第五节 功能关系-2024-2025学年高一下学期物理专项训练

第五节 功能关系 需要掌握的内容 1.重力做功与重力势能的关系。 重力对物体做正功，会把重力势能转化为动能，两种能量总和不变，所以机械能守恒。重力势能减少了多少，重力就做了多少功。Ep-x重力势能与高度图像，斜率表示重力大小。重力势能增加重力做负功，重力势能减少重力做正功。 2.弹簧弹力做功与弹性势能的关系。 弹簧弹力对物体做正功，会把弹性势能转化为动能，两种能量总和不变，所以机械能守恒。弹性势能减少了多少，弹力就做了多少功。EP-x弹性势能与移动距离图像，斜率表示重力大小。弹性势能增加弹力做负功，弹性势能减少弹力做正功。 因为弹簧弹力与型变量成正比，所以弹力做功可以用平均力的思路来求解，弹性势能公式可以写成，k为进度系数，x为弹簧型变量，可以是伸长量也可以是压缩量。 3.摩擦力做功与内能的关系。 静摩擦力做功：两个物体之间存在静摩擦力，摩擦力对一个物体做负功，就会对另一个物体做正功并且大小相等。相当于把一个物体本应具有的动能转移到另一个物体上。 滑动摩擦力做功：两个物体之间存在滑动摩擦力，摩擦力对一个物体做的负功与对另一个物体做的正功不相等，一对相互作用力做功不相等。多余的负功转化为内能，计算热量时用摩擦力乘相对位移。 4.系统外力做功与机械能的关系。 除重力以及弹簧弹力以外的力对系统做正功，系统机械能增加，增加量等于外力做功。E-x机械能与移动距离图像，斜率为外力。同理可得根据动能定理Ek-x动能与移动距离图像斜率为合力。 经典习题 多选题1．如图所示，足够长的光滑斜面固定在水平面上，轻质弹簧与A、B物块相连，A、C物块由跨过光滑小滑轮的轻绳连接．初始时刻，C在外力作用下静止，绳中恰好无拉力，B放置在水平面上，A静止。现撤去外力，物块C沿斜面向下运动，当C运动到最低点时，B刚好离开地面。已知A、B的质量均为m，弹簧始终处于弹性限度内，则上述过程中（   ） A．C的质量mC可能小于m B．C的速度最大时，A的加速度为零 C．C的速度最大时，弹簧弹性势能最小 D．A、B、C系统的机械能先变小后变大 单选题2．一根轻弹簧竖直固定在地上，上端的小球处于静止状态，且与弹簧栓接，现对小球施加一个竖直向上的恒力F，使小球从A由静止开始向上运动，到达B点时弹簧恢复原长，在此过程中，恒力F对小球做功10J，小球克服重力做功8J，弹簧对小球施加的弹力对小球做功5J，下列说法正确的是 A．小球的动能增加了7J B．小球的重力势能减少了8J C．弹簧的弹性势能增加了5J D．小球和弹簧组成的系统机械能增加了13J 多选题3．如图所示，1/4圆弧轨道AB与水平轨道BC相切于B点，两轨道平滑连接且与小物块动摩擦因数相同．现将可视为质点的小物块从圆弧轨道的A点由静止释放，最终在水平轨道上滑行一段距离停在C点，此过程中小物块重力做功为W1、克服摩擦阻力做功为W2．再用沿运动方向的外力F将小物块从C点缓慢拉回A点，拉力做功为W3、克服摩擦阻力做功为W4．则给定各力做功大小关系式正确的是 A．W2 = W4 B．W1 =W2 C．W3 =Wl+ W2 D．W3 =Wl +W4 多选题4．光滑水平面上停着一质量M的木块，质量m、速度v0的子弹沿水平方向射入木块，深入木块距离为d后两者具有共同速度v，该过程木块前进了s，木块对子弹的平均阻力大小为f．则有（   ） A． B． C． D． 单选题5．质量为m的物块以一定初速度滑上倾角为30°的足够长斜面，返回出发位置时速率变为原来的一半。已知重力加速度为g，则物块与斜面之间的滑动摩擦力大小为（　　） A． B． C． D． 