2025年中考数学模拟题组专项训练1-16（五）

第 1页，共 3页 2025 年中考模拟题组专项训练 1-16（五） 一、选择题：本题共 10 小题，每小题 3 分，共 30 分。每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的。 1. 2���45° − 1 的值等于( ) A. 0 B. 1 C. 22 − 1 D. 2 − 1 2.“海葵一号”是完全由我国自主设计建造的深水油气田“大国重器”，集原油生产、存储、外输等功能 于一体，储油量达 60000 立方米.将 60000 用科学记数法表示为( ) A. 6 × 103 B. 60 × 103 C. 0.6 × 105 D. 6 × 104 3.已知2�+ 1 � = 1(� + � ≠ 0).则 �+�� �+� =( ) A. 12 B. 1 C. 2 D. 3 4.某小组 8 名学生的中考体育分数单位(分)如下：39，40，40，42，42，42，43，44，则该组数据的众数、 中位数分别为( ) A. 40，42 B. 42，43 C. 42，42 D. 42，41 5.如果单项式− �2��3与单项式 2�4�2−�的和仍是一个单项式，则在平面直角坐标系中点(�, �)在( ) A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限 6.如图，四边形����是⊙�的内接四边形，��是⊙�的直径，若∠��� = 20°，则∠���的度数为( ) A. 100° B. 110° C. 120° D. 130° 7.为筹备运动会，小松制作了如图所示的宣传牌，在正五边形�����和正方形����中，��，��的延长线 分别交��，��于点�，�，则∠���的度数是( ) A. 90° B. 99° C. 108° D. 135° 第 6 题图 第 7 题图 第 9 题图 第 2页，共 3页 8.某班开展“用直尺和圆规作角平分线”的探究活动，各组展示作图痕迹如下，其中射线��为∠���的平 分线的有( ) A. 1 个 B. 2 个 C. 3 个 D. 4 个 9.已知二次函数� = ��2 + �� + �(� ≠ 0)图象的一部分如图所示，该函数图象经过点( − 1,0)，对称轴为直 线� = 2.对于下列结论：①��� < 0；②�+ � = �；③多项式��2 + �� + �可因式分解为(� + 1) ⋅ (� − 5)；④ 当� >− 9�时，关于�的方程��2 + �� + � = �无实数根.其中正确的个数有( ) A. 1 个 B. 2 个 C. 3 个 D. 4 个 10.在矩形����中，�，�，�，�分别为边��，��，��，��上的点(不与端点重合)，对于任意矩形����， 下面四个结论中： ①存在无数个四边形 MNPQ 是平行四边形；②存在无数个四边形 MNPQ 是矩形； ③存在无数个四边形 MNPQ 是菱形：④至少存在一个四边形 MNPQ 是正方形． 所有正确结论的序号是 ( ) A.① B.②③ C.①②③ D.①②③④ 二、填空题：本题共 5 小题，每小题 3 分，共 15 分。 11.若分式 1�−4有意义，则实数�的取值范围是 ． 12.如图，△ ���中，�� = ��，以��为直径的半圆�分别交��，��于点�，�.过点�作半圆�的切线，交�� 于点�，交��的延长线于点�.若�� = 10，cos∠��� = 35，则半径��的长为______． 13.已知� = 3�与� = �� � > 0 的图象交于点� 2,� ，点�为�轴上一点，将▵���沿��翻折，使点�恰好 落在� = �� � > 0 上点�处，则�点坐标为 ． 14.任取一个正整数，若是奇数，就将该数乘 3 再加上 1；若是偶数，就将该数除以 2 反复进行上述两种运 算，经过有限次运算后，必进入循环圈 1 → 4 → 2 → 1，这就是“冰雹猜想”.在平面直角坐标系���中，将 点(�, �)中的�，�分别按照“冰雹猜想”同步进行运算得到新的点的横、纵坐标，其中�，�均为正整数．例 如，点(6,3)经过第 1 次运算得到点(3,10)，经过第 2 次运算得到点(10,5)，以此类推．则点(1,4)经过 2024 次运算后得到点___________． 第 3页，共 3页 15.如图，在�� △ ���中，∠��� = 90°，�� = �� = 3，线段��绕点�在平面内旋转，过点�作��的垂线， 交射线��于点�.若�� = 1，则��的最大值为 ，最小值为 ． 三、计算题：本大题共 1 小题，共 10 分。 16.(1)化简： 2�−1 − � �2−1 ÷ �+2 �+1． (2)解方程： 3 �+2 + 1 = � �−2． 第 13 题图 第 14 题图 第 15 题图 参考答案 1.【答案】  2.【答案】  3.【答案】  4.【答案】  5.【答案】  6.【答案】  7.【答案】  8.【答案】  9.【答案】  10.【答案】  11.【答案】  12.【答案】  13.【答案】  14.【答案】  15.【答案】   16.【答案】解：原式． 解：， 方程两边都乘，得． 去括号得：， 解得． 经检验，是原方程的根．   第1页，共1页 学科网（北京）股份有限公司 $$ 2025年中考模拟题组专项训练1-16（五） 一、选择题：本题共10小题，每小题3分，共30分。每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的。 1.的值等于(    ) A. B. C. D. 2.“海葵一号”是完全由我国自主设计建造的深水油气田“大国重器”，集原油生产、存储、外输等功能于一体，储油量达立方米将用科学记数法表示为(    ) A. B. C. D. 3.已知则(    ) A. B. C. D. 4.某小组名学生的中考体育分数单位分如下：，，，，，，，，则该组数据的众数、中位数分别为(    ) A. ， B. ， C. ， D. ， 5.如果单项式与单项式的和仍是一个单项式，则在平面直角坐标系中点在(    ) A. 第一象限 B. 第二象限 C. 第三象限 D. 第四象限 6.如图，四边形是的内接四边形，是的直径，若，则的度数为(    ) A. B. C. D. 第7题图 第9题图 第6题图 7.为筹备运动会，小松制作了如图所示的宣传牌，在正五边形和正方形中，，的延长线分别交，于点，，则的度数是(    ) A. B. C. D. 8.某班开展“用直尺和圆规作角平分线”的探究活动，各组展示作图痕迹如下，其中射线为的平分线的有(    ) A. 个 B. 个 C. 个 D. 个 9.已知二次函数图象的一部分如图所示，该函数图象经过点，对称轴为直线对于下列结论：；；多项式可因式分解为；当时，关于的方程无实数根其中正确的个数有(    ) A. 个 B. 个 C. 个 D. 个 10.在矩形中，，，，分别为边，，，上的点不与端点重合，对于任意矩形，下面四个结论中： 存在无数个四边形是平行四边形；存在无数个四边形是矩形； 存在无数个四边形是菱形：至少存在一个四边形是正方形． 所有正确结论的序号是    (    ) A. B. C. D. 二、填空题：本题共5小题，每小题3分，共15分。 11.若分式有意义，则实数的取值范围是          ． 12.如图，中，，以为直径的半圆分别交，于点，过点作半圆的切线，交于点，交的延长线于点若，，则半径的长为______． 13.已知与的图象交于点，点为轴上一点，将沿翻折，使点恰好落在上点处，则点坐标为          ． 14.任取一个正整数，若是奇数，就将该数乘再加上；若是偶数，就将该数除以反复进行上述两种运算，经过有限次运算后，必进入循环圈，这就是“冰雹猜想”在平面直角坐标系中，将点中的，分别按照“冰雹猜想”同步进行运算得到新的点的横、纵坐标，其中，均为正整数．例如，点经过第次运算得到点，经过第次运算得到点，以此类推．则点经过次运算后得到点___________． 15.如图，在中，，，线段绕点在平面内旋转，过点作的垂线，交射线于点若，则的最大值为           ，最小值为           ． 第15题图 第14题图 第13题图 三、计算题：本大题共1小题，共10分。 16.化简：． 解方程：． 第1页，共1页 学科网（北京）股份有限公司 $$