，先用量筒测量盐水的体积，再把量筒内的盐水倒入烧杯中测量质量，但由于量筒壁会附着有水珠，量筒内的盐水无法完全倒入烧杯中，测出的盐水的质量偏小，根据可知，小明测出的盐水密度值可能小于盐水密度真实值。 故答案为：（1）左；（4）73；1.1；（5）小于。 12．【答案】（1）CBDEA；（2）26；10；2.6×103；（3）偏小。 【分析】（1）测量密度大于水的固体的密度的步骤： 把天平放在水平台上，游码移到标尺左端的零刻度。 调节天平横梁的平衡螺母，使指针指到分度盘的中央位置。 把固体放在天平的左盘，往天平的右盘增加砝码或移动游码，使天平的横梁重新平衡。 量筒中倒入适量的水，记下水的体积。 把固体浸没在水中，记下水和固体的总体积，求出固体的体积。 整理器材。 （2）小矿石的质量等于砝码的质量加游码对应的刻度值。 小矿石的体积等于小矿石浸没水中前后量筒中水面对应的刻度值的差。 知道小矿石的质量和体积，根据密度公式求出小矿石的密度。 （3）生锈会使砝码的质量增大，再根据砝码质量的变化推断测量质量的变化，根据ρ求测量值的变化。 【解答】解：（1）经分析测量小矿石的密度的步骤为： C．把天平放在水平桌面上。 B．把游码放在标尺的零刻度线处，调节横梁上的螺母，使横梁平衡。 D．将小矿石放在左盘中，在右盘中增减砝码并移动游码直至横梁平衡。 E．在量筒中倒入适量的水并记下水的体积。 A．将小矿石用细线系好后慢慢地放入量筒中并记下总的体积。 （2）小矿石的质量：m＝10g+10g+5g+1g＝26g。 小矿石的体积：V＝40mL﹣30mL＝10mL＝10cm3。 小矿石的密度：ρ2.6g/cm3＝2.6×103kg/m3。 （3）在使用过程中砝码生锈了，质量会增大，这样用较少的砝码或少移动游码就可以使天平横梁水平平衡，因此，测得的质量会偏小，根据ρ可知，由此导致测得的密度会偏小。 故答案为：（1）CBDEA；（2）26；10；2.6×103；（3）偏小。 学科网（北京）股份有限公司 $$ ►第六章　质量与密度 6.3 测量液体和固体的密度 内容索引·常考题型 内容 常考题型 重点01 量筒的使用方法 选择题、填空题、实验题 重点02 测量液体的密度 选择题、填空题、实验题 重点03 测量固体的密度 选择题、填空题、实验题 难点01 特殊法测量液体的密度 实验题 难点02 特殊法测量固体的密度 实验题 ■重点01 量筒的使用方法 攻克重点 1．量筒的用途及规格：量筒是用来量取液体体积的一种玻璃仪器，一般规格以所能度量的最大容量（mL）表示，常用的有10mL，20mL，25mL，50mL，100mL，250mL、500mL，1000mL等多种规格。 2．量筒的单位、量程和分度值 （1）单位：量筒上的标度单位一般是mL，1mL=1cm3=10-6m3。 （2）分度值：量筒上相邻两条刻度线之间的体积为量程的分度值，分度值越小，测量结果越精确。 （3）量程：最上面的刻度值是量筒的最大测量值，量筒的测量范围即为量筒的量程。 3．量筒的选择方法 量筒越大，管径越粗，其精确度越小，由视线的偏差所造成的读数误差也就越大。所以，实验中应根据所取溶液的体积，尽量选用能一次量取的最小规格的量筒。分次量取会引起较大误差。如量取70mL液体，应选用100mL量筒一次量取，而不能用10mL量筒量取7次。 4．读取液体的体积方法：注入液体后，要等一会，使附着在内壁上的液体流下来，再读取刻度值。否则，读出的数值将偏小。 读数时，观察量筒（量杯）里液面到达的刻度时，视线要跟液面相平。若液面是凹形的（例如水），观察时要以凹形的底部为准。若液面是凸形的（例如水银），观察时要以凸形的上部为准（可记为凸顶凹底）。 5．使用方法: （1）选：选择量程与分度值适当的量筒； （2）放：把量筒放在水平桌面上； （3）测：若量筒内的液体内有气泡，可轻轻摇动，让气泡释放出来； （4）读：读数时视线要与量筒内液面的中部相平，即要与凸液面（如水银）的顶部或凹液面的底部（如水）相平。 （5）记：记录数值和单位。 【典例1】（2024秋•凉州区期末）在用量筒测形状不规则物体的体积活动中，小明准确地测量出80mL的水，关于量筒的使用，下列说法中正确的是（　　） A．使用量筒时，可将量筒放置在任意的桌面上 B．用量程是200mL、分度值是1mL的量筒比用量程是100mL、分度值是2mL的量筒更精确 C．将量筒放在水平桌面上，人可以站着俯视凹液面的最低处进行读数 D．