精品解析：江西省宜春市上高二中2024-2025学年高二上学期12月月考物理试题

2026届高二年级第四次月考物理试卷 一、单选题 1. 关于经典物理学的发展史，下列说法不正确的是（ ） A. 伽利略开创了科学实验和逻辑推理相结合的重要科学研究方法 B. 牛顿提出了万有引力定律，并测出了万有引力常量 C. 密立根最早测定了元电荷e的数值 D. 奥斯特发现了电流的磁效应，首次揭示了电与磁的联系 2. 如图所示为杂技表演“胸口碎大石”。其原理可解释为，当大石获得的速度较小时，下面的人感受到的震动就会较小，人的安全性就较强。若大石块的质量是铁锤的150倍，则撞击后大石块的速度可能为铁锤碰撞前速度的（　　） A. B. C. D. 3. 如图甲所示，一足够长倾角为的光滑斜面固定在水平地面上，斜面底部放置着一个质量为1.0kg的物块。在时刻，对物块施加一个沿斜面向上的拉力，该拉力随时间的周期性变化关系如图乙所示。取沿斜面向上为正方向，重力加速度大小为。以下说法中正确的是（　　） A. 在0~3s内拉力的冲量为30N·s B. 在0~3s内物块的动量变化量为30kg·m/s C. 在0~5s内合力对物块做的功为605.25J D. 物块合力的冲量的最大值为10N·s 4. 如图所示，用折射率为n玻璃制成顶角很小的棱镜，称为光楔。一束平行光垂直光楔左侧射入，不考虑多次反射，光线从光楔右侧出射时与入射时相比（　　） A. 向上偏折了 B. 向下偏折了 C. 向上偏折了 D. 向下偏折了 5. 一列简谐机械横波沿x轴传播，其在时的波形图如图a所示，P、Q是介质中的两个质点，图b是质点Q的振动图像。则下列说法错误的是（　　） A. 该列波沿x轴负方向传播 B. 该列波的波速是0.18m/s C. 在时，质点Q的位移为 D. 质点P的平衡位置的坐标x=2cm 6. 在如图所示的电路中，当开关S闭合后，若将滑动变阻器的滑片P向上调节，已知电源内阻为r，下列说法正确的是（　　） A. 灯L变亮，电容器两极板间的电压增大 B. 灯L变暗，电压表的示数增大 C. 灯L变暗，电流表的示数增大 D. 电压表和电流表的示数都减小 7. 如图所示，在水平向左且足够大的匀强电场中，一长为L的绝缘细线一端固定于O点，另一端系着一个质量为m、电荷量为q的带正电小球，小球静止在M点。现给小球一垂直于OM的初速度，使其在竖直平面内绕O点恰好做完整的圆周运动，AB为圆的竖直直径。已知匀强电场的场强大小为，重力加速度为g。当小球第二次运动到B点时细线突然断裂，则下列说法正确的是（　　） A. 小球做完整圆周运动时，动能的最小值为 B. 细线断裂后，小球动能的最小值为 C. 从细线断裂到小球的动能与在B点时的动能相等的过程中，电势能增加了 D. 从细线断裂到小球的电势能与在B点时的电势能相等的过程中，重力势能减少了 二、多选题 8. 下端附着重物的粗细均匀木棒，竖直浮在河面，在重力和浮力作用下，沿竖直方向做频率为的简谐运动：与此同时，木棒在水平方向上随河水做匀速直线运动，如图（a）所示。以木棒所受浮力F为纵轴，木棒水平位移x为横轴建立直角坐标系，浮力F随水平位移x的变化如图（b）所示。已知河水密度为，木棒横截面积为S，重力加速度大小为g。下列说法正确的是（　　） A. x从到的过程中，木棒的动能先增大后减小 B. x从到的过程中，木棒加速度方向竖直向下，大小逐渐变小 C. 和时，木棒的速度大小相等，方向相反 D. 