6.3 测量液体和固体的密度(题型讲练) ----2024-2025学年人教版物理八年级上学期

6.3 测量液体和固体的密度 ▒▓ ▒▓ ▒▓ ▒▓ ▒▓ ▒▓ ▒▓ ▒▓ 一、选择题（共6小题） 1．（2023秋•扶绥县期末）如图是实验室常用的测量仪器，可以用来直接测量水的体积的是（　　） A．刻度尺 B．量筒 C．温度计 D．秒表 2．（2023秋•文昌校级期末）实验室里有4种量度范围和最小刻度不同的量筒，要想一次尽可能准确地量出125毫升的酒精，应该选用（　　） A．量程是50毫升，最小刻度是5毫升的量筒 B．量程是100毫升，最小刻度是2毫升的量筒 C．量程是250毫升，最小刻度是5毫升的量筒 D．量程是500毫升，最小刻度是10毫升的量筒 3．（2024•成华区模拟）芳菲四月，春满府河！小王同学远足春游时，带回一杯府河水，下面是他整理的用天平和量筒测量河水密度的步骤，你认为最合理的顺序是（　　） ①用天平测出空烧杯的质量m1 ②将适量河水倒入烧杯中，用天平测出烧杯和河水的总质量m2 ③将烧杯中的河水倒入量筒中，测出河水的体积V ④用天平测出烧杯和剩余河水的总质量m3 A．①②③ B．②③④ C．②③① D．③④① 4．（2024春•滨湖区期中）小明用天平和量筒测量酒精的密度，测得的结果为0.86g/cm3。查阅资料后发现酒精的实际密度为0.79g/cm3。关于实验误差，下列分析中不可能的是（　　） A．测量前有水误滴入酒精中 B．测烧杯和酒精总质量时，使用的砝码有磨损 C．用量筒测倒出液体体积时，俯视读数 D．测烧杯和剩余酒精质量时，读数时天平指针偏左 5．（2024•黄岛区一模）如图所示，小罗用天平和量筒测量某种液体的密度，已知空烧杯的质量为31.4g，则该液体的密度为（　　） A．1.18g/cm3 B．1.20g/cm3 C．1.22g/cm3 D．1.25g/cm3 6．（2024•阳谷县一模）如图所示，是某学习小组在做“测量固体密度”实验时的部分场景。下列选项正确的是（　　） A．天平使用前指针位置如图甲所示，为使天平平衡，平衡螺母应向右调 B．天平平衡时，右盘中的砝码和游码的位置如图乙所示，该固体的质量为27.4g C．放入固体前后量筒的示数如图丙所示，该固体的体积为40cm3 D．多次测量后绘制m﹣V图像如图丁所示，该固体的密度为2.7g/cm3 二、非选择题（共8小题） 7．（2024•南岗区校级四模）文文想要测量食用油的密度，他用已调好的天平测出烧杯和食用油的总质量记为92g，将适量的食用油倒入量筒中后，如图所示用天平继续称量烧杯和剩余食用油的总质量为　 　g，则食用油的密度为 　kg/m3。 8．（2024秋•景德镇期中）如图所示的量筒的量程（测量范围）是　 　，分度值是　 　，小石块的体积是　 　。 9．（2023秋•临泉县期末）小明测量石头挂件“福兔”的密度。正确使用天平测它的质量，天平平衡时，右盘中砝码及游码位置如图所示，将它放入量筒并倒入适量水，如图所示。取出挂件，量筒中剩余水的体积为30mL，挂件密度为 　g/cm3，测得挂件的密度值与真实值相比 　（选填“偏大”、“偏小”或“相同”）。 10．（2023秋•临泉县期末）“测定物质密度”实验的实验原理是 　 　（用字母表示），该实验需要多次测量，这样做的目的是 　。 11．（2023秋•广平县期末）小刚同学想测陈醋的密度，他首先用天平测出小空瓶的质量为m0，然后再用天平测出小空瓶装满水时的质量为m1，装满陈醋时的质量为m2，则陈醋的质量为 　，陈醋的体积为 　，陈醋的密度为 　（水的密度用ρ水表示）。 12．（2024秋•东湖区校级月考）用10毫升量筒量取液体如右图所示，则量筒内液体的体积为 　。然后从中倒出一部分液体后，把量筒放平稳，俯视凹液面的最低处，读数为2.4毫升，从量筒内倒出液体的体积　 　（填“＜”“＞”或“＝”）4.4毫升。 13．（2024•沛县校级二模）明明在做测石块的密度实验，测量过程如图所示，则该石块的质量是　 　g，密度为　 　kg/m3。实验时若先测小石块体积再测小石块质量，所测小石块密度会偏　 　（选填“大”或“小”）。 14．（2024秋•祁阳市校级期末）小宇在测浓盐水的密度时进行如下操作： （1）把天平放在水平桌面上，将游码归零，发现指针静止时偏向分度盘中线的左侧，此时应将平衡螺母向　 　（选填“左”或“右”）调节，使横梁平衡。 （2）天平调平后小宇进行了三步操作： ①测空烧杯的质量为32g。 ②用天平测烧杯和浓盐水的总质量，盘中砝码及游码的位置如图甲所示，烧杯和浓盐水的总质量为 　g。 ③将浓盐水倒入量筒中，液面的位置如图乙所示，为 　mL。 （3）浓盐水的密度为　 　g/cm3。 （4）上述密度的测量值比标准值　 　（选填“偏小”或“偏大”）。为减小误差，以上操作合理的顺序是　 　（填序号）。 1．【答案】B 【分析】结合长度、体积、温度和时间的测量工具进行分析。 【解答】解：可以用来直接测量水的体积的是量筒，而刻度尺是测量长度的，温度计是测量温度的，秒表是测量时间的，故B符合题意，ACD不符合题意； 故选：B。 2．【答案】C 【分析】在选取过程中，要考虑两方面因素：一是一次量取；二是尽可能精确，即分度值越小越精确。 【解答】解：要想一次尽可能准确地量出125毫升的酒精，应该选用量程大于125毫升的量筒，为了测得值更精确，选择小的分度值，故C正确。 故选：C。 3．【答案】B 【分析】测量液体密度的常规步骤是：①先调节天平平衡； ②然后用天平测烧杯和液体的总质量； ③再把烧杯中一部分液体倒入量筒中，记下体积； ③再次测量出剩余液体和烧杯的总质量； ④最后计算，并写出表达式；即先求出两次质量差，即为倒出液体的质量，然后写出液体密度的表达式。 【解答】解：为减少误差，不必测空杯的质量； 根据测量液体密度的步骤可知， ②首先将托盘天平放在水平桌面上，调节天平横梁平衡；然后用天平称出盛有河水的烧杯的总质量m2； ③再把烧杯中的河水倒入量筒中一部分，记下量筒中河水体积V； ④最后用天平称出剩余河水和烧杯的总质量m3； 量筒中河水的质量m＝m2﹣m3，河水的密度ρ。 故选：B。 4．【答案】C 【分析】（1）测量前，误在酒精中滴水，而水的密度比酒精大，所以酒精中混入水会导致密度变大； （2）码有磨损会导致测得酒精的质量偏大，根据ρ可分析密度的变化； （3）读取液体体积时，俯视读数会导致测得的液体体积偏大，根据ρ可分析密度的变化； （4）测烧杯和剩余酒精质量时，读数时天平指针偏左，会导致测得酒精的质量偏大，根据ρ可分析密度的变化。 【解答】解：A、测量前，误在酒精中滴水，而水的密度比酒精大，所以酒精中混入水会导致密度变大，故A不符合题意； B、砝码有磨损会导致测得酒精的质量偏大，根据ρ可知，体积不变时，质量越大，密度就越大，故B不符合题意； C、读取液体体积时，俯视读数会导致测得的液体体积偏大，根据ρ可知，质量不变时，体积越大，密度越小，故C符合题意； D、测烧杯和剩余酒精质量时，读数时天平指针偏左，会导致测得酒精的质量偏大，根据ρ可知，体积不变时，质量越大，密度就越大，故D不符合题意。 