读数时，将量筒从桌面上拿起来，视线要与凹液面的最低处平行 【答案】B 【分析】（1）使用前：首先认清量筒的量程（最大测量值）和分度值（每个小格所代表的刻度值） （2）使用时，量筒放在水平桌面上，量筒内的液面大多是凹液面，比如水、煤油等的液面。读数时，视线应与量筒内凹液面的底部保持相平。如果是凸液面，比如水银，读数时应与凸液面的顶部相平。 【解答】解：A．使用量筒时，应将量筒放在水平桌面上，故A错误，不符合题意； B．用量程是200mL、分度值是1mL的量筒比用量程是100mL、分度值是2mL的量筒更精确，因为比较两个量筒的精确度，量筒的精确度通常由其最小刻度（分度值）决定，最小刻度越小量筒的精确度越高，故B正确，不合题意； CD．量筒读数时，将量筒放置在水平桌面上，不得把量筒从桌面上拿起来读数，读数时视线应与凹液面最低处相平，故CD错误，不符合题意。 故选：B。 【点评】该题考查了量筒的使用方法和读数方法，属于基本技能，要求学生必须掌握。 【典例2】（2024春•宜兴市校级月考）选项中为实验室四种不同规格量筒的局部图，如需要一次性较准确量出196g密度为0.8×103kg/m3的酒精，选择哪一种规格的量筒较为合适（　　） A． B． C． D． 【答案】C 【分析】首先根据密度公式算出酒精的体积，选用量筒时应选择量程稍微大些的，只称一次且量筒的分度值越小越精确。 【解答】解：酒精质量是：196g 酒精密度是：0.8×103kg/m3＝0.8g/cm3 酒精的体积是：V245cm3＝245mL 量筒的量程应大于245mL，即选量程为500mL的。 故选：C。 【点评】此题考查了密度的计算及量筒量程的选择，在学生做实验时经常遇到这种情况，是物理实验中的基本技能，属于基础题。 【典例3】（2024春•江都区月考）在使用量筒测量水的体积时，读数情况如图所示，则正确读数方法应如 　（选填“甲”“乙”或“丙”），水的体积为　 　mL，如果按图甲的方式读数会 　。 【答案】乙；42；偏大。 【分析】量筒读数时，视线要和液柱的凹形底面相平；要认清分度值再读数。 【解答】解：读取量筒中液体体积时，视线要与液面最凹处相平，所以图中乙读数方法正确。 图中量筒的一大格是10mL，一大格有5小格，所以量筒的分度值为2mL，读数即为水的体积，为42mL。 图中甲读数方法，即俯视的读法造成读数偏大。 故答案为：乙；42；偏大。 【点评】本题考查量筒的使用相关知识点，属于基础题目。 方法技巧 关于量筒（量杯）的使用 （1）弄清所用的量筒（量杯）的量程和最小刻度值．以选择适合实验所用的量筒（量杯）。 （2）测量时将量筒（量杯）放在水平台面上，然后将液体倒入量筒（量杯）中。 （3）观察量筒（量杯）里液面到达的刻度时，视线要跟液面相平。若液面是凹形的（例如水），观察时要以凹形的底部为准。若液面是凸形的（例如水银），观察时要以凸形的上部为准（可记为凸顶凹底）。 ■重点02 测量液体的密度 攻克重点 测量液体的密度的实验原理：。液体的体积V可以用量筒直接测出，而液体的质量m可以利用天平测出。 1．主要器材：天平（含砝码）、量筒、待测液体、烧杯 2．测量步骤： （1）在烧杯中装适量的未知液体放在调节好的天平上称出其质量m1； （2）将烧杯中的未知液体倒一些在量筒中测出其体积V； （3）将盛有剩下未知液体的烧杯放在天平上，测出它们的质量m2； 3．计算结果：根据得。 4．误差分析 （1）若先测出空烧杯的质量m1，再测出液体和烧杯的总质量m2，然后将烧杯的液体全部倒入量筒中测出体积V，计算出液体的密度，则在这个方案中，将烧杯中的液体倒入量筒内时，总有部分液体附着在烧杯内壁上无法倒出，使测出的液体的体积偏小，从而使计算出的液体的密度偏大。 （2）若先用量筒测出液体的体积V，再用调节好的天平测出空烧杯的质量m1，然后将将量筒内的液体全部倒入烧杯中，测出烧杯和液体的总质量m2，计算出液体的密度，则在这个方案中，将量筒中的液体倒入烧杯中时，总有部分液体附着在量筒内壁上无法倒出，使测出的液体和烧杯的总质量m2偏小，即测出的液体的质量偏小，从而使计算出的液体的密度偏小。 【典例1】（2024•淄博）在测量液体密度时，用调好的天平测出烧杯和液体的总质量是72g，再将烧杯中的部分液体倒入量筒中（图甲），用天平测出烧杯和剩余液体的质量（图乙）。下列分析正确的是（　　） A．量筒中液体的体积是32cm3 B．实验时图乙中添加砝码的合理顺序是5g、10g、20g C．