木棒在竖直方向做简谐运动的振幅为 E. 木棒的运动为向x轴正方向传播的机械横波，波速为 9. 如图所示，质量为，的物块A和B用轻弹簧连接并竖直放置，轻绳跨过固定在同一水平面上的两个定滑轮，一端与物块A连接，另一端与质量为的小球C相连，小球C套在水平固定的光滑直杆上。开始时小球C锁定在直杆上的P点，连接小球的轻绳和水平方向的夹角，物体B对地面的压力恰好为零。现解除对小球C的锁定，同时施加一个水平向右、大小为的恒力，小球C运动到直杆上的Q点时，与水平方向的夹角也为，D为的中点，距离，在小球C的运动过程中，轻绳始终处于拉直状态，弹簧始终在弹性限度内，忽略两个定滑轮大小以及滑轮、绳与轴之间的摩擦力，g取，下列说法正确的是（　　） A. 小球C从P点运动到D点的过程中，合外力对物体A的冲量为零 B. 小球C从P点运动到Q点的过程中，轻绳拉力对物体A做功为零 C. 小球C从P点运动到Q点的过程中，A、B、C、轻弹簧和地球组成的系统机械能守恒 D. 小球C运动到Q点时的速度大小为 10. 如图甲所示，光滑水平面右端与半径为R的粗糙半圆弧轨道平滑连接，劲度系数为k的轻质弹簧左端与墙拴接，弹簧处于自然长度时其右端在B点左侧，底面装有力传感器的滑块在水平力作用下静止于图示位置，滑块与弹簧不拴接。现在撤去水平力，滑块在从A运动到D的过程中，传感器记录了滑块底面的弹力大小随时间变化关系，如图乙所示，、、均为已知量。弹性势能表达式为，重力加速度大小为g。下列表述正确的是（　　） A. B. 释放滑块后，弹簧的弹性势能与滑块的动能相等时，弹簧弹力的功率为 C. 滑块沿圆轨道BCD运动过程中，圆轨道对滑块的冲量方向水平向左 D. 滑块沿圆轨道BCD运动过程中，机械能减少了 三、实验题 11. 某同学为测量某电瓶车上蓄电池的电动势和内电阻，并探究电源的输出功率P与外电路的电阻R之间的关系，他设计了如图甲所示的实验电路。实验中以蓄电池作为电源，为了便于进行实验和保护蓄电池，该同学给蓄电池串联了一个定值电阻R0，把它们一起看作一个新电源（图中虚线框内部分）。实验中，多次调节外电阻R，读出相应的电压表和电流表示数U和I，由测得的数据描绘出如图乙所示的U-I图像。 （1）根据以上信息可以得到，新电源输出功率的最大值为_________W，对应的外电阻R的阻值为_________Ω； （2）若与蓄电池串联的定值电阻的阻值R0=7Ω，则可以求得蓄电池的电动势E0=__________V，内电阻r0=_________Ω； （3）该同学分析了实验中由电表内电阻引起的实验误差。在图中，实线是根据本实验的数据描点作图得到的U-I图像，虚线是新电源在没有电表内电阻影响的理想情况下所对应的U-I图像，则可能正确的是 。 A B. C. D. 12. 某实验小组验证动量守恒定律。主要实验器材有：两个质量不同的滑块，天平，两个相同轻质弹簧，两个压力传感器及其配件，气垫导轨及其配件。 （1）用天平测出两个滑块质量，。 （2）用充气泵给气垫导轨充气，调节气垫导轨水平，并将两轻质弹簧水平固定在压力传感器上，如图甲所示。 （3）水平向右推滑块，使右侧弹簧适当压缩并锁定。压力传感器开始记录数据，同时开始计时，时刻释放。与发生碰撞后，向左运动并压缩左侧弹簧，返回再次压缩右侧弹簧。该过程中，两压力传感器A、B的示数随时间变化的图像如图乙中A、B所示。 （4）若弹簧弹力大小与形变量的关系如图丙所示；则释放过程中，弹簧对做的功________。 （5）和组成的系统，碰撞前总动量________，碰撞后总动量________。实验相对误差________，如果小于，则可认为动量守恒。（所有空均保留三位有效数字） 四、解答题 13. 如图所示是在竖直方向上振动并沿水平方向传播的简谐横波，实线是时刻的波形图，虚线是时刻的波形图。求： （1）此波的振幅和波长； （2）此波的速度； （3）若时P点正向下振动，且，求平衡位置为处质点从开始经过多长时间通过的路程为。（本结果用分数表示） 14. 如图所示，倾角为30°的绝缘粗糙斜面在B点与光滑绝缘的水平面平滑连接，B点左侧的斜面上方存在平行于斜面向下的匀强电场，电场强度，B点右侧有一缓冲装置，劲度系数足够大的绝缘轻弹簧与轻杆相连，轻杆可在固定的槽内移动，轻杆与槽间的滑动摩擦力，轻杆向右移动的距离不超过l时，装置可安全工作。在斜面上有一质量为m、电荷量为＋q且可视为质点的滑块，滑块与斜面间的动摩擦因数，若将滑块由距B点x＝4.5l处的A点静止释放，滑块撞击弹簧后将导致轻杆向右移动，已知重力加速度为g，轻杆与槽间的最大静摩擦力等于滑动摩擦力。 （1）求滑块第一次到达B点时的速度大小； （2）在保证装置安全工作的前提下，求滑块的静止释放点距B点的最远距离； （3）在缓冲装置安全工作的前提下，试讨论该滑块第一次被弹回后上升到距B点的最大距离s＇与释放时距B点的距离s之间的关系。 15. 某激光制冷技术与下述力学缓冲模型类似。图甲中轻弹簧下端固定在倾角为的足够长光滑斜面底端，上端与质量为3m的物块B相连，B处于静止状态，此时弹簧压缩量为d；现将质量为m下表面光滑的足够长的木板A置于B的上方，A的下端与B相距25d；质量为2m的物块C置于A的上端，C与A之间动摩擦因数为，B、C均视为质点。B与斜面之间有智能涂层材料，仅可对B施加大小可调的阻力，当B的速度为零时涂层对其不施加作用力。现将A和C由静止释放，之后A与B发生正碰，碰撞时间极短，且A、B碰后分离，B向下运动2d时速度减为零，再减速为零之前A、B不发生第二次碰撞，此过程中B受到涂层的阻力大小f与下移距离x之间的关系如图乙所示。已知重力加速度大小为g，弹簧始终处于弹性限度内。 （1）求A、B在第一次碰撞前瞬间A的速度大小； （2）求A、B在第一次碰撞过程中损失的机械能； （3）在B第一次向下运动过程中，求B与A下端相距最远的距离。 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $ 2026届高二年级第四次月考物理试卷 一、单选题 1. 关于经典物理学的发展史，下列说法不正确的是（ ） A. 伽利略开创了科学实验和逻辑推理相结合的重要科学研究方法 B. 牛顿提出了万有引力定律，并测出了万有引力常量 C. 密立根最早测定了元电荷e的数值 D. 奥斯特发现了电流的磁效应，首次揭示了电与磁的联系 【答案】B 【解析】 【详解】A．伽利略开创了科学实验和逻辑推理相结合的重要科学研究方法，A正确； B．牛顿提出了万有引力定律，卡文迪许测出了万有引力常量，B错误； C．密立根最早测定了元电荷e的数值，C正确； D．奥斯特发现了电流的磁效应，首次揭示了电与磁的联系，D正确。 本题选不正确的，故选B。 2. 如图所示为杂技表演“胸口碎大石”。其原理可解释为，当大石获得的速度较小时，下面的人感受到的震动就会较小，人的安全性就较强。若大石块的质量是铁锤的150倍，则撞击后大石块的速度可能为铁锤碰撞前速度的（　　） A. B. C. D. 