故选：C。 5．【答案】A 【分析】进行量筒的读数时，注意其分度值，视线应与液面的凹底相平； 天平的左盘物体质量等于右盘物体的质量加游码在标尺上所对的刻度值，注意标尺的分度值； 求出液体的质量，根据求出液体的密度。 【解答】解：由图知，量筒的分度值为2ml，所以液体的体积V＝40mL＝40cm3； 由图知，标尺的分度值为0.2g，左盘砝码的总质量m左＝50g+20g+10g＝80g，游码指示的刻度值是：m指＝1.4g，因为m左＝m右+m指，所以烧杯和液体的总质量为：m总＝m左﹣m指＝80g﹣1.4g＝78.6g；被测液体的质量：m＝78.6g﹣31.4g＝47.2g；则该液体的密度为：，故A正确。 故选：A。 6．【答案】D 【分析】（1）调节天平时，应将平衡螺母向指针偏转的对侧移动； （2）天平在读数时应将砝码的质量与游码的示数相加； （3）根据量筒示数计算固体体积的大小； （4）根据密度公式计算密度的大小。 【解答】解：A、图甲中指针偏右，说明右侧质量大，因此应向左移动平衡螺母，故A错误； B、固体的质量为：m＝20g+5g+2g＝27g，故B错误； C、固体放入前，量筒中水的体积为V1＝30mL＝30cm3，固体放入水中浸没，量筒中的体积为V2＝40mL＝40cm3，则固体的体积为：V＝V2﹣V1＝40cm3﹣30cm3＝10cm3，故C错误； D、根据图示可知，m﹣V图像为一条过原点的斜线，则固体的密度为：ρ2.7g/cm3，故D正确。 故选：D。 7．【答案】47；0.75×103。 【分析】由图甲读出量筒内食用油的体积，利用总质量减去剩余质量可得食用油质量；根据密度公式求出食用油的密度。 【解答】解：由图乙知，标尺的分度值为0.2g，游码所对应的质量为2.0g，烧杯和剩余食用油的总质量为：m′＝20g+20g+5g+2.0g＝47g；则量筒中食用油的质量为：m＝92g﹣47g＝45g；如图甲所示，量筒的分度值为2mL，量筒中食用油的体积为：V＝60mL＝60cm3，根据密度公式可得，食用油的密度为：ρ0.75g/cm3＝0.75×103kg/m3。 故答案为：47；0.75×103。 8．【答案】0～100mL；2mL；10cm3。 【分析】（1）量筒的量程是指量筒的最小测量值和最大测量值之间的范围； （2）分度值是指最小刻度； （3）石头的体积，等于所排开液体的体积：石块的体积＝量筒中水和石块的总的体积V总﹣原来量筒中水的体积V水； 【解答】解：（1）根据如图所示，量筒的最大测量值是100mL，即量筒的量程是0～100mL； （2）如图所示，量筒每100mL分5个小格，每小格2mL，即分度值是2mL； （3）V石＝V总﹣V水＝60mL﹣50mL＝10mL＝10cm3； 故答案为：0～100mL；2mL；10cm3。 9．【答案】2.8；偏小。 【分析】（1）砝码质量与游码示数之和是被测物体的质量，在用量筒测量液体体积时，要注意读数问题，视线要与液面的凹底相平。同时要注意量筒的单位和分度值，根据密度公式计算挂件的密度； （2）取出挂件时，挂件上沾有水，使测得的挂件体积偏大。 【解答】解：由左图可知，右盘中砝码总质量为15g，游码示数为1.8g，挂件的质量m＝15g+1.8g＝16.8g 右图中量筒的分度值为2mL，挂件和水的总体积为36mL，则挂件的体积 挂件的密度 因为取出挂件时，挂件上沾有水，使测得的挂件体积偏大，造成所测挂件密度偏小。 故答案为：2.8；偏小。 10．【答案】；减少误差。 【分析】测量物质的密度是根据密度的含义，单位体积的质量，即密度质量除以体积；为了使测得的数据更接近实际值，常用多次测量求平均值的方法。 【解答】解：“测定物质密度”的实验原理是。 测量时为了减少误差，采用多次测量求平均值的方法。 故答案为：；减少误差。 11．【答案】m2﹣m0；；•ρ水。 【分析】由实验步骤求出水的质量，利用密度公式表示出水的体积，根据相同小瓶里装满水和陈醋的体积相等求出陈醋的体积，利用密度公式求陈醋的密度。 【解答】解：小瓶里装满水时：m水＝m1﹣m0，小瓶里装满陈醋时：m醋＝m2﹣m0，陈醋和水都是装满小瓶的，所以，陈醋和水的体积是相等的，都等于瓶子的容积，陈醋的体积V＝V水；陈醋的密度：ρ•ρ水。 故答案为：m2﹣m0；；•ρ水。 12．【答案】6.8mL；＞。 【分析】量筒读数时视线与凹液面的最低处相平。看清楚量筒的分度值，一般不需要估计值。当俯视读数时测量值会大于实际值，当仰视读数时测量值会小于实际值。 【解答】解：由图可知该10mL量筒7和8之间是1mL，有五个小格，所以每小格是0.2mL，液面位于6mL上面4第个小格，所以所量液体的体积为6.8mL； 从中倒出一部分液体后，把量筒放平稳，俯视液体凹液面的最低处，读数为2.4mL，因为俯视读数所以得到的2.4mL大于量筒内实际剩余的液体体积，所以实际倒出的液体的体积大于6.8mL﹣2.4mL＝4.4mL。 故答案为：6.8mL；＞。 13．【答案】58.4；2.92×103；大。 【分析】（1）小石块的质量等于砝码的总质量与游码所对刻度之和，利用排液法求得体积，已知小石块质量和体积，根据密度公式ρ求出石块的密度； （2）先测石块的体积，则石块上会粘有水。 【解答】解：由图知，石块的质量为m＝50g+5g+3.4g＝58.4g 小石块的体积为V＝80mL﹣60mL＝20mL＝20cm3 小石块的密度为 先测石块的体积，取出石块再测质量时，由于石块上粘有水，所以测得石块的质量变大，根据密度公式可得，体积不变，导致最终测得石块的密度会偏大。 故答案为：58.4；2.92×103；大。 14．【答案】（1）右；（2）92；50；（3）1.2；（4）偏大； ②③①。 【分析】（1）调节天平横梁平衡时，指针偏向分度盘中线的左侧，说明天平的左端下沉，平衡螺母向上翘的右端移动； （2）①烧杯和浓盐水的总质量等于砝码的质量加游码对应的刻度值； ②弄清量筒的分度值，根据液面对应的刻度读出量筒中浓盐水的体积； （3）先利用烧杯和浓盐水的总质量减去空烧杯的质量求出量筒中浓盐水的质量，再根据密度公式求出浓盐水的密度。 （4）根据液体附着在烧杯上，使得所测体积偏小分析。为了减小误差，合理的测量液体密度的步骤为：用天平测烧杯和浓盐水的总质量；再把烧杯中的浓盐水倒入量筒中，记下量筒中浓盐水体积；最后用天平称出测空烧杯的质量。 【解答】解：（1）调节天平横梁水平平衡时，发现指针静止时偏向分度盘中线的左侧，说明天平的左端下沉，平衡螺母向上翘的右端移动； （2）由图甲可知，烧杯和浓盐水的总质量为：m1＝50g+20g+20g+2g＝92g， 由图乙可知，量筒中浓盐水的体积为：V＝50mL＝50cm3； （3）量筒中浓盐水的质量为：m＝m总﹣m杯＝92g﹣32g＝60g， 浓盐水的密度为：ρ1.2g/cm3。 （4）如果按照小宇的步骤操作，将浓盐水倒入量筒中时，不可能把烧杯内的浓盐水全部倒入量筒内，导致测量的浓盐水的体积偏小，由公式ρ可知所测密度偏大，所以为了减小误差，合理的测量液体密度的步骤为：用天平测烧杯和浓盐水的总质量；再把烧杯中的浓盐水倒入量筒中，记下量筒中浓盐水体积；最后用天平称出测空烧杯的质量；所以合理的实验顺序是②③①； 故答案为：（1）右；（2）92；50；（3）1.2；（4）偏大； ②③①。 学科网（北京）股份有限公司 $$ 6.3 测量液体和固体的密度 ▒▓ ▒▓ ▒▓ ▒▓ ▒▓ ▒▓ ▒▓ ▒▓ 【题型1】 2 【题型2】 3 【题型3】 4 【题型4】 5 【题型5】 6 【题型6】 7 【题型7】 8 1．关于量筒（量杯）的使用 （1）弄清所用的量筒（量杯）的量程和最小刻度值．以选择适合实验所用的量筒（量杯）。 （2）测量时将量筒（量杯）放在水平台面上，然后将液体倒入量筒（量杯）中。 （3）观察量筒（量杯）里液面到达的刻度时，视线要跟液面相平。若液面是凹形的（例如水），观察时要以凹形的底部为准。若液面是凸形的（例如水银），观察时要以凸形的上部为准（可记为凸顶凹底）。 2．测量液体（以盐水为例）的密度 思路：测量液体的密度通常采用取样法，即从烧杯中取出一部分液体倒入量筒中测出它的体积，再测出它的质量，然后根据密度公式求出密度。 步骤： （1）往玻璃杯中倒入适量的盐水，用天平称出玻璃杯和盐水的总质量m1； （2）把杯中的一部分盐水倒入量筒中，读出量筒中盐水的体积V； （3）用天平称出玻璃杯和剩余盐水的总质量m2； （4）计算盐水的密度：。 3．测量固体（以石块为例）的密度 思路：用天平测出固体的质量，用量筒测出固体的体积，根据密度公式，即可求出固体的密度。 步骤： （1）用天平称出石块的质量m； （2）向量筒中倒入适量的水，测出水的体积V1； （3）用细线系住石块，把石块没入量筒里的水中，记下石块和水的总体积V2； （4）计算石块的密度：。 ■ 量筒的使用方法 1．量筒的用途及规格：量筒是用来量取液体体积的一种玻璃仪器，一般规格以所能度量的最大容量（mL）表示，常用的有10mL，20mL，25mL，50mL，100mL，250mL、500mL，1000mL等多种规格。 2．量筒的单位、量程和分度值 （1）单位：量筒上的标度单位一般是mL，1mL=1cm3=10-6m3。 （2）分度值：量筒上相邻两条刻度线之间的体积为量程的分度值，分度值越小，测量结果越精确。 （3）量程：最上面的刻度值是量筒的最大测量值，量筒的测量范围即为量筒的量程。 3．量筒的使用方法 （1）会选：在测量前应认清量筒的标度单位、量程和分度值，根据被测物体的体积和测量精度要求选择合适的量筒。 （2）会放：使用量筒测量体积时，应将量筒平稳地放在水平台面上。 （3）会读：读数时，视线要与量筒内液体的液面相平。量筒内的液面大多是凹液面（如水、煤油的液面），但也有液面是凸液面（如水银的液面）。 （4）会记：记录的结果由数字和单位组成。 4．读取液体的体积方法：注入液体后，要等一会，使附着在内壁上的液体流下来，再读取刻度值。否则，读出的数值将偏小。 读数时，观察量筒（量杯）里液面到达的刻度时，视线要跟液面相平。若液面是凹形的（例如水），观察时要以凹形的底部为准。若液面是凸形的（例如水银），观察时要以凸形的上部为准（可记为凸顶凹底）。 ■ 测量液体的密度——密度瓶法 1．主要器材：天平、未知液体、玻璃瓶、水 2．测量步骤： （1）用调节好的天平测出空瓶的质量m0； （2）在空瓶中装满水，测出它们的总质量m1； （3）把水倒出，再将空瓶中装满未知液体，测出它们的质量m2。 3．计算结果： 液体的质量m液＝m2﹣m0。 液体的体积： 。 液体的密度：。 ■ 测量液体的密度——密度计法 1．主要器材：自制密度计、未知液体、量筒 2．测量步骤： （1）把铁丝缠在细木棍下端制成简易的密度计； （2）在量筒中放适量的水，让密度计漂浮在水中，测出它在水中的体积V水； （3）在量筒中放适量的未知液体，让密度计漂浮在液体中，测出它在液体中的体积V液； 3．计算结果：。 ■ 测量不规则固体的密度时通常先测出固体的质量再测出固体的体积。如果先测出固体的体积，将固体从量筒中取出时固体表面会沾上水，使测得的固体质量偏大，从而测得的密度偏大。 【题型1】量筒的使用 （2023春•雁塔区校级月考）一次需要量出100g密度为0.8×103kg/m3的酒精，最合适的量筒是（　　）例1 A．量程100mL，分度值2mL B．量程500mL，分度值50mL C．量程250mL，分度值2mL D．量程400mL，分度值10mL 【答案】C 【分析】先根据公式V求出酒精体积，将此体积先对照选项中的量程，排除量程小于酒精体积的，再选择分度值较小的量筒即可。 【解答】解：100g密度为0.8×103kg/m3的酒精体积为V1.25×10﹣4m3＝125cm3＝125ml； 用量筒量取125cm3酒精的质量就是100g，因为要一次量取酒精，因此答案A不符合要求；要尽可能精确的量取，量筒的分度值越小越精确，因此要选用量程为250mL，分度值为2mL的量筒较合适。 故选：C。 ◄ 点拨 ► 量筒是初中物理中接触到的测量仪器之一，在测量前要弄清楚量程和分度值，再根据题目要求选取合适的量筒。在测量前，要先根据公式计算出100g酒精的体积，再用量筒去进行测量。 【变式1】（2024春•秦淮区期中）关于托盘天平和量筒的使用，下列说法正确的是（　　） A．称量食盐质量时，发现砝码磨损，则测量结果偏大 B．称量小石块质量时，发现指针向右偏，应向右移动游码 C．称量小铁块质量时，发现指针向左偏，应向右调节平衡螺母 D．用量筒量取30mL水时，俯视读数，则测量结果偏小 【答案】A 【分析】A.砝码磨损，则测量结果扁大； BC.称量物体质量时，发现指针向右偏，应向左移动游码或减少砝码；发现指针向左偏，应向右调节游码；天平在使用过程不能移动平衡螺母； D.用量筒量取水时，俯视读数，测量结果偏大。 【解答】解：A.称量食盐质量时，发现砝码磨损，则测量结果扁大，故A正确； B.称量小石块质量时，发现指针向右偏，应向左移动游码，故B错误； C.称量小铁块质量时，发现指针向左偏，应向右调节游码，不能移动平衡螺母，故C错误； D.用量筒量取30mL水时，俯视读数，则测量结果偏大，故D错误。 故选：A。　 【变式2】（2023秋•文昌校级期末）实验室里有4种量度范围和最小刻度不同的量筒，要想一次尽可能准确地量出125毫升的酒精，应该选用（　　） A．量程是50毫升，最小刻度是5毫升的量筒 B．量程是100毫升，最小刻度是2毫升的量筒 C．量程是250毫升，最小刻度是5毫升的量筒 D．