2.3 不等式的解集-【木牍教育】2024-2025学年八年级数学下册同步教学优质课件（北师大版）

数 学 BS 八年级 下册 木牍教育-教学设计中心 制作 ※ 建议使用WPS2019打开。 2.3 不等式的解集 北师版八年级下册 第二章 讲授新课 导入新课 习题解析 课堂总结 前 言 学习目标及重难点 1.理解不等式的解、解集和解不等式的概念; 2.准确掌握不等式的解集在数轴上的表示方法，能正确地在数轴上表示出不等式的解集． 课时A计划 不等式的基本性质 性质1：如果，那么 性质2：如果 ,那么(或 ) 性质3：如果，那么或 ) 性质4：如果那么. 性质5：如果,那么 导入新课 课时A计划 燃放某种烟花时，为了确保安全，燃放者在点燃引火线后要在燃放前转移到 10 m 以外的安全区域.已知引火线的燃烧速度为 0.02 m/s，燃放者离开的速度为 4 m/s，那么引火线的长度应满足什么条件？ 【分析】要使人转移到安全地带 引火线燃烧的时间(秒) > 燃放者转移到安全区域需要的时间(秒) 探索一：不等式解集的概念 讲授新课 推进新课 课时A计划 燃放某种烟花时，为了确保安全，燃放者在点燃引火线后要在燃放前转移到 10 m 以外的安全区域.已知引火线的燃烧速度为 0.02 m/s，燃放者离开的速度为 4 m/s，那么引火线的长度应满足什么条件？ 解：设引火线的长度为，根据题意，得 根据不等式的基本性质，得 所以，引火线的长度应大于 5 cm. 引火线燃烧的时间(秒) > 燃放者转移到安全区域需要的时间(秒) 讲授新课 推进新课 课时A计划 想一想： 下列各数中，哪些能使不等式成立？ 3，4， 5， 6， 7.2， 8.5， 9． 你还能找出一些使不等式成立的的值吗? 有无数个. 讲授新课 推进新课 课时A计划 能使不等式成立的未知数的值，叫做不等式的解. 一个含有未知数的不等式的所有解，组成这个不等式的解的解集，简称为这个不等式的解集. 求不等式的解集的过程，叫做解不等式. 不等式的解 不等式的解集 归纳总结 讲授新课 推进新课 课时A计划 判断下列说法是否正确？ (1) 是不等式的解； （ ） (2) 不等式的解有无穷多个； （ ） (3) 是不等式的解 （ ） (4)是不等式的解集； （ ） √ × × × 随堂小练习 讲授新课 推进新课 课时A计划 议一议： 你能用自己的方式将不等式 的解集和不等式 的解集分别表示在数轴上？ 我们一起来回忆一下数轴 探索二：不等式解集的表示 讲授新课 推进新课 课时A计划 如图： （1）数轴是一条直线 数轴的特征 （2）数轴三要素 原点 正方向 单位长度 0 1 2 3 4 5 6 -1 7 讲授新课 推进新课 课时A计划 思考：如何在数轴上表示出不等式的解集呢？ 0 1 2 3 4 5 6 -1 7 （1）用画数轴（包括原点、正方向、单位长度） （2）标出表示5的点的位置上画空心圆圈 （3）牵引出方向，大于向右画 不等式的解集可以用数轴上表示5的点的右边部分图像来表示. 讲授新课 推进新课 课时A计划 2025/1/13 12 思考：如何在数轴上表示出不等式的解集呢？ 0 1 2 3 4 5 6 -1 7 讲授新课 推进新课 （1）用画数轴（包括原点、正方向、单位长度） （2）标出表示4的点的位置上画实心圆圈 （3）牵引出方向，小于向左画 解集可以用数轴上表示4的点及其左边部分图像来表示. 课时A计划 2025/1/13 13 用数轴表示不等式解集的三步法 大于向右画， 小于向左画. 若这个点包含于解集之中，则用实心点表示； 不包含在解集中，则用空心点表示 画 定 牵 画数轴（包括原点、正方向、单位长度） 确定解集的界点 根据界点和不等号牵引出方向 归纳总结 讲授新课 推进新课 课时A计划 14 例1：根据不等式的基本性质求不等式的解集，并把解集表示 在数轴上． （1） （2） 解：两边同时加2得： -3 -2 -1 0 1 2 解：两边同时除以2得： -1 0 1 2 3 4 讲授新课 推进新课 课时A计划 2025/1/13 15 画一画: 利用数轴来表示下列不等式的解集. (1) (2) 随堂小练习 讲授新课 推进新课 0 1 2 3 4 5 6 -1 7 0 1 2 3 4 5 6 -1 7 课时A计划 2025/1/13 16 不等式的解集在数轴上的表示方法： 归纳总结 讲授新课 推进新课 课时A计划 2025/1/13 17 1.下列说法中正确的是(　　) A．是方程的解 B．是不等式的唯一解 C．是不等式的解集 D．都是不等式的解且它的解有无数个 D 习题1 习题解析 基础巩固 课时A计划 18 2．下列语句错误的是( ) A．方程的解为 B．是方程的解 C．不等式的解为 D．是不等式的解 C 习题2 习题解析 基础巩固 课时A计划 3．在1，0，1，2中，不是不等式的解的是( ) A.1 B．0 C．1 D．2 A 习题3 习题解析 基础巩固 课时A计划 4. 下列说法中，错误的是(　　) A．不等式的整数解有无数多个 B．不等式的负数解有有限个 C．不等式的解集是 D．是不等式的一个解 B 习题4 习题解析 基础巩固 课时A计划 21 5.用不等式表示如图所示的解集,其中正确的是(　　) A. B. C. D. C 习题5 习题解析 基础巩固 课时A计划 6.将下列不等式的解集分别表示在数轴上： (1) ； (2) ； (3) ； (4) 解： (1)如图所示． (2)如图所示． (3)如图所示． (4)如图所示． 习题6 习题解析 基础巩固 课时A计划 23 7.用不等式表示下列语句并写出解集，然后在数轴上表示解集． (1)与4的差不小于6；　 (2)的3倍与1的差小于或等于8. 解：(1)，解集是, 解集在数轴上的表示为： (2)，解集是 解集在数轴上的表示为： 习题7 习题解析 基础巩固 课时A计划 8. 已知方程的解是,求关于的不等式的解集,并在数轴上表示出来,其中正整数解有哪些？ 解：由方程的定义，把代入中， 得 把代入中， 得， 解得 在数轴上表示如图： 其中正整数解有1和2. -1 0 1 2 3 4 5 6 习题8 习题解析 能力提升 课时A计划 25 不等式的解集 将解集在数轴上表示 不等式解集的表示 不等式解集的概念 用简单不等式表示 一个含有未知数的不等式的所有解，组成这个不等式的解的解集，简称为这个不等式的解集. 课堂总结 小结 课时A计划 课后作业 课堂总结 课时A计划对应章节. 课时A计划 $$