单选题6．质量为m的物块以一定初速度滑上倾角为30°的足够长斜面，返回出发位置时速率变为原来的一半。已知重力加速度为g，则物块与斜面之间的滑动摩擦力大小为（　　） A． B． C． D． 多选题7．从地面竖直向上抛出一物体，其机械能E总等于动能Ek与重力势能Ep之和．取地面为重力势能零点，该物体的E总和Ep随它离开地面的高度h的变化如图所示．重力加速度取10 m/s2．由图中数据可得 A．物体的质量为2 kg B．h=0时，物体的速率为20 m/s C．h=2 m时，物体的动能Ek=40 J D．从地面至h=4 m，物体的动能减少100 J 多选题8．如图，长度为l的小车静止在光滑的水平面上，可视为质点的小物块放在小车的最左端。将一水平恒力F作用在小物块上，物块和小车之间的摩擦力大小为f。当小车运动的位移为s时，物块刚好滑到小车的最右端，下列判断正确的有（　　）    A．此时物块的动能为（F-f）（s+l） B．这一过程中，物块对小车所做的功为f（s+l） C．这一过程中，物块和小车系统增加的机械能为Fs D．这一过程中，物块和小车系统产生的内能为fl 多选题9．如图所示，质量为、长为的木板置于光滑的水平面上，一质量为的滑块放置在木板左端，滑块与木板间滑动摩擦力大小为，用水平的恒定拉力作用于滑块。当滑块运动到木板右端时，木板在地面上移动的距离为，滑块速度为，木板速度为，下列结论中正确的是（　　） A．上述过程中，做功大小为 B．其他条件不变的情况下，越大，滑块到达右端所用时间越短 C．其他条件不变的情况下，越大，越小 D．其他条件不变的情况下，越大，滑块与木板间产生的热量越多 单选题10．如图所示，一足够长的粗糙斜面固定在水平地面上，一小物块从斜面底端以初速度v0沿斜面上滑至最高点的过程中损失的机械能为E，若小物块以2v0的初速度沿斜面上滑，则滑至最高点的过程中损失的机械能为（　　） A．E B．E C．2E D．4E 多选题11．如图a所示，小物体从竖直弹簧上方离地高h1处由静止释放，其动能Ek与离地高度h的关系如图b所示。其中高度从h1下降到h2，图像为直线，其余部分为曲线，h3对应图像的最高点，轻弹簧劲度系数为k，小物体质量为m，重力加速度为g。以下说法正确的是（　　） A．小物体下降至高度h3时，弹性势能最小 B．小物体下落至高度h3时，弹性势能与重力势能之和最小 C．小物体从高度h2下降到h4，弹簧的弹性势能增加了 D．小物体从高度h1下降到h5，弹簧的最大弹性势能为 单选题12．有三个斜面a、b、c，底边长与高度分别如图所示。某物体与三个斜面间的动摩擦因数都相同，这个物体分别沿三个斜面从顶端由静止下滑到底端。三种情况相比较，下列说法正确的是（　　） A．物体损失的机械能 B．物体重力势能的变化量 C．物体到达底端的动能 D．因摩擦产生的热量 单选题13．如图所示，质量为m的物体静止于地面上，物体上面固定一轻质弹簧，用手缓慢提升弹簧上端，使物体升高h，则人做的功（　　） A．小于mgh B．等于mgh C．大于mgh D．无法确定 单选题14．如图所示，光滑细杆AB倾斜固定，与水平方向夹角为45°，一轻质弹簧的一端固定在O点，另一端连接质量为m的小球，小球套在细杆上，O与细杆上A点等高，O与细杆AB在同一竖直平面内，OB竖直，OP垂直于AB，且OP＝L，当小球位于细杆上A、P两点时，弹簧弹力大小相等。现将小球从细杆上的A点由静止释放，在小球沿细杆由A点运动到B点的过程中（已知重力加速度为g，弹簧一直处于弹性限度内且不弯曲），下列说法中正确的是（　　） A．弹簧的弹性势能先减小后增大 B．