量程是500毫升，最小刻度是10毫升的量筒 【答案】C 【分析】在选取过程中，要考虑两方面因素：一是一次量取；二是尽可能精确，即分度值越小越精确。 【解答】解：要想一次尽可能准确地量出125毫升的酒精，应该选用量程大于125毫升的量筒，为了测得值更精确，选择小的分度值，故C正确。 故选：C。　 【变式3】（2023秋•大庆期末）按要求填空。 （1）如图甲所示，用A、B两刻度尺测量同一木块的边长，放置正确的是　（选填“A”或“B”）刻度尺，该木块的边长为 　cm； （2）如图乙所示的量筒的分度值是 　mL；测量时如果按如图所示的方式读数，则读出的液体体积值与真实值相比 　（选填“偏大”、“偏小”或“相等”）。 【答案】（1）A；2.40；（2）2；偏大。 【分析】（1）刻度尺的刻度若离待测物体太远，带来的误差会加大，所以越近越好； 刻度尺测量长度时的数据记录是有规定的，要有准确值和估读值两部分组成，估读值要估读到刻度尺分度值的下一位； （2）读取量筒中液体体积时，首先明确量筒刻度的每一个大格代表多少，然后看每一个大格分成几个小格，每一个小格代表的示数是分度值；读数时视线和凹面的底部相平，仰视时示数偏小，俯视时示数偏大。 【解答】解：（1）刻度尺使用时，刻度要紧贴被测物体，故放置正确的是A。 A刻度尺的分度值为0.1cm，物体左侧与0刻度线对齐，右侧与第24格对齐，故该木块的边长为2.40cm。 （2）由图可知量筒一大格表示10mL，共5小格，一小格为，故分度值为2mL。如图为俯视读数，所读结果会偏大。 故答案为：（1）A；2.40；（2）2；偏大。 【题型2】测量液体的密度 （2024•泰安）在“用天平和量筒测量盐水的密度”实验中，操作过程如下，请回答问题：例2 （1）把天平放在水平桌面上，将游码拨到标尺左端零刻度线处，指针静止时如图甲所示，此时应向 　（选填“左”或“右”）调节平衡螺母，使天平平衡。 （2）继续进行实验： ①向烧杯中倒入适量的盐水，用天平测出烧杯和盐水的质量为109.2g； ②把烧杯中的部分盐水倒入量筒，如图乙所示，量筒中盐水的体积为　　cm3； ③用天平测出烧杯和剩余盐水的质量，天平平衡时，放在右盘中的砝码和游码的位置如图丙所示。 （3）根据测量的实验数据，计算出盐水的密度为　 　g/cm3。 （4）细心的小明同学发现，在步骤②中有少量盐水倒在了量筒外面，测得盐水的密度比真实值偏 　（选填“大”或“小”）。 【答案】（1）右；（2）②60；（3）1.03；（4）大。 【分析】（1）使用天平之前，首先把天平放在水平台上，游码移到标尺左端的零刻度线处，然后调节平衡螺母使天平的横梁水平平衡，调节天平横梁水平平衡时，平衡螺母向上翘的一端移动； （2）量筒中盐水的体积等于盐水凹面对应的刻度值； （3）物体的质量等于砝码质量和游码对应刻度值之和； 求出量筒中盐水的质量，根据密度公式求出盐水的密度； （4）烧杯中的盐水倒入量筒中时会有少量盐水溅出，导致体积测量值偏小，根据ρ分析盐水的密度。 【解答】解：（1）如图，将天平放在水平桌面上，并将游码移至标尺左端的零刻度线处，发现指针向左偏，说明左端下沉，右端上翘，所以平衡螺母向右调节，使天平横梁水平平衡； （2）量筒中盐水的体积：V＝60mL＝60cm3； （3）烧杯与剩余盐水的质量：m1＝20g+20g+5g+2.4g＝47.4g， 量筒中盐水的质量：m＝m总﹣m1＝109.2g﹣47.4g＝61.8g， 盐水的密度：ρ1.03g/cm3； （4）把烧杯中部分盐水倒入量筒时，若少量盐水溅在量筒外面，测得盐水的体积偏小，质量的测量值是准确，所以测得的密度值比真实值偏大。 故答案为：（1）右；（2）②60；（3）1.03；（4）大。 ◄ 点拨 ► 本题是测量液体密度的实验，考查了用天平和量筒的使用和读数、密度的计算，误差的分析等，此实验是初中物理的一个重要实验，一定要熟练掌握。 【变式1】（2023•成都）在“测量酱油的密度”实验中，使用的天平最大称量为200g，分度值为0.2g；使用的量筒量程为100mL，分度值为1mL。 （1）根据你已有的知识和经验判断：酱油、菜籽油、水，三者中密度最大的是 　。 （2）小优同学的测量步骤是：在烧杯中装入适量酱油，用天平测量出它们的总质量为m1；将烧杯中的部分酱油倒入量筒，测量出体积为V；测量出烧杯和剩余酱油的总质量为m2；计算出酱油的密度。依据上述测量，酱油的密度为　 。（用m1、m2、V表示） （3）本实验的误差来源是 　（写出一条即可）。 （4）本实验操作难度较大，你认为最难操作的是　 　（写出一条即可）。 【答案】（1）酱油；（2）；（3）体积测量；（4）将酱油倒入量筒时，避免溅到量筒侧壁上，或溅到量筒外。 【分析】（1）将油滴入水中，油会漂在水面上，由此可知水和油的密度关系； 酱油是在水中掺入了食盐、味精等物质，据此比较酱油和水的密度关系； （2）先求出量筒中酱油的质量，已知量筒中酱油的质量和体积，利用公式ρ得到酱油的密度； （3）量筒壁沾上了部分酱油影响体积的测量，导致体积测量偏小； （4）分析在测量酱油质量或体积时的操作过程。 【解答】解：（1）生活中，将菜籽油滴入水中，菜籽油会漂在水面上，所以水的密度比菜籽油的密度大； 因为酱油是在水中掺入了食盐、味精等物质，其密度比水的密度大，由以上分析可知，在菜籽油、酱油和水中，酱油的密度最大； （2）由实验步骤可得，倒入量筒中酱油的质量为m酱油＝m1﹣m2，量筒中酱油的体积V，酱油密度的表达式：ρ酱油； 量筒壁粘有酱油，导致测量的酱油的体积偏小，而质量测量准确，由公式ρ知密度测量结果偏大； （4）用将酱油倒入量筒时，避免溅到量筒侧壁上，或溅到量筒外。 故答案为：（1）酱油；（2）；（3）体积测量；（4）将酱油倒入量筒时，避免溅到量筒侧壁上，或溅到量筒外。 【点评】本题考查了液体密度的测量实验，涉及到托盘天平的使用和密度公式的灵活应用等，难度适中。　 【变式2】（2024•临沂）2024年5月12日，临沂日报以《时光奔涌日日新 沂蒙风光处处好》为题，报道了临沂市全面推进乡村振兴的具体做法，其中采用原位生态净化槽净化农村生活污水是乡村生态振兴的有效措施。小明想知道经过净化槽净化后的水的密度，他进行了如下测量。 （1）将一台能正常使用的托盘天平放在水平桌面上，指针的位置如图甲所示，向左调节平衡螺母，但始终未能将天平调平衡，原因是 　。 （2）将天平调平衡后，先测空烧杯的质量。天平平衡时，右盘中的砝码和称量标尺上游码的位置如图乙所示，则空烧杯的质量为 　g。 （3）将适量的净化后的水倒入烧杯中，并通过烧杯上的刻度直接读出水的体积为50mL，然后用天平测出烧杯和水的总质量为78.2g，则净化后的水的密度为 　g/cm3，此测量值误差太大，主要原因是 　。 （4）将烧杯中的水全部倒入量筒中，如图丙所示，则水的体积为 　mL。利用这一数据计算出净化后的水的密度 　（选填“大于”“等于”或“小于”）其真实值。 