4 整式的除法-【精英新课堂·三点分层作业】2024-2025学年新教材七年级下册数学（北师大版2024）

整式的除法 A夯基础·逐点练 知识点2 多项式除以单项式 知识点1单项式除以单项式 5.计算(12m-3m)÷3m的结果是 ( 1.计算3x2÷x2的结果是 A.4m' B.4m+1 A.3.x B.3.x C.2.x2 D.3 C.12m23-1 D.4m23-1 2.计算12ab3÷(-4a3b)的结果是( ) 6.小明在做作业的时候，不小心把墨水滴到了 A.3a'b B.-3a'b 作业本上，■×3ab=6ab-3ab,阴影部分即 C.-3ab D.3ab 为被墨汁弄污的部分，那么被墨汁遮住的一 3.已知8abc÷ =4ab,则横线上应 项是 ( 填入的代数式是 ( A.(2-b) B.(2+2b) A.2a'b'c B.2a'b'c C.(3ab+2b) D.(2ab+b) 7.面积为9a一6ab+3a的长方形一边长为3a, C.2a'bc D.be 则邻边长为 () 4.计算： A.3a-2b+1 B.2-3b (1)-21abc÷3ab: C.2a-3b+1 D.3a-2b 8.计算： (1)(x3-3.x2y)÷(-x): (2)(6.xy2)2÷3xy: (2)(-24x2y+9.x2y)÷3.x2y (3)6(x-2y)5÷2(x-2y)2: (3)(-12mn-15mn2)÷6mn: ()9a6e÷(-ai)月 (4)(xy2x-3.x2y3-2x2y)÷(-2.x2y). 20 芝麻助优三点分层作业数单七年级下册北师大版 B提能力·整合练 师给的条件y=2026是多余的.”小颖说： 9.已知4如6÷9a=音，则m,n的值分 “不给这个条件，就不能求出结果，所以不是 多余的.”你认为他们谁说得有道理？为 别为 ( 什么？ A.4,3 B.4,1 C.1,3 D.2,3 10.已知a6÷(ab)=3,则ab的值为( A.6 B.9 C.12 D.81 11.已知A=2x,B是多项式，在计算A十B时， 小虎同学把A十B看成了A·B,结果为 2r+2,则A+B的结果是 12.计算： (号mi-mn+名)÷号： C培素养·拓展练 14.心注重类比探究我们学习过多项式乘多 项式，根据法则可知(x+3)(x十5)=x2十 8.x十15，那么再根据除法是乘法的逆运算可 (2)(-ab)3·(-9a3b)÷(-3ab): 得(x2+8.x+15)÷(x十3)=x+5,这就是 多项式除以多项式.两个多项式相除，可以 先把这两个多项式都按照同一字母降幂排 列，然后再仿照两个多位数相除的计算方 法，用竖式进行计算.例如，(x2十8.x十15)÷ (3)(-4x3y2)2÷(-8xy)÷0.5x2y: (x十3)可仿照936÷18用竖式计算（如图） 2 x5 18j956 x13x-8-15 90 x3￥ 36 5x+15 36 5x+15 0 0 请用上述方法计算：(2x一3x一2)÷(x一2). (4)[a(4a-b)-(2a+b)(2a-b)]÷(-b). 13.李老师给学生出了一道题：当x=2025, y=2026时，求[2x(x2y-xy2)十xy(2xy x]÷xy的值.题目出完后，小明说：“老提示 清完成阶段小测（二）[1.31.4门 第一章整式的乘除 215.解，1)原式=《m-4)(m2-4)=m-4)2=w-8m2+16.《2)原式=-8)=1”×（一8）=-8. ∠OF-∠F0C=0',因为OE平分∠OC,衡以∠0C=2∠EC=80 (3一3+y9x+y》=(92-y)92+y2)=81-.a原式-5.解，(1)因为5-25°-4，-00，所以8-·÷-， 所以∠AOD=∠C=80 (3-1》(3+1)3+1)(3°+1)-3=a-1》4a+1)3°+1)-3=(3- 64-2×+800-若2调为了-2,3-4，-0，所以5一 5.D 1)(3+1)-3-3-1-3=-1. 6,解，(1》如图所示，《2)加图所示 =÷5÷5=6÷(行)÷7=0+2÷4=5=7.断以4-3m一■=2 4整式的除法 6.D7.A8,A9,9104ab-3a一2 1A2.C3,C 4,解：1)原式■《-21+3)·a2--3e■-7a%,(2)原式=36r2y+3ry 11.解：(1)原式=8·(-a)÷（一8a》=-8ab÷(-8a')=1 =(35+3》·x-1y3=122.(3)原式=(6÷2·红一2)+=3 (2)复式■一25m'+(一5w)+1m'm+(一im》一28n+《一8m)=im 3m'w+4m.(3)原式-[2a+(36-e)][2a-(3站-c)门-4a2-(36-t- (第6题图) (第I3超图) 5.原式=ww2+音2=(0+》，。w-t= 4a2-《96=6k+2)-4a2-94w+6-2. 