湖北省武汉市汉阳区2024-2025学年九年级上学期期末考试数学试卷

2024-2025学年度第一学期期末质量监测 九年级数学试卷 2025.1 亲爱的同学： 在你答题前，请认真阅读下面的注意事项： 1.本试卷全卷共6页，三大题，满分120分，考试用时120分钟. 2.答题前，请将你的姓名、准考证号填写在“答题卡”相应位置 3.答选择题时，选出每小题正确答案后，用2B铅笔将“答题卡”上对应题目答案标号涂 黑.如需改动，请先用橡皮擦干净后，再选涂其他答案，答在“试卷”上无效. 4.答非选择题时，答案用05毫米黑色笔迹签字笔书写在“答题卡”上，答在“试卷”上 无效 5.认真阅读答题卡上的注意事项」 预祝你取得优异成绩！ 一、选择题（共10个小题，每小题3分，共30分）】 下列各题中有且只有一个正确答案，请在答题卡上将正确答案的标号涂黑， 1下列事件属于随机事件的是 A.明天太阳从东方升起 B.购买一张彩票中奖 C.任意画一个三角形，其内角和是360° D.煮熟的鸭子飞了 2.“数学”的英文缩写为“mah”,这四个字母中，属于中心对称图形的是 M A T H A B 3.下列关于一元二次方程x2-4x+2=0的根说法正确的是 A.没有实数根； B.有两个相等的实数根； C.有两个不相等的实数根； D.有两个负的实数根 4.如图，直线AB经过⊙O上的点C,并且OA=OB,下列条件中不能判断直线AB是⊙O切线 的是 A.CA=CB; 0 B.∠AOC=∠BOC: C.∠AC0=∠BC0; D.0A =20C. (第4题) 5.如图，在R1△ABC中，∠ACB=90°，AC=6,BC=8,将△ABC绕点A顺时针旋转得到对应 △ADE,若点E恰好在AB边上，则BE的长为 A.3 B.4 C.5 D.6 (第5题) 6.解一元二次方程x2-6x-2=0,配方后正确的是 A.(x-3)2=11 B.(x-3)2=7 C.(x+3)2=11 D.(x+3)2=7 了.经过一个“T”字型路口的行人，可能右拐，可能左拐.假设这两种可能性相同.某一定时间 内随机有三人经过该路口，则恰好有两人左拐的概率为 a号 c D.8 8.已知二次函数y=ax2+bx+c(a≠0)图象的一部分如图所示，点(-2,0)在该函数图象上， 其对称轴为直线x=一子则当y>0时，自变量x的取值范围正确的是 A.-2<x<0; B.龙<-2或x>1; C.x<1; D-2<x<1. (第8题) 9.观察下面的表格，一元二次方程x2-2x=2的一个近似解可以是 1.9 2 2.2 2.3 2.4 2.5 2.6 2.7 2.8 2.9 x2-2x -0.19 0 0.44 0.69 0.96 1.25 1.56 1.89 2.24 2.61 A.1.93 B.2 G.2.73 D.2.81 10.如图(1)是一款中药碾槽，碾槽底部为近似圆孤形（本题以圆弧记），槽内可以安放一个 带轴的碾轮.将中药放入碾槽中，使碾轮滚动，可将中药粉碎，碾槽截面平面示意图如图 (2).设碾轮中心轴的截面圆圆心为G,当碾轮经过碾槽最低，点E时，⊙G恰好与BC相 切于点F,并且此时切点F与点E的距离刚好为(45-4)cm,若BC所在圆半径为r,且 BC的长度为牙，则点B,C间的距离大约是（结果精确到0.1cm,5≈1.73,5=l.41), A.19.4 B.20.6 C.21.8 E D.22.0 (2) (第10题) 什￡而) 二、填空题（共6小题，每小题3分，共18分】 11.在平面直角坐标系中，点(4，-3)关于原点对称点的坐标是 12.将抛物线y=-2(x+3)2+1向右平移3个单位长度，再向下平移1个单位长度后得到 抛物线是 13.如今，二维码已逐渐进入了人们的生活，为民众提供了极大的便利.如图，已知面积为4cm2 的正方形二维码，想估算出二维码黑色部分的面积，可以用投针实验在正方形区域内随机 扎100个小孔点，若有40个小孔点在空白部分内，则黑色部分的面积约为 cm2. ▣▣ B 尚 (第13题) (第15题)》 14.一个直角三角形的两条直角边的长a,b是一元二次方程x2-7x+5=0的两个实数根，则 这个直角三角形的斜边长为 15.如图，△ABD中，∠BAD=120°，AB=√5，点0在BD上，以A为切点，AD为切线的⊙0经 过点B,点C在⊙0上，且∠BCD=150°，则AC的长是 16.