【答案】C 【解析】 【详解】如果发生的是完全非弹性碰撞，取竖直向下为正方向，由动量守恒定律得 解得 如果发生的是弹性碰撞，取竖直向下为正方向，由动量守恒和机械能守恒得 解得 所以，碰后大石块的速度应介于和之间。 故选C。 3. 如图甲所示，一足够长倾角为的光滑斜面固定在水平地面上，斜面底部放置着一个质量为1.0kg的物块。在时刻，对物块施加一个沿斜面向上的拉力，该拉力随时间的周期性变化关系如图乙所示。取沿斜面向上为正方向，重力加速度大小为。以下说法中正确的是（　　） A. 在0~3s内拉力的冲量为30N·s B. 在0~3s内物块的动量变化量为30kg·m/s C. 在0~5s内合力对物块做的功为605.25J D. 物块合力的冲量的最大值为10N·s 【答案】A 【解析】 【详解】A．图像与坐标轴围成的面积表示拉力的冲量，在内拉力的冲量为 故A正确； B．物块在向上运动过程中沿斜面方向上受到拉力与重力沿斜面方向分力，根据动量定理有 则内物块的动量变化量为 故B错误； C．设5s物块速度为，根据动量定理可得 其中 联立解得 根据动能定理可知 故C错误; D．对物块分析，拉力变化的周期为，每个周期合力的冲量为 随着时间延续，合力的冲量会不断增大，无最大值，故D错误。 故选A 4. 如图所示，用折射率为n的玻璃制成顶角很小的棱镜，称为光楔。一束平行光垂直光楔左侧射入，不考虑多次反射，光线从光楔右侧出射时与入射时相比（　　） A. 向上偏折了 B. 向下偏折了 C. 向上偏折了 D. 向下偏折了 【答案】B 【解析】 【详解】光线在法线两侧，光线从光楔右侧出射时向下偏折，光路图如图 设光线从光楔右侧出射时与入射时相比的偏转角为，根据折射定律 由于角很小，所以也很小，所以原式约等于 解得 故选B。 5. 一列简谐机械横波沿x轴传播，其在时的波形图如图a所示，P、Q是介质中的两个质点，图b是质点Q的振动图像。则下列说法错误的是（　　） A. 该列波沿x轴负方向传播 B. 该列波的波速是0.18m/s C. 在时，质点Q的位移为 D. 质点P的平衡位置的坐标x=2cm 【答案】D 【解析】 【详解】A．由图b可知时，Q质点向上振动，同侧法结合图a可知，波沿x轴负方向传播，故A正确，不符合题意； B．结合图a图b可知，波长，周期，根据波长波速公式得 故B正确，不符合题意； C．质点Q从平衡位置开始振动，由振动方程 可知，当，联立以上，解得Q质点位移 为故C正确，不符合题意； D．分析图a可知，OP相位差为，故OP距离为 故D错误，符合题意。 故选D。 6. 在如图所示的电路中，当开关S闭合后，若将滑动变阻器的滑片P向上调节，已知电源内阻为r，下列说法正确的是（　　） A. 灯L变亮，电容器两极板间的电压增大 B. 灯L变暗，电压表的示数增大 C. 灯L变暗，电流表的示数增大 D. 电压表和电流表的示数都减小 【答案】B 【解析】 【详解】若将滑动变阻器的滑片P向上调节，则R接入电路的电阻变大，总电阻变大，总电流减小，则灯泡变暗，电流表示数减小，根据可知电源内阻上电压变小，根据可得路端电压变大，即电压表的示数增大。因灯泡和电源内阻上的电压减小，则电容器两极板间电压变大。 故选B。 7. 如图所示，在水平向左且足够大的匀强电场中，一长为L的绝缘细线一端固定于O点，另一端系着一个质量为m、电荷量为q的带正电小球，小球静止在M点。