【答案】（1）游码未移到称量标尺左端的零刻度线上；（2）32.6；（3）0.912；（4）用烧杯测量净化后的水的体积误差太大；（5）45；大于。 【分析】（1）在调节天平平衡时，应先将游码移至标尺的零刻线处，再调节平衡螺母；如图甲所示，指针偏向分度盘的右侧，说明左侧高，应向左调节平衡螺母；但始终未能将天平调平衡，说明游码未移到称量标尺左端的零刻度线上； （2）物体质量等于砝码质量和游码读数之和； （3）烧杯和水的总质量减去空烧杯的质量求出水的质量，用密度公式ρ求出水的密度； （4）烧杯上的刻度分度值一般较大，用烧杯测量净化后的水的体积误差太大； （5）由丙图知，量筒的分度值为1mL，水的体积为45mL；由于将烧杯中的水倒入量筒中时，烧杯壁粘水而使量筒中水的体积偏小，以此分析密度变化。 【解答】解：（1）在调节天平平衡时，应先将游码移至标尺的零刻线处，再调节平衡螺母；如图甲所示，指针偏向分度盘的右侧，说明左侧高，应向左调节平衡螺母；但始终未能将天平调平衡，说明游码未移到称量标尺左端的零刻度线上； （2）空烧杯的质量m1＝20g+10g+2.6g＝32.6g； （3）水的质量m＝m2−m1＝78.2g−32.6g＝45.6g，则水的密度ρ0.912g/cm3； （4）烧杯上的刻度分度值一般较大，用烧杯测量净化后的水的体积误差太大，故测量值误差太大； （5）由丙图知，量筒的分度值为1mL，水的体积为45mL；由于将烧杯中的水倒入量筒中时，烧杯壁粘水而使量筒中水的体积偏小，故在质量一定时，体积偏小，则密度偏大，所以计算出净化后的水的密度大于其真实值。 故答案为：（1）游码未移到称量标尺左端的零刻度线上；（2）32.6；（3）0.912；（4）用烧杯测量净化后的水的体积误差太大；（5）45；大于。 【点评】此题涉及天平的调节、液体密度的测量及误差分析，是一道常考题。　 【变式3】（2024•宁夏）贺兰山东麓产区位于北纬37°至39°之间，是世界公认的种植酿酒葡萄和生产葡萄酒的黄金地带。某研学小组参观酒庄后，想测红酒的密度，进行了如下实验。 （1）实验过程： ①把天平放在水平台上，将游码移至标尺左端的零刻度线处，指针指在如图甲所示的位置，应将平衡螺母向 　调节，使天平平衡。 ②用天平测出空烧杯质量为46.4g。 ③向烧杯中倒入适量红酒，放在天平的左盘中，在右盘加减砝码并调节游码，天平平衡时，所用砝码及游码在标尺上的位置如图乙所示，则质量为　　g。 ④将红酒全部倒入量筒，如图丙所示。 （2）利用上述方法测出红酒的密度为 　g/cm3。（结果保留两位小数） （3）这种方法测量的红酒密度值比真实值 　（选填“偏大”或“偏小”）。只需将②③④的操作顺序稍做调整即可减小这种误差，调整后的顺序是 　。 【答案】（1）①右；③83.8；（2）0.98；（3）偏大；③④②。 【分析】（1）①调节天平横梁水平平衡时，若指针向左偏，则应将平衡螺母向右调，若指针向右偏，则应将平衡螺母向左调，使指针指向分度盘的中央刻度线； ③根据图乙可知，红酒和烧杯的总质量； （2）算出红酒的质量，根据图丙得出红酒的体积，利用ρ计算红酒的密度； （3）由于把红酒从烧杯倒入量筒中时，烧杯中有红酒残留，使得所测体积偏小，在质量一定时，根据ρ可知密度测量值的误差情况；为了避免由于红酒残留引起的误差，操作步骤上可先测总质量，再倒入量筒测体积，最后测量烧杯和残留红酒的质量。 【解答】解：（1）①调节天平横梁水平平衡时，若指针向左偏，说明横梁重心偏左，则应将平衡螺母向右调，使指针指向分度盘的中央刻度线； ③根据图乙可知，标尺的分度值为0.2g，红酒和烧杯的总质量：m总＝50g+20g+10g+3.8g＝83.8g。 （2）红酒的质量：m＝m总﹣m杯＝83.8g﹣46.4g＝37.4g，由图丙可知，量筒的分度值为2mL，红酒的体积：V＝38mL＝38cm3，所测红酒的密度：ρ0.98g/cm3； （3）由于把红酒从烧杯倒入量筒中时，烧杯中有红酒残留，使得所测体积偏小，在质量一定时，根据ρ可知，测量的红酒密度值比真实值偏大； 为了避免由于红酒残留引起的误差，操作步骤上可先测总质量，再倒入量筒测体积，最后测量烧杯和残留红酒的质量，即调整后的顺序是：③④②。 故答案为：（1）①右；③83.8；（2）0.98；（3）偏大；③④②。 【点评】本题考查实验：测量液体的密度，涉及天平的使用、误差分析和实验步骤设计，难度适中。 【题型3】测量固体的密度 （2024•连云港）小明测量某种矿石样品的密度，天平平衡时右盘所加砝码及游码的位置如图甲所示，图乙是矿石样品放入量筒前后的情况，由测量可得矿石样品的质量为 　g，矿石样品的体积为　　cm3，所测矿石样品的密度为 　kg/m3。1m3该矿石的质量为 　kg。例3 【答案】27；10；2.7×103；2.7×103。 【分析】砝码质量与游码示数之和等于矿石的质量；矿石与水的体积与水的体积之差是矿石的体积； 已知矿石的质量与体积，由密度公式ρ可以求出矿石的密度； 已知矿石的密度和体积，由密度公式ρ求出矿石的质量。 【解答】解：由图甲所示天平可知，矿石的质量：m＝20g+5g+2g＝27g； 由图乙所示量筒可知，矿石的体积：V＝40mL﹣30mL＝10mL＝10cm3， 矿石的密度：ρ2.7g/cm3＝2.7×103kg/m3； 由ρ知，矿石的质量：m′＝ρV′＝2.7×103kg/m3×1m3＝2.7×103kg。 故答案为：27；10；2.7×103；2.7×103。 ◄ 点拨 ► 本题考查固体密度的测量，掌握天平、量筒的读数方法、熟练应用密度公式即可正确解题。 【变式1】（2023•东营）在用天平、量筒和水测量小石块的密度时，下列说法正确的是（　　） A．称量前，应调节平衡螺母或移动游码使天平平衡 B．应该先测小石块的体积，再测它的质量 C．用调好的天平测量时，小石块应放在右盘 D．小石块浸没到量筒的水中，表面附有气泡，测得的密度偏小 【答案】D 【分析】（1）对天平不平衡时的处理，在称量前要依靠调平衡螺母，在称量过程中则要靠增减砝码或移动游码； （2）实验的原理依据了密度的计算公式，需要先测物体的质量，再用排水法测物体的体积； （3）物体放在天平的左盘，砝码放在右盘中； （4）实验的原理依据了密度的计算公式，小石块浸没到量筒的水中，表面附有气泡，会使小石块体积测量值偏大。 【解答】解：A、使用天平时，称量前将游码归零，再调节平衡螺母使天平平衡，不能移动游码，故A错误； B、若先用排水法测小石块的体积，小石块从水中拿出会沾有水，再测它的质量会偏大，故B错误； C、用调好的天平测量时，小石块应放在左盘，故C错误； D、先在量筒中装入适量的水，读出量筒中水面读数，再将小石块浸没在水中，读出量筒中水面读数，则小石块的体积等于两次示数之差，若小石块浸没到量筒的水中，表面附有气泡，会使小石块体积测量值偏大，测得的密度偏小，故D正确。 