重庆市巴南职业教育中心2024-2025学年高一上学期1月期末数学试题

2024-2025学年上期中职一年级期末考试题 数学（B卷） 注意事项： 1.答题前，务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡规定的位置上。 2.答选择题时，必须使用2B铅笔将答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用橡皮擦擦干净后，再选涂其他答案标号。 3.答非选择题时，必须使用0. 5毫米黑色签字笔，将答案书写在答题卡规定的位置上。 4.所有题目必须在答題卡上作答，在试題巻上答題无效。 5.考试结束后，将试题卷和答題卡一并交回。 一、单选题（每题6分，共60分） 1．下列各组对象不能构成集合的是（　　） A．参加卡塔尔世界杯比赛的全体球员 B．小于的正整数 C．数学必修第一册课本上的难题 D．所有有理数 【答案】C 【详解】对于A中，参加的全体球员，是确定的，没有重复的，所以能构成集合； 对于B中，小于的正整数，是确定的，没有重复的，所以能构成集合； 对于C中，多难的题才算是难题，有不确定性，不符合集合中元素的确定性，故不能构成集合； 对于D中，所有有理数，所研究的有理数，是确定的，没有重复的，所以能构成集合. 2. 下列计算正确的是（　　） A． B． C． D． 【答案】C 【详解】A，，故A错误； B，，故B错误； C，，故C正确； D，，故D错误. 3. 已知函数则（      ） A． B．3 C．1 D．19 【答案】B 【详解】 4. 已知集合，,则（       ） A． B． C． D． 【答案】A 【详解】因为，， 当x=-1时，y=1，当x=1时，y=1，当x=2时，y=4，所以. 5. 函数的定义域为（       ） A． B． C． D． 【详解】(1)因为 所以，解得或 所以函数的定义域为； 6. 计算（        ） A． B． C． D． 【答案】D 【详解】. 7．已知函数在[2，8]上单调递减，则k的取值范围是（       ） A． B． C． D． 【答案】C 【详解】因为函数的对称轴为 所以要使函数在[2，8]上单调递减，则有，即 8．若函数是定义在R上的奇函数，当时，，则（     ） A． B． C．5 D．7 【答案】C 【详解】因为为奇函数，且当时，， 所以当时，，所以. 故选：C 9．下列函数在上单调递减的偶函数是（       ） A． B． C． D． 【答案】B 【详解】对于A，函数在区间上是减函数，且是奇函数，故A不正确； 对于B，函数在区间上是减函数，且是偶函数，故B正确； 对于C，函数在上是增函数，故C不正确； 对于D，函数在上是增函数，故D不正确. 10. 下列不等式一定不成立的有（     ） A．若,且，则 B．若，则 C．若，则 D．若，则 【答案】B 【详解】对于A,因为,且,所以,因为,所以,故A正确; 对于B,令,,时,,故B错误; 对于C,, 又因为,则,,,,所以,即,故C正确; 对于D,, 因为,所以,则,即,故D正确. 二、解答题（共3小题，共40分） 11. 已知集合，，． （1）求 （2）当时，求； （3）若，求的取值范围． 【解答】 . 故. （2）当时，， 所以． （3）因为，所以， 则，解得， 所以的取值范围是． 12. 如图，一份印刷品的排版（阴影部分）为矩形，面积为 32，它的左、右两边都留有宽为2的空白，上、下两边都留有宽为 1的空白.记纸张的面积为 S，排版矩形的长和宽分别为x，y. (1)用x，y 表示 S; (2)如何选择纸张的尺寸，才能使纸张的面积最小? 并求最小面积. 【详解】（1）由题意，， . （2）， 当且仅当，即时等号成立， 所以纸张的长和宽分别为12，6时，纸张的面积最小，最小面积为72. 13．已知函数是定义在上的奇函数，且. (1)求函数的解析式； (2)判断函数在上的单调性，并用定义证明； 【详解】（1）解：因为函数是定义在上的奇函数，则， 即，可得，则， 所以，，则， 因此函数的解析式；. （2）证明：函数在上是增函数，证明如下： 任取、且，则 ， 因为，则，，故，即. 因此，函数在上是增函数. ( 数学 B卷 第 1 页 共 2 页 ) 学科网（北京）股份有限公司 $$ 2024-2025学年上期中职一年级期末考试题 数学(B卷) 注意事项： 1.答题前，务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡规定的位置上。 2.答选择题时，必须使用2B铅笔将答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用橡皮擦擦干净后，再选涂其他答案标号。 3.答非选择题时，必须使用0.5毫米黑色签字笔，将答案书写在答题卡规定的位置上。 4.所有题目必须在答题卡上作答，在试题卷上答题无效。 5.考试结束后，将试题卷和答题卡一并交回。 一、单选题（每题6分，共60分） 1.下列各组对象不能构成集合的是(如 A.参加卡塔尔世界杯比赛的全体球员 B.小于的正整数 C.数学必修第一册课本上的难题 D.所有有理数 2.下列计算正确的是( ) A. B. C. D. 3.己知函数 则 （ ） A. B.3 C.1 D.19 4.已知集合则B=( ) A.{1,4} B.{-11,4} C.{1,2} D.{-l,4} 5.函数 的定义域为( ) A. B. C. D. 6.计算 =（ ） A . B. C. D. 7.己知函数在[2,8]上单调递减，则k的取值范围是( ) A.(4,6) B.[4,16] C. D.(-0,4]U[16,+∞) 8.若函数f(x)是定义在R上的奇函数，当时，,则f(-1)=( ) A.-7 B.-5 C.5 D.7 9.下列函数在(-∞，0)上单调递减的偶函数是( ) A. B.y=x2 C.y=-x2 D.y=x 10.下列不等式一定不成立的有() A. 若,且，则 B.若,则 C.若 ,则 D.若,则 二、解答题（共3小题，共40分） 11.(本小题满分13分，(1)小问4分，(2)小问4分，(3)小问5分) 已知集合 (1)求A∩C (2)当时，求AUB; (3)若A∩B=B,求的取值范围. 12.(本小题满分13分，(1)小问6分，(2)小问7分) 如图，一份印刷品的排版（阴影部分）为矩形，面积为32，它的左、右两边都留有宽为2的空白，上、下两边都留有宽为1的空白，记纸张的面积为S,排版矩形的长和宽分别为x,y. (1) 用x,y表示S; (2) 如何选择纸张的尺寸，才能使纸张的面积最小？并求最小面积. 13.(本小题满分14分，(1)小问7分，(2)小问7分) 已知函数是定义在(-1，1)上的奇函数，且 . (1)求函数的解析式： (2)判断函数在(-1,1)上的单调性，并用定义证明. 学科网（北京）股份有限公司 $$