量筒中液体的质量是39g D．液体的密度是1.1×103kg/m3 【答案】D 【分析】常规法测液体的密度：1．主要器材：天平、量筒2．测量步骤：（1）在烧杯中装适量的未知液体放在调节好的天平上称出其质量m1；（2）将烧杯中的未知液体倒一些在量筒中测出其体积V；（3）将盛有剩下未知液体的烧杯放在天平上，测出它们的质量m2；3．计算结果：根据ρ得ρ液。 【解答】解：A．量筒读数时，视线与液面保持水平，因此量筒中液体的体积是30mL＝30cm3，故A错误； B．使用天平时，添加砝码的合理顺序是“先大后小”，即实验时图乙中添加砝码的合理顺序是20g、10g、5g，故B错误； C．量筒中液体的质量是总质量减去剩余质量，其中剩余的质量由图乙可得m剩＝20g+10g+5g+4g＝39g，即m＝m总﹣m剩＝72g﹣39g＝33g，故C错误； D．液体的密度是ρ1.1×103kg/m3，故D正确。 故选：D。 【点评】本题考查了天平读数、量筒读数、求密度，要掌握天平的使用方法、注意事项与读数方法，求出液体的质量与体积，应用密度公式可以求出液体的密度。 【典例2】（2024•淮安）小明在测量橙汁密度时，进行了如下操作： （1）将天平放在水平台面上，把游码移至零刻度线处，发现指针位置如图甲所示。要使横梁水平平衡，应将平衡螺母向 　调。 （2）为了减小实验误差，下列步骤最合理的顺序是 　。 A．将烧杯中的橙汁全部倒入量筒，如图乙所示，橙汁的体积为 　mL； B．用天平测出空烧杯的质量为51.8g； C．烧杯中盛适量的橙汁，用天平测出橙汁和烧杯的总质量，如图丙所示。 （3）由上述测量数据可计算出橙汁的密度为 　kg/m3。 （4）学习过密度知识后，小明在杂志上看到“人口密度”的概念，它与密度定义方法相同，指单位面积土地上居住的人口数量。淮安市2023年人口密度约为490 　（填合适的单位）。 【答案】（1）左；（2）C、A、B；50；（3）1.2×103；（4）人/km2。 【分析】（1）天平放在水平桌面上，游码归零，平衡螺母向上翘的一端移动； （2）先测量烧杯和液体的总质量，然后把液体倒入量筒测量液体的体积，再测量烧杯和剩余液体的质量，求出量筒中液体的质量，根据密度公式求出液体的密度；弄清量筒的分度值，根据液面对应的刻度读出量筒中液体的体积； （3）读出量筒中橙汁的体积，求出量筒中橙汁的质量，根据密度公式求出橙汁的密度； （4）根据密度定义方法，填入符合生活实际的答案。 【解答】解：（1）将天平放在水平桌面上，把游码移到标尺左端零刻度线处，天平的调节根据左偏右调，右偏左调的原则进行调节，图甲指针右偏，应将横梁上的平衡螺母向左调节； （2）先测量液体与杯子总质量，将烧杯中的橙汁全部倒入量筒中，读出橙汁的体积，再测空杯质量，两次质量相减即为量筒中橙汁质量，这样的顺序可以减小实验误差，因此实验顺序为C、A、B；图乙中量筒的分度值为2mL，橙汁体积V＝50mL＝50cm3； （3）由图丙可知，天平标尺的分度值为0.2g，游码对应的刻度值为1.8g，橙汁和杯子总质量为m′＝100g+10g+1.8g＝111.8g，则量筒内橙汁的质量为m＝m′﹣m杯＝111.8g﹣51.8g＝60g， 橙汁的密度为ρ1.2g/cm3＝1.2×103kg/m3； （4）淮安市2023年人口密度约为490人/km2。 故答案为：（1）左；（2）C、A、B；50；（3）1.2×103；（4）人/km2。 【点评】对于液体密度的测量一般有以下几种方法：利用天平和量筒；利用天平；利用量筒；利用弹簧测力计等，各种方法都要明确思路。 【典例3】（2024•镇江）为了测量某液体的密度，小李进行了如下实验。 （1）如图1所示，将天平放在水平桌面上，调节天平时应先将游码移到标尺的　 　处，若指针静止时位置如图2所示，则应再将平衡螺母向　　（选填“左”或“右”）端调节。 （2）在烧杯中装入适量待测液体，用天平正确测量其总质量。当天平平衡时，右盘中的砝码和游码位置如图3所示，其总质量为　　g。 （3）将烧杯中的部分液体倒入量筒，图4中读数视线正确的是　　（选填“①”、“②”或“③”），量筒中液体的体积为　　mL。 （4）测出烧杯和剩余液体的总质量为104g，则液体的密度为　　g/cm3。 【答案】（1）零刻度线；右；（2）128； （3）②；30；（4）0.8。 