故选：D。 【变式2】（2023•西藏）如图所示，是某学习小组在做“测量固体密度”实验时的部分场景。下列选项正确的是（　　） A．天平使用前指针位置如图甲所示，为使天平平衡，平衡螺母应向右调 B．天平平衡时，右盘中的砝码和游码的位置如图乙所示，该固体的质量为27.4g C．放入固体前后量筒的示数如图丙所示，该固体的体积为40cm3 D．多次测量后绘制m﹣V图像如图丁所示，该固体的密度为2.7g/cm3 【答案】D 【分析】（1）调节天平时，应将平衡螺母向指针偏转的对侧移动； （2）天平在读数时应将砝码的质量与游码的示数相加； （3）根据量筒示数计算固体体积的大小； （4）根据密度公式计算密度的大小。 【解答】解：A、图甲中指针偏右，说明右侧质量大，因此应向左移动平衡螺母，故A错误； B、固体的质量为：m＝20g+5g+2g＝27g，故B错误； C、固体放入前，量筒中水的体积为V1＝30mL＝30cm3，固体放入水中浸没，量筒中的体积为V2＝40mL＝40cm3，则固体的体积为：V＝V2﹣V1＝40cm3﹣30cm3＝10cm3，故C错误； D、根据图示可知，m﹣V图像为一条过原点的斜线，则固体的密度为：ρ2.7g/cm3，故D正确。 故选：D。　　 【变式3】　（2024•齐齐哈尔）小红结合所学的物理知识来测量小石块的密度。 （1）将托盘天平放在水平台面上，将游码移至标尺 　处，发现指针静止时的位置装如图1所示，则应将平衡螺母向 　调节，使托盘天平平衡。 （2）小红调节托盘天平平衡，估计小石块的质量后，把小石块放在左盘，向右盘从大到小加减砝码，当加入最小的砝码（5g）前，指针偏向分度盘中线左侧。此时，将最小的砝码（5g）加入右盘，指针偏向分度盘中线右侧，接下来应进行的实验操作是：　 　，直至托盘天平平衡。托盘天平平衡时砝码的质量和游码在标尺上的位置如图2所示，则小石块的质量为 　g。用量筒和适量的水测出小石块的体积为20mL。 （3）根据所测数据计算出小石块的密度ρ石＝　 　g/cm3，合　 　kg/m3。 （4）若小石块吸水，则测量出的小石块密度值 　（选填“偏大”或“偏小”）。 【答案】（1）左端的零刻度线；左；（2）应取下最小砝码，向右调节游码；54；（3）2.7；2.7×103；（4）偏大。 【分析】（1）天平使用之前要调平，指针的偏转方向判断天平哪端下沉，调节过程中，平衡螺母向下沉的反方向移动； （2）天平加入最小砝码后天平指针向右偏，则应取下最小砝码，向右调节游码，使天平水平平衡； 物体质量＝砝码质量+游码对应的刻度值； （3）根据密度公式计算小石块的密度； （4）矿石吸水会导致矿石体积测量值偏小，密度测量值偏大。 【解答】解：（1）使用天平测量物体质量之前，把天平放在水平桌面上，将游码移到标尺左端的零刻度线处，发现指针指在分度盘中央刻度线的右侧，应将平衡螺母向左调节，使天平横梁平衡； （2）天平加入最小砝码后天平指针向右偏，则应取下最小砝码，向右调节游码，使天平水平平衡；由图乙可知，天平标尺的分度值是0.2g，则小石块的质量为：m＝50g+4g＝54g； （3）小石块的密度：2.7g/cm3＝2.7×103kg/m3； （4）矿石吸水会导致矿石体积测量值偏小，密度测量值偏大。 故答案为：（1）左端的零刻度线；左；（2）应取下最小砝码，向右调节游码；54；（3）2.7；2.7×103；（4）偏大。 【题型4】特殊法测量液体的密度 （2024•眉山）一次课外活动中，物理老师让学生自选器材“测量液体密度”。例4 （1）一小组测量某液体的密度，选择天平及量筒等器材。 ①天平是利用杠杆平衡条件来工作的，它属于 　 （选填“省力”、“费力”或“等臂”）杠杆。天平置于水平台面上，游码移到标尺左端的零刻度线处，指针位置如图甲所示，应该向 　　旋动平衡螺母，直到天平横梁平衡。 ②向烧杯中倒入适量待测液体，用天平测出烧杯和液体的总质量m1，右盘中砝码及游码位置如图乙所示，则m1＝　 　g。 ③将烧杯中液体倒入一部分在量筒中如图丙，量筒中液体体积V＝　 　cm3；再用天平测得烧杯和剩余液体的总质量为133.2g。 ④待测液体的密度ρ＝　 　g/cm3。 （2）二小组测量橙汁饮料的密度，选择天平和容积为V的两个完全相同瓶子等器材。两个瓶子分别装满水和橙汁，放在已平衡的天平左右两盘，移动游码使天平平衡。游码示数为m0，如图丁。则橙汁的密度ρ＝　 （用字母V、m0和ρ水来表示）。 【答案】（1）①等臂；右； ②165； ③30； ④1.06；（2）。 【分析】（1）①根据动力臂和阻力臂的大小关系，再判断它是属于哪种类型的杠杆； 天平调节平衡的原则是“左偏右调，右偏左调”，指针指在分读盘中央左侧，将平衡螺母向右调节； ②根据图乙读出烧杯和液体的总质量等于砝码总质量加上游码显示数值； ③读取量筒中液体的体积时，首先要明确量筒的分度值，读数时视线与液面最凹处相平； 已知烧杯和液体的总质量和剩余液体和烧杯的质量，可以得到量筒中液体的质量； ④已知液体的质量和体积，利用公式ρ得到液体的密度； （2）先根据题意求得水的质量，再求出橙汁的质量，利用ρ得到橙汁的密度。 【解答】解：（1）①天平动力臂等于阻力臂，是等臂杠杆；调节天平平衡时，如图甲指针指在分度盘中央左侧，应该将平衡螺母向右调节； ②由图乙可知，烧杯和液体的总质量m1＝100g+50g+10g+5g＝165g； ③由图丙可知，量筒中待测液体的体积V＝30mL＝30cm3， 量筒中待测液体的质量：m＝m1﹣m2＝165g﹣133.2g＝31.8g； ④待测液体的密度：ρ1.06g/cm3； （2）根据密度公式ρ知，一瓶子水的质量：m水＝ρ水V水＝ρ水V，则一瓶子橙汁的质量：m橙＝m水+m0＝ρ水V+m0，所以橙汁的密度：ρ橙。 故答案为：（1）①等臂；右； ②165； ③30； ④1.06；（2）。 ◄ 点拨 ► 此题考查了关于液体密度测量的基本技能，包括天平、量筒的读数，运用密度的公式进行计算以及密度测量的新方法等。 【变式1】（2024•无锡）测量正方体金属块的密度，用刻度尺测量金属块的边长，如图甲所示，用托盘天平测量质量，把天平放在水平桌面上，游码移到标尺的“0”刻度线后，发现指针偏向分度盘中央刻度线的右侧，此时应向 　调节平衡螺母，直到天平平衡。将金属块放在天平的左盘，添加砝码，移动游码，天平再次平衡，如图乙所示，则金属块的质量为　 　g，密度为 　g/cm3。 【答案】左；21.6；2.7。 【分析】（1）把天平放在水平台面上，将游码移到零刻度线处，调节天平平衡时，如果指针偏向分度盘的左侧，则向右调节平衡螺母，如果指针偏向分度盘的右侧，则向左调节平衡螺母； （2）砝码总质量与游码所对的刻度值之和等于物体的质量； （3）用刻度尺测量金属块的边长，根据V＝a3求出金属块的体积，利用ρ求出金属块的密度。 