1.5.2全称量词命题与存在量词命题的否定学案-2024-2025学年高一上学期数学人教A版（2019）必修第一册

课的类型【新课】 李时珍中学数学助学案 课题：1.5全称量词与存在量词(二·命题的否定) 编制人：王澜 编制时间：2024.9.19 一·预习任务 1. 全称量词命题：,它的否定： 。 2. 存在量词命题：,它的否定： 。 3. 通常，用符号“”表示 。 二·新知展开 【重点一：命题和命题的否定的真假关系】 1. 一个命题和它的否定不能同时为真命题，也不能同时为假命题，只能 。 2. 对一些命题进行否定： “56是7的倍数”，否定： 。 “空集是集合A={1,2,3}的真子集”，否定： 。 3. “是”的否定为 。 【重点二：对全称量词命题进行否定】 1. 学生尝试对课本P29探究中的三个全称量词命题进行否定。 2. 总结：“所有的···都是···”的否定 “并非所有的···都是···” ，也就是说 “存在一个···不是···” 。 3. 全称量词命题的否定是 。 4. 符号“”代表否定。 5. 学生学习课本P29例3. 【重点三：对存在量词命题进行否定】 1. 学生尝试对课本P30探究中的三个存在量词命题进行否定。 2. 总结：“存在一个···是···”的否定 “不存在一个···是···” ，也就是说 “所有的···都不是···” 。 3. 存在量词命题的否定是 。 4. 学生学习课本P30例4. 5. 学生学习课本P31例5，教师强调一个命题和它的否定必然 一真一假 。因此，当判断一个命题的真假比较困难的时候，我们可以转化为判断它的否定的真假。这叫正难则反。 【重点四：对量词命题否定的一般规律】 1. 学生观察两类量词命题和它们的否定（符号形式），尝试总结一般性的否定方法。 全称量词命题：M。否定： 存在量词命题：。否定： 2. 总结：两变（一变符号，二变结论） 三·课堂练习(三道题即可) 课本P31练习题T1（对（1）强调易错点）,T2 《世纪金榜》P21【典例1】，P22【典例2】 四·布置作业 1. 《世纪金榜》P21-22（若课堂时间有多的，当堂完成） 2. 《课时过程性评价》P209-210 五·拔高补充(若有灵感可写，若无可留白) 对下面两个命题进行否定，并判断真假： （1） 等圆的面积相等，周长相等； （2） 每个三角形至少有两个锐角。 学科网（北京）股份有限公司 $$