集合与逻辑-专项训练卷 天津市高职分类招生考试《数学考纲百套卷》第75卷（原卷版+解析版）

编写说明：天津市高职分类招生考试《数学考纲百套卷》专辑，依据天津市高职分类招生（面向中职毕业生）考试数学科目考试说明要求编写。本套专辑由110份试卷三个部分组成。第一部分是按考试说明要求的各个考点编写的知识点训练卷共72份，第二部分是针对15个专题，编写的28份专项训练卷，第三部分是参考近几年天津市高职分类招生考试数学真题编写的10份模拟训练卷。 本卷是天津市《数学考纲百套卷》的第75卷，是专项训练卷，试卷内容考查的是集合、元素及其关系，空集、全集、集合的表示法（含区间的概念）、集合之间的关系（子集、真子集、相等）、集合的运算（交、并、补）、充要条件的掌握情况。 天津市高职分类招生考试《数学考纲百套卷》 第75卷 集合与逻辑 专项训练卷 考试时间50分钟 满分100分 班级 姓名 学号 成绩 一、单项选择（共8小题，每小题5分，共40分） 1．设集合，则M中元素的个数为（    ） A．3 B．4 C．5 D．6 【答案】C 【分析】根据集合的表示求解即可. 【详解】因为集合A里元素有1，2，3，集合B里元素有-1，-2， 又因为集合M内的元素为，所以x可以取-1，-2，-3，-4，-6， 所以集合M中的元素有5个. 故选：C. 2．下列所给出的关系中，正确的个数是（    ）. ①；②；③；④. A．1 B．2 C．3 D．4 【答案】B 【分析】根据元素与集合之间的关系判断即可解得. 【详解】①因为是实数，则，正确. ②是无理数，则，正确. ③0不是正整数，则，错误. ④是整数，则，错误. 所以①②正确，③④错误， 故选：B. 3．若集合，，则“”是“”的（    ） A．充分不必要条件 B．必要不充分条件 C．充要条件 D．既不充分也不必要条件 【答案】B 【分析】由集合之间的关系判断充分性、必要性即可. 【详解】集合，， 充分性：若，即，则或，故充分性不成立； 必要性：若，则，故必要性成立. 故“”是“”的必要不充分条件. 故选：B. 4．若，则有（    ） A． B． C． D． 【答案】B 【分析】由元素和集合、集合和集合之间的关系判断即可. 【详解】是用于表示集合与集合之间关系的符号，故A选项错误； 是用于表示元素与集合之间关系的符号，故C选项错误； 空集是指不含任何元素的集合，故D选项错误； 因为集合，，所以{1}⊆M，故B选项正确. 故选：B. 5．若“”是“”的充分不必要条件，则实数的取值范围是（    ） A． B． C． D． 【答案】C 【分析】将题干翻译成子集与全集的关系，即可求解. 【详解】因为“”是“”的充分不必要条件， 所以是的真子集， 结合数轴即可求得： 故选：C． 6．己知集合，则（    ） A． B． C． D． 【答案】A 【分析】先求集合在集合中的补集，再求. 【详解】因为集合，所以， 又由，所以. 故选：A. 7．已知集合M＝{1，2，3，4}，N＝{2，3，5}，则等于（    ） A．{1，3} B．{2，3} C．{1，2，3，4} D．{1，2，3，4，5} 【答案】B 【分析】由交集的定义即可得解. 【详解】交集的定义：对于两个集合由既属于又属于的所有元素组成的集合叫做与的交集. 因为:. 所有:. 故选:. 8．已知集合，集合（    ）； A． B． C． D． 【答案】A 【分析】根据并集的定义结合数轴即可求解. 【详解】   是由两个集合中的所有元素组成的集合， 集合，集合， 结合数轴得： ， 故选：A 二、填空题（共5小题，每小题3分，共15分） 9．已知，则“”是“”的 条件（填充“充分不必要条件､必要不充分､充要条件､既不充分又不必要”） 【答案】必要不充分 【分析】根据充分、必要条件的知识确定正确答案. 【详解】因为或或， ， 所以“”是“”的必要不充分条件. 故答案为：必要不充分. 10．已知集合，，若，则 ． 