7,目器.在同一平面内，过一点有且只有一条直线与已知直线看直 5.D 6.A 7.A I2.解，原式-2+杠y十y-8x+xy-8y十y-5y)+x-(-2 9,D10.D11.D12.55 8,解：1)原式-÷（一x)一32y÷(一2》=一x十3%《2）原式 +2)*2x-背-2y一时，原式-计-宁 13,解：(1》41(？)如图，过点C作CD⊥AB于点D,则线位CD的长就 （-242y)+37y+y÷3y=-xy+8,(8)原式=(-12mn)+ 13.解，(1a十6a一6(2)方法一：Sm=(十6)3-4：方接二S 是点C到AB的距高，国为5=号4C,AC=宁AB,CD.所以CD 6e。-15d女6m-2m-吾)原式-y+2+3ry中 (a-6).所以(a+b》'-4ab=《a-b),(3)由《2》，得(a+b)2-4ah={a- 2y+2y+2y=-+受+1， 6).因为a十b=8,b=7.所以8一4×T=《a-.所以(a一b)”=35.因 AB 为一5>0，衡以a=6=6.所以阴影都分无方形的边长为( 14.解：(I)因为OM⊥AB,所以∠AOM=90°，所以∠AOC=0一∠1- 多Am.B1红+号 第二登相交钱与平行线 50.所∠B0D-∠AOC-.(2)ON⊥CD.身由知下，因为∠1-∠2， 1两条直线的位置关系 所以∠2+∠AC-∠1+∠AOC-∠AOM-90.所以N⊥CD 2解：)照式=子-量+7,2原式=-a分（一如）+ 第了课时对项角。外年与余风 15.B (-3a'6)=Ag'w女《-3e'0》=-3m'N.(8)原式-一16x'y+8zy+ 1.C2.D3.A4.目5.B 2深素直线平行的展悴 0,5xy=-2y÷0.5xy=一4r.(4)原式=(a°-b-w2十w)÷ 6.解：因为∠0F=90:所以∠A0F■180°-∠0P=0°.因为∠A0C■ 第1深时利用网级角判定两条直平什 (一b)=(6-b》÷(一b)=-6十4 ∠OD=0',所以∠FOC-∠OF+∠AOCm150 1,C1(D∠2(2)AF同位3.C4同位角相亭，两直线平行 13解：小明说得有道理.那由如下：[2(x'y一了)十x3(23一)]÷y7.C8.D复.角的角角相等∠0C∠A00 5.AU DE BC EF =2y-2+2y-y)÷yy÷y=玉，斯以量后的站果与 10.解，设这个角的度数为x,则这个角的补角的度数为180一x,余角的度 6,解：平行.孔由如下：回为∠1与∠2互补，∠2与∠3至补，斯以∠1= y的慎无关，断以小明说刺有道壤， 数为0°-上根据题意，得18的一上一3(0°一)，解得上一45.所以这个角 ∠8.所以直线年6 14解：列竖式： 的度数为45 7:过直线外一点有且只有一第直线与这条直线平行 :22:-3r于 II.C I2 C 13.D 8.解，(1》如图，AB,CD甲为历求.《2)ABCD.理由如下，因为ABEF, 2Y4 14.解，(1)依据是平角的定义.(2》蜓长AO至点C,延长O至点D.测量 CD/EF,所以AH∥CD, 2 A2 ∠COD的度数，即可得出∠AOB的度章，其依据是对两角相等 15.解，(1)因为∠OC与∠BOD互为余角，所假∠BOC+∠BOD-0°.因 所以{22=3x-2)◆(x一2)=2x+L. 勇一章归钠与现升 为∠B0C-4∠0D,所以∠B0C-青×90°-化.(2)因为∠A0C与 ∠C互为补角，所日∠AOC+∠BC=180.所以∠AOC=18G- 9,C1.C11.D12C13,平角的定义同角的补角翻等∠B等 思雄导蜜核理 量代提风位角相等，两直找平行 4。wg1是。2-+2a6+2-a6叶形 ∠B0C-108国为0E平分∠A0C.所以∠C0E-是∠A0C-.断以 14.解：AB∥EF,理由如下：因为∠-∠2，斯以ABCD因为∠8-∠4. 植心考点实破 ∠0E-∠C0E+∠OG-126”. 新以CD∥EF.所以ABEF. 1.D1.A3.D 16.《1D2612(2》m(n-1) 15.解，1)DF∥AC厘曲如下，因为AF平分∠BAC,DE平分∠BDF,所 4.解，1)原式=一w2·稀·（门=w3·m·m=m'.(2)原式==1+ 蒂2深时金线 以∠BMC=2∠2，∠BDF=2∠1因为∠1=∠2，所以∠BDF=∠BAC所 1-(-4}-4.(3)原式--8a-(9m)·d2+d--8a-m-4--8 1.D2.B人垂直O泥⊥AB 双DF∥AG(2)DE∥AF,理由如下：H为A产平分∠BAC,新以∠2 -(4)夏式=4=0.125)P×(-8)°×《-8)-【(-0.125》×(-8)]”X 4.解：因为OF⊥0E,所以∠OE=0.因为∠F0C-0°，所以∠C ∠BAF.因为∠L-∠2，乐以∠1=∠BAF所以DE/AF. 一7一 —B一 9