现给小球一垂直于OM的初速度，使其在竖直平面内绕O点恰好做完整的圆周运动，AB为圆的竖直直径。已知匀强电场的场强大小为，重力加速度为g。当小球第二次运动到B点时细线突然断裂，则下列说法正确的是（　　） A. 小球做完整的圆周运动时，动能的最小值为 B. 细线断裂后，小球动能的最小值为 C. 从细线断裂到小球的动能与在B点时的动能相等的过程中，电势能增加了 D. 从细线断裂到小球的电势能与在B点时的电势能相等的过程中，重力势能减少了 【答案】D 【解析】 【详解】A．小球静止在M点，该点就是小球的等效最低点，等效最高点在OM连线的反向延长线与圆周的交点上，设为点。等效重力为 等效重力加速度为 设，等效重力加速度与竖直方向夹角的正切值为 可知 恰好做完整的圆周运动，等效最高点点动能最小，且满足 小球做完整的圆周运动时，动能的最小值为 故A错误； B．点到B点，由能量守恒得 解得 细线断裂后小球做类斜上抛运动，速度的最小值 最小动能为 故B错误； C．从细线断裂后，将小球的运动沿合力方向和垂直合力方向做运动的分解。沿合力方向做匀变速直线运动（类竖直上抛），设从细线断裂到小球的动能与在B点时的动能相等所经历的时间为t，则 垂直合力方向做匀速直线运动，时间t内走过位移 电场力做功 根据功能关系可知，电势能增加了，故C错误； D．小球的电势能与在B点时的电势能相等时，小球到达B点所在等势线（AB所在的直线）。小球的运动可分解为水平分运动和竖直分运动，小球水平方向只受电场力，可得 水平方向做匀变速直线运动（类竖直上抛），到达与B点等电势能位置时，速度等大反向，水平方向运动时间为 竖直方向只受重力，做自由落体运动，可得 从细线断裂到小球的电势能与在B点时的电势能相等的时候，竖直方向分位移为 重力做功为 根据重力做功与重力势能的关系，可知重力势能减少了，故D正确。 故选D。 二、多选题 8. 下端附着重物的粗细均匀木棒，竖直浮在河面，在重力和浮力作用下，沿竖直方向做频率为的简谐运动：与此同时，木棒在水平方向上随河水做匀速直线运动，如图（a）所示。以木棒所受浮力F为纵轴，木棒水平位移x为横轴建立直角坐标系，浮力F随水平位移x的变化如图（b）所示。已知河水密度为，木棒横截面积为S，重力加速度大小为g。下列说法正确的是（　　） A. x从到的过程中，木棒的动能先增大后减小 B. x从到的过程中，木棒加速度方向竖直向下，大小逐渐变小 C. 和时，木棒的速度大小相等，方向相反 D. 木棒在竖直方向做简谐运动的振幅为 E. 木棒的运动为向x轴正方向传播的机械横波，波速为 【答案】ABD 【解析】 【详解】A．由简谐运动对称性可知，0.1m、0.3m、0.5m时木棒处于平衡位置；则x从到的过程中，木棒从平衡位置下方向上移动，经平衡位置后到达平衡位置上方，速度先增大后减小，所以动能先增大后减小，A正确； B．x从到的过程中，木棒从平衡位置上方靠近最大位移处向下运动（未到平衡位置），加速度竖直向下，大小减小，B正确； C．和时，由图像的对称性知浮力大小相等，说明木棒在同一位置，竖直方向速度大小相等，速度方向相反，而两时刻木棒水平方向速度相同，所以合速度大小相等，方向不是相反，C错误； D．木棒在竖直方向的简谐运动可类比于竖直方向的弹簧振子，设木棒长度为L，回复力系数为k，平衡位置时木棒重心在水面下方，则有 木棒重心在平衡位置上方最大位移A处时 木棒重心在平衡位置下方最大位移A处时 可解得 ， D正确； E．