小球运动过程中弹簧弹力的瞬时功率为零的位置有两个 C．小球运动到B点时的动能为2mgL D．弹簧弹力做正功过程中小球沿杆运动的距离等于小球克服弹簧弹力做功过程中小球沿杆运动的距离 多选题15．如图所示，固定粗糙的斜面AC长为L，B为斜面中点。小物块在恒定拉力F作用下，从最低点A由静止开始沿斜面向上运动，到达B点时撤去拉力F，小物块能继续上滑至斜面的C点，取出发点为参考点。下列描述小物块运动到C点的过程中重力势能Ep随位移x、摩擦产生的热量Q随位移x、动能Ek随位移x、机械能E随位移x的变化规律可能正确的是（　　） A． B． C． D． 多选题16．如图所示，质量为m的物体A用一轻质弹簧与下方地面上质量为2m的物体B相连，开始时A和B均处于静止状态，此时弹簧压缩量为x0，用一条不可伸长的轻绳绕过轻滑轮，一端连接物体A、另一端C握在手中，各段绳均刚好处于伸直状态，物体A上方的一段绳子沿竖直方向且足够长。现在C端施加一水平恒力F使物体A从静止开始向上运动，若恰好能使物体B离开地面但不继续上升，整个过程弹簧始终处在弹性限度内。且不计一切阻力的影响，重力加速度为g。弹性势能表达式 ，则下列说法中正确的是（　　） A．弹簧的劲度系数为 B．A运动过程中机械能一直增加 C．A运动过程中速度最大时弹簧处于原长状态 D．恒力F大小为 单选题17．如图所示，倾角为的斜面，固定在水平地面上，一小物块以初速度从斜面底端冲上斜面，小物块与斜面之间的动摩擦因数为，且，斜面足够长。重力加速度为g，不计空气阻力，用v表示速率，用表示动能，用表示重力势能，E表示机械能，（取水平地面为零势能面），用x表示小物块在斜面上滑过的路程，则下列图像可能正确的是（　　） A． B． C． D． 多选题18．如图所示，固定斜面的倾角，斜面粗糙程度处处相同。轻弹簧下端固定在斜面底端C点，弹簧处于原长时上端位于B点。已知B、D两点间的距离为L，质量为m的小物块从D点由静止释放，物块将弹簧压缩到最短后又恰能返回到E点，。物块与斜面间的滑动摩擦因数为，不计空气阻力（，）。则在物块下滑至第一次返回E的过程中，下列说法正确的是（　　） A．物块下滑过程中的最大速度出现在BC之间 B．物块两次通过B点的速率相同 C．弹簧的最大压缩量 D．若换用相同材质（相同），质量为2m的另一个物块，从斜面上D点由静止释放，第一次压缩弹簧后，物块不能返回E点 多选题19．位于重庆永川乐和乐都主题公园的极限蹦极高度约60米，是西南地区的蹦极“第一高”。为了研究蹦极运动过程，做以下简化：将游客视为质点，他的运动始终沿竖直方向。弹性绳的一端固定在O点，另一端和游客相连。游客从O点自由下落，至B点弹性绳自然伸直，经过合力为零的C点到达最低点D，然后弹起，整个过程中弹性绳始终在弹性限度内，不考虚空气阻力的影响。游客在从O→B→C→D的过程中，下列说法正确的是（　　） A．从O到C过程中，游客的机械能守恒 B．从B到D过程中，弹性绳的弹性势能一直增加 C．从O到C过程中，游客的重力势能减少，动能增加 D．从B到D过程中，游客的加速度一直减小 单选题20．如图甲所示，原长为的轻弹簧竖直固定在水平面上，一质量为m=0.2kg的小球从弹簧上端某高度（对应图像P点）自由下落，其速度v和离地高度h之间的关系图像如图乙所示，其中A为曲线的最高点，B是曲线和直线的连接点，空气阻力忽略不计，小球和弹簧接触瞬间机械能损失不计，g取，则下列说法正确的是（　　） A．P点的离地高度为2.15m，弹簧的原长 B．小球运动的过程中，加速度的最大值为 C．从小球开始运动到将弹簧压缩至最短的过程中，小球的机械能守恒 D．