【分析】（1）根据天平调平衡的原则进行调节：一放（放水平台）、二拨（游码拨0）、三调（左偏右调、右偏左调）； （2）称量物体质量时，应该是“左物右码”，砝码质量与游码示数之和等于物体的质量； （3）量筒读数时，视线要和液面的凹面底部相平，既不能仰视，也不能俯视；根据图4读出液体的体积，单位是mL，1mL＝1cm3； （4）结合（2）可计算量筒中液体的质量，再利用密度公式即可求液体密度。 【解答】解：（1）调节天平时，天平应置于水平桌面上，先将游码移到标尺左端的零刻线处，指针静止时左偏，为使天平平衡，应将平衡螺母向右调节； （2）如图3所示，烧坏和待测液体总质量为m总＝100g+20g+5g+3g＝128g； （3）图乙中读数的时候，视线要与液柱的上表面保持相平，故②正确；量筒中液体的体积为V＝30mL＝30cm3； （4）量筒中液体的质量m＝m总﹣m剩＝128g﹣104g＝24g，则液体的密度为ρ0.8g/cm3。 【点评】此题是测量液体的密度，主要考查了有关天平的使用及量筒的读数，同时考查了密度的计算。在此实验中，要掌握测量液体密度的方法。 ■重点03 测量固体的密度 攻克重点 1．测量固体的密度的实验原理：。 2．测量固体体积的方法 （1）对形状规则的固体，可用刻度尺测出有关数据，然后根据公式算出体积。 （2）对形状不规则的固体，可采用“排水法”来测它的体积。具体做法是： A．在量筒（量杯）内倒入适量的水（以浸没待测固体为准），读数体积V1； B．用细线栓好固体，慢慢放入量筒（量杯）内，待物体浸没在水中后，读出这时水和待测固体的总体积V2； C．待测物体的体积就是V2﹣V1。 3．测量石块的密度 （1）用天平称出石块的质量m； （2）向量筒中倒入适量的水，测出水的体积V1； （3）用细线系住石块，把石块没入量筒里的水中，记下石块和水的总体积V2； （4）计算石块的密度：。 4．误差分析 （1）细线体积对测量结果的影响：实验中测量出的总体积V2不仅包含固体和水的体积，还包含浸在水中细线的体积，所以测量的结果会略微偏大，计算出的密度会略偏小。 （2）若实验中先用排水法测量固体体积，再将固体放在天平上测量其质量，则因为固体上带有水，会使质量的测量结果偏大，致使计算出的密度值偏大。 【典例1】（2024•西宁）小西和同学们用天平、量筒和足量的水等实验器材测量小石块的密度。当天平平衡时所用砝码及游码位置如图甲所示，并用如图乙所示的方法测量小石块体积。下列说法正确的是（　　） A．小石块的质量为25.4g B．图乙中a是正确的读数方法 C．小石块的密度是2.92×103kg/m3 D．若小石块磕掉了一部分，它的密度会变小 【答案】C 【分析】（1）天平在读数时，被测物体的质量＝砝码的质量+游码的示数； （2）量筒读数时，视线要与液柱上表面相平，俯视会使结果偏大、仰视会使结果偏小； （3）石块的质量等于砝码的质量加游码对应的刻度值，石块的体积等于石块浸没水前后水面对应刻度值的差，知道石块的体积和质量，根据密度公式求出石块的密度； （4）密度是物质本身的特性，物质体积和质量变化时，它的密度不变。 【解答】解：A、由图甲知，标尺的分度值是0.2g，被测物体的质量：m＝20g+5g+4.2g＝29.2g，故A错误； B、由图甲知，量筒读数时，视线要与液柱上表面相平，则b是正确的读数方法，故B错误； C、小石块的体积V＝40mL﹣30mL＝10mL＝10cm3，则小石块的密度：ρ2.92g/cm3＝2.92×103kg/m3，故C正确； D、密度是物质本身的特性，物质体积和质量变化时，它的密度不变，故D错误。 故选：C。 【点评】此题考查用天平和量筒测量固体的密度，理解其原理，掌握其主要的实验步骤是不会出现错误的。 【典例2】（2024•宿迁）五一假期，小红在骆马湖沙滩捡到一块小石头，回到学校，进行了如下测量： （1）测量石块的质量，天平平衡后，砝码和游码位置如图甲所示，m石＝　 　g； （2）用量筒和适量的水，测量石块的体积，如图乙所示，石块密度ρ＝　 　g/cm3； （3）将石块放入量筒时有水溅出，则密度测量值偏 　。 【答案】（1）27；（2）2.7；（3）大。 【分析】（1）根据天平的使用规则进行读数：物体的质量等于右盘砝码的质量加上游码所对的刻度值。 （2）根据量筒的使用规则读数，利用密度公式进行计算。 （3）根据密度公式进行误差分析。 【解答】解：（1）该天平的分度值是0.2g，此时砝码的总质量是20g+5g＝25g，游码的质量是2g，所以石头的质量是27g。 （2）石块没有放入时量筒内水的体积是30cm3，放入石块后量筒内水的体积是40cm3，则石块的体积为40cm3﹣30cm3＝10cm3， 石块的密度为：； （3）将石块放入量筒时有水溅出，则测得的石块的体积会偏小，根据密度公式可知；密度测量值偏大。 故答案为：（1）27；（2）2.7；（3）大。 【点评】本题考查的是固体密度的测量；会正确读出物体的质量和体积；会利用密度公式进行简单的误差分析。 【典例3】（2024•南通）某小组测量正方体蜡块的密度。 （1）小红利用天平和刻度尺进行测量。 ①天平放在 　 　上，将游码归零，指针静止时偏向分度盘左侧，平衡螺母应向 　调节，使横梁平衡； ②如图甲，天平测得蜡块质量为　 　g；如图乙，刻度尺测出蜡块边长为　 　cm，则ρ蜡＝　 　kg/m3。 （2）小华想利用弹簧测力计、烧杯、水、细线来测量该蜡块密度。她能否完成实验，简述判断理由　 　。 【答案】（1）①水平桌面；右；②57.6；4.00；0.9×103；（2）不能；蜡块的密度小于水的密度，蜡块不能浸没，无法利用阿基米德原理求出其体积。 【分析】（1）①调节天平平衡时，将天平放在水平桌面上，指针偏向分度盘中线的左侧，说明天平的左端下沉，平衡螺母向上翘的右端移动； ②物体质量等于砝码质量加上游码对应刻度； 根据刻度尺的示数读出正方体蜡块的边长，计算出正方体蜡块的体积； 根据密度公式ρ求出正方体蜡块的密度； （2）根据阿基米德原理进行解答。 【解答】解：（1）①调节天平平衡时，将天平放在水平桌面上，发现指针静止时偏向分度盘中线的左侧，说明天平的左端下沉，平衡螺母向上翘的右端移动； ②图中游码标尺的分度值为0.2g，蜡块的质量：m＝50g+5g+2.6g＝57.6g； 由图乙可知，刻度尺的分度值是1mm，因为需要估读到分度值的下一位，正方体蜡块的边长L＝4.00cm； 则正方体蜡块的体积为V＝L3＝（4.00cm）3＝64cm3； 所以正方体蜡块的密度为：ρ蜡0.9g/cm3＝0.9×103kg/m3； （2）不能；蜡块的密度小于水的密度，蜡块不能浸没，无法利用阿基米德原理求出其体积。 故答案为：（1）①水平桌面；右；②57.6；4.00；0.9×103；（2）不能；蜡块的密度小于水的密度，蜡块不能浸没，无法利用阿基米德原理求出其体积。 【点评】本题是测物质密度的基本方法以及利用浮力测物体密度的实验，考查了天平和量筒的使用、密度公式的应用、阿基米德原理的理解和应用等，考查知识点多，综合性强。 ■难点01 特殊法测量液体的密度 突破难点 ■ 测量液体的密度——密度瓶法 思路：在没有量筒，液体体积无法直接测量时，往往需要借助于等体积的水，水的密度是已知的，在体积相等时，两种物质的质量之比等于它们的密度之比。 1．主要器材：天平、未知液体、玻璃瓶、水 2．测量步骤： （1）用调节好的天平测出空瓶的质量m0； （2）在空瓶中装满水，测出它们的总质量m1； （3）把水倒出，再将空瓶中装满未知液体，测出它们的质量m2。 3．计算结果： 液体的质量m液＝m2﹣m0。 液体的体积： 。 液体的密度：。 ■ 测量液体的密度——密度计法 思路：在没有天平，液体质量无法直接测量时，往往需要利用浮力知识间接测量。 1．主要器材：自制密度计、未知液体、量筒 2．测量步骤： （1）把铁丝缠在细木棍下端制成简易的密度计； （2）在量筒中放适量的水，让密度计漂浮在水中，测出它在水中的体积V水； （3）在量筒中放适量的未知液体，让密度计漂浮在液体中，测出它在液体中的体积V液； 3．计算结果：。 【典例1】（2024秋•铁西区期末）小明放学回家后又想测量某盒装牛奶的密度，但是家里既没有量筒，也没有天平，只有厨房用的电子秤。为了测量牛奶的密度，小明拿来了两个完全相同的玻璃杯，用电子秤测出了牛奶的密度，实验步骤如下： ①在玻璃杯A和B的相同位置做好标记； ②用电子秤测出一个空玻璃杯的质量为m0； ③向A、B两个玻璃杯内分别倒入水和牛奶至标记处，用电子秤分别测出水和杯的总质量为m1，牛奶和杯子的总质量为m2； 请根据所测物理量写出牛奶的密度的表达式：ρ牛奶＝　 （用m0、m1、m2、ρ水表示）。 【答案】（1）右；（2）向右调节游码；78.4；①；1.15×103；（3）•ρ水。 【分析】利用等体积法进行试验，用同样的玻璃杯装满水与牛奶，他们的体积都为玻璃杯的容积V，水的密度已知，可以求出牛奶的密度。 