已知抛物线y=ax2+bx+c(a,b,c是常数且a<0)过(-1,0)和(m,0)两点，且3<m< 4,下列四个结论： ①c>0; ②1<品 ③若关于x的方程a(x+1)(x-m)=3有实数根，则4ac-b2≥12a； ④若抛物线过点(1,4)，则-1<a<- 31 其中正确的结论序号有 三、解答题（共8小题，共72分） 17.(本小题满分8分) 已知关于x的一元二次方程ax2-4x+2=0有两个相等的实数根，求4的值及此方程两 实数根。 九年级数学试卷第3页（共6页） 18.(本题满分8分) 如图，在△ABC中，AB=AC,∠BAC=50°，将△ABC绕着点A顺时针方向旋转得△ADE, CB,DE相交于点F (I)求∠DFC+∠EAC和的大小； (2)若AD∥CE,则直接写出∠DFC的大小， B (第18题) 19.(本题满分8分) 一个不透明的布袋里有分别标有汉字“湖”“北”“汉”“阳”的四个小球，除汉字不同之 外，小球没有任何区别，每次摸球前先摇匀再摸 (1)若从中任摸一个球，直接写出摸出球上的汉字刚好是“汉'的概率； (2)小红从中任摸一球，不放回，再从中任摸一球，请用树状图或列表法，求小红摸出的 两个球上的汉字恰好能组成“汉阳”的概率 20.（本题满分8分) 如图，正六边形ABCDEF内接于⊙O. (1)如图1，若⊙0半径为2，请直接写出图中阴影部分面积； (2)如图2，若点P为CD上一点，连接EP,CP,AP,探究EP,CP,AP之间数量关系，并说 明理由， 图1 图2 (第20题) 21《本题满分8分， 如委是由小正方彩组成的6×8网格，每个小正方形的顶点叫微格点A,B两点为格点。 远A品两点药颜女铭线于点C,仅用无刻度的直尺在给定利格中完成画图 (1)如1)，先画题心0，再将线段AC绕点0旋转10，使点A的对应点为D,画出旋 特后线段： (2)如2网，先在圆上画点E,差AE,使AE平分∠CB,再经过点E画圆的对轴交直 线C于点F,然后过点C画圆的切线CG (1 (2) (第21题) 22.(本题義分10分) 郑稳文是我国网球运动员.她在一次击球过程中，在点0处发球，将网球从点0正上方 m的点A发出，球的运行统迹是一条箍物线，网球运行的水平距离为8四时，两球达到最大 高隧m,以点O为原点，绝平线为x轴，委直于跑面的直线为y轴，建立如图平面直角坐标 系，已知球网与原点0的水平距离约为12m,球网高度为0.91m,球场的边界距原点0的水 平距寒约为24m设网球运行的高度y(m)与运行的水平距离x(m) (1)若n=0.45,h=125时， ①求y与名的关系式（不要求写出自变量x的取值范围）； ②知果球影过网，求它的落点离边界的距离； ()若在距绝题0.8m处将球击打出去，让球一定能越过球网（不接触球网），又不出边 界（可匿边界），直铁写出h的暇值范围， 网球 球网 边界 812 24主 （第22题) 五压似伍兴试差 第5页（共6页） 23.(本题满分10分) 在△ABC和△DEC中，∠ACB=∠DCE=90°，AC=BC,CD=CE,连BD,F,G分别为AB, BD的中点，H为DE中点，连GH,GF (1)如图1，求证：△ADC≌△BEC B 图1 (备用图) (备用图) (第23题)》 (2)如图1，探究线段GH,GF间的数量关系与位置关系，并说明理由； (3)当CD=√2，CA=√1O,△DEC绕点C旋转过程中，若A,D,E三点在同一条直线上， 请画出旋转后的对应图形，并直接写出C,G两点的距离 24.(本题满分12分) 已知如图1，平面直角坐标系中，0为原点，经过点(4，-8)的抛物线C,:y=ax2+bx交x 轴正半轴于点A(12,0),与直线：y=-x+p有两个交点B,C,它们的横坐标为m,n(m< n),且n-m=4. (1)求抛物线C,的解析式； (2)求△ABC的面积； 图1 图2 (第24题) (3)如图2，将抛物线C,的顶点平移到原点0，得新抛物线L2,直线2：y=k(x+2)+1 (k<0)交抛物线L2于点D,E(点E横坐标小于-2)，若L,与2的交点为F,过点F作y轴 平行线交抛物线L2于点G,试说明直线EG总经过定点，并求这个定点的坐标 九年级数学试卷第6页（共6页）