函数-专项训练卷 天津市高职分类招生考试《数学考纲百套卷》第79卷（原卷版+解析版）

编写说明：天津市高职分类招生考试《数学考纲百套卷》专辑，依据天津市高职分类招生（面向中职毕业生）考试数学科目考试说明要求编写。本套专辑由110份试卷三个部分组成。第一部分是按考试说明要求的各个考点编写的知识点训练卷共72份，第二部分是针对15个专题，编写的28份专项训练卷，第三部分是参考近几年天津市高职分类招生考试数学真题编写的10份模拟训练卷。 本卷是天津市《数学考纲百套卷》的第79卷，是专项训练卷，试卷内容考查的是函数的定义、函数的定义域和函数值、函数的三种表示方法、函数单调性、奇偶性的概念及图像特征、一次函数的概念、图像、性质、反比例函数的概念、图像、性质、二次函数的概念、图像、性质、幂函数的概念、指数函数的概念、图像、性质、对数函数的概念、图像、性质、函数的应用的掌握情况。 天津市高职分类招生考试《数学考纲百套卷》 第79卷 函数 专项训练卷 考试时间50分钟 满分100分 班级 姓名 学号 成绩 一、单项选择（共8小题，每小题5分，共40分） 1．下列函数是指数函数的是（   ） A． B． C． D． 【答案】D 【分析】根据指数函数的定义，结合选项判断即可. 【详解】根据指数函数的定义：形如（且）的函数叫做指数函数，结合选项从而可判断选项D正确． 故选：D． 2．在下列函数中，定义域为的是（    ） A． B． C． D． 【答案】A 【分析】根据函数解析式判断函数定义域即可求解. 【详解】对A，的定义域为R.故A正确. 对B，的定义域为.故B错误. 对C，的定义域为.故C错误. 对D，的定义域为.故D错误. 故选：A. 3．函数的定义域为（    ） A． B． C． D． 【答案】A 【分析】根据根式的被开方数大于等于0求解定义域即可. 【详解】由题意得，， 解得，所以函数的定义域为. 故选：A. 4．已知函数，则（    ） A．6 B．4 C．2 D．0 【答案】C 【分析】通过函数表达式即可得出的值. 【详解】由题意， 在中， ， 故选：C. 5．下列函数是偶函数的是（    ） A． B． C． D． 【答案】D 【分析】利用奇偶性函数的定义，直接判断各个选项即得. 【详解】对于A，函数定义域为R，，函数是奇函数，A不是； 对于B，函数定义域为R，，函数不是偶函数，B不是； 对于C，函数定义域为R，，函数不是偶函数，C不是； 对于D，函数定义域为R，，函数是偶函数，D是. 故选：D 6．若，则的值是（    ） A． B． C． D． 【答案】B 【分析】将代入函数解析式求解即可. 【详解】由题意，可得. 故选：B. 7．函数的定义域是（    ） A． B． C． D． 【答案】A 【分析】根据算术平方根底数为非负和指数函数的单调性求解. 【详解】函数，因为算术平方根底数为非负，故. 即，可以写成. 根据指数函数的单调性，底数大于1时，函数单调增，得到. 故选：A. 8．设函数，且，则a的值是（   ） A． B．1 C．14 D． 【答案】B 【分析】根据，且求解即可． 【详解】因为，且， 所以， 得到. 故选：B． 二、填空题（共5小题，每小题3分，共15分） 9．函数为奇函数，，则 ; 【答案】 【分析】由奇函数的定义即可求解. 【详解】因为函数为奇函数， 所以， 所以. 故答案为:. 10．比较大小： . 【答案】> 【分析】根据指数函数的单调性比较大小即可. 【详解】因为函数在R上单调递增，且， 所以. 故答案为: >. 11． （请用，号填空） 【答案】 【分析】根据指数函数的单调性求解即可. 【详解】因为在R上单调递增，且， 所以. 故答案为：. 12．函数在定义域上单调递 （增/减）． 【答案】增 【分析】根据指数函数的单调性即可得出答案． 【详解】因为指数函数的底数为，所以在定义域上单调递增． 故答案为：增． 13．已知，则 【答案】 【分析】根据分段函数的各段的定义域，代入求值即可. 【详解】∵，∴； ∵，∴， 故. 故答案为：. 三、解答题（共3小题，每小题15分，共45分） 14．已知对数函数（，且）的图像经过点，试求： (1)函数的解析式及其值域； (2)的值. 