从小球接触弹簧到将弹簧压缩至最短的过程中，小球重力势能的减少量等于弹簧弹性势能的增加量 21．如图所示，小物块A与圆柱形金属薄片C通过细绳相连，圆柱形薄片B通过中央的小孔穿过细绳压在C的上表面，B与C的厚度均可忽略不计。D是底端固定的竖直螺旋轻弹簧，其内径大于C的直径而小于B的直径。现让A、B、C从静止开始一起运动，C穿进弹簧时与B分离，C与A通过绳子牵连继续运动，整个过程中C始终未与弹簧D接触，A始终未到桌子边缘。而B碰到弹簧D后被卡住并立即向下压缩弹簧，不计B与绳子间的摩擦，不计绳子质量和绳子与滑轮间的摩擦。已知A、B、C质量分别为、、，A与水平桌面间的动摩擦因数，最初C与弹簧上端的间距为，弹簧D的原长，劲度系数k＝100N/m。（）求： （1）圆柱形薄片B从开始下落到压缩弹簧达到最大动能这一过程，其重力势能的减少量？ （2）请通过计算说明圆柱形金属薄片C能否落到地面？ （3）整个运动过程，物块A在桌面上滑行的总距离？ 22．如图所示，从A点以水平速度抛出质量的小物块P（可视为质点），当物块P运动至点时，恰好沿切线方向进入半径、圆心角的固定光滑圆弧轨道，轨道最低点与水平地面相切，点右侧水平地面某处固定挡板上连接一水平轻质弹簧。物块P与水平地面间动摩擦因数为某一定值，取，弹簧始终在弹性限度内，不计空气阻力。求： （1）抛出点A距水平地面的高度； （2）若小物块P第一次压缩弹簧被弹回后恰好能回到点，求弹簧压缩过程中的最大弹性势能。 23．如图所示，一轻弹簧原长为2R，其一端固定在倾角为37°的固定直轨道AC的底端A处，另一端位于直轨道上B处，弹簧处于自然状态，直轨道与一半径为R的光滑圆弧轨道相切于C点，AC=7R，A、B、C、D均在同一竖直平面内。质量为m的小物块P自C点由静止开始下滑，最低到达E点（未画出），随后P沿轨道被弹回，最高到达F点，AF=4R，已知P与直轨道间的动摩擦因数；重力加速度大小为g（取， ） （1）求P第一次运动到B点时速度的大小。 （2）求P运动到E点时弹簧的弹性势能。 （3）改变物块P的质量，将P推至E点，从静止开始释放已知P恰能运动到圆弧轨道的最高点D。求改变后P的质量。 答案 第五节 1．BC 【详解】A．物体C能拉动A向上运动可知 则C的质量mC一定大于m，故A错误； B．C的速度最大，加速度为零，因A的加速度等于C的加速度，则此时A的加速度也为零，故B正确； C．开始时弹簧压缩量为 因当C运动到最低点时，B刚好离开地面，此时弹簧伸长量为 根据振动的对称性可知，当A的加速度为零时，弹簧处于原长状态，则此时弹性势能为零，故C正确； D．因只有重力和弹力做功，则A、B、C及弹簧系统的机械能守恒，因弹性势能先减小后增加，则A、B、C系统的机械能先变大后变小，故D错误。 故选BC。 2．A 【分析】本题根据动能定理和功能关系分析，由重力以外的力做功等于机械能的变化量分析机械能的变化；克服重力做的功等于重力势能的变化量．由能量守恒定律分析弹簧的弹性势能如何变化． 【详解】A、小球从静止运动到B点时，由动能定理可知,合外力的功等于动能的变化量,即 ,则小球的动能增加了 ,故A正确； B、小球克服重力做功8J，则重力势能的增加了8J，故B错误； C、弹簧对小球施加的弹力对小球做功5J，则弹簧的弹性势能减少了5J,故C正确； D、小球和弹簧组成的系统机械能的变化量取决于恒力F做功,恒力F对小球做功10J，小球的机械能增加了10J,故D错误． 【点睛】该题考查物体的受力分析和能量的转化与守恒，要准确掌握各种力做功与能量变化的对应关系． 3．