模块4 第9单元 小专题培优2 固体压强的旋转、切割、叠放模型(课件PPT)-【众相原创·赋能中考】2025年中考物理分层进阶练习册（广西专用）

2025广西 物 理 分层进阶练习册 1 小专题培优2 固体压强的旋转、切割、叠放模型（2024.22、20 23.22；北部湾近3年必考） 2 模型1 旋转模型（北部湾2020.16） 第1题图 1. 棱长为 的均匀正方体静止在水平地面上，此时 正方体对地面的压强为 ，现从正方体的侧面切割并抽出一 个深度为的圆柱体，如图所示，正方体对地面的压强记为 ， 再次将该正方体向外侧旋转 ，使被切割的那一面与地面 接触，此时正方体对地面的压强记为，则___，___ 。 （均选填“ ”“ ”或“ ”） 3 水平地面上时，螺母对地面的压强为 。已知钢的密度为 ， 则正六边形的边长为( ) 第2题图 2.正六边形钢质螺母的质量为 ，其空 心圆的面积为正六边形的面积的 ，当螺母 如图甲所示平放在水平地面上时，螺母对 地面的压强为 ；当螺母如图乙所示立放在 B A. B. C. D. 4 【解析】平放在水平地面上时，螺母对地面的压强为 ； 立放在水平地面上时，螺母对地面的压强为 ，；两式相比可得 ；设六边形边长为，高度为，则 ， ；结合上面式子化简可得 ；正六边形钢质螺母中钢的体积 ；实心部分和空心部分的总体积为，且 ，即 ，解得，故 错误，B正确。 5 第3题图 3.（2024新疆自治区改编）如图所示， 某长方体空心砖内有若干个柱形圆孔， 空心砖的质量为 ，空心部分 （柱形圆孔）体积占长方体体积的 ， 3 000 2 将其分别平放、侧放、竖放于水平地面上时，空心砖对水平地面的压强依 次为、、，且 ，已知空心砖竖放时与水平地面的 接触面积为。 空心砖竖放时对水平地面的压强为_______ ，空心 砖的材料的密度为___ 。 6 【解析】 ，空心砖放在水平地面上， 压力 ，接触面积 ，对地面的压强 。根据压强公式 可知，空心砖平放、侧 放、竖放于水平地面上时，对地面的压力相等，接触面积之比等于压强的反比，故三个面积之比为；竖放时面积为 ，则侧放面积为 ，平放面积为，但平放时底面有 的面积是空心孔，故整个底面（含空心孔）的面积为 ，整个砖块（含空心 7 孔）的体积为 ，空心部分占了 ，故材料部分体积为 ；空心砖块材料的密度 。 模型2 切割模型（北部湾2022.22、2021.22） 第4题图 4.如图，甲、乙为两个自由放置在水平地面上的均匀圆柱 体，它们对地面的压强相等，甲、乙的高度之比为 ， 则甲、乙的密度之比 _____，将甲、乙分别沿竖 直方向切去相同的厚度（未切完），则切割后甲、乙对 水平地面的压强之比 _____。 9 【解析】因甲、乙是放在水平地面上的两个质量均匀的圆柱体，它们对地面的压强相等，甲、乙的高度之比为，根据 可知，在压强一定时，甲、乙的密度与其高度成反比，所以甲、 乙的密度之比 ；将甲、乙分别沿竖直方向切去相同的厚度（未切完），甲、乙圆柱体的密度不变，高度不变，根据 可知,切割后甲、乙对水平地面的压强仍相等，即 。 10 第5题图 5.如图甲所示，长方体的底面是边长为 的正方形， 高为，密度为， 竖直放置在水平桌 面上对桌面的压强为 。现将长方体中间沿竖直方向挖出 一个高为的小长方体，的底面是边长为 的小正方 形。将竖直放置在水平桌面上（如图乙）， 对桌面的压 强为，此时对桌面的压强为，若，则 _______，；小长方体的高度______ 。 11 【解析】原长方体 的重力，竖直放置在水平桌面上对桌面的压力，所以， 竖直放置在水平桌面上对桌面的压强 ；现将长方体中间沿竖直方向挖出一个高为的小长方体 ，剩余部分对桌面的压强 ，又因为形状规则柱体对水平面的压强，则 对桌面的压强，且，则有 ，所以， 。 12 第6题图 6.（2024重庆B卷改编）地质队获得了一 段地质样品，由底面积分别为 和 的圆柱体、组成。