【答案】(1)， (2) 【分析】（1）将点坐标带入函数解析式即可求得参数值，得到函数解析式，即可得到函数值域. （2）将自变量代入函数，求得对应函数值即可. 【详解】（1）由的图像经过点， 将点坐标代入，可得， 即，解得. ∴函数的解析式为， 则对数函数的值域为. （2）∵， ∴ ， . 15．已知函数． (1)求函数的定义域； (2)若，求实数a的值． 【答案】(1)； (2)． 【分析】（1）结合对数真数大于零，分母不为零，二次根式被开方数大于等于零列式求解即可. （2）代值即可求参数. 【详解】（1）由可得， 即函数的定义域为. （2）由可得： ，解得． 16．已知二次函数． (1)求函数图像与x轴的交点坐标； (2)求不等式的解集； (3)求函数在区间上的最大值和最小值． 【答案】(1) (2) (3)最大值为，最小值为 【分析】（1）使，求出一元二次方程的根，写出坐标即可. （2）求解一元二次不等式的解集即可. （3）首先判断二次函数的对称轴是否在内，如果在，根据对称轴求出最小值，根据端点求出最大值，如果不在，求出两端点值，分别对应最大值和最小值. 【详解】（1）已知函数图像与x轴的交点坐标的纵坐标为， 所以令，即， 解得， 所以函数图像与x轴的交点坐标为. （2）由题意可知，当时， 可得，即， 解得， 所以不等式的解集为. （3）由可知, 函数的对称轴为. 因为， 所以函数在区间的最小值为， 又由，， 可得函数在区间的最大值为0. 所以函数在区间上的最大值为，最小值为. 试卷第1页，共3页 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 第 7 页 共 7 页 学科网（北京）股份有限公司 $$ 编写说明：天津市高职分类招生考试《数学考纲百套卷》专辑，依据天津市高职分类招生（面向中职毕业生）考试数学科目考试说明要求编写。本套专辑由110份试卷三个部分组成。第一部分是按考试说明要求的各个考点编写的知识点训练卷共72份，第二部分是针对15个专题，编写的28份专项训练卷，第三部分是参考近几年天津市高职分类招生考试数学真题编写的10份模拟训练卷。 本卷是天津市《数学考纲百套卷》的第79卷，是专项训练卷，试卷内容考查的是函数的定义、函数的定义域和函数值、函数的三种表示方法、函数单调性、奇偶性的概念及图像特征、一次函数的概念、图像、性质、反比例函数的概念、图像、性质、二次函数的概念、图像、性质、幂函数的概念、指数函数的概念、图像、性质、对数函数的概念、图像、性质、函数的应用的掌握情况。 天津市高职分类招生考试《数学考纲百套卷》 第79卷 函数 专项训练卷 考试时间50分钟 满分100分 班级 姓名 学号 成绩 一、单项选择（共8小题，每小题5分，共40分） 1．下列函数是指数函数的是（   ） A． B． C． D． 2．在下列函数中，定义域为的是（    ） A． B． C． D． 3．函数的定义域为（    ） A． B． C． D． 4．已知函数，则（    ） A．6 B．4 C．2 D．0 5．下列函数是偶函数的是（    ） A． B． C． D． 6．若，则的值是（    ） A． B． C． D． 7．函数的定义域是（    ） A． B． C． D． 8．设函数，且，则a的值是（   ） A． B．1 C．14 D． 二、填空题（共5小题，每小题3分，共15分） 9．函数为奇函数，，则 ; 10．比较大小： . 11． （请用，号填空） 12．函数在定义域上单调递 （增/减）． 13．已知，则 三、解答题（共3小题，每小题15分，共45分） 14．已知对数函数（，且）的图像经过点，试求： (1)函数的解析式及其值域； (2)的值. 15．已知函数． (1)求函数的定义域； (2)若，求实数a的值． 16．已知二次函数． (1)求函数图像与x轴的交点坐标； (2)求不等式的解集； (3)求函数在区间上的最大值和最小值． 试卷第1页，共3页 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 第 7 页 共 7 页 学科网（北京）股份有限公司 $$