【解答】解：利用等体积法进行试验，用同样的玻璃杯装满水与牛奶，它们的体积都为玻璃杯的容积V，水的密度已知，可以求出牛奶的密度； 玻璃杯中水的质量m水＝m1﹣m0； 玻璃杯中牛奶的体积等于玻璃杯中水的体积即V牛奶＝V水， 玻璃杯中牛奶质量m牛奶＝m2﹣m0； 所以牛奶的密度：ρ′•ρ水。 故答案为：（1）右；（2）向右调节游码；78.4；①；1.15×103；（3）•ρ水。 【点评】本题看出来天平的调节与读数、量筒的读数、密度公式的运用，这些都是我们学习密度测量必须掌握的知识点。 【典例2】（2023•包头）小聪利用注射器、天平（带砝码）测量酒精的密度。 （1）将天平放在水平台上，游码调至标尺左端零刻度线处，指针位置如图甲所示，应将平衡螺母向 　移动，使天平横梁平衡。 （2）用注射器抽取适量酒精，体积如图乙所示为 　mL。将装有酒精的注射器放到天平上，测得注射器和酒精的总质量为28g。 （3）用注射器继续抽取酒精至20mL处，再将注射器放到天平上，测得注射器和酒精的总质量如图丙所示为 　g，测得酒精的密度为 　g/cm3。 （4）若第2次使用注射器抽取的酒精中混有气泡，则测得的酒精密度值 　　（选填“偏大”“偏小”或“不变”）。 （5）本实验使用注射器的优点是 　（写出一条即可）。 【答案】（1）右；（2）10；（3）35.8；0.78；（4）偏小（5）取样准确。 【分析】（1）天平使用前的调节：放：把天平放到水平桌面上；移：把游码移到标尺左端零刻度线处；调：调节平衡螺母，使指针指在分度盘的中线处，左偏右调，右偏左调； （2）根据图片读出酒精的体积； （3）物体的质量等于砝码的质量加游码对应的刻度值； 根据酒精的质量和体积求出密度的大小； （4）若第2次使用注射器抽取的酒精中混有气泡，则用注射器抽出来酒精的质量偏小，根据ρ分析； （5）本实验使用注射器具有取样准确、便于操作、便于测量、减小误差等优点。 【解答】解：（1）由图甲可知指针向左偏，说明左端下沉，右端上翘，所以平衡螺母向右调节，使天平横梁水平平衡； （2）由图可知，注射器中酒精的体积为：V＝10mL＝10cm3； （3）由图丙可知酒精至20mL处时，注射器和酒精的总质量m＝20g+10g+5g+0.8g＝35.8g； 则注射器中10mL的酒精质量为m′＝35.8g﹣28g＝7.8g，酒精的密度ρ0.78g/cm3； （4）若第2次使用注射器抽取的酒精中混有气泡，则用针管抽出来酒精的体积偏大，根据ρ，理论上测得的酒精密度偏小； （5）本实验使用注射器的优点是取样准确。 故答案为：（1）右；（2）10；（3）35.8；0.78；（4）偏小（5）取样准确。 【点评】本题测酒精的密度，考查天平的调试、使用和利用注射器测量体积的方法及密度公式的运用和误差分析。 【典例3】（2023•沈阳）在力学专题复习中，小丽总结了测量和比较物质密度的几种方法： （1）用天平和量筒测密度。例如：测量盐水密度。 ①将盛有盐水的烧杯放在调好的天平左盘，向右盘加减砝码并移动游码，测出烧杯和盐水的质量为112.4g； ②接下来，把盐水倒入量筒中一部分，如图甲所示； ③如图乙，再用天平测出烧杯和剩余盐水的质量为 　 　g； ④利用测量的数据计算出这杯盐水的密度ρ＝　 　g/cm3。 （2）用替代的方法测密度，例如：测量鸡蛋的密度。 ①把鸡蛋放入足量清水中，鸡蛋沉底，说明鸡蛋所受的浮力　 　（填“大于”、“等于”或“小于”）重力； ②向水中缓慢加盐并轻轻搅拌，不断调节盐和水的用量，直至看到　 　 现象，说明鸡蛋的密度恰好等于此时盐水的密度，用密度计测量盐水密度就可以知道鸡蛋的密度。 （3）自制密度计比较密度、例如：用食盐和小瓶制成不同的密度计比较不同盐水的密度。 ①取两个完全相同的小瓶A和B，在小瓶侧壁相同的位置上做标记a。如图丙所示； ②向小瓶中加入食盐，并不断调节加入食盐的多少，使两个小瓶分别竖直漂浮在两杯不同的盐水中； ③用天平分别测量小瓶和食盐的总质量，只通过比较总质量的大小就能判断盐水密度的大小关系。上述过程中②步骤缺少一个关键条件，请补充：　 　。 【答案】（1）③79.4；④1.1；（2）小于；鸡蛋悬浮在盐水中的；（3）使盐水均达到标记a处。 【分析】（1）③天平的读数等于砝码质量加上游码指示的质量；④先用总质量减去剩余烧杯和盐水的质量得到倒入量筒中的盐水的质量，再利用ρ得到盐水的密度； （2）①当物体的重力大于浮力时，物体在液体中将处于沉底状态；②当物体的密度与液体的密度相同时，物体将处于悬浮状态； （3）物体漂浮在液体中，只有当V排相同时，有F浮＝ρ液gV排＝G物＝m物g，得ρ液，比较小瓶和食盐的总质量即可得到盐水密度的大小关系。 