【答案】5 【分析】根据集合相等求解即可. 【详解】因为集合，，， 所以， 即. 故答案为：5. 11．已知全集，则集合 . 【答案】 【分析】根据补集的逆运算求解. 【详解】∵， 解得， ∴故， 故答案为:. 12．设集合，则集合A的真子集个数为 . 【答案】15 【分析】先计算出，进而利用真子集个数的性质计算出答案. 【详解】，共有4个元素， 故集合A的真子集个数为. 故答案为：15 13．设，已知，且，实数 ． 【答案】-4 【分析】根据元素与集合的关系即可求解. 【详解】因为且，得. 得. 故答案为：. 三、解答题（共3小题，每小题15分，共45分） 14．已知，，，求，， ，. 【答案】；；； 【分析】根据交集、并集以及补集的定义求解即可. 【详解】因为，，所以，. 因为，，所以. 因为，，所以. 15．设全集，集合，集合．求，，． 【答案】；； 【分析】根据交、并、补集的概念及运算可求解. 【详解】由得， 即. 所以. 故； ； . 16．设，，，是的必要条件，但不是的充分条件，求实数的取值范围． 【答案】 【分析】根据充分必要条件的定义得到关于的不等式组，解出即可. 【详解】，，， 由题意可知，是的必要不充分条件， 故， 故，解之得， 故实数的取值范围是． 试卷第1页，共3页 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 第 6 页 共 6 页 学科网（北京）股份有限公司 $$ 编写说明：天津市高职分类招生考试《数学考纲百套卷》专辑，依据天津市高职分类招生（面向中职毕业生）考试数学科目考试说明要求编写。本套专辑由110份试卷三个部分组成。第一部分是按考试说明要求的各个考点编写的知识点训练卷共72份，第二部分是针对15个专题，编写的28份专项训练卷，第三部分是参考近几年天津市高职分类招生考试数学真题编写的10份模拟训练卷。 本卷是天津市《数学考纲百套卷》的第75卷，是专项训练卷，试卷内容考查的是集合、元素及其关系，空集、全集、集合的表示法（含区间的概念）、集合之间的关系（子集、真子集、相等）、集合的运算（交、并、补）、充要条件的掌握情况。 天津市高职分类招生考试《数学考纲百套卷》 第75卷 集合与逻辑 专项训练卷 考试时间50分钟 满分100分 班级 姓名 学号 成绩 一、单项选择（共8小题，每小题5分，共40分） 1．设集合，则M中元素的个数为（    ） A．3 B．4 C．5 D．6 2．下列所给出的关系中，正确的个数是（    ）. ①；②；③；④. A．1 B．2 C．3 D．4 3．若集合，，则“”是“”的（    ） A．充分不必要条件 B．必要不充分条件 C．充要条件 D．既不充分也不必要条件 4．若，则有（    ） A． B． C． D． 5．若“”是“”的充分不必要条件，则实数的取值范围是（    ） A． B． C． D． 6．己知集合，则（    ） A． B． C． D． 7．已知集合M＝{1，2，3，4}，N＝{2，3，5}，则等于（    ） A．{1，3} B．{2，3} C．{1，2，3，4} D．{1，2，3，4，5} 8．已知集合，集合（    ）； A． B． C． D． 二、填空题（共5小题，每小题3分，共15分） 9．已知，则“”是“”的 条件（填充“充分不必要条件､必要不充分､充要条件､既不充分又不必要”） 10．已知集合，，若，则 ． 11．已知全集，则集合 . 12．设集合，则集合A的真子集个数为 . 13．设，已知，且，实数 ． 三、解答题（共3小题，每小题15分，共45分） 14．已知，，，求，， ，. 15．设全集，集合，集合．求，，． 16．设，，，是的必要条件，但不是的充分条件，求实数的取值范围． 试卷第1页，共3页 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 第 6 页 共 6 页 学科网（北京）股份有限公司 $$