木棒上各质点相对静止随木棒一起运动，不能看成向x轴正方向传播的机械横波，E错误。 故选ABD。 9. 如图所示，质量为，的物块A和B用轻弹簧连接并竖直放置，轻绳跨过固定在同一水平面上的两个定滑轮，一端与物块A连接，另一端与质量为的小球C相连，小球C套在水平固定的光滑直杆上。开始时小球C锁定在直杆上的P点，连接小球的轻绳和水平方向的夹角，物体B对地面的压力恰好为零。现解除对小球C的锁定，同时施加一个水平向右、大小为的恒力，小球C运动到直杆上的Q点时，与水平方向的夹角也为，D为的中点，距离，在小球C的运动过程中，轻绳始终处于拉直状态，弹簧始终在弹性限度内，忽略两个定滑轮大小以及滑轮、绳与轴之间的摩擦力，g取，下列说法正确的是（　　） A. 小球C从P点运动到D点的过程中，合外力对物体A的冲量为零 B. 小球C从P点运动到Q点的过程中，轻绳拉力对物体A做功为零 C. 小球C从P点运动到Q点的过程中，A、B、C、轻弹簧和地球组成的系统机械能守恒 D. 小球C运动到Q点时的速度大小为 【答案】AD 【解析】 【详解】A．小球C运动到D点时，物体A刚好运动最低点，此时A的速度为零，根据动量定理可得 可知合外力对物体A的冲量为零，故A正确； B．小球C从P点运动到Q点的过程中，此时物体A刚好回到初始位置，此过程重力、弹簧弹力对A球做功均为0；由于小球C运动到Q点沿绳子方向的速度不为0，则此时A的速度不为0，根据动能定理可得 故B错误； C．拉力F一直对小球做正功，系统的机械能一直增加，故C错误； D．小球C运动到Q点时，此时物体A刚好回到初始位置，弹簧的弹性势能变化量为零，A、C和弹簧组成的系统根据能量守恒有 又 联立解得 故D正确。 故选AD。 10. 如图甲所示，光滑水平面右端与半径为R的粗糙半圆弧轨道平滑连接，劲度系数为k的轻质弹簧左端与墙拴接，弹簧处于自然长度时其右端在B点左侧，底面装有力传感器的滑块在水平力作用下静止于图示位置，滑块与弹簧不拴接。现在撤去水平力，滑块在从A运动到D的过程中，传感器记录了滑块底面的弹力大小随时间变化关系，如图乙所示，、、均为已知量。弹性势能表达式为，重力加速度大小为g。下列表述正确的是（　　） A. B. 释放滑块后，弹簧的弹性势能与滑块的动能相等时，弹簧弹力的功率为 C. 滑块沿圆轨道BCD运动过程中，圆轨道对滑块的冲量方向水平向左 D. 滑块沿圆轨道BCD运动过程中，机械能减少了 【答案】BD 【解析】 【详解】A．由题图乙可知，时间内滑块底面的弹力大小不变，即滑块的重力大小为 滑块经过圆弧上的B点时，有 滑块经过圆弧上的D点时，有 滑块由B到D的过程中，由动能定理有 解得 A错误； B．释放滑块时弹簧的弹性势能为 当弹簧的弹性势能与滑块的动能相等时，由能量守恒有 ， 弹簧弹力的瞬时功率为 P＝kxv 解得 B正确； C．滑块沿圆轨道BCD运动过程中，由动量定理得 重力的冲量竖直向下，动量的变化量水平向左，根据矢量三角形易知圆轨道对滑块的作用力的冲量斜向左上方，如图所示 C错误； D．滑块沿圆轨道BCD运动过程中，机械能减少了 D正确。 故选BD。 三、实验题 11. 某同学为测量某电瓶车上蓄电池的电动势和内电阻，并探究电源的输出功率P与外电路的电阻R之间的关系，他设计了如图甲所示的实验电路。实验中以蓄电池作为电源，为了便于进行实验和保护蓄电池，该同学给蓄电池串联了一个定值电阻R0，把它们一起看作一个新电源（图中虚线框内部分）。