BD 【详解】从A到C由动能定理可知，小物块克服重力做的功与克服摩擦力做的功相等，即W1 =W2， 从C到A点由动通定理得，外力做的功等于克服重力做的功与克服摩擦力做功之和，即有： W3 =Wl +W4 故选BD． 4．AD 【详解】系统处于光滑的水平面上，所受的合外力为零，所以系统的动量守恒，即，故A正确；子弹减少的动能等于阻力与子弹位移的乘积，即：，故B错误．系统损失的机械能等于阻力与两个物体相对位移的乘积，即：．故C错误，D正确． 5．C 【详解】设物块上滑距离为s，则物块运动过程中损失的机械能为 物块自开始至上滑至最高点，根据动能定理得 解得 故C正确。 6．C 【详解】设物块上滑距离为s，则物块运动过程中损失的机械能为 物块自开始至上滑至最高点，根据动能定理得 解得 故C正确。 7．AD 【详解】A．Ep-h图像知其斜率为G，故G= =20N，解得m=2kg，故A正确 B．h=0时，Ep=0，Ek=E机-Ep=100J-0=100J，故=100J，解得：v=10m/s，故B错误； C．h=2m时，Ep=40J，Ek= E机-Ep=90J-40J=50J，故C错误 D．h=0时，Ek=E机-Ep=100J-0=100J，h=4m时，Ek’=E机-Ep=80J-80J=0J，故Ek- Ek’=100J，故D正确 8．AD 【详解】A．物块在整个过程水平方向受到水平恒力F和摩擦力f，相对地面的位移为，根据动能定理有 解得 故A正确； B．这一过程中，物块对小车所做的功即为摩擦力对小车所做的功，则物块对小车所做功为 故B错误； CD．这一过程中，摩擦力对物块做的功为 摩擦力对系统做的总功为 系统产生的内能等于系统克服摩擦力做的功，故系统产生的内能为 这一过程中，水平恒力F对物块做的功为 恒力F对物块做的功转化为系统的机械能和系统产生的内能，则物块和小车系统增加的机械能为 故C错误，D正确。 故选AD。 9．BC 【详解】A．由功能关系可知拉力做功除了增加两物体动能以外还有系统产生的热量，A错误； B．滑块和木板都是做初速度为零的匀加速运动，在其他条件不变的情况下，木板的运动情况不变，滑块和木板的相对位移还是，滑块的位移也没有发生改变，所以拉力越大滑块的加速度越大，离开木板时间就越短，B正确； C．由于木板受到摩擦力不变，当越大时木板加速度小，而滑块加速度不变，相对位移一样，滑快在木板上运动时间短，所以木板运动的位移小，C正确； D．系统产生的热量等于摩擦力和相对位移乘积，相对位移没变，不变，摩擦力不变，产生的热量不变，D错误。 故选BC。 10．D 【分析】对于上滑过程，由功能原理和动能定理分别列式，可求得机械能的减少量. 【详解】小物块上滑过程受力分析可知，重力和摩擦力做负功，由动能定理可知，则初速度由v0变为2v0时，可知滑行位移为；而由功能关系可知除重力做功以外的摩擦力做负功使得机械能减小，即，故位移变为4倍后，摩擦力不变可得损失的机械能为原来的4倍，；故选D. 【点睛】掌握动能定理、机械能守恒定律、能量守恒定律的条件、表达式和功能关系反映的物理意义. 11．BD 【详解】A．小物体从h1下降到h2，图像为直线，说明这段过程物体做自由落体运动，h２时弹簧形变量为零，弹性势能最小，故A错误； B．小物体下落至高度h3时，动能最大，把小球和弹簧看成一个系统，有机械能守恒守恒可知，弹性势能与重力势能之和最小，故B正确； C．小物体在高度h2和h4时，动能相同，由弹簧振子的对称性可知，在h4时一定是重力的2倍，此时弹簧的压缩量为 小物体从高度h2下降到h4，重力做功 所以弹簧的弹性势能增加了，故C错误； D．