经测量， 高 。为分析样品的地质结构，将其 置于水平放置的传感器上，沿水平方向 切割，如图甲所示。传感器所受压强随切去高度 的变化图像如图乙所示。 圆柱体的密度大小为___，当时，圆柱体剩余部分对 的 压强为______ ，剩余样品与切割前的总重之比为_______。 13 【解析】由图乙可知圆柱体总高度为，高，则 的高度为 ，传感器所受压强与切去高度 的函数关系为 ，当 时，，即圆柱体全部切去时， 对传感器的压强为，圆柱体 的重力，圆柱体 的密度 ；切割前圆柱体对地面的压强为，则切割前，对传感器的压力 14 ，圆柱体、的总重力等于切割前 对传感器的压力，则圆柱体 的重力 ，当时，圆柱体 剩余部分的重力 ，圆柱体剩余部分对 的压强 ；当 时，剩余样品的重力为 ，剩余样品与切割前的总重之比为 。 模型3 切割+叠放模型（2023.22） 第7题图 7.（2024百色一模）如图所示，水平地面上放置 、 两个质地均匀的长方体物块，高度之比 ，底面积之比 ，它们对地 面的压强之比 ，则它们的密度之比 _____。若从 的上部沿水平方向截取高为 的部分，并将截取部分叠放在的正中央， 剩余 部分对地面的压强与叠放后对地面的压强相等，则截取部分与 物块原 有高度之比 _____。 16 第8题图 8.（2023泰安）如图所示，有两个正方体实心物体、 叠放在水平桌面上，物体重，重。已知物体 对的压强与此时物体对桌面的压强相等，物体对 的 压力、物体对桌面的压力分别为和。物体 和物体 的密度分别是和 ，下列说法中( ) A A. 只有①③正确 B. 只有①④正确 C. 只有②③正确 D. 只有②④正确 17 【解析】物体A对B的压力与物体B对桌面的压力之比 ，故①正确，②错误；正方体物体A对B的压强 ，正方体物体B对桌面的压强 ，由题意可知，即，解得 ；根据重力公式和密度公式可得，物体对接触面的压强，所以， ， ，因，所以， ，故③正确，④错误。故选A。 18 第9题图 9.如图甲所示，有、 两个实心正方体放置 在水平地面上，的边长为。将 沿水 平方向切去厚度为 的部分，并将切去的部 分叠放在的上方中央。叠放后 对地面的 压强与 剩余部分对地面的压强随切去厚度 192 变化的图像如图乙所示。由此判断，左边的物体是___（选填“”或“ ”）； 物体单独放在水平地面上时，水平地面对它的支持力为_____ 。 19 【解析】由图乙可知，当将 沿水平方向切去厚度为时 剩余部分对地面的压强为0，则物体的高度为 ，所以左边的物体是，右边的物体是 ；由图乙可知，当上没有放时， 对地面的压强为，物体的底面积，根据 可得，此时对地面的压力 ，由于物体间力的作用是相互的，所以水平地面对它的支持力为 。 20 模型4 切割+旋转模型（2024.22） 第10题图 10.（2024梧州四模）如图甲所示， 质量均匀分布的实心正方体放在水平 地面上。现按图乙方式沿对角线将上 半部分切除后，剩余部分对水平地面 的压强为 ；若将切除部分按图丙方 式放置在水平地面上，对水平地面的压强为，___（选填“ ”“ ”或 “”）；若该正方体按图丁方式沿 面将右边部分切除，切除的 ，剩余部分对地面的压强为，则 ______。 21 【解析】设正方体的重力为 ，底面积为（ 为正方体的棱长）， 按图乙方式沿对角线将上半部分切除后，剩余部分对地面的压力 等于剩余部分的重力，大小为正方体重力的一半，即，受力面积为 ；按图丙放置时，切下来的部分对地面的压力，图丙中受力面积 ，比较可知，由 可知，按图丙方式放置在地面上对地面的压强 ；图丁中，设正方体的棱长为 ， 22 切去部分的宽度为，正方体的密度为 ，则切去后剩余部分的体积 ，剩余部分对地面的压强 ；图丙中剩余部分的体积 ，图丙中的受力面积 ，则图丙中剩余部分对地面的压强 ，则 。 24 $$