【解答】解：把天平放在水平桌面上，游码移到标尺的“0”刻度线后，发现指针偏向分度盘中央刻度线的右侧，此时应将平衡螺母向左调节，使天平平衡； 由图乙知，金属块的质量为m＝20g+1.6g＝21.6g； 由图甲可知，金属块的边长a＝2.0cm，金属块的体积为： V＝a3＝（2.0cm）3＝8.0cm3， 则金属块的密度为：ρ2.7g/cm3。 故答案为：左；21.6；2.7。 【变式2】（2023•恩施州）为测量某液体的密度，物理老师将体积都为V的水和待测液体倒入相同的两个烧杯中，分别放在已经调平的天平两端，左边是水，现象如图所示。 （1）为了让横梁恢复平衡，应向 　盘加砝码；若加上最小砝码后，指针偏右，接下来的操作是 　。 （2）天平再次平衡时，所加质量（含游码读数）为m加，则待测液体密度的表达式为： 　。（水的密度用ρ水表示） 【答案】（1）右；拿去最小砝码，并向右移动游码；（ 2）ρ。 【分析】（1）指针偏左，应向右盘加砝码，如果加最小砝码后，指针偏右，说明右盘重了，应拿去最小砝码，并向右移动游码； （2）天平横梁平衡后，两盘的质量相等，即m水＝m液+m加。 【解答】解：（1）指针偏左，应向右盘加砝码，如果加最小砝码后，指针偏右，说明右盘重了，应拿去最小砝码，并向右移动游码； （2）天平横梁平衡后，两盘的质量相等，即m水＝m液+m加； 根据m＝ρV可得ρ水V＝ρV+m加， 所以待测液体密度的表达式为ρ。 故答案为：（1）右；拿去最小砝码，并向右移动游码；（ 2）ρ。　 【变式3】（2023•湘潭）用天平和量筒测量某种饮料的密度。 （1）将天平放在水平台上，游码归零，发现指针指在分度盘的右侧，如图1所示，则应将平衡螺母向 　（选填“左”或“右”）调节使天平平衡。 （2）如图2所示，测得烧杯和饮料的总质量为 　g；向量筒中倒入部分饮料，如图3所示，量筒中饮料的体积为 　mL；用天平测得烧杯和剩余饮料的总质量为40g，则饮料的密度为 　kg/m3。 （3）只利用天平、两个完全相同的空烧杯和适量的水也能测量出饮料的密度，步骤如下： ①调好天平，测出一个烧杯的质量m0： ②将一个烧杯装入适量的水，测出烧杯和水的总质量m1； ③另一个烧杯装同样高度的饮料，测出烧杯和饮料的总质量m2； 则烧杯内饮料的体积V＝ 　，密度ρ＝ 　 （两空均用已知量的字母表示，ρ水已知）。 【答案】（1）左；（2）71.2；30；1.04×103；（3）；。 【分析】（1）天平是测量物体质量的工具，使用之前要进行调节：把天平放在水平工作台上，游码与标尺左端的0刻度线对齐，调节平衡螺母使指针指在分度盘的中央；为使横梁平衡，调节规律是“左偏右调，右偏左调”； （2）天平平衡时物体的质量等于砝码质量与游码在标尺上所对的刻度值之和；读取量筒中液体的体积时，首先要明确量筒的分度值，读数时视线与液面最凹处相平；根据密度的公式得到饮料的密度； （3）只有天平，没有量筒，可以利用等体积的水和饮料，称量水和饮料的质量，饮料的体积等于水的体积，根据密度的公式得到饮料的密度。 【解答】解：（1）将天平放在水平台上，游码归零，发现指针指在分度盘的右侧，将平衡螺母向左调节，使天平平衡； （2）由图2可知，标尺的分度值为0.2g，烧杯和饮料的质量m1＝50g+20g+1.2g＝71.2g，图3中量筒的分度值为1mL，饮料的体积V＝30mL＝30cm3； 则饮料的质量m＝m1﹣m2＝71.2g﹣40g＝31.2g； 饮料的密度ρ1.04×103kg/m3； （3）烧杯内饮料的体积V＝V水，饮料的质量m＝m2﹣m0，饮料的密度ρ。 故答案为：（1）左；（2）71.2；30；1.04×103；（3）；。 【题型5】特殊法测量固体的密度 （2024•广东）小明摘来李子，用天平、量筒和水测量李子的密度。例5 （1）调节天平时，应先将游码移至标尺的 　处，然后调节平衡螺母，使天平平衡。 （2）用天平测量李子的质量，当天平平衡时，右盘中的砝码和标尺上游码的位置如图1所示，李子的质量为 　g；用量筒和水测得李子的体积为40cm3，则李子的密度为 　 　g/cm3。 （3）完成上述实验后，在不用量筒的情况下，小明利用天平、烧杯和该李子测量凉茶的密度，实验步骤如下： ①在烧杯中加入适量的凉茶，如图2甲所示，并在烧杯上标记此时液面的位置M1，测得凉茶和烧杯的总质量为240g。 ②将李子放入凉茶中，李子沉底，如图乙所示，在烧杯上标记此时液面的位置M2。 ③取出李子，然后向烧杯中加凉茶，使液面上升至位置 　，测得此时凉茶和烧杯的总质量为282g。根据实验数据，可得凉茶的密度为 　g/cm3。从烧杯中拿出李子时会带出一些凉茶，这对凉茶密度的测量结果 　（选填“有”或“无”）影响，原因是 　。 【答案】（1）零刻度线；（2）44.0；1.1；（3）M2；1.05；无；取出李子后向烧杯中加凉茶使液面上升至位置M2时，已经把带走的凉茶补齐了。 【分析】（2）在调节天平平衡时，应先将游码移至标尺的左端零刻度线处，这是天平使用前的必要步骤，以确保测量的准确性。然后，通过调节平衡螺母使天平的横梁在水平位置平衡，为后续的测量做好准备。 （2）砝码的质量和游码对应刻度值之和为被测物体的质量，又知李子的体积，利用密度公式计算其密度。 （3）测量凉茶密度的实验中，我们需要确保取出李子后加入的凉茶量能够使液面恢复到原来的标记位置M2，这样，我们就可以通过比较加入凉茶前后的质量差来计算出被李子排开的凉茶的质量，进而利用李子的体积（即被排开凉茶的体积）来求出凉茶的密度； 取出李子后向烧杯中加凉茶使液面上升至位置M2时，已经把带走的凉茶补齐了，据此分析从烧杯中拿出李子时会带出一些凉茶，这对凉茶密度的测量结果是否有影响。 【解答】解：（1）在调节天平平衡时，应先将游码移至标尺的左端零刻度线处，然后通过调节平衡螺母使天平的横梁在水平位置平衡。 （2）根据图示的天平读数，我们可以知道右盘中的砝码总质量为20g+20g＝40.0g，标尺上游码的示数为4g，因此，李子的质量m为砝码总质量与游码示数之和，即m＝40g+4g＝44.0g，已知李子的体积V＝40cm3，根据密度公式ρ可得，李子的密度为ρ1.1g/cm3。 （3）在测量凉茶密度的实验中，我们需要确保取出李子后加入的凉茶量能够使液面恢复到原来的标记位置M2，这样，我们就可以通过比较加入凉茶前后的质量差来计算出被李子排开的凉茶的质量，进而利用李子的体积（即被排开凉茶的体积）来求出凉茶的密度，根据图示我们可以知道，加入凉茶后凉茶和烧杯的总质量为282g，而最初凉茶和烧杯的总质量为240g，因此，被李子排开的凉茶的质量为m排＝282g﹣240g＝42g 由于李子沉底，所以李子的体积就等于被排开凉茶的体积，即V排＝V李＝40cm3， 因此，凉茶的密度为ρ茶1.05g/cm3。 从烧杯中拿出李子时会带出一些凉茶，但这并不会影响凉茶密度的测量结果。因为我们在计算凉茶密度时，是通过比较加入凉茶前后的质量差来求出被排开凉茶的质量的，而这个质量差与是否带出少量凉茶无关。