小物体从高度h1下降到h5，重力做功等于弹簧弹性势能的增大，所以弹簧的最大弹性势能为，故D正确。 故选BD。 12．A 【详解】D．设任一斜面和水平方向夹角为，斜面长度为x，则物体下滑过程中克服摩擦力做功为 其中为底边长度，摩擦生热等于克服摩擦力做功，分别为 ，， 故有 D错误； A．根据能量守恒,损失的机械能等于摩擦产生的内能，所以损失的机械能关系为 A正确； C．设物体滑到底端时的动能为，根据动能定理得 则得 根据图中斜面高度和底边长度可以知道滑到底边时动能大小关系不满足 C错误； B．物体重力势能的变化量分别为 可得 B错误。 故选A。 13．C 【详解】根据重力势能的变化量与重力做功的关系可知 △EP=-WG=-（-mgH）=mgh 物体缓缓提高说明速度不变，所以物体动能不发生变化，则 △E弹=WF+WG=WF-mgh＞0 因此人做的功 WF＞mgh 故ABD错误，C正确。 故选C。 14．D 【详解】A．由题意可知，当小球位于细杆上A、P两点时，弹簧弹力大小相等，则有小球位于细杆上A点时弹簧处于拉伸状态，小球在P点时弹簧处于压缩状态，在小球沿细杆由A点运动到B点时，弹簧的形变量先减小后增大，再减小后增大，则弹簧的弹性势能先减小后增大，再减小后增大，如图所示，A错误； B．在AP间和PB间各有一个位置弹簧处于原长的状态，小球的加速度大小为 方向沿杆向下；在P点弹簧的弹力垂直杆，小球受合力为mgsin45°，方向沿杆向下，即小球的加速度大小为，方向沿杆向下，因此小球运动过程中弹簧弹力的瞬时功率是零的位置有三个，B错误； C．小球沿杆从A到B的运动中，弹簧的弹力对小球做功是零，由动能定理可得，小球运动到B点时的动能为 C错误； D．由题意可知，小球沿杆从A到P的运动中，弹簧的弹力对小球做功是零，小球从A点由静止释放到弹簧恢复原长，弹簧弹力对小球做正功，小球从弹簧恢复原长到运动到P点，弹簧弹力对小球做负功，即小球克服弹簧弹力做功，弹力对小球做正功和做负功大小相等，大小等于弹簧的弹性势能，大小又等于，因此从A到P运动过程中弹簧弹力做正功过程中小球沿杆运动的距离等于小球克服弹簧弹力做功过程中小球沿杆运动的距离，同理从P到B运动过程中弹簧弹力做正功过程中小球沿杆运动的距离也等于小球克服弹簧弹力做功过程中小球沿杆运动的距离，选项D正确。 故选D。 15．BC 【详解】A．设斜面倾角为θ 可知，重力势能与位移成正比关系，故A错误； B．摩擦生热为 摩擦力大小不变，热量与位移成正比关系，故B正确； C．A到B过程中，恒力对小物块做正功，根据动能定理 可知，动能与位移成正比关系 B到 C过程中，恒力对小物块做负功，根据动能定理 可知，动能随位移均匀减小，故C正确； D．除重力外，其他力在A到B过程中做正功，在B到 C过程中做负功，故机械能先增大后减小，故D错误。 故选BC。 16．AD 【详解】A．开始时，A处于静止状态，受重力和弹力作用平衡，则有 可得弹簧的劲度系数为，A正确； D．若要恰好能使物体B离开地面但不继续上升，则此时需要A速度恰好为零，且弹簧弹力等于物体B的重力，即 可得 则该过程中A上升高度为3x0，根据能量守恒定律有 可得 D正确； C．由题目分析可知，A首先做加速度减小的加速运动，再做加速度增大的减速运动，最终速度变为0，当受力平衡时，速度最大，此时水平恒力等于A的重力与弹簧向下的弹力之和，故弹簧不处于原长状态，C错误； B．运动过程中，当弹簧向下的弹力超过水平恒力后，A的机械能开始减小，B错误。 故选AD。 17．B 【详解】A．根据 可知图像是曲线而不是直线，A错误； B．