【解答】解：（1）由图甲知倒入量筒中的盐水的体积为30cm3，由图乙知烧杯和剩余盐水的质量为79.4g，则倒入量筒中的盐水的质量为m＝112.4g﹣79.4g＝33g，盐水的密度ρ1.1g/cm3。 （2）浸没在液体中的物体，物体的重力大于浮力时，物体在液体中将处于沉底状态，鸡蛋在清水中处于沉底状态，说明鸡蛋受到的浮力小于重力；当物体的密度与液体的密度相同时，物体将处于悬浮状态，所以当看到鸡蛋悬浮在盐水中的现象时，说明鸡蛋的密度恰好等于此时盐水的密度； （3）当两个小瓶漂浮且排开水的体积相等时，有：F浮＝ρ液gV排＝G物＝m物g，得ρ液，比较小瓶和食盐的总质量即可得到盐水密度的大小关系，故在②中就应补充的条件是，使盐水均达到标记a处。 【点评】本题考查密度的测量，要掌握液体密度的标准测量方法，知道利用浮力求密度的方法。　　 ■难点02 特殊法测量固体的密度 突破难点 ■ 有天平无砝码测石块的密度 1．实验器材：量筒、烧杯2个、天平、细线、石块、水、滴管。 2．实验步骤：（1）将两个相同的烧杯分别放在调节好的天平的左、右盘上； （2）在左盘的烧杯中放入石块，在右盘的烧杯中注入一定量的水后，用滴管缓缓增加水的质量，知道天平横梁重新平衡，则左盘中石块的质量等于右盘中水的质量，即m石=m水； （3）将右盘烧杯中的水倒入量筒中，测出水的体积V水，则水的质量为m水=ρ水V水，所以石块的质量m石=m水=ρ水V水； （4）把左盘烧杯中的石块用细线系好轻轻放入刚刚已倒入水的量筒中，测出此时石块和水的总体积V1。 3．计算结果： ■ 有天平无量筒测量石块的密度 1．实验器材：天平、水、空瓶、石块。 2．实验步骤：（1）用天平测出石块的质量m1； （2）瓶中装满水，测出其质量m2； （3）将石块放入瓶中，溢出一部分水后，测出瓶、石块及剩余水的质量m3。 3．计算结果：m排水=m1+m2-m3，，。 ■ 有量筒无天平测石块的密度（曹冲称象法） 1．实验器材：水槽、烧杯、量筒、足够多的水、细线、石块和笔。 2．实验步骤：（1）如图所示，将石块放入烧杯内，然后将烧杯放入盛有水的水槽中，用笔在烧杯上标记出此时水槽内液面的位置； （2）去除烧杯内的石块，往烧杯里缓慢倒水，直到水槽内的液面达到标记的高度； （3）将烧杯内的水倒入量筒中，读出水的体积为V1，则石块的质量为V1ρ水； （4）在量筒内装入适量的水，示数为V2，然后用细线系住石块，将石块浸没在水中，此时的示数为V3，则石块的体积为V3-V2。 3．计算结果：。 【典例1】（2024•徐州）在测量物质密度实验中，调节天平时应将游码移至标尺左端的 　刻度线处。用调好的天平测量一枚草莓的质量，当天平平衡时，放在右盘中的砝码和游码在标尺上的位置如图所示，则草莓的质量为 　g。使草莓全部浸没在装满水的烧杯中，测得从烧杯中溢出水的质量为20g，则草莓的密度为 　g/cm3。 【答案】零；18；0.9。 【分析】使用托盘天平时，先将天平放在水平桌面上，再将游码移至标尺左端的“0”刻度线处；在进行调平时，根据“左偏右调”或“右偏左调”的原则进行调节；天平平衡时，物体的质量等于右盘中砝码的质量加上游码在标尺上所对的刻度值； 因草莓全部浸没在装满水的烧杯中，则草莓的体积等于从烧杯中溢出水的体积，根据V求出草莓的体积，再根据ρ求出草莓的密度。 【解答】解：使用托盘天平时，先将天平放在水平桌面上，再将游码移至标尺左端的零刻度线处； 由图知，游码左侧对准3g的刻度线，则草莓的质量为m＝10g+5g+3g＝18g； 由题知，使草莓全部浸没在装满水的烧杯中，测得从烧杯中溢出水的质量为20g， 则草莓的体积：V＝V溢水20cm3， 草莓的密度：0.9g/cm3。 故答案为：零；18；0.9。 【点评】本题考查了固体密度的测量，关键要知道草莓的体积等于从烧杯中溢出水的体积。 【典例2】（2024•东营）某同学为测量一木质小挂件的密度，选用以下器材：天平（带砝码）、量筒、烧杯（装有足量水）和长钢针，进行实验。 （1）把天平放在水平桌面上，游码移动到标尺左端的 　处，此时指针位置如图甲所示，则应向 　（选填“左”或“右”）调节平衡螺母使横梁平衡。 （2）将挂件放在天平左盘，向右盘加减砝码并调节游码，当天平平衡时，砝码质量及游码在标尺上的位置如图乙所示，其质量为 　g。 （3）用烧杯向量筒中倒入60mL的水，将挂件放入量筒，然后用长钢针按住挂件使其刚好浸没于水中，量筒中的水面如图丙所示。算出挂件的密度为 　 　kg/m3。 （4）因木质挂件具有吸水性，实验测得的密度值 　（选填“偏大”或“偏小”）。 （5）有同学提出：不用天平，仅使用其他上述器材也可测出该挂件的密度。请写出实验步骤和密度的表达式（水的密度用ρ水表示，其他符号自定）。 【实验步骤】　 　。 【密度表达式】ρ＝ 。 【答案】（1）0刻度线；右；（2）12.0；（3）0.75×103；（4）偏大； （5）【实验步骤】①用烧杯向量筒内倒入适量的水，体积为V1；②将挂件漂浮在量筒中的水面上，记下第二次水面处刻度值为V2；③用长钢针缓慢地把挂件按入水中，使之刚好浸没，记下第三次水面处刻度值为V3。 【密度表达式】。 【分析】（1）将天平放在水平台上，游码拨到标尺左端的零刻度线处；根据“左偏右调、右偏左调”调节平衡螺母； （2）挂件的质量等于砝码的质量和游码的质量之和； （3）由图丙可知挂件的体积；根据密度公式计算挂件的密度； （4）木质挂件具有吸水性，则测得的挂件和水的总体积偏小，挂件体积的测量值偏小，根据密度公式分析即可； （5）挂件在水中漂浮，利用物体的浮沉条件和阿基米德原理计算挂件的质量，利用量筒测出挂件漂浮时排开水的体积V排，则挂件受到的浮力F浮＝ρ水gV排； 因挂件漂浮，所以挂件的重力G＝F浮，根据G＝mg可知挂件的质量，再利用量筒测出挂件的体积，代入公式就可求出挂件的密度。 【解答】解：（1）将天平放在水平桌面上，接下来的操作是将游码拨到标尺左端的零刻度线处；再根据“左偏右调、右偏左调”调节平衡螺母，使指针指在分度盘的中央。由图甲可知，指针指在分度盘的左侧，因此应向右调节平衡螺母使横梁平衡； （2）由图乙可知，挂件的质量为10g+2.0g＝12.0g； （3）由图丙可知，挂件和水的总体积为76mL，则挂件的体积V＝76mL﹣60mL＝16mL＝16cm3； 挂件的密度； （4）木质挂件具有吸水性，则测得的挂件和水的总体积偏小，挂件体积的测量值偏小，质量测量值准确，根据可知，测得的密度值偏大； （5）①用烧杯向量筒内倒入适量的水，体积为V1； ②将挂件漂浮在量筒中的水面上，记下第二次水面处刻度值为V2； ③用长钢针缓慢地把挂件按入水中，使之刚好浸没，记下第三次水面处刻度值为V3。 挂件在水中漂浮，挂件的重力G＝F浮＝ρ水gV排＝ρ水g（V2﹣V1），根据G＝mg可知挂件的质量mρ水（V2﹣V1）， 挂件的体积V＝V3﹣V1， 挂件的密度：ρρ水。 【点评】本题考查天平的使用、密度公式的灵活运用以及学生设计实验方案的能力。 【典例3】（2024•天津）喜欢篆刻的津津同学购买了一块练习用的印章石料，他想知道这块石料的密度，于是从家中找到如图所示的器材和足够长的细线、足量的水（水的密度为ρ0）。请你从中选用合适的器材，帮他设计一个测量该石料密度的实验方案。要求： （1）写出主要的实验步骤及所需测量的物理量； （2）写出石料密度的数学表达式（用已知量和测量量表示）。 【答案】（1）实验步骤 ①用电子秤称出印章石料的质量m1； ②将盛有适量水的玻璃杯放到电子秤上，称出总质量m2，用细线系住石料浸没水中，用记号笔标出此时水面位置； ③取出石料，向玻璃杯中加水至标记处，称出总质量m3； （2）ρ石料ρ0。 【分析】题目所给出的器材有电子秤，可测石料的质量，但没有量筒测石料的体积，可利用水和玻璃杯，结合密度公式计算出石料排开水中的体积，即石料的体积，从而计算出石料的密度。 【解答】解：选择的器材：电子秤、记号笔、空玻璃杯、细线和水。 （1）实验步骤 ①用电子秤称出印章石料的质量m1； ②将盛有适量水的玻璃杯放到电子秤上，称出总质量m2，用细线系住石料浸没水中，用记号笔标出此时水面位置； ③取出石料，向玻璃杯中加水至标记处，称出总质量m3； （2）后来加入水的质量为m水＝m3﹣m2，体积为V水； 则石料的体积为V石料＝V水； 石料密度的数学表达式为ρ石料ρ0。 【点评】本题考查的是密度的特殊测量，测出石料的体积是关键。 方法技巧 固体密度的测量关键是测出物体的质量m和体积V，金属块的质量m可用天平直接测得，也可以用弹簧测力计测出重力来计算质量；若物体的形状规则，可用刻度尺测出相关量后根据公式算出体积，若形状不规则利用量筒或量杯“排水法”来测得，若物体不能沉入水中的，可用“压入法”或“重锤法”来测物体的体积。 学科网（北京）股份有限公司 $$