只要我们确保加入的凉茶量能够使液面恢复到原来的标记位置M2，就可以准确地求出凉茶的密度。 ◄ 点拨 ► 此题考查固体密度的测量，考查了天平的调节、质量的测量、密度的计算、实验误差的分析等，具有较强的综合性，此外此实验还为我们提供了一种间接测量物体体积的方法，要深刻领会。 【变式1】（2024•深圳）田田同学想要测量质量为6.9g的筷子密度，筷子很长，因此田田将筷子分成高度一样的两部分，中间画上一条横线，把筷子一段浸入量筒中，横线在图甲与水面重合时读出体积V1，取出；然后再把筷子另一端放入水中，横线在图乙与水面重合时读出体积V2。 （1）筷子的体积是 　cm3，田田同学通过计算得出密度ρ筷＝　 　g/cm3。 （2）这样求出的密度 　 　（填偏大还是偏小）。 （3）请帮助田田同学如何用现有装置来改进实验：　 　。 【答案】（1）6；1.15；（2）偏大；（3）将筷子取出后将水擦干，把筷子另一段放入水中之前，把量筒中的水补充到40mL刻度处。 【分析】（1）根据量筒的使用规则测量出筷子的体积；根据密度公式计算密度。 （2）筷子取出时会带走部分水，测量的体积会偏小，计算出的密度值偏大。 （3）第一次测量一段筷子的体积后，将量筒内的水补充至40mL处。 【解答】解：（1）图中量筒的分度值是2mL，第一段筷子（筷子较细部分）的体积为， 第二段筷子（筷子较粗部分）的体积为：， 则整个筷子的体积为：； 筷子的密度为：。 （2）筷子取出时会带走部分水，测量的体积会偏小，计算出的密度值偏大。 （3）改进方案是：将筷子取出后将水擦干，把筷子另一段放入水中之前，把量筒中的水补充到40mL刻度处。 故答案为：（1）6；1.15；（2）偏大；（3）将筷子取出后将水擦干，把筷子另一段放入水中之前，把量筒中的水补充到40mL刻度处。　 【变式2】（2024•广西）小明在测量花生油和实心物体A密度的实验中： （1）把天平 　放置，游码放在标尺左端的零刻度线处，发现指针静止时如图甲所示，则应将平衡螺母向 　调节（选填“左”或“右”），直到横梁平衡； （2）将花生油倒入空烧杯，用天平测得其总质量为79g；再将烧杯中的花生油倒入量筒中，测得量筒中油的体积为60cm3；用天平测量剩余花生油和烧杯的总质量时，如图乙所示，用手拿砝码的做法 　（选填“规范”或“不规范”），当横梁再次平衡时如图丙所示，则剩余花生油和烧杯的总质量为 　g，花生油的密度为 　kg/m3。 （3）在测量A的密度时，不慎碰坏了量筒，于是利用矿泉水瓶（图丁）代替量筒继续进行实验，实验步骤如下： ①测出A的质量m1； ②往矿泉水瓶中灌满水，拧紧瓶盖后擦干瓶子，测出其总质量m2； ③　 　，测出其总质量m3； ④求得A的密度为ρ＝ （用ρ水、m1、m2和m3来表示）。 【答案】（1）水平；右；（2）不规范；25；0.9×103；（3）③将物体A放入瓶中，待水不溢出后，拧紧瓶盖后擦干瓶子；④。 【分析】（1）天平在使用时要放在水平台面上；调节天平平衡时，横梁的哪一端翘起来，就把平衡螺母向哪端移动。 （2）加减砝码时要用镊子夹取，不能直接用手拿；根据密度公式计算花生油的密度。 （3）物体A的体积等于排开水的体积，根据密度公式推导A密度的表达式。 【解答】解：（1）把天平水平放置，游码放在标尺左端的零刻度线处，发现指针静止时如图甲所示，则应将平衡螺母向右调节，直到横梁平衡； （2）如图乙所示，用手拿砝码的做法不规范，当横梁再次平衡时如图丙所示，则剩余花生油和烧杯的总质量为20g+5g＝25g，量筒内花生油的质量为：m＝79g﹣25g＝54g； 花生油的密度为：。 （3）③将物体A放入瓶中，待水不溢出后，拧紧瓶盖后擦干瓶子，测出其总质量为m3。 分析可知溢出水的质量为m1+m2﹣m3； 因排开水的体积等于物体A的体积，则有； A的密度为：。 故答案为：（1）水平；右；（2）不规范；25；0.9×103；（3）③将物体A放入瓶中，待水不溢出后，拧紧瓶盖后擦干瓶子；④。 【点评】本题考查的是测量物质的密度的实验；知道会利用密度公式进行计算；会设计实验方案。　 【变式3】（2023•河南）家乡的土豆丰收了，小红想利用所学知识测量土豆的密度。 （1）把天平放到水平台上，将游码移至标尺左端的 　处，调节　 　使横梁平衡。 （2）将土豆放在天平左盘，向右盘增减砝码并调节游码，当天平平衡时，砝码质量及游码在标尺上的位置如图所示，土豆的质量为 　g。 （3）由于土豆较大，无法放入量筒，于是小红将它缓缓放入一个盛满水的溢水杯中，直至浸没，测得浸出水的质量为140g。已知水的密度为1.0g/cm3，则土豆的体积为 　cm3，密度为 　g/cm3。在测量溢出水的质量时，不小心有水溅出。测得土豆的密度与真实值相比 　（选填“偏大”或“偏小”）。 （4）回家后：小红又利用电子秤、杯子和水测出了土豆的密度。测量过程如下： ①把土豆放在水平放置的电子秤上，电子秤示数为m1； ②取下土豆，将装有适量水的杯子放在电子秤上，电子秤示数为m2； ③将用细线系好的土豆缓缓浸没在水中，水未溢出且土豆不触碰杯底。电子秤示数为m3。 ④求出土豆的密度ρ＝　 。（用m1、m2、m3、ρ水表示） 【答案】（1）零刻度线；平衡螺母；（2）154；（3）140；1.1；偏大；（4）ρ水。 【分析】（1）使用天平测量物体质量之前，要首先调节天平使其平衡，调节的过程是：将天平放在水平台上，使游码对齐标尺最左端的0刻度线，调节平衡螺母使指针指在分度盘中央； （2）土豆的质量等于砝码的质量加游码对应的刻度值； （3）先利用密度公式ρ求出溢出水的体积，即为土豆的体积，再利用密度公式ρ求出土豆的密度； 在测量溢出水的质量时，不小心有水溅出，造成溢出水的质量减小，从而导致土豆的体积减小，这样进一步影响了密度的测量结果； （4）引起电子秤示数变化的原因是土豆浸没到水中时受到浮力，故两次电子秤的示数之差Δm，再根据阿基米德原理计算出V排，V物＝V排，最后根据密度公式ρ求出土豆的密度。 【解答】解：（1）把天平放在水平台上，将游码移至标尺左端的零刻度线处，调节平衡螺母使天平横梁平衡。 （2）由图可知，天平标尺上的分度值为0.2g，土豆的质量为：m＝100g+50g+4g＝154g； （3）由密度公式ρ求出溢出水的体积：V水140cm3； 则土豆的体积为：V＝V水＝140cm3； 土豆的密度：ρ′1.1g/cm3； 在测量溢出水的质量时，不小心有水溅出，造成溢出水的质量减小，从而导致土豆的体积减小，由ρ可知，测出的土豆密度会偏大； （4）由分析知，引起电子秤示数变化的原因是土豆浸没到水中时受到浮力， 故两次电子秤的示数之差Δm，即（m3﹣m2）g＝F浮＝ρ水gV排， 则V排， 则土豆密度的表达式为ρρ水。 故答案为：（1）零刻度线；平衡螺母；（2）154；（3）140；1.1；偏大；（4）ρ水。 学科网（北京）股份有限公司 $$