实验中，多次调节外电阻R，读出相应的电压表和电流表示数U和I，由测得的数据描绘出如图乙所示的U-I图像。 （1）根据以上信息可以得到，新电源输出功率的最大值为_________W，对应的外电阻R的阻值为_________Ω； （2）若与蓄电池串联的定值电阻的阻值R0=7Ω，则可以求得蓄电池的电动势E0=__________V，内电阻r0=_________Ω； （3）该同学分析了实验中由电表内电阻引起的实验误差。在图中，实线是根据本实验的数据描点作图得到的U-I图像，虚线是新电源在没有电表内电阻影响的理想情况下所对应的U-I图像，则可能正确的是 。 A. B. C. D. 【答案】（1） ①. ②. （2） ①. 6 ②. 1 （3）C 【解析】 【小问1详解】 [1]由图乙图像得新电源的路端电压与电流的数值关系为 根据闭合电阻的欧姆定律 可得 ， 新电源输出功率为 可得当 时，新电源输出功率的最大，最大值为 [2]根据闭合电阻的欧姆定律 解得对应的外电阻R的阻值为 小问2详解】 [1]由图乙图像得新电源的路端电压与电流的数值关系为 根据闭合电阻的欧姆定律 可得蓄电池的电动势为 [2]图像斜率的绝对值为 解得内电阻 【小问3详解】 新电源的路端电压测量准确，但干路电流测量小了，少测的部分为通过电压表的电流，且路端电压越大差距越大，电压为0时没有差距，故图C符合要求。 故选C。 12. 某实验小组验证动量守恒定律。主要实验器材有：两个质量不同的滑块，天平，两个相同轻质弹簧，两个压力传感器及其配件，气垫导轨及其配件。 （1）用天平测出两个滑块的质量，。 （2）用充气泵给气垫导轨充气，调节气垫导轨水平，并将两轻质弹簧水平固定在压力传感器上，如图甲所示。 （3）水平向右推滑块，使右侧弹簧适当压缩并锁定。压力传感器开始记录数据，同时开始计时，时刻释放。与发生碰撞后，向左运动并压缩左侧弹簧，返回再次压缩右侧弹簧。该过程中，两压力传感器A、B的示数随时间变化的图像如图乙中A、B所示。 （4）若弹簧弹力大小与形变量的关系如图丙所示；则释放过程中，弹簧对做的功________。 （5）和组成的系统，碰撞前总动量________，碰撞后总动量________。实验相对误差________，如果小于，则可认为动量守恒。（所有空均保留三位有效数字） 【答案】 ①. 0.08 ②. 0.160 ③. 0.158 ④. 【解析】 【详解】（4）[1]根据图丙中图像与横轴围成的面积表示弹簧对做的功，则有 （5）[2]设与碰撞前的速度大小为，根据动能定理可得 解得 则和组成的系统，碰撞前总动量为 [3]由图丙可知弹簧的劲度系数为 设与碰撞后速度大小分别为、，右侧弹簧的最大压缩量为，左侧弹簧的最大压缩量为，有图乙可知 ， 解得 ， 根据动能定理可得 解得 ， 则和组成系统，碰撞后总动量为 [4]实验相对误差为 四、解答题 13. 如图所示是在竖直方向上振动并沿水平方向传播的简谐横波，实线是时刻的波形图，虚线是时刻的波形图。求： （1）此波的振幅和波长； （2）此波的速度； （3）若时P点正向下振动，且，求平衡位置为处的质点从开始经过多长时间通过的路程为。（本结果用分数表示） 【答案】（1）， （2）若波沿x轴正向传播，（其中）；若波沿x轴负向传播，（其中） （3） 【解析】 【小问1详解】 由图可知，此波的振幅和波长分别为 【小问2详解】 若波沿x轴正向传播，则有 （其中） 又 求得 （其中） 若波沿x轴负向传播，则有 （其中） 又 求得 （其中） 【小问3详解】 若时P点正向下振动且，说明该波沿x轴正向传播，且 由图可知，平衡位置为处的质点时正处于平衡位置，因路程 而质点每个周期内通过的路程为，故所用时间为 14. 