根据动能定理，上滑的过程中 下滑的过程中 可知上滑和下滑的过程中，图像均为直线，且上滑时图像的斜率大于下滑时图像的斜率，B正确； C．根据势能与高度的关系可知，上滑时的势能为 下滑时的势能为 因此上滑和下滑时图像均为直线，C错误； D．由于除重力以外的力做功等于系统机械能的变化，因此 图像为一条倾斜的直线，D错误。 故选B。 18．ACD 【详解】A．在物块向下压缩弹簧的过程中，物块先做加速度a逐渐减小的加速运动，后做加速度逐渐增大的减速运动，可知当a=0时，物块的v最大，此时物块位于BC之间，故A正确； B．在物块下滑至第一次返回E的过程中，摩擦力一直在做负功，所以物块两次通过B点的速率不可能相等，故B错误； C．在物块下滑至第一次返回E的过程中，根据动能定理有 解得弹簧的最大压缩量 故C正确； D．其他条件不变，物块质量变大为后，则弹簧被压缩到最短时的压缩量将变大，则有 显然物块的回升高度要变小，所以第一次压缩弹簧后，物块不能返回E点，故D正确。 故选ACD。 19．BC 【详解】A．从B到C过程中，弹力做功，则游客的机械能不守恒，故A错误； B．从B到D过程中，弹性绳被拉长，则弹性势能一直增加，故B正确； C．从O到C过程中，高度一直降低，则重力势能减少，速度一直增加，则动能增加，故C正确； D．从B到C，弹力小于重力，弹力从零开始逐渐变大，加速度减小，到C点时加速度为零；从C到D过程，弹力大于重力，加速度向上逐渐变大，则从B到D过程中，游客的加速度先减小后增加，故D错误。 故选BC。 20．B 【详解】A．BP段，小球做自由落体运动，则 解得 则下降高度 故P点的离地高度为 小球在最低点时弹簧被压缩了 0.9m-0.29m=0.61 m 则弹簧的原长大于0.61m，故A错误； B．在A点时，小球的重力和弹簧弹力大小相等，所以弹簧的劲度系数 当弹簧被压缩至最短时，小球的加速度最大 故B正确； C．从小球开始运动到将弹簧压缩至最短的过程中，小球和弹簧组成的系统机械能守恒，故C 错误； D．从小球接触弹簧到将弹簧压缩至最短的过程中，小球的重力势能减小，动能减小，弹簧的弹性势能增大，而系统的机械能不变，故小球重力势能的减少量和动能减少量之和等于弹簧弹性势能的增加量，故D错误。 故选B。 21．（1）；（2）C能落至地面；（3） 【详解】（1）B落至弹簧上，假设BC分离，则由牛顿第二定律可得 AC的加速度为 则刚接触弹簧时，BC未分离。则ABC接触弹簧时仍一起运动，当向下加速度为0时，速度最大。 解得 之后BC做加速度增加的减速运动，直到减速的加速度等于0.5m/s²，BC分离。则圆柱形薄片B从开始下落到压缩弹簧达到最大动能这一过程，其重力势能的减少量为 （2）当ABC减速的加速度为时，BC分离，设此时B压缩弹簧压缩量为，则 解得 此时ABC速度为 解得 之后AC一起以匀减速向下运动，速度为0时，下降的高度为 解得 故C能落至地面。 （3）C落地时，对AC的速度为 解得 之后A在摩擦力作用下做减速运动，应用能定理 解得 故A滑行的距离为 22．（1）1.6m；（2）14J 【详解】（1）物体经过点时有 可得 小球运动至点的竖直分位移 A点距地面的高度 （2）以地面为零势面，设物块在水平地面向右的位移为，从点下滑到第一次返回点过程中有 可得 从点下滑到弹簧压缩最短过程中有 23．（1）；（2）2.4mgR；（3） 【分析】考查机械能守恒定律。 【详解】（1）选取BC段，根据动能定理，有 解得 （2）BE段，根据能量守恒定律 EF段，由能量守恒 解得 （3）P从E点静止释放，刚好通过D点，在D点 整个过程由能量守恒 解得 学科网（北京）股份有限公司 $$