如图所示，倾角为30°的绝缘粗糙斜面在B点与光滑绝缘的水平面平滑连接，B点左侧的斜面上方存在平行于斜面向下的匀强电场，电场强度，B点右侧有一缓冲装置，劲度系数足够大的绝缘轻弹簧与轻杆相连，轻杆可在固定的槽内移动，轻杆与槽间的滑动摩擦力，轻杆向右移动的距离不超过l时，装置可安全工作。在斜面上有一质量为m、电荷量为＋q且可视为质点的滑块，滑块与斜面间的动摩擦因数，若将滑块由距B点x＝4.5l处的A点静止释放，滑块撞击弹簧后将导致轻杆向右移动，已知重力加速度为g，轻杆与槽间的最大静摩擦力等于滑动摩擦力。 （1）求滑块第一次到达B点时的速度大小； （2）在保证装置安全工作的前提下，求滑块的静止释放点距B点的最远距离； （3）在缓冲装置安全工作的前提下，试讨论该滑块第一次被弹回后上升到距B点的最大距离s＇与释放时距B点的距离s之间的关系。 【答案】（1）；（2）；（3）见解析 【解析】 【详解】（1）由动能定理有 得 （2）因杆是轻杆，故当杆开始移动后弹簧的形变量就保持不变，设弹簧压缩到最短时弹簧的弹性势能是。从滑块接触弹簧到减速为0的过程中，根据能量守恒定律有 得 当释放点距B点最远，即滑块速度最大，对应轻杆移动的距离为时，滑块速度减为0，弹性势能仍为，则 对滑块，从距B点处由静止释放到速度最大，由动能定理得 得 （3）设滑块从距B点时由静止下滑，轻杆刚好没被推动，弹簧压缩到最短时，弹簧弹性势能为，则 结合 得 当释放点距B点的距离 滑块接触弹簧后以原速率反弹回来，由能量守恒定律得 得 当释放点距B点的距离时，滑块被弹簧弹回，弹簧的弹性势能转化为动能，设速度为，有 得 即当时；当时，。 15. 某激光制冷技术与下述力学缓冲模型类似。图甲中轻弹簧下端固定在倾角为的足够长光滑斜面底端，上端与质量为3m的物块B相连，B处于静止状态，此时弹簧压缩量为d；现将质量为m下表面光滑的足够长的木板A置于B的上方，A的下端与B相距25d；质量为2m的物块C置于A的上端，C与A之间动摩擦因数为，B、C均视为质点。B与斜面之间有智能涂层材料，仅可对B施加大小可调的阻力，当B的速度为零时涂层对其不施加作用力。现将A和C由静止释放，之后A与B发生正碰，碰撞时间极短，且A、B碰后分离，B向下运动2d时速度减为零，再减速为零之前A、B不发生第二次碰撞，此过程中B受到涂层的阻力大小f与下移距离x之间的关系如图乙所示。已知重力加速度大小为g，弹簧始终处于弹性限度内。 （1）求A、B在第一次碰撞前瞬间A的速度大小； （2）求A、B在第一次碰撞过程中损失的机械能； （3）在B第一次向下运动过程中，求B与A下端相距最远的距离。 【答案】（1）；（2）；（3） 【解析】 【详解】（1）木板A和物块C下滑过程，由动能定理 解得 （2）静止时，对B B运动过程中，B所受阻力 B所受弹力 对B，由牛顿第二定律得 B碰后的速度大小 解得 A与B碰撞，由动量守恒得 解得 碰撞过程机械能的损失 解得 （3）碰后，对A由牛顿第二定律得 对C由牛顿第二定律得 假设A、B速度相等时，未达共速 解得 ， 对C 